馮建源，安韻竹，趙文龍，胡元潮，李文琦，井 棟

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院， 山東 淄博 255049； 2.空軍研究院， 北京 100000)

近年來，電磁發(fā)射技術受到越來越多的關注，尤其是用于發(fā)射固體電樞的電磁軌道炮，因其優(yōu)異的性能而得到迅速的發(fā)展[1-3]。然而，在發(fā)射過程中，電樞-軌道界面接觸壓力不足導致轉捩和軌道燒蝕現象時有發(fā)生，為確保電樞-軌道界面的良好接觸，接觸面需要保持足夠的壓力大小和均勻的壓力分布，而樞軌接觸壓力及分布同電樞的形狀和結構參數相關[4-6]，因此研究樞軌界面的接觸問題對于提高電磁發(fā)射效率、延長軌道使用壽命、電樞形狀設計及結構參數優(yōu)化等方面具有重大意義[7-9]。C形電樞是一種常用的固體電樞結構類型[10-11]，在發(fā)射初期，通過合理的設計固體電樞的過盈量，在與軌道裝配后產生機械壓力，使電樞與軌道之間保持足夠的接觸壓力，并且可以增大樞軌間接觸面積，此時機械壓力占主導地位。在發(fā)射過程中，由于脈沖電流使C形電樞上產生向外的電磁力，使樞軌接觸壓力急速增大，電磁力占主導[12-14]。通過使用Marshall提出的“1 g/1 A法則”[15]，可以確定樞軌間因過盈配合產生的機械壓力，這表明為避免電流起弧，樞軌接觸面每通過1kA的電流至少需要9.8N的接觸壓力。實際上，為了更有效的消除在軌道發(fā)射時的起弧現象，來自過盈配合的接觸力要大于法則的規(guī)定值。通過調整電樞的結構參數，可以增加接觸壓力，允許通過的電流也相應增加，但也會使電樞產生不當的形變，導致樞軌間實際接觸面積縮減，電流密度相應增加，這將會增大轉捩現象的發(fā)生率，因此對電樞結構參數的設計尤為重要[16]。

基于以上問題，本文使用ANSYS有限元分析軟件，模擬電磁發(fā)射初期樞軌界面的初始接觸狀態(tài)，針對C形電樞的不同結構參數，運用正交試驗法對樞軌過盈裝配進行了二維仿真計算，分析了電樞各參數對樞軌界面接觸特性的影響，結果可供實際電樞結構參數設計參考。

1 仿真模型搭建及驗證

1.1 仿真模型搭建

為驗證ANSYS仿真模型計算結果的有效性，現運用文獻[7]中的C形電樞結構進行初步的仿真計算，電樞結構及其參數大小如圖1所示，

圖1 電樞結構參數示意圖

由于軌道和電樞具有對稱性，為提高計算效率，采用1/2模型對其進行建模。電樞與軌道通常采用緊固式或填塞式進行裝配，緊固式即將電樞先放入炮膛中，通過壓縮兩側軌道將電樞固定于兩軌道間；填塞式即先固定好軌道，將電樞推入至炮膛內。為與文獻[7]中的計算結果進行對比，本文選擇緊固式過盈裝配，電樞材料為鋁，軌道視為剛體。

當軌道分別移動1.2 mm、2.1 mm和3 mm時電樞所受范式應力分布云圖如圖2所示，從整體上看，隨著軌道向電樞不斷壓縮，電樞上所受的范式應力不斷增大，材料更容易發(fā)生形變，且電樞與軌道接觸面所受的接觸壓強增大；從局部上看，電樞與軌道的接觸開始出現在翼尖部分，如圖2(a)所示，樞軌間接觸面積較小，此時翼尖部分材料受到較大的屈服力，當軌道移動2.1 mm時，接觸面積隨之增大，接觸區(qū)域逐漸趨近于尾翼的中部，翼尖部分范式應力很小，此時翼尖所受接觸壓強較小，甚至會形成接觸分離；當軌道移動至3 mm時，翼尖處范式應力很小的部分面積進一步擴大，表明電樞與軌道間出現接觸分離的現象逐漸向電樞尾翼的中部轉移。

