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      融合系統(tǒng)思維聚焦核心素養(yǎng)

      2019-11-05 03:48:16谷周波傅紹安
      關(guān)鍵詞:認(rèn)知結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)

      谷周波 傅紹安

      摘要

      運(yùn)用系統(tǒng)思維進(jìn)行教與學(xué),從整體、建構(gòu)和發(fā)展的角度,能讓學(xué)生更好地構(gòu)筑知識(shí)體系,提高思維能力和尋覓系統(tǒng)思想,更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

      關(guān)鍵詞

      數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 系統(tǒng)思維 教學(xué)實(shí)踐策略

      新課標(biāo)中關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的論述是這樣的:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)微型片段式的結(jié)構(gòu)。要想培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),可運(yùn)用系統(tǒng)思維進(jìn)行教與學(xué)。系統(tǒng)是由若干要素以一定結(jié)構(gòu)方式聯(lián)結(jié)構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。整體性是系統(tǒng)最為基本的特征之一。系統(tǒng)思維的核心思想就是系統(tǒng)的整體觀念。

      學(xué)生在學(xué)的過程中應(yīng)整體把握數(shù)學(xué)知識(shí),明白隸屬體系,了解知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系,揭示知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律,形成有序知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。教師對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行橫向、縱向梳理,使學(xué)生在知識(shí)系統(tǒng)化的過程中對(duì)新知與舊知形成交融,實(shí)現(xiàn)從靜態(tài)文本到動(dòng)態(tài)實(shí)踐的知識(shí)轉(zhuǎn)換,從局部思考到整體思維的構(gòu)建,從溫故到知新的對(duì)接,在獲得知識(shí)的同時(shí)習(xí)得數(shù)學(xué)能力,構(gòu)建數(shù)學(xué)系統(tǒng),彰顯數(shù)學(xué)之美。

      一、整體集裝,構(gòu)筑知識(shí)體系

      初中數(shù)學(xué)教材的編排,遵循以數(shù)學(xué)知識(shí)為明線,以數(shù)學(xué)思想和方法為暗線的規(guī)律。教師需從知識(shí)體系結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、發(fā)展規(guī)律出發(fā),站在整體的高度把握和處理教材,引導(dǎo)學(xué)生充分把握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、模型結(jié)構(gòu)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主整理,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)回顧和再現(xiàn),整體集裝零散的數(shù)學(xué)知識(shí),拓展和延伸認(rèn)知結(jié)構(gòu),促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系條理化、系統(tǒng)化,使學(xué)生綜合應(yīng)用能力得以提高。

      二、精準(zhǔn)分析,提高思維能力

      數(shù)學(xué)思維是學(xué)生新舊知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)信息的相互作用引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組。從生活實(shí)際到數(shù)學(xué)問題,從簡單到復(fù)雜,從單一知識(shí)的初步認(rèn)知到實(shí)際問題的綜合分析,都是形成系統(tǒng)思維過程中必不可少的。

      1.準(zhǔn)確歸因,基于經(jīng)驗(yàn)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

      如果認(rèn)知結(jié)構(gòu)有缺陷,就會(huì)阻礙系統(tǒng)思維的形成。完整有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有助于形成系統(tǒng)思維。因此,在教學(xué)中需準(zhǔn)確歸因,采取有效措施,提升學(xué)生解決問題的能力。

      例如,某學(xué)生對(duì)新學(xué)內(nèi)容,一兩個(gè)小時(shí)后就不會(huì)了。教師認(rèn)為是學(xué)生理解能力差,不理解知識(shí)的內(nèi)涵及外延,因此,將訓(xùn)練的重點(diǎn)長期放在提升學(xué)生理解能力上;家長誤認(rèn)為是孩子天賦不夠,無法彌補(bǔ)。筆者嘗試向孩子講解下題:當(dāng)x在什么范圍內(nèi),|x+1|+|x-2|取最小值?并求出最小值。聯(lián)系數(shù)軸,筆者對(duì)絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行講解,使之很好地理解了此題的本質(zhì):當(dāng)x在什么范圍內(nèi),表示x的數(shù)到-1和2的距離之和最小。然而,第二天測(cè)試此類題型,該生又不會(huì)了。筆者按系統(tǒng)思維要求發(fā)現(xiàn):該生可以順利完成準(zhǔn)備階段,但缺乏對(duì)分析階段的模式識(shí)別和回憶聯(lián)想,被提示曾做過此類題后,立刻順利解決。接下來筆者對(duì)該生進(jìn)行有效記憶力訓(xùn)練。由此可見,系統(tǒng)思維在解決數(shù)學(xué)問題中可以起到正確歸因的作用。

