尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及風(fēng)洞試驗(yàn)研究

王 鵬, 金 鑫

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074)

0 引 言

傳統(tǒng)飛行器的大氣數(shù)據(jù)(主要指飛行馬赫數(shù)、迎角、側(cè)滑角以及自由來(lái)流靜壓等)，一般通過(guò)探出飛行器的傳感裝置進(jìn)行測(cè)量，例如以皮托管測(cè)量來(lái)流總壓，以迎角傳感器測(cè)量迎角等。但對(duì)高超聲速飛行器而言，嚴(yán)酷的氣動(dòng)加熱環(huán)境使得傳感裝置不可探出；同時(shí)，由于高性能飛行器對(duì)隱身性能的需求，傳統(tǒng)的飛行參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)已滿足不了實(shí)際的飛控需求[1]。

針對(duì)上述問(wèn)題，一種更經(jīng)濟(jì)、技術(shù)上可行的方法

便是嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System, FADS)。FADS系統(tǒng)是基于飛行器表面壓力測(cè)量的一類(lèi)方法，已針對(duì)飛機(jī)及航天飛行器進(jìn)行了廣泛研究。NASA的研究報(bào)告表明，機(jī)載FADS系統(tǒng)已應(yīng)用于航天飛機(jī)[2-3]及X-33空天飛行器[4]的返回過(guò)程；在有人控制飛行器F-14[5]及KC-135[6]的飛行測(cè)試中也驗(yàn)證了FADS技術(shù)的可靠性，證實(shí)了該技術(shù)在各類(lèi)飛行器上應(yīng)用的可行性。

國(guó)外相關(guān)研究表明，F(xiàn)ADS系統(tǒng)已成功應(yīng)用于多種前身呈鈍體的飛行器[7-9]。但對(duì)于尖錐前體飛行器，由于尖錐半徑較小(1.0 mm左右)，無(wú)法像鈍頭體一樣在鈍頭表面配置多個(gè)測(cè)壓孔以獲得足夠數(shù)量的表面壓力(鈍頭體FADS系統(tǒng)的解算至少需要5個(gè)不同位置的壓力)，僅能配置總壓孔測(cè)得來(lái)流總壓。因此，若采用鈍頭體理論研究尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)，其精度及可靠性尚需進(jìn)行系統(tǒng)論證。

作為一種非線性建模預(yù)測(cè)手段，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在自適應(yīng)性、模糊推理能力及自學(xué)習(xí)能力等方面具有優(yōu)勢(shì)，非常適用于解決非線性問(wèn)題。國(guó)外已成功實(shí)現(xiàn)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的FADS系統(tǒng)。Crowther等[10]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了位于戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)身的FADS系統(tǒng)測(cè)壓孔配置方案；Calia等[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算了M-346噴氣訓(xùn)練機(jī)的靜壓和馬赫數(shù)，以風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練、測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Rohloff等[12]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了位于F-18頭部的FADS系統(tǒng)的風(fēng)速計(jì)算方法。Samy等[13]將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的FADS系統(tǒng)用于小型無(wú)人飛行器中，建立了不同速度下的飛行參數(shù)誤差分布。王鵬等[14]建立了尖楔前體飛行器用FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并考核了算法精度。研究表明，F(xiàn)ADS系統(tǒng)之所以選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，是因?yàn)樵撍惴軌蛱幚泶笈康娘L(fēng)洞試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)而無(wú)需建立頭部氣動(dòng)模型。

此前，針對(duì)FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已經(jīng)證實(shí)了系統(tǒng)的精度以及在配備昂貴裝備的大型、快速飛行器中的有效性，但關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于尖錐前體飛行器的分析和研究工作較少。

