攝像機(jī)標(biāo)定方法研究

蘇曉莎

【摘要】本文首先介紹了關(guān)于攝像機(jī)標(biāo)記的坐標(biāo)系問(wèn)題，攝像機(jī)標(biāo)記的坐標(biāo)系，包括圖像直角坐標(biāo)系，物理坐標(biāo)系以及空三角坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)系等。其中圖像直角坐標(biāo)系又包括兩種坐標(biāo)系，一種圖像物理坐標(biāo)系，一種是像素坐標(biāo)系等。然后介紹了幾種相機(jī)校準(zhǔn)技術(shù)，如相機(jī)失真，傳統(tǒng)相機(jī)校準(zhǔn)技術(shù)等。在文章的最后，我們關(guān)注如何實(shí)現(xiàn)相機(jī)的簡(jiǎn)單校準(zhǔn)設(shè)計(jì)。本文的算法是基于Tsai算法研究的Tsai方法。具體方法是通過(guò)研究變化矩陣的投影方式，從而探討出投影像素點(diǎn)的非線性化問(wèn)題，最后再通過(guò)數(shù)學(xué)建模模型進(jìn)行最后的解釋。具體的方式如下，首先要經(jīng)過(guò)一定的改進(jìn)，通過(guò)成像模型方面的改進(jìn)后，再對(duì)標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)的方法進(jìn)行改進(jìn)。最終可以解釋一系列攝像機(jī)標(biāo)記坐標(biāo)系的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】攝像頭;標(biāo)記設(shè)計(jì);方法研究

攝像機(jī)標(biāo)定坐標(biāo)系主要是通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)和參數(shù)的采集，然后在利用計(jì)算機(jī)技術(shù)將參數(shù)進(jìn)行三維建模，從而使整個(gè)空間的三維坐標(biāo)得到復(fù)原。攝像機(jī)校準(zhǔn)是通過(guò)小型孔成像和坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)真實(shí)的反應(yīng)圖像到攝像機(jī)兩者的距離，比如說(shuō)，在攝影的過(guò)程中，某個(gè)物體距離攝像機(jī)的距離是20厘米，則通過(guò)此辦法可以真實(shí)的反應(yīng)在相機(jī)中，這只是通過(guò)一個(gè)小小的孔進(jìn)行成像。坐標(biāo)系統(tǒng)通常是有三個(gè)坐標(biāo)系，分為X，Y和Z坐標(biāo)系，因?yàn)檫@個(gè)坐標(biāo)系與我們的日常生活的空間也有更多的聯(lián)系。所以對(duì)于這三個(gè)坐標(biāo)系我們理解起來(lái)也比較方便。本文的算法是在研究Tsai的算法基礎(chǔ)上改進(jìn)過(guò)來(lái)的，在計(jì)算機(jī)算法過(guò)程中，實(shí)際上計(jì)算像素坐標(biāo)主要在于dx和dy兩個(gè)坐標(biāo)軸，通過(guò)公式可以捕捉到具體像素的位置。此種算法的最大特點(diǎn)就是準(zhǔn)確度較高，不會(huì)產(chǎn)生畸變。

在本文所述的改進(jìn)方法是通過(guò)變換矩陣nonlinearize投影像素點(diǎn)，然后進(jìn)行精確的計(jì)算由數(shù)學(xué)模型的特定解決方案。具體而言，它主要包括以下幾個(gè)方面的改進(jìn)：一是改進(jìn)成像模型的，二是改進(jìn)獲取點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算點(diǎn)的初始值的方法的改進(jìn)。

1. 攝像機(jī)標(biāo)定研究與發(fā)展現(xiàn)狀

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，攝像攝影技術(shù)也逐步改進(jìn)，特別是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)通過(guò)三維重建以及姿態(tài)預(yù)估等，實(shí)現(xiàn)了多領(lǐng)域的應(yīng)用。攝像機(jī)標(biāo)定無(wú)論是在普通攝影設(shè)備操作，還是在虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域，都具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，在實(shí)際設(shè)備操作中，攝像機(jī)標(biāo)定還需要進(jìn)一步優(yōu)化及改善，才能提升標(biāo)定的精準(zhǔn)性與靈活性。由于不同背景下對(duì)攝像機(jī)標(biāo)定方法的要求不同，常用標(biāo)定工具也應(yīng)從模型表達(dá)、畸形矯正等選擇靈活應(yīng)用途徑，以切實(shí)改善各種標(biāo)定方法，便于攝像工作的優(yōu)質(zhì)化開展。攝像機(jī)的成像過(guò)程從本質(zhì)上是一個(gè)通過(guò)映射將三維顯示世界轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖像，攝像機(jī)成像的而關(guān)鍵在于中心投影，投影的中心位置以及結(jié)構(gòu)決定著成像的效果，目前最為常用的成像模型就是針孔攝像機(jī)。攝像機(jī)的標(biāo)定，是以圖中坐標(biāo)點(diǎn)與、世界坐標(biāo)點(diǎn)之間的變換關(guān)系為主，基于攝像機(jī)內(nèi)部的參數(shù)矩陣K與外部參數(shù)矩陣進(jìn)行表達(dá)，攝像機(jī)標(biāo)定則是通過(guò)上述的參數(shù)矩陣，建立符合攝像機(jī)攝像原理的成像模型。然后，通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺的測(cè)量以及三維常見的重建等，借助攝像機(jī)標(biāo)定進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。所以，當(dāng)前攝像機(jī)標(biāo)定才會(huì)備受計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)以及三維重建技術(shù)等關(guān)注。

