載荷分布對可控擴散葉型性能的影響

李夢雪，周正貴

(南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016)

可控擴散葉型(CDA)自20世紀70年代末發(fā)展至今，由于能很好地可控吸力面氣流擴散、消除或減弱激波強度，避免或推遲附面層分離，因而損失更小、低損失工作范圍更寬，在壓氣機上得到廣泛應(yīng)用[1-6]。

中外許多學者對CDA葉型的正、反問題設(shè)計方法以及優(yōu)化設(shè)計方法進行了研究[7-12]。王琦等[13]采用正問題設(shè)計方法，在葉型參數(shù)化方面使用雙圓弧中弧線、多段圓弧厚度分布以及橢圓前緣，設(shè)計出了更不易發(fā)生流動分離、具有更高壓比及效率的CDA葉型。張小玉等[14]發(fā)展了基于目標壓力分布的壓氣機葉型黏性反問題設(shè)計方法，實現(xiàn)了對某CDA動葉包含前、尾緣的吸力面和壓力面整體葉型的反問題修正。Dunker等[15]在勢、流函數(shù)法基礎(chǔ)上開發(fā)了多葉高截面可控擴散葉型的設(shè)計方法，用該方法設(shè)計得到的壓氣機級在滿足非設(shè)計點性能要求的情況下葉片數(shù)比原始的NACA 65靜子級減少了30%。Sanger[16]于1982年首次將優(yōu)化設(shè)計方法運用于CDA設(shè)計中。趙鵬程等[17]對某大折轉(zhuǎn)角靜子葉柵在設(shè)計狀態(tài)下進行優(yōu)化設(shè)計得到的葉型吸力面馬赫數(shù)(Ma)在峰值后平緩擴散至尾緣，局部激波消除，轉(zhuǎn)捩位置由初始的40%弦長位置前移至20%弦長位置，實驗結(jié)果顯示優(yōu)化葉型設(shè)計點損失大幅下降且具有更寬廣的低損失攻角范圍。劉波等[18-19]采用反問題方法設(shè)計得到一個符合可控擴散規(guī)律的初始葉型，隨后以葉柵總壓損失系數(shù)為目標進行設(shè)計狀態(tài)下的優(yōu)化計算，并采用正問題方法對非設(shè)計點進行氣動驗算，通過人工調(diào)整葉型參數(shù)達到全局優(yōu)化。對于高亞音壓氣機葉柵流動，以設(shè)計點性能為目標進行優(yōu)化設(shè)計通?？色@得符合可控擴散規(guī)律葉型，但非設(shè)計點性能不一定滿足設(shè)計要求。因此，此后研究人員發(fā)展了考慮非設(shè)計點性能或全工況優(yōu)化方法。

K?ller等[20]兼顧設(shè)計點與非設(shè)計點性能進行葉型優(yōu)化設(shè)計，與滿足相同設(shè)計要求的CDA葉型進行對比，優(yōu)化設(shè)計葉型最大彎度更靠前、葉型中部彎度減小，葉型載荷更為靠前，吸力面峰值馬赫數(shù)略靠前；全攻角范圍損失減小、喘振裕度至少增大1.5°。徐全勇等[21]對CDA葉型進行全攻角優(yōu)化，優(yōu)化葉型吸力面峰值馬赫數(shù)位置由40%弦長附近前移至20%弦長處，優(yōu)化結(jié)果發(fā)現(xiàn)載荷前移使得擴壓更為平緩、附面層抗分離能力增強。

吸力面峰值馬赫數(shù)小于1.3、峰值馬赫數(shù)位置靠前是可控擴散葉型重要載荷特征。但未見研究人員針對此重要特征進行詳細研究，分析峰值點馬赫數(shù)及其位置的影響規(guī)律，為可控擴散葉型設(shè)計提供有益參考。為此，針對高亞音轉(zhuǎn)子和靜子葉型，以給定吸力面峰值點馬赫數(shù)及其位置且載荷分布符合可控擴散規(guī)律為目標函數(shù)，構(gòu)建自動優(yōu)化葉型設(shè)計方法；獲得不同載荷分布規(guī)律的可控擴散葉型，探究吸力面峰值馬赫數(shù)及其位置對葉柵全工況氣動性能的影響。