為此，針對(duì)尖錐前體飛行器用FADS系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文建立了基于徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以代替FADS系統(tǒng)的氣動(dòng)模型，使FADS系統(tǒng)的解算不再依賴(lài)傳統(tǒng)的氣動(dòng)模型(輸入量仍需依靠氣動(dòng)模型確定，解算方法則完全替代氣動(dòng)模型的算法)。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的容錯(cuò)功能,即使各層中個(gè)別單元出現(xiàn)錯(cuò)誤，也不會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性后果。因此，無(wú)論是從模型的可行性還是適用性來(lái)看，尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法都是一種較好的選擇，同時(shí)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)在尖錐前體飛行器用FADS系統(tǒng)中的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

1 FADS系統(tǒng)模型

鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的模型較簡(jiǎn)單，根據(jù)表面壓力來(lái)反推飛行參數(shù)。該模型需滿足：(1)適用于較大的馬赫數(shù)范圍；(2)足夠簡(jiǎn)單，通過(guò)簡(jiǎn)化模型描述復(fù)雜的流場(chǎng)問(wèn)題。為此，F(xiàn)ADS系統(tǒng)的壓力模型將勢(shì)流理論(適用于亞聲速條件)與修正的牛頓流理論(適用于超聲速條件)通過(guò)形壓系數(shù)ε結(jié)合起來(lái)。形壓系數(shù)ε綜合考慮了氣動(dòng)外形、測(cè)試條件及系統(tǒng)因素等影響，可將其視為馬赫數(shù)Ma、當(dāng)?shù)赜铅羍及當(dāng)?shù)貍?cè)滑角βe的函數(shù)，可通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD計(jì)算得到：

ε=f(Ma,αe,βe)

(1)

FADS系統(tǒng)的理論模型[1]為：

pi=q(cos2θi+εsin2θi)+p

(2)

式中，pi為第i個(gè)測(cè)壓孔的表面壓力，q為動(dòng)壓，p∞為自由來(lái)流靜壓，θi為第i個(gè)測(cè)壓孔處的來(lái)流入射角(該位置的法線方向與來(lái)流方向的夾角)，由式(3)確定：

cosθi=cosαecosβecosλi+sinβesinφisinλi

+sinαecosβecosφisinλi

(3)

式中，φi、λi為第i個(gè)測(cè)壓點(diǎn)的圓周角和圓錐角，其定義如圖1所示。

圖1 測(cè)壓孔圓周角及圓錐角

鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的校準(zhǔn)方法主要是針對(duì)上洗角、側(cè)洗角及形壓系數(shù)校準(zhǔn)，綜合反映系統(tǒng)因素對(duì)FADS系統(tǒng)的影響，作者已在文獻(xiàn)[15-16]中詳細(xì)論證，本文不再詳述。

2 典型尖錐外形測(cè)壓孔配置

典型的尖錐外形測(cè)壓孔配置如圖2所示(共13個(gè)測(cè)壓孔，測(cè)壓孔直徑0.50 mm，孔深1.50 mm)。尖錐前緣半徑僅為1.65 mm，因此在該位置僅配置駐點(diǎn)測(cè)壓孔0，測(cè)壓孔1～4、5～8、9～12則分別位于不同的尖錐前體截面上。其中，測(cè)壓孔2、6、10位于迎風(fēng)面，測(cè)壓孔4、8、12位于背風(fēng)面，測(cè)壓孔1、3、5、7、9、11位于尖錐側(cè)緣。測(cè)壓孔位置信息見(jiàn)表1。

圖2 FADS系統(tǒng)測(cè)壓孔配置

測(cè)壓孔編號(hào)圓周角φi /(°)圓錐角λi/(°)0001、5、90742、6、1090743、7、11180744、8、1227074

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-06風(fēng)洞中進(jìn)行1∶1.5縮比模型風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)馬赫數(shù)2.27、2.51、3.01；迎角范圍-8°～8°，間隔1°；側(cè)滑角范圍-4°～4°，間隔1°。FD-06風(fēng)洞是一座半回流暫沖式亞、跨、超聲速風(fēng)洞，試驗(yàn)段長(zhǎng)1.575 m，橫截面尺寸0.6 m×0.6 m，試驗(yàn)馬赫數(shù)0.40～4.45，迎角范圍-15°～15°(加預(yù)偏拐接頭后可達(dá)0°～30°)。超聲速試驗(yàn)時(shí)，可通過(guò)更換二元噴管塊來(lái)改變馬赫數(shù)(1.53～4.45)。

