雷光宇,李 騫

(1.陜西省土地工程建設集團有限責任公司, 陜西 西安 710075；2.自然資源部退化及未利用土地整治重點實驗室, 陜西 西安 710021；3.西安浐灞生態(tài)區(qū)博士后科研工作站, 陜西 西安 710024；4.長安大學, 陜西 西安 710054)

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的油氣資源開采方法已不能滿足日益增多的能源需求，越來越多的油氣開采技術應運而生，對油氣的開采發(fā)揮了重要的作用，其中，高壓水射流破巖技術是應用比較廣泛的一種技術。砂巖是自然界常見的巖石，在我們日常生活中用途十分廣泛，特別對石油工業(yè)有重要的意義。世界上，60%以上的油氣存儲在砂巖中，是石油地質學家廣泛關注的對象。

對于水射流破巖的研究，已經(jīng)開展了大量的理論推導和物理試驗，也取得了一定的成果，但是由于其破巖影響因素眾多以及破巖機理復雜，目前仍有許多問題需要進一步研究[1-4]。隨著科學技術的發(fā)展，以及計算機水平的不斷提高，應用數(shù)值模擬方法開展研究成為一種重要的研究手段[5-6]。潘超等[7]針對高壓水射流破碎巖石的特性，利用顯示動力學有限元程序對破巖過程進行了數(shù)值模擬，得出巖石破碎過程中的流體與固體的相互作用及巖石的破碎動態(tài)擴展過程。司鵠等[8]基于ALE流固耦合罰函數(shù)算法，從連續(xù)損傷力學和細觀損傷力學角度出發(fā)，建立了磨料水射流沖擊破損巖石模型。劉佳亮等[9]分析了高壓水射流沖擊下高圍壓巖石的損傷演化過程，指出巖石破碎過程呈階躍式，發(fā)現(xiàn)提高射流速度可明顯提高射流破巖效率。Chen 等[10]在數(shù)值模型中設立了兩個閾值壓力，當射流壓力大于第一個閾值壓力時，破巖機理主要是水沖刷楔入效應，當大于第二個閾值壓力時，破巖機理是以水的錘擊為主的水錘效應。

以上的研究大多針對水射流破巖的機理開展研究，本文通過數(shù)值試驗的方法，建立了水射流數(shù)值模型，運用動態(tài)非線性有限元法，基于ANSYS/LS-DYNA進行不同井深條件下射流速度對巖石破壞效率影響研究，以期為水射流破巖提供一條最為高效的破巖參數(shù)。

1 數(shù)值模型的建立與試驗方案

1.1 計算模型

建立如圖1所示的二維數(shù)值模型，將高壓水流考慮成一束水流的情況，考慮巖石的損傷失效，模型邊界設置為半無限大表面，射流射入表面為自由表面。

1.2 巖石控制方程

高壓水射流作用下，巖石采用Lagrange法描

圖1 水射流沖擊巖石的平面模型

述[11]，表示為：

(1)

式中：σij為單元應力；fi為體積力。

ευ=ε11+ε22+ε33

(2)

式中：E為彈性模量；υ為泊松比；δij為Kronecker符號。

(3)

式中：εij為單元應變；Ui為單元位移。

1.3 材料參數(shù)

本文計算中，將高壓水流作為完全塑性材料，屈服應力設置為零。以砂巖參數(shù)作為巖石的力學參數(shù)。如表1所示。

表1 材料力學參數(shù)

1.4 試驗方案

在進行射流速度對高壓水射流沖擊巖石破巖效果的模擬時，固定射流直徑為6 mm，入射角度為0°，選取工程中常用的三種射流速度150 m/s、200 m/s、250 m/s，同時考慮井深分別為1 000 m、1 500 m、2 000 m三種邊界條件，設定具體模擬工況如表2所示。

在進行時程分析時，選取的具體單元位置如圖2所示。

圖2 單元示意圖

表2 射流速度影響研究模擬工況

注：不同井深情況下，巖石垂直應力根據(jù)砂巖參數(shù)進行計算，圍壓根據(jù)環(huán)空水壓參數(shù)進行計算。

2 射流速度破巖效率分析

在這里考慮到9種工況情況下，高壓水射流沖擊巖石的變化規(guī)律相似，故在分析中只選取部分工況進行對比分析。從兩個方面進行分析，分別為井深對破巖的影響、射流速度對破巖的影響。在分析井深對破巖的影響時，選取射流速度為200 m/s；在分析射流速度對破巖的影響時，選取井深為1 500 m。

2.1 井深影響對比分析

在這里選取水射流過程中10 ms時刻進行分析。

在水射流沖擊時間達到10 ms時，從圖3應力云圖可以看出，相同速度下，不同井深對破巖深度的影響很小，水射流破巖正前方，即水射流與巖石接觸面處，應力表現(xiàn)為壓應力，出現(xiàn)了壓應力區(qū)，在壓應力區(qū)的上下兩側，出現(xiàn)了拉應力區(qū)；同時得出結論，塑性應變主要發(fā)生在射孔周圍，呈現(xiàn)出扇形擴展趨勢，最大應變發(fā)生在射孔正前方，說明將來的破壞也是隨著射流時間的持續(xù)，一直向巖石內部發(fā)展。