1 優(yōu)化設(shè)計方法

葉型設(shè)計采用基于遺傳算法和正問題流場計算結(jié)合的自動優(yōu)化方法，優(yōu)化軟件為自主研發(fā)，包括遺傳算法優(yōu)化模塊、葉型參數(shù)化模塊、正問題流場數(shù)值計算模塊、目標函數(shù)計算模塊。以下介紹目標函數(shù)設(shè)置和葉型參數(shù)化方法，遺傳算法和正問題流場數(shù)值計算方法可見參考文獻[22]。二維回轉(zhuǎn)面葉柵流場計算采用空間中心差分和四步Runge-Kutta法時間推進進行定常求解，紊流模型采用Baldwin-Lomax雙層代數(shù)模型。為了檢驗流場數(shù)值計算方法的可靠性，進行進口馬赫數(shù)為0.6的葉柵流場計算，與實驗值進行對比[23]。從圖1可以看出，計算與實測設(shè)計點葉片表面等熵馬赫數(shù)分布及損失氣流轉(zhuǎn)角隨攻角變化特性吻合較好。

圖1 數(shù)值計算與實驗結(jié)果對比Fig.1 Comparison of computational results and experimental results

1.1 目標函數(shù)

可控擴散葉型的等熵馬赫數(shù)分布具有吸力面氣流連續(xù)加速至峰值馬赫數(shù)隨后無激波連續(xù)減速至葉型尾緣、減速曲線稍向上凹，壓力面等熵馬赫數(shù)近于不變的流動特點。

如圖2所示，為了采用優(yōu)化方法實現(xiàn)上述葉片表面馬赫數(shù)分布規(guī)律，吸力面等熵馬赫數(shù)分布用兩段曲線構(gòu)成：第一段加速段由給定葉柵進口馬赫數(shù)(Main)、吸力面峰值馬赫數(shù)(Mamax)及其位置(x1)確定的直線；第二段減速段由吸力面峰值馬赫數(shù)及其位置、出口馬赫數(shù)(Maout)及出口處斜率為0確定的二次曲線；壓力面在0.1、0.4、0.8倍相對軸向弦長位置等熵馬赫數(shù)差值為極小，以實現(xiàn)壓力面等熵馬赫數(shù)近于不變。由等熵馬赫數(shù)及進口總壓可獲得對應(yīng)的葉片表面靜壓分布。由此可得吸力面目標壓力分布關(guān)系Pi_obj。

圖2 等熵馬赫數(shù)分布目標示意圖Fig.2 Schematic diagram of isentropic Mach number distribution objective function

根據(jù)以上思路，優(yōu)化目標設(shè)置為

(1)

式(1)中：F為目標函數(shù)值；?為總壓損失系數(shù)；Pi、Pi_obj為葉片吸力面第i個網(wǎng)格節(jié)點的計算和目標靜壓；Δβ、Δβobj分別為計算及目標氣流轉(zhuǎn)角；BLx為軸向相對弦長，Δx=xi+1-xi；Ppj為壓力面壓力，其中j=1、2、3，分別對應(yīng)軸向相對弦長為0.1、0.4、0.8位置處的壓力面壓力。權(quán)重系數(shù)初始值設(shè)置為C1=100,C2=10,C3=20,C4=5。再根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，考慮是否調(diào)整權(quán)重系數(shù)重新優(yōu)化。如優(yōu)化葉型的損失過大，則增加C4數(shù)值。以上目標函數(shù)是要達到4個目標：①達到給定吸力面壓力(等熵馬赫數(shù))分布；②壓力面壓力(等熵馬赫數(shù))近于不變；③達到給定氣流轉(zhuǎn)角；④流動損失較小，該目標僅為引導優(yōu)化向葉型合理方向進展，因此權(quán)重系數(shù)較小。