選用8400掃描閥測(cè)量各測(cè)壓孔表面壓力值。該掃描閥最多可同時(shí)測(cè)量1024個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，最大采樣速度50 kHz，量程±0.2 MPa，壓力掃描閥精度±0.05% FS，壓力校準(zhǔn)單元精度±0.01% FS，連接檢測(cè)裝置后的精度為0.3% FS。為提高測(cè)壓管路穩(wěn)定速度、減小壓力滯后的影響，測(cè)壓模塊置于模型內(nèi)部。

模型支桿設(shè)計(jì)充分考慮了剛度影響，能有效抑制模型振動(dòng)。模型等直段有水平刻線，在風(fēng)洞中可微調(diào)滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角。根據(jù)超聲速流場(chǎng)特點(diǎn)，改變模型在風(fēng)洞中位置，以保證模型在所有試驗(yàn)迎角范圍內(nèi)都不受入口臺(tái)階波的影響。

該FADS系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)精度要求較高，需進(jìn)行流場(chǎng)標(biāo)校，根據(jù)標(biāo)校結(jié)果進(jìn)一步確定模型位置(通過(guò)改變支桿長(zhǎng)度)，以選擇流場(chǎng)最穩(wěn)定的區(qū)域進(jìn)行試驗(yàn)。

速度場(chǎng)校測(cè)：加工長(zhǎng)度為400 mm的延長(zhǎng)桿，用于對(duì)試驗(yàn)段入口-100～400 mm范圍內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行校測(cè)，校測(cè)間隔為25 mm。

模型安裝及校正：(1) 迎角和滾轉(zhuǎn)角方向安裝：根據(jù)平均氣流偏斜角調(diào)整0°迎角，利用象限儀調(diào)整迎角，利用左右刻線調(diào)整滾轉(zhuǎn)角，確保安裝誤差都在0.05°以?xún)?nèi)；模型名義迎角根據(jù)試驗(yàn)要求迎角確定，試驗(yàn)完成后，提供各迎角下的彈性角估算值作為參考。(2)側(cè)滑方向安裝修正：設(shè)計(jì)加工側(cè)滑角專(zhuān)用測(cè)量?jī)x，提高側(cè)滑角安裝精度。在獲得橫向氣流偏斜角的基礎(chǔ)上，對(duì)比模型水平面上測(cè)壓點(diǎn)的差值，計(jì)算出實(shí)際側(cè)滑角，進(jìn)一步校正模型側(cè)滑角開(kāi)展試驗(yàn)，確保安裝誤差在0.05°以?xún)?nèi)。圖3為FD-06風(fēng)洞及模型示意圖。

(a) FD-06風(fēng)洞

(b) 模型示意圖

對(duì)測(cè)壓孔1～12的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，如圖4和5所示(P1～P12分別代表測(cè)壓孔1～12)?？梢钥闯?，測(cè)壓孔2、6、10(位于迎風(fēng)面)和4、8、12(位于背風(fēng)面)的壓力隨迎角變化顯著，且測(cè)壓孔2、6、10及4、8、12的壓力變化趨勢(shì)基本一致，與尖錐外形規(guī)律相吻合。測(cè)壓孔1、5、9與3、7、11位于尖錐側(cè)緣，根據(jù)壓力分布規(guī)律，在無(wú)側(cè)滑角的情形下，具有相同圓錐角的測(cè)壓孔的壓力應(yīng)一致，可以看出風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，最大偏差在5%以?xún)?nèi)。因此，本文實(shí)際選取的FADS系統(tǒng)的測(cè)壓孔為0、1、2、3、4，共5個(gè)測(cè)壓孔。

圖4 測(cè)壓孔2、4、6、8、10、12的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖5 測(cè)壓孔1、3、5、7、9、11的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 CFD驗(yàn)證