圖2 軌道移動時電樞范式應力分布云圖

1.2 仿真模型搭建

通常，研究人員采用試驗平臺驗證仿真模型的有效性。然而，由于搭建試驗平臺所需成本較高且調試周期過長，故本文采用與文獻[7]對比的方法對上節(jié)所建有限元模型進行驗證。為此，利用所建有限元模型計算了當軌道移動至3 mm時電樞與軌道間的接觸壓強分布，并與該文獻中的計算結果進行對比，如圖3所示。

其中橫軸代表電樞尾翼長度，橫坐標表示尾翼面上各點到翼尖的距離，縱坐標為電樞尾翼所受接觸壓強大小。由圖3中可以看出，本文仿真結果與文獻[7]結果大致相同，且隨著與翼尖距離的增大，電樞與軌道開始接觸后的壓強曲線較文獻中更加平滑，其計算結果更加精確。經數學積分運算，得到電樞表面受到總接觸壓力為50.97 kN，與該文獻中計算所得的48.76 kN相差不到5%。可見，與ABAQUS計算結果的對比表明了本文采用ANSYS軟件所搭建的數值仿真模型具有一定的有效性和準確性，能夠用于電磁發(fā)射樞軌過盈配合初始特性接觸研究。

圖3 軌道移動3 mm樞軌界面接觸壓強

2 基于正交試驗的電樞過盈裝配分析

2.1 試驗因素及水平的選取

針對矩形炮膛30 mm×30 mm的電磁軌道炮，設計了口徑大小同軌道相匹配的C形電樞，結構參數如圖4所示，肩部寬度為30 mm，即軌道炮內膛寬度，頭部寬度為15 mm，頭部高度為5 mm，結構參數A為電樞尾翼過盈量大小，B為電樞的翼尖寬度，C為電樞的尾翼長度，D為電樞的翼根寬度，E為電樞的肩部高度。

圖4 C形電樞結構參數示意圖

在對電樞結構參數初步選擇后，選定了過盈量、翼尖寬度、尾翼長度、翼根寬度和肩部高度作為對樞軌界面初始接觸影響的5個考察因素，選取四組水平參量，如表1所示。

結合表1中不同結構參數，按照單一變量原則，C形電樞總計有1 024種不同的組合方式。針對參數變化的多樣性，本文采用L16(45)正交表，運用有限元分析軟件ANSYS進行二維過盈裝配仿真的正交試驗。由于銅的導電性較好，實際中軌道大多采用銅材料，為了更加切合實際，仿真中軌道材料選擇銅，電樞選擇鋁，其材料參數值如表2所示。軌道的接觸屬性為目標面，電樞的接觸屬性為接觸面。

表1 試驗因素水平

表2 樞軌材料參數值

2.2 正交試驗結果及分析

根據表1所表示的電樞結構參數，進行了16種不同結構參數的電樞同軌道的過盈配合仿真，并經過相應積分計算得到了各試驗樞軌界面的接觸壓力，其中正交試驗方案及數據如表3所示。

表3 正交試驗方案及數據

在表3中運用極差分析法對正交試驗結果進行計算分析，kij為第j列因素i水平所對應的試驗指標和的平均值，其大小可以判斷各因素的優(yōu)水平和各因素的水平組合，例如k11表示1水平A因素下所受接觸壓力總和的平均值，即(5.04+7.83+11.60+16.09)/4=10.14kN。Rj為各因素的極差，即第j列因素各水平下kij數值的最大值與最小值之差：

Rj=max(k1j,…,k4j)-min(k1j,…,k4j)

(2)