1.2 優(yōu)化設(shè)計變量

采用基于修改量參數(shù)化方法對葉型進行參數(shù)化，就是在原始葉型型面上疊加修改量，修改量采用貝塞爾曲線描述，并利用葉型當?shù)睾穸冗M行無量綱化。修改位置為無量綱弦線方向，區(qū)間為[0,1]，前緣為0，尾緣為1。給出若干個修改位置及對應(yīng)的修改量，可確定出無量綱修改量關(guān)于無量綱弦長的貝塞爾曲線，將修改量疊加到原始葉型上即可得到修改葉型。表1為吸力面和壓力面修改量參數(shù)化設(shè)置。此外葉型弦長和安裝角也作為設(shè)計變量，其變化范圍分別為[-0.1,0.1](與原始葉型弦長比值)和[-7°,7°]。設(shè)計變量范圍根據(jù)實驗室經(jīng)驗數(shù)值確定，所有算例的修改量均未達到極限值、設(shè)計變量修改范圍設(shè)置合理。

表1 葉型型面修改范圍Table 1 Range variation of blade airfoils

2 載荷分布規(guī)律對可控擴散靜子葉型性能影響

與轉(zhuǎn)子葉型比較，靜子葉片安裝角較小、氣流轉(zhuǎn)角較大，兩者流動特征有明顯差別。因此分別對高亞音轉(zhuǎn)子和靜子葉型進行載荷分布規(guī)律研究。

為對比不同載荷分布規(guī)律對可控擴散靜子葉型性能的影響，針對進口馬赫數(shù)0.7、進氣氣流角42°、氣流轉(zhuǎn)角42°(即軸向出氣)葉柵，采用自動優(yōu)化方法設(shè)計出吸力面峰值馬赫數(shù)1.0、峰值位于0.07、0.1、0.2、0.3倍相對軸向弦長；吸力面峰值位于0.1倍相對軸向弦長、峰值馬赫數(shù)為0.95、1.0、1.08、1.14可控擴散靜子葉型。

2.1 設(shè)計工況下流場分析

圖3為優(yōu)化所得不同載荷分布規(guī)律葉型在軸向弦長放縮至1后得到的葉型對比圖。圖3(a)為相同峰值馬赫數(shù)、不同峰值馬赫數(shù)位置的4個葉型，0.07-1.0、0.1-1.0、0.2-1.0、0.3-1.0表示峰值馬赫數(shù)位置為0.07、0.1、0.2、0.3倍相對軸向弦長處、峰值馬赫數(shù)為1.0的葉型；圖3(b)為相同峰值馬赫數(shù)位置、不同峰值馬赫數(shù)的4個葉型，0.1-0.95、0.1-1.08、0.1-1.14表示峰值馬赫數(shù)位置為0.1倍相對軸向弦長處、峰值馬赫數(shù)為0.95、1.08和1.14的葉型。由圖3結(jié)合表2可以看出：峰值馬赫數(shù)不變時，隨著載荷后移，葉型厚度增加；峰值位置不變時，隨著峰值馬赫數(shù)增大，葉型前部凸起程度增加。各葉型最大相對厚度為0.4～0.5、最大厚度相對位置為0.3～0.4；最大相對撓度為0.1～0.14、最大撓度相對位置為0.3～0.45。

表2 可控擴散靜子葉型幾何參數(shù)Table 2 Geometry parameters of controlled diffusion stator airfoils

表3為設(shè)計進氣條件下不同載荷分布葉型氣動性能參數(shù)，總壓損失系數(shù)計算公式如式(2)所示，總壓損失系數(shù)取值位置隨式(2)進行說明。由表3可知，采用上述優(yōu)化方法所得葉型可保持氣流轉(zhuǎn)角和進口馬赫數(shù)近于不變；吸力面峰值馬赫數(shù)不變，隨著載荷前移(直至0.1倍軸向相對弦長位置)，設(shè)計工況損失減??；載荷繼續(xù)前移時損失迅速增大，最低損失大約位于0.1倍軸向相對弦長處；峰值馬赫數(shù)位于0.1倍軸向相對弦長處，存在最低損失對應(yīng)的峰值馬赫數(shù)(約為1.0)。

表3 設(shè)計進氣條件下氣動參數(shù)對比Table 3 Comparison of aerodynamic parameters under design inlet condition