針對(duì)尖錐外形，采用CFD方法對(duì)特定狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證(計(jì)算條件與風(fēng)洞試驗(yàn)條件一致)，并與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。計(jì)算格式采用Roe的FDS格式(因其具有較高的黏性分辨率且收斂性較好)；物理流動(dòng)模型為無(wú)湍流模型的薄層假設(shè)；時(shí)間離散采用LU-SGS方法；計(jì)算邊界條件為：遠(yuǎn)場(chǎng)采用外插邊界條件，物面采用無(wú)滑移的絕熱壁面條件；網(wǎng)格為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖6所示。

圖6 計(jì)算網(wǎng)格

選取典型風(fēng)洞試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，在Ma=3.01、迎角0°條件下得到壁面壓力和流場(chǎng)分布(壓力分布)，如圖7和8所示。測(cè)壓孔2、4與1、3的壓力計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9、10所示?？梢钥闯觯L(fēng)面測(cè)壓孔2、背風(fēng)面測(cè)壓孔4的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(測(cè)壓孔4略有偏差)；位于側(cè)緣的測(cè)壓孔1和3的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果略有偏差(但小于5%)。試驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)吻合較好，本文選取風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為FADS系統(tǒng)的測(cè)壓輸入。

圖7 Ma=3.01時(shí)壁面壓力分布云圖

圖8 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)(壓力云圖)

圖9 測(cè)壓孔2、4的風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD結(jié)果對(duì)比

Fig.9PressurecomparisonsbetweenwindtunneltestandCFDresultsforports2and4

圖10 測(cè)壓孔1、3的風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD結(jié)果對(duì)比

Fig.10PressurecomparisonsbetweenwindtunneltestandCFDresultsforports1and3

5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的建立

根據(jù)尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)的特點(diǎn)及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)的非線性建模能力，本節(jié)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)，建立了FADS系統(tǒng)的解算模型。RBF網(wǎng)絡(luò)算法以徑向基函數(shù)作為隱含層單元的“基”，構(gòu)成隱含層空間，并對(duì)輸入矢量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將低維模式輸入量轉(zhuǎn)換至高維空間內(nèi)，使低維空間內(nèi)的線性不可分問(wèn)題在高維空間內(nèi)線性可分。采用的徑向基函數(shù)為高斯函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單個(gè)隱含層的三層前饋型局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有收斂速度快、逼近性能好、不存在局部極小等優(yōu)點(diǎn)。本文采用的是Li等[17]發(fā)展的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

典型的含有N個(gè)神經(jīng)元的單隱含層單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：

(k=1,2,…m)

(4)

圖11 單隱含層的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)的徑向基函數(shù)-高斯函數(shù)的中心向量及標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)(高斯函數(shù)的中心及寬度)是固定的，因此訓(xùn)練算法僅用于訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。但固定了隱含層節(jié)點(diǎn)基函數(shù)的中心及寬度，會(huì)使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增大、訓(xùn)練時(shí)間增加，而且確定合理的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的中心和寬度非常困難[13]。為解決這些問(wèn)題，Li等[17]發(fā)展了傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，設(shè)定初始隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，僅當(dāng)以下3個(gè)條件滿足時(shí)增加隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)：

(5)

(6)

w=‖x-μ‖>χ3

(7)

χ3=max{δmax,γ,δmin}

(8)

式中，γ為衰減常數(shù)(0<γ<1)；δmin、δmax分別為χ3的初始值、最終值。誤差限χ1、χ2用于確保樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練精度，χ3用于檢驗(yàn)當(dāng)前的隱含層節(jié)點(diǎn)與輸入向量的距離是否足夠小，以保證至少有一個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)對(duì)輸入敏感。

該RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)顯著：(1)當(dāng)訓(xùn)練條件不滿足式(5)～(7)的3個(gè)條件時(shí)，算法僅對(duì)最活躍的神經(jīng)元進(jìn)行訓(xùn)練，加速迭代。(2)該結(jié)構(gòu)可自動(dòng)移除訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響最小的神經(jīng)元，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本節(jié)采用梯度回歸算法訓(xùn)練所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，定義為：