      2.數(shù)形結(jié)合,基于能力深化方法建構(gòu)。

      生活原型是由活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作支撐的現(xiàn)實(shí)材料,便于形成數(shù)學(xué)問題,以及讓學(xué)生徜徉于經(jīng)驗(yàn)世界和數(shù)學(xué)世界,建立數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中,應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)易于建構(gòu)知識(shí)、攝取解決數(shù)學(xué)問題需要的信息與經(jīng)驗(yàn)的情境,激發(fā)學(xué)生由數(shù)到形轉(zhuǎn)化思維,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

      如進(jìn)行“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)時(shí),教師設(shè)計(jì)以下題組:①當(dāng)x=0時(shí),求代數(shù)式-2x+4的值;②解方程:-2x+4=0;③解下列不等式:-2x+4>0,-2x+4<0。請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問題:①求一次函數(shù)y=-2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);②求一次函數(shù)y=-2x+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形周長和面積;③當(dāng)y<0、y=0 和y>0時(shí),求自變量x的取值范圍;④當(dāng)-2

      探究過程中,教師給出學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)學(xué)習(xí)方法給予具體指導(dǎo),對(duì)學(xué)習(xí)中的疑難問題展開討論,澄清模糊認(rèn)識(shí),樹立正確觀點(diǎn),重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的觀察判斷能力、實(shí)踐能力、表達(dá)能力、探索能力、推理能力、發(fā)散思維能力的培養(yǎng),讓學(xué)生理解得透,掌握得牢,應(yīng)用得好。

      三、自我構(gòu)建,培育系統(tǒng)思維

      基本數(shù)學(xué)思想是導(dǎo)向性的,為好思路、好猜想提供方向,是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的根源,是解決問題的向?qū)?,是?shù)學(xué)思維的策略。

      1.基于情境建模,激活新知。

      教師向?qū)W生滲透 “建?!彼枷耄⒛P?,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行的結(jié)構(gòu)化表達(dá),在應(yīng)用與拓展的過程中,可以把現(xiàn)實(shí)生活中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等抽象出來,幫助學(xué)生充分經(jīng)歷從生活原型到數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造過程, 感悟數(shù)學(xué)方法,深化建模思想。問題情境源于真實(shí)的生活。教學(xué)過程中,師生可通過共同分析,將問題情境抽象成數(shù)學(xué)問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,采用不同方法,在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上圍繞問題展開合作討論。師生共同建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際問題。初中數(shù)學(xué)教材中概念、法則、定理、公式等均可建立相應(yīng)模型。

      2.基于反省,完善學(xué)習(xí)認(rèn)知。

      反省認(rèn)知就是學(xué)生對(duì)于自身認(rèn)知過程、認(rèn)知方式、認(rèn)知水平的反思回顧、監(jiān)控與調(diào)節(jié),伴隨著對(duì)自己行為的不斷反思。在反省過程中,我們常??梢砸龑?dǎo)學(xué)生采用不同階段的反思。

      問題反思:從問題中可以知道什么?當(dāng)時(shí)想到了什么方法?如何對(duì)比方法的優(yōu)缺點(diǎn)?遇到同類型問題,如何選擇策略?這樣的過程實(shí)質(zhì)上是對(duì)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控。獲得解決方法過程中的反思比找到解決方法更加重要。學(xué)生在不斷的自我反思、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)控、自我完善的過程中,系統(tǒng)思維從凌亂走向有序。

      當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)探究與問題解決的過程后,教師引導(dǎo)其進(jìn)行階段反思:今天經(jīng)歷了什么樣的學(xué)習(xí)過程?積累了什么樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?為未來學(xué)習(xí)帶來什么樣的啟發(fā)?引導(dǎo)學(xué)生思考:如何對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的價(jià)值進(jìn)行再認(rèn)識(shí)?

      一節(jié)課結(jié)束時(shí),學(xué)生還可以反問:我學(xué)會(huì)了什么?我的最大收獲是什么?我的體會(huì)與感受是什么?我所學(xué)的內(nèi)容在生活中有哪些應(yīng)用?別人的方法對(duì)我有什么啟發(fā)?哪種方法更好?我的新發(fā)現(xiàn)是什么?我產(chǎn)生的新問題是什么?錯(cuò)題的主要原因是什么?我需要克服的主要問題是什么?

      此外,筆者還建議學(xué)生進(jìn)行“睡前反思”,把一天中經(jīng)歷的數(shù)學(xué)問題、學(xué)習(xí)過程、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)回顧一遍,記錄有感受的、印象深刻的內(nèi)容,以及對(duì)知識(shí)的思考、規(guī)律的運(yùn)用、方法的歸納、探索的發(fā)現(xiàn)和問題的解決等。

      (作者單位:江蘇省儀征市金升外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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