圖4為設(shè)計進氣條件下不同載荷分布靜子葉型表面等熵馬赫數(shù)分布，圖5、圖6為設(shè)計進氣條件下不同載荷分布靜子葉型馬赫數(shù)云圖。從圖4～圖6可以看出，采用上述優(yōu)化方法可實現(xiàn)可控擴散葉型設(shè)計、以及吸力面峰值點馬赫數(shù)位置和數(shù)值的可控。由圖4(a)，保持吸力面峰值馬赫數(shù)不變、峰值位置后移，壓力面前緣區(qū)域馬赫數(shù)增加，葉型前部載荷變小；由圖4(b)，保持吸力面峰值馬赫數(shù)位置不變、增大峰值馬赫數(shù)，壓力面馬赫數(shù)近于不變，葉型前部載荷增加、后部載荷減小。從圖4可以看出，由于進氣條件不變、氣流轉(zhuǎn)角不變，各葉型總載荷(吸力面與壓力面等熵馬赫數(shù)包圍的面積)近于不變。

圖4 設(shè)計進氣條件下等熵馬赫數(shù)分布對比Fig.4 Comparison of isentropic Mach number distribution under design inlet condition

圖5 設(shè)計進氣條件下不同峰值馬赫數(shù)位置葉型馬赫數(shù)云圖對比Fig.5 Comparison of Mach number contours of different suction side peak Mach number location airfoils

圖6 設(shè)計進氣條件下不同峰值馬赫數(shù)葉型馬赫數(shù)云圖對比Fig.6 Comparison of Mach number contours of different suction side peak Mach number airfoils

結(jié)合表4、圖4、圖5可知，吸力面峰值馬赫數(shù)不變，隨著峰值位置前移(直至0.1倍相對軸向弦長處)，吸力面減速區(qū)更長、逆壓力梯度減小，附面層增長越緩慢、附面層損失減小；吸力面峰值馬赫數(shù)位置不變、隨著峰值馬赫數(shù)減小(直至馬赫數(shù)1.0)，峰值后逆壓力梯度減小、吸力面附面層損失越小。

為進一步探究不同載荷分布規(guī)律葉型流動損失構(gòu)成，取出各部分流動損失。葉柵通道內(nèi)各部分損失劃分如圖7所示，計算公式為

圖7 葉柵通道內(nèi)損失劃分Fig.7 Partition of loss in cascade

(2)

(3)

(4)

(5)

?wake=?t-?s-?p-?shock

(6)

由表4可知，在設(shè)計進氣條件下，吸力面損失大于壓力面和尾跡損失之和；尾跡損失略大于壓力面附面層損失；當載荷很靠前時(0.07-1.0葉型)，尾跡損失較大，由圖3(a)，該葉型安裝角較小、尾部彎度較大，尾跡范圍較大[圖5(a)]；當峰值馬赫數(shù)過小(0.1-0.95葉型)，吸力面附面層損失較大，由圖2(b)，該葉型安裝角較大且最大撓度位置靠近尾部，尾部載荷較大[圖4(b)]。尾部載荷大，導致吸力面或壓力面附面層快速增長；同時會使吸力面和壓力面附面層在尾緣交匯時方向差別增大，增加尾跡區(qū)摻混損失[圖6(a)]；最終造成尾跡損失增大。載荷沿弦向逐漸減小，有利于減小流動損失。

表4 設(shè)計進氣條件下不同葉型損失構(gòu)成Table 4 Loss component for different airfoils under design inlet condition