(9)

式中，ξ為訓(xùn)練參數(shù)向量，由高斯函數(shù)的中心、寬度及權(quán)值組成，η為學(xué)習(xí)率，r表示第r次迭代。E為均方差函數(shù)，定義為：

(10)

實(shí)際每次迭代中，訓(xùn)練參數(shù)按式(9)所述的沿梯度相反的方向調(diào)整，使得均方差最小，直至收斂。在優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中添加權(quán)值和閾值的調(diào)整項(xiàng)，可以改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的過(guò)擬合問(wèn)題。只需得到輸入壓力后，將這些值作為輸入量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)上述算法即可得到所需的輸出參數(shù)。值得注意的是，本文訓(xùn)練過(guò)程中將輸入和輸出都進(jìn)行了歸一化處理，因此，實(shí)際使用中也需對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)作相應(yīng)處理。

6 結(jié)果分析

利用第5節(jié)建立的基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將測(cè)壓點(diǎn)0～5的壓力數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)過(guò)一系列訓(xùn)練，建立了迎角、側(cè)滑角、馬赫數(shù)及來(lái)流靜壓的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將經(jīng)該網(wǎng)絡(luò)得到的飛行參數(shù)測(cè)試輸出與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行比較，如圖12(a)～(d)所示(圖中Cp24表示測(cè)壓孔2和4的壓力系數(shù)差)。圖12(a)為Ma=2.51時(shí)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試輸出與試驗(yàn)的比較，圖12(b)～(d)為不同馬赫數(shù)下網(wǎng)絡(luò)測(cè)試輸出的側(cè)滑角、靜壓及馬赫數(shù)與試驗(yàn)的比較，均吻合較好，證實(shí)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)中應(yīng)用的有效性。

基于建立的迎角、側(cè)滑角、馬赫數(shù)及來(lái)流靜壓的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)針對(duì)各個(gè)飛行參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到的迎角、側(cè)滑角、馬赫數(shù)及來(lái)流靜壓的誤差分布如圖13(a)～(d)所示?？梢钥闯觯赗BF的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解算精度較好，迎角、側(cè)滑角、靜壓及馬赫數(shù)的測(cè)試誤差輸出(絕對(duì)值)分別小于0.1°、0.1°、50.0 Pa和0.01。因此，無(wú)論是從測(cè)試的飛行參數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)值的比較來(lái)看，還是從飛行參數(shù)總體測(cè)試誤差分布來(lái)看，均表明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的FADS系統(tǒng)解算精度較好。

(a) Ma=2.51時(shí)迎角輸出值與試驗(yàn)值比較

(b) 不同馬赫數(shù)下側(cè)滑角輸出值與試驗(yàn)值比較

(c) 不同馬赫數(shù)下靜壓值輸出值與試驗(yàn)值比較

(d) 馬赫數(shù)輸出值與試驗(yàn)值比較

Fig.12Comparisonsofflightparametersbetweenneuralnetworkoutputsandwindtunneltest

(a) 迎角測(cè)試誤差分布

(b) 側(cè)滑角測(cè)試誤差分布

(c) 靜壓測(cè)試誤差分布

(d) 馬赫數(shù)測(cè)試誤差分布

7 結(jié) 論

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)建立了FADS系統(tǒng)模型，經(jīng)測(cè)試，精度較好，可以得到與風(fēng)洞試驗(yàn)相吻合的數(shù)據(jù)；同時(shí)全局誤差分布較小，完全可以滿足FADS系統(tǒng)的精度需求。作為一種代替氣動(dòng)模型的建模方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在FADS系統(tǒng)中的應(yīng)用前景廣闊。

本文基于風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，受試驗(yàn)狀態(tài)所限，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)不多。下一步將擴(kuò)展飛行器的飛行包絡(luò)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在尖錐前體飛行器FADS系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行更為系統(tǒng)的研究。