加之，近年來(lái)人們逐步提升了對(duì)測(cè)量精度的要求，多攝像機(jī)系統(tǒng)也在智能機(jī)器人與三維重建系統(tǒng)等達(dá)到應(yīng)用，這些都要求攝像機(jī)標(biāo)定方法能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，優(yōu)化實(shí)際測(cè)量的流程，在傳統(tǒng)方法上進(jìn)行技術(shù)與模型的改進(jìn)。當(dāng)前，在各大領(lǐng)域中，基于消隱點(diǎn)的標(biāo)定方法、多攝像機(jī)的標(biāo)定方法和相機(jī)標(biāo)定法等具有廣闊的應(yīng)用前景。其中，相機(jī)標(biāo)定則是基于機(jī)械視覺技術(shù)以及攝影測(cè)量學(xué)，通過(guò)攝像機(jī)拍攝的圖像信息獲取原理，獲取三維物體的幾何信息。所以說(shuō)，相機(jī)標(biāo)定應(yīng)選擇內(nèi)參數(shù)的攝像機(jī)焦距、外參數(shù)則是以攝像機(jī)本身可進(jìn)行世界坐標(biāo)系的位置信息，通過(guò)簡(jiǎn)單的世界坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系的投影關(guān)系，切實(shí)提升攝像機(jī)標(biāo)定的精準(zhǔn)性。

2. 攝像頭標(biāo)定的原理

2.1 基本呈像原理

攝影機(jī)校準(zhǔn)的基礎(chǔ)就是攝像機(jī)內(nèi)部的幾何模型，通過(guò)幾何模型來(lái)確定空間物體的三維坐標(biāo)，還能夠確定程序中點(diǎn)點(diǎn)之間的關(guān)系。然后在通過(guò)內(nèi)部的計(jì)算，從而得到準(zhǔn)確的攝像機(jī)的參數(shù)。因此，在對(duì)蛇形及進(jìn)行調(diào)準(zhǔn)的操作中，一般有三種方法：傳統(tǒng)攝像機(jī)的校準(zhǔn)，攝像機(jī)自動(dòng)校準(zhǔn)以及主動(dòng)視覺校準(zhǔn)。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中一般會(huì)結(jié)合不同的應(yīng)用環(huán)境，從而選擇不同的校準(zhǔn)方法。在選擇具體教準(zhǔn)方法后，一般會(huì)選擇失真校準(zhǔn)模板算法，失真校準(zhǔn)模板算法的原理是利用事先準(zhǔn)備的黑白模板，通過(guò)別拍攝，然后從拍攝的影像中找到相抵的特征，從而利用數(shù)學(xué)算法建立模型。并且所獲得的參數(shù)被恢復(fù)到源圖像而沒有失真。在基本操作沒有錯(cuò)誤的情況下，實(shí)際圖像通過(guò)小的孔投射到相機(jī)中，并且所有投影點(diǎn)均勻地分布在中心點(diǎn)O周圍。該原理與通過(guò)小的孔成像的原理類似，那么怎么通過(guò)轉(zhuǎn)化將現(xiàn)實(shí)中的坐標(biāo)和坐標(biāo)系描述出來(lái)，通過(guò)怎樣的方法進(jìn)行描述呢？在傳統(tǒng)的攝像機(jī)標(biāo)定法可以通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行描述：一是利用最優(yōu)化的定標(biāo)方法;二是通過(guò)攝像機(jī)變換矩陣的定標(biāo)方法;三是使用攝像機(jī)成像模型中更加合理的雙平面定標(biāo)方法， 然后通過(guò)線性方法就可解相關(guān)參數(shù)。