2.2 全工況性能分析

圖8～圖10為在進氣馬赫數(shù)分別為0.6、0.7(設(shè)計進氣馬赫數(shù))、0.8下的葉柵特性圖。由圖8～圖10可知，除去峰值馬赫數(shù)最大(0.1-1.14)葉型，不同進氣馬赫數(shù)下最低損失氣流角都是接近設(shè)計進氣角(42°)，因此葉型表面等熵馬赫數(shù)符合可控擴散規(guī)律，則設(shè)計進氣角對應(yīng)于最低損失進氣角。由圖9(a)可以看出，在設(shè)計進氣馬赫數(shù)下，峰值馬赫數(shù)相同時，峰值位置前移，設(shè)計進氣角損失下降、低損失攻角范圍增大；但峰值位置過于靠前(位于0.07相對弦長處)，最低損失對應(yīng)的進氣角減小、損失曲線整體左移。進氣馬赫數(shù)為0.6時，損失隨攻角變化規(guī)律與設(shè)計進氣馬赫數(shù)相同[圖8(a)]。進氣馬赫數(shù)為0.8時，相對位置在0.1～0.3，損失與攻角關(guān)系近于不隨相對位置變化；當相對位置為0.07時，損失曲線整體左移、且損失明顯增大。由圖8(b)、圖9(b)、圖10(b)可知,峰值馬赫數(shù)位置不變數(shù)值增加，最低損失對應(yīng)的進氣角增大；并且峰值馬赫數(shù)對性能影響較大，峰值馬赫數(shù)為1.0性能較好。綜合以上結(jié)果，吸力面峰值馬赫數(shù)及其位置直接影響設(shè)計工況性能；進而影響非設(shè)計工況性能。設(shè)計工況損失較低、對應(yīng)的低損失攻角范圍通常也相應(yīng)較大。

圖8 0.6Ma下特性對比Fig.8 Comparison of performance at 0.6Ma

圖9 0.7Ma下特性對比Fig.9 Comparison of performance at 0.7Ma

圖10 0.8Ma下特性對比Fig.10 Comparison of performance at 0.8Ma

圖11表明，進口馬赫數(shù)降至0.6時，在設(shè)計進氣角下，仍可保持與設(shè)計馬赫數(shù)近于相同的葉型表面等熵馬赫數(shù)分布規(guī)律；圖12表明，當進氣馬赫數(shù)增至0.8時，等熵馬赫數(shù)雖然仍保持與進氣馬赫數(shù)0.7近于相同的規(guī)律，但隨峰值點位置前移，峰值馬赫數(shù)下降[圖12(a)];隨峰值馬赫數(shù)增加，峰值點位置前移[圖12 (b)]。

圖11 0.6Ma，設(shè)計進氣角下等熵馬赫數(shù)分布Fig.11 Isentropic Mach number distribution under design inlet flow angle at 0.6Ma

圖12 0.8Ma，設(shè)計進氣角下等熵馬赫數(shù)分布Fig.12 Isentropic Mach number distribution under design inlet flow angle at 0.8Ma

損失由吸力面、壓力面附面層損失、激波損失及尾跡損失構(gòu)成。由于壓力面馬赫數(shù)近于不變，損失也近于不變、并且占比較??；而以上設(shè)計例大部分葉型吸力面峰值馬赫數(shù)不超音或低超音，激波損失也較小。因此吸力面附面層損失和尾跡損失占比較大且變化較大，對總損失影響較大。在氣流轉(zhuǎn)角、進氣馬赫數(shù)一定情況下，葉型總載荷不變。改變吸力面峰值馬赫數(shù)和位置，則改變了載荷沿弦向分布。吸力面峰值點馬赫數(shù)位置前移、數(shù)值減小，吸力面由峰值減速流程較長、峰值后逆壓力梯度下降，有益于降低吸力面附面層發(fā)展、減小損失。但峰值馬赫數(shù)位置越靠前，則吸力面靠前緣凸起程度越大，有可能造成低損失攻角范圍減小、正攻角損失增加(如0.07-1.0葉型)。峰值馬赫數(shù)大于1.0，隨著峰值馬赫數(shù)增加，局部激波增強，不僅激波自身產(chǎn)生損失、其與吸力面附面層干擾造成附面層增厚會使附面層損失增加。因此，對于給定工況，吸力面馬赫數(shù)峰值及其位置存在最佳值。

3 載荷分布規(guī)律對可控擴散轉(zhuǎn)子葉型性能影響

選取進氣馬赫數(shù)為0.7、進氣角為56°、氣流轉(zhuǎn)角36°的轉(zhuǎn)子葉柵進行載荷分布規(guī)律研究。以吸力面峰值馬赫數(shù)0.85、峰值馬赫數(shù)位置為0.1、0.15、0.2倍相對軸向弦長；峰值位置為0.1倍相對軸向弦長、峰值馬赫數(shù)為0.85、0.9、0.95為目標，進行可控擴散轉(zhuǎn)子葉型優(yōu)化設(shè)計。