圖3 速度相同井深不同時的應力云圖

通過圖4不同井深情況下單元的有效塑性應變時程曲線分析可以看出，在其它外在條件相同的情況下，井深對射孔周圍的塑性應變的影響很小，井深從1 000 m變化到2 000 m，射孔周圍的塑性應變變化規(guī)律相同，量值可以說幾乎不變化，只在10-2mm的量級上呈現(xiàn)隨井深增大有效塑性應變增大的變化規(guī)律。

圖4 不同井深條件下單元塑性應變時程曲線(V=200 m/s)

2.2 射流速度影響對比分析

通過圖5可以看出，射流速度對破巖的影響較大，應力、有效塑性應變隨著射流速度的增大迅速增大。巖石內部的應力分布具有明顯的局部性效應，沿射流中心向外傳播，隨著高壓水射流的持續(xù)時間不斷增大，巖石所承受的應力不斷增大，應力影響區(qū)不斷擴大，巖石發(fā)生斷裂損傷失效，射流所造成的破巖深度不斷加深，通過應力云圖的變化以及應力值的變化來看，在離射孔較遠處，應力能量值已經(jīng)達不到巖石破壞的臨界值，但是隨著射流的不斷沖擊和射流表面介質的釋放能量，使得破碎區(qū)繼續(xù)加深。此時，射流孔壁附近的介質處于三向應力狀態(tài)，而孔壁的存在也限制了射流的擴散，孔眼沿徑向發(fā)展十分有限。

圖5 井深相同速度不同時的應力云圖

通過圖6不同射流速度情況下單元塑性應變時程曲線發(fā)現(xiàn)，速度變化對射孔周圍單元塑性應變的影響較大。射孔表面，對于單元A、B來講，在最初就出現(xiàn)了塑性應變，并最終趨于穩(wěn)定，射流速度150 m/s時，在大約5 ms時，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應變趨于穩(wěn)定；射流速度200 m/s時，在大約2 ms時，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應變趨于穩(wěn)定；在射流速度250 m/s時，在大約1 ms時，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應變趨于穩(wěn)定。對于單元C、D來講，隨著射孔深度的不斷趨近、超越，塑性應變不斷增加，同樣最終趨于穩(wěn)定，射流速度150 m/s時，塑性應變持續(xù)增長，在計算時間內射孔深度并未到達該位置；射流速度200 m/s時，塑性應變持續(xù)增長，且計算時間內的最終量值大于射流速度150 m/s時，在計算時間內射孔深度并未到達該位置；射流速度250 m/s時，在大約7 ms時，射孔深度到達該位置，塑性應變趨于穩(wěn)定。繼續(xù)向內，對于單元E、F來講，隨著射孔深度的不斷趨近、超越，塑性應變不斷增加，同樣最終趨于穩(wěn)定，射流速度150 m/s時，射孔深度距離該位置較遠，塑性應變值幾乎為零；射流速度200 m/s時，射孔深度趨近，塑性應變增大，但量值較??；射流速度250 m/s時，塑性應變持續(xù)增加，在計算時間內射孔深度剛好到達該位置，塑性應變曲線開始出現(xiàn)趨于平緩的趨勢。

圖6 不同射流速度下單元塑性應變時程曲線

通過上面的分析可以得出，射流速度對水射流破巖效率的影響比較明顯，射流速度從150 m/s增加到250 m/s時，射孔深度迅速增加。

2.3 破巖深度

在進行水射流速度對沖擊巖石影響效果的研究中，得到各模擬工況在計算時間內(10 ms)的最終破巖深度如表3所示。

表3 射流速度影響模擬工況破巖深度

通過表3及圖7可以看出，射流速度在150 m/s～250 m/s的范圍內變化時，射流速度對破巖效果的影響較大，破巖深度的范圍在5 mm～37 mm之間呈線性變化，斜率為0.33；而在井深從1 000 m～2 000 m的范圍內變化時，破巖深度的變化范圍在10-2mm左右，也就是井深對破巖深度的變化影響幾乎可以忽略。

圖7 不同射流速度下井深與破巖深度關系

水射流速增大將會非常有效地提高破巖深度，使破巖效率快速提升。但是，射流速度的提高取決于很多因素，包括射流機械、經(jīng)濟效益、操作安全性等多方面的考慮，所以能夠進行的提高射流速度來實現(xiàn)破巖效率提升的有效射流速度選取方案是非常有限的。鑒于射流速度對破巖效率的巨大貢獻性，工程中在條件允許的情況下，盡可能提高射流速度是提升破巖效率的有效方法。

3 結 論

本文通過數(shù)值試驗的方法進行了高壓水射流破巖模擬，進行了射流速度對不同井深條件下巖石的破巖效率影響研究，結果發(fā)現(xiàn)：

(1) 水射流沖擊巖石，在沖擊點處形成應力集中，隨著沖擊時間的不斷增加，應力波向四周傳播，應力量值不斷增大，破巖過程中，應力變化規(guī)律基本保持不變，應力呈對稱分布。成孔正前方緊鄰出出現(xiàn)最大壓應力，繼續(xù)向內出現(xiàn)拉應力區(qū)。

(2) 巖石的塑性應變圍繞射流孔徑大致呈對稱變化規(guī)律，且變化主要集中在射流與巖石作用接觸面附近，并呈扇形不斷向巖石內部發(fā)展。

(3) 射流速度對高壓水射流破巖效率的影響較大，隨著射流速度增加，破巖深度在增大，兩者基本呈線性關系，而破巖深度受井深的影響較小。