本文采用的方法是針孔模型。具體而言，通過(guò)模型將實(shí)際圖像投影到相機(jī)中。假設(shè)該點(diǎn)是X點(diǎn)，則Y點(diǎn)投射到相機(jī)中，并且X和Y之間的關(guān)系可以通過(guò)三階矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系，有四個(gè)參數(shù)，即x1，x2，x3和x4。在確認(rèn)現(xiàn)實(shí)和相機(jī)中的參數(shù)之后，使用三階矩陣和投影矩陣將參數(shù)反射到相機(jī)中。然后相機(jī)可以計(jì)算相應(yīng)的圖像坐標(biāo)，然后標(biāo)記坐標(biāo)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，相機(jī)校準(zhǔn)是通過(guò)小型孔成像和坐標(biāo)系統(tǒng)反映真實(shí)圖像與相機(jī)之間的距離。坐標(biāo)系統(tǒng)通常是X，Y和Z坐標(biāo)系。因?yàn)楦嗟芈?lián)系了這個(gè)坐標(biāo)系，所以就更容易理解世界坐標(biāo)系和真實(shí)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。

2.2 OPENCV圖像處理技術(shù)

OpenCV的技術(shù)是目前廣泛流行的圖像處理技術(shù)，它是以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)，從計(jì)算機(jī)C語(yǔ)言中開發(fā)而來(lái)，其基本工作原原理是這樣的，首先收集在真實(shí)世界中的圖像導(dǎo)入電腦，再通過(guò)處理特定的數(shù)學(xué)模型，圖像包括現(xiàn)實(shí)坐標(biāo)系以及計(jì)算機(jī)模擬坐標(biāo)系。

3. 本文所采用的簡(jiǎn)易的標(biāo)定方法

3.1 攝像機(jī)線性模型

在非常理想的狀態(tài)下，如果光線沒有影響的狀態(tài)下，實(shí)際的圖像可以通過(guò)比較小的孔投射到攝像機(jī)中，并且通過(guò)小孔投射到攝影機(jī)時(shí)，大部分的投影點(diǎn)都分布在攝像機(jī)的中心點(diǎn)附近。這個(gè)原理就是利用的小孔成像原理。如何用具體方法表示真實(shí)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系？本文采用的方法是針孔模型。具體而言，通過(guò)模型將實(shí)際圖像投影到相機(jī)中。假設(shè)該點(diǎn)是X點(diǎn)，則Y點(diǎn)投射到相機(jī)中，并且X和Y之間的關(guān)系可以通過(guò)三階矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系，有四個(gè)參數(shù)，即x1，x2，x3和x4。在確認(rèn)現(xiàn)實(shí)和相機(jī)中的參數(shù)之后，使用三階矩陣和投影矩陣將參數(shù)反射到相機(jī)中。然后相機(jī)可以計(jì)算相應(yīng)的圖像坐標(biāo)，然后標(biāo)記坐標(biāo)。

然而，在現(xiàn)實(shí)中，它是不可能滿足所有條件，難免會(huì)發(fā)生意外錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的具體表現(xiàn)是，圖像將被扭曲，特別是在下列情況下：徑向失真，偏心失真等。最嚴(yán)重的這些扭曲的偏心失真。透鏡畸變由透鏡特性（凸透鏡的收斂光，凹透鏡發(fā)散的光），在攝像機(jī)成像過(guò)程中，真實(shí)的圖像投射一般是由圖像的透視畸變引起的，在攝影機(jī)鏡頭的制造過(guò)程中，如果想消除鏡頭的畸變問(wèn)題，一般要首先考慮鏡頭的光學(xué)設(shè)計(jì)。制造鏡片就要著手于高品質(zhì)光學(xué)玻璃鏡片。但是就算利用上述方法也不能完全消除失真問(wèn)題，所以攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。因此，在攝像機(jī)線性模型作參考時(shí)有必要考慮到偏心的失真的情況。

3.2 改進(jìn)的Tsai算法

本文的算法是以Tsai的算法為基礎(chǔ)，從而通過(guò)改進(jìn)此算法，然后進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算機(jī)像素圖標(biāo)以及圖像坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化。在具體轉(zhuǎn)化過(guò)程中實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化的主要還是dx與dy。所以具體的問(wèn)題就在dx與dy在x，y軸方向上的像素間距。這里的Ncx為攝像機(jī)每行捕捉到的象素（由CCD攝像機(jī)參數(shù)決定），Nfx為計(jì)算機(jī)每行采集到的象素?cái)?shù)。Tsai算法的最大特點(diǎn)就是比較準(zhǔn)確，相對(duì)來(lái)說(shuō)產(chǎn)生畸變的概率會(huì)比較小。

4. 結(jié)論

所以綜上所述，攝像機(jī)標(biāo)定坐標(biāo)系研究的主要目的在于以計(jì)算機(jī)視覺為主要研究方向，通過(guò)計(jì)算機(jī)成像技術(shù)，從而進(jìn)行計(jì)算機(jī)三維模型重建，以三維重建模型為出發(fā)點(diǎn)，從而逐漸恢復(fù)整個(gè)空間的三維坐標(biāo)。攝像機(jī)標(biāo)定方法研究是基于Tsai算法研究的Tsai方法。具體方法是通過(guò)變換矩陣使投影像素點(diǎn)非線性化，然后通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算定解。

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