圖13為優(yōu)化所得轉(zhuǎn)子葉型，圖13(a)中0.1-0.85、0.15-0.85、0.2-0.85表示峰值位置為0.1、0.15、0.2倍軸向相對弦長處、峰值馬赫數(shù)為0.85的葉型；圖13(b)中0.1-0.85、0.1-0.9、0.1-0.95表示峰值位置為0.1倍軸向弦長處、峰值馬赫數(shù)為0.85、0.9、0.95的葉型。由圖13、表5可知，峰值馬赫數(shù)不變時，隨著載荷后移，葉型厚度增加(趨勢與靜子一致)；峰值位置不變時，隨著峰值馬赫數(shù)增大，葉型前部凸起程度增加(趨勢與靜子一致)。各葉型最大相對厚度為0.6～0.7(明顯高于靜子)、最大厚度相對位置為0.3～0.45(與靜子相近)；最大相對撓度在0.9～0.10(與靜子相近)、最大厚度相對位置在0.32～0.36(與靜子相近)。

圖13 不同載荷分布轉(zhuǎn)子葉型對比Fig.13 Comparison of rotor airfoils with different load distribution

表5 可控擴散轉(zhuǎn)子葉型幾何參數(shù)對比Table 5 Comparison of geometry parameters of controlled diffusion airfoils

3.1 設(shè)計工況流動分析

由表6可以看出，采用與靜子相同優(yōu)化方法所得轉(zhuǎn)子葉型氣流轉(zhuǎn)角及進口馬赫數(shù)也近于不變。由圖14～圖16，設(shè)計進氣條件下，當峰值馬赫數(shù)不變時，隨著載荷前移，吸力面減速區(qū)變長、擴壓梯度減小，損失減?。环逯雕R赫數(shù)位于0.1倍軸向弦長處，隨著峰值馬赫數(shù)增大，峰值后逆壓梯度增大，損失增大。

表 6 設(shè)計進氣條件下氣動參數(shù)對比Table 6 Comparison of aerodynamic parameters under design inlet condition

圖14 設(shè)計進氣條件下等熵馬赫數(shù)分布對比Fig.14 Comparison of isentropic Mach number distribution under design inlet condition

圖15 設(shè)計進氣條件下不同峰值馬赫數(shù)位置葉型馬赫數(shù)云圖對比Fig.15 Comparison of Mach number contours of different suction side peak Mach number location airfoils

圖16 設(shè)計進氣條件下不同峰值馬赫數(shù)葉型馬赫數(shù)云圖對比Fig.16 Comparison of Mach number contours of different suction side peak Mach number airfoils

圖14為設(shè)計進氣條件下不同載荷分布轉(zhuǎn)子葉型表面等熵馬赫數(shù)分布。由圖14(a)可知，保持吸力面峰值馬赫數(shù)不變，峰值位置后移，壓力面前緣區(qū)域馬赫數(shù)增大，葉型前部載荷減??；由圖14(b)可知，保持吸力面峰值馬赫數(shù)位置不變、峰值馬赫數(shù)增大，葉型前部載荷增加、后部載荷減小。由圖14可以看出，由于進氣條件不變、氣流轉(zhuǎn)角不變，各葉型總載荷近于不變。

3.2 全工況流動分析

圖17～圖19為進氣馬赫數(shù)為0.6、0.7、0.8下的葉柵特性圖。由圖17(a)、圖18(a)和圖19(a)可以看出，峰值馬赫數(shù)相同時，隨著峰值位置前移，設(shè)計進氣條件損失增大、且最低損失對應(yīng)的進氣角增加。由圖18(b)可知，相同峰值位置，隨峰值馬赫數(shù)增加，大攻角損失近于不變、小攻角損失增加明顯。由圖17(b)可知，進氣馬赫數(shù)為0.6時，也近似有以上規(guī)律；圖19(b)表明，進氣馬赫數(shù)為0.8時，峰值馬赫數(shù)為0.85和0.90損失曲線近于相同，峰值馬赫數(shù)為0.95時，損失大幅度增加。

圖17 0.6Ma下特性對比Fig.17 Comparison of performance at 0.6Ma

圖18 0.7Ma下特性對比Fig.18 Comparison of performance at 0.7Ma

圖19 0.8Ma下特性對比Fig.19 Comparison of performance at 0.8Ma

取出各部分流動損失，進一步對不同載荷分布轉(zhuǎn)子葉型流動損失構(gòu)成進行分析。由表7可以看出，在設(shè)計進氣條件下，吸力面附面層損失大于壓力面附面層損失與尾跡損失之和；壓力面附面層損失略大于尾跡損失；載荷越靠后，尾跡損失增長越明顯，以上規(guī)律與靜子相同。由圖15、表7可知，隨著載荷后移，轉(zhuǎn)子葉型厚度增大，使得附面層損失增加、尾跡摻混劇烈；由圖16、表7可知，由于設(shè)計進氣條件下峰值馬赫數(shù)越大的葉型前緣角越大，0.1-0.95葉型壓力面流動不能較好地附著在葉型表面、壓力面附面層損失較大。

表7 設(shè)計進氣條件下不同葉型損失組成Table 7 Loss component for different airfoils under design inlet condition

從圖20可以看出，當進氣馬赫數(shù)降至0.6時，設(shè)計進氣角下葉型表面等熵馬赫數(shù)分布與設(shè)計進氣馬赫數(shù)下規(guī)律性一致；由圖21可以看出，當進氣馬赫數(shù)增至0.8時，葉型表面等熵馬赫數(shù)分布與設(shè)計進氣馬赫數(shù)規(guī)律近于一致,但各葉型峰值馬赫數(shù)隨峰值位置前移而增大[圖21(a)]。

圖20 0.6Ma，設(shè)計進氣角下等熵馬赫數(shù)分布Fig.20 Isentropic Mach number distribution under design inlet flow angle，at 0.6Ma

圖21 0.8Ma，設(shè)計進氣角下等熵馬赫數(shù)分布Fig.21 Isentropic Mach number distribution under design inlet flow angle，at 0.8Ma

4 結(jié)論

建立了可控擴散葉型自動優(yōu)化設(shè)計方法，并對葉柵進口馬赫數(shù)為0.7的靜子和轉(zhuǎn)子葉型進行多個載荷分布設(shè)計，分析載荷分布規(guī)律對葉柵性能的影響。得出以下主要結(jié)論。

(1)給定葉柵進出口馬赫數(shù)、吸力面峰值點等熵馬赫數(shù)及其位置，構(gòu)造直線和二次曲線組合的吸力面目標等熵馬赫數(shù)分布；以壓力面在0.1、0.4、0.8倍相對軸向弦長位置等熵馬赫數(shù)差值極小為目標，以實現(xiàn)壓力面等熵馬赫數(shù)近于不變。采用自動優(yōu)化方法可實現(xiàn)可控擴散葉型設(shè)計、以及吸力面峰值點馬赫數(shù)位置和數(shù)值的控制。

(2)對于靜子和轉(zhuǎn)子葉型，葉型表面等熵馬赫數(shù)符合控制擴散規(guī)律，則設(shè)計進氣角對應(yīng)于最低損失進氣角。

(3)對于可控擴散靜子葉型，吸力面峰值馬赫數(shù)位于0.1～0.3相對軸向弦長范圍內(nèi)，峰值馬赫數(shù)相同峰值位置前移，則峰值后擴壓段變長、吸力面附面層逆壓力梯度減小，總損失減小且低損失攻角范圍增大；峰值馬赫數(shù)位置不變數(shù)值增加，吸力面靠前緣凸起程度越大，小攻角損失增加、最低損失對應(yīng)的進氣角增大。

(4)對于可控擴散轉(zhuǎn)子葉型，在設(shè)計進氣馬赫數(shù)時，設(shè)計進氣角接近低損失左邊界，因此在轉(zhuǎn)子葉型設(shè)計時可考慮在大于設(shè)計進氣角下進行可控擴散葉型設(shè)計。峰值馬赫數(shù)相同時，隨著峰值位置后移，設(shè)計進氣角損失增大、且最低損失對應(yīng)的進氣角增加；相同峰值位置，隨峰值馬赫數(shù)增加，大攻角損失近于不變、小攻角損失增加明顯。