Rj代表電樞各結構參數對接觸壓力的影響程度，Rj越大說明影響越大，從計算結果可以看出，電樞各結構參數對接觸壓力的影響程度依次為D>A>C>B>E。其中電樞過盈量A和翼根寬度D對接觸壓力大小具有顯著性影響，其次是尾翼長度C，而參數翼尖寬度B和肩部高度E在考察范圍內影響很小。為了能更直觀的分析各水平參數對樞軌接觸界面接觸壓力的影響，根據表3作出正交效應曲線如圖5，圖中電樞過盈量A從1 mm至4 mm區(qū)間內不斷增加，電樞與軌道接觸面所受的接觸壓力呈線性增加，且增長速度較快，在4 mm時接觸壓力達到最大；隨著翼尖寬度B在固定區(qū)間內變化，其相應的接觸壓力分別在B1和B3處具有極大值，且二者相差不大，與最小值相差6.06 kN，相對于結構參數ACD而言變化幅度較小，整體上看，隨著結構參數B的增加，接觸壓力變化幅度較小，且具有遞減的趨勢；接觸壓力隨著尾翼長度C在35 mm到45 mm的增加呈線性減小，在其他結構參數不變的情況下，尾翼長度越長，相應的接觸壓力越?。灰砀鶎挾菵對接觸壓力具有極其顯著的影響，在規(guī)定區(qū)間內，翼根寬度數值越大，接觸壓力就越大，且增長速度很快；隨著肩部高度E的增加，樞軌面接觸壓力在E2處達到最大值，但總體上并無顯著變化，說明參數E對電樞的接觸壓力幾乎沒有影響。

圖5 正交效應曲線

2.3 電樞結構參數優(yōu)化

在電磁發(fā)射的過程中，電樞與軌道接觸面所受接觸壓力越大，一般認為接觸越好，接觸面的接觸電阻越小，允許通過的電流就越大。此外，接觸磨損可以使電樞產生形變，且接觸壓力越大，磨損量越大，溫度越高，此時材料機械強度降低，電樞在受向前的電磁推力的同時還受電樞尾翼和軌道間摩擦力的影響，電樞尾翼部分容易斷裂，從而影響實驗的展開。因此在設計電樞結構參數時，關鍵是根據脈沖電流數值大小，通過“1 g/1 A法則”計算并合理選擇樞軌界面的初始接觸壓力，最終根據計算得到的初始接觸壓力在電樞結構參數合理的情況下進行電樞的結構參數設計。

假設軌道上加載的脈沖電流峰值大小為800 kA，根據“1 g/1 A法則”可以看出所需要的接觸壓力與電流之間的關系為：

F=I×10-2N

(1)

通過公式(1)計算得到接觸壓力為8 kN，從接觸安全方面考慮，要保證實際電磁發(fā)射中電樞與軌道間不起弧，從而避免轉捩現象的發(fā)生，接觸壓力的選擇不宜過??；從發(fā)射效率方面考慮，接觸壓力越大導致發(fā)射時的阻力過大，導致發(fā)射效率降低，嚴重時會出現電樞尾翼斷裂的現象。文獻[7]中實驗結果發(fā)射性能良好，實驗中脈沖電流為634 kA，通過公式(1)換算得到不起弧的接觸壓力為6.34 kN，本文在使用文獻中的電樞參數進行仿真后得到電樞與軌道間接觸壓力為18.33 kN，為公式換算后接觸壓力的2.89倍，因此為確保軌道炮發(fā)射性能及其安全性，本文接觸壓力取電流換算后接觸壓力的2.89倍，即取23.12 kN。通過比較，試驗10仿真的接觸壓力最為接近設計值，仿真結果如圖6和圖7所示。圖6為電樞過盈裝配范式應力分布云圖，其應力最大值主要分布在電樞內側翼根處，表明翼根處最容易發(fā)生形變，此值若遠大于電樞材料本身的屈服強度，在發(fā)射的過程中很可能引起尾翼斷裂的情況，因此在實際的電樞結構參數設計中不同的范式應力分布應結合電樞材料屈服強度合理的進行電樞設計。

圖6 電樞過盈裝配范式應力分布云圖

圖7為電樞過盈裝配接觸面上的壓強分布云圖，可以看出，接觸壓強大多分布在電樞接觸面的中部區(qū)域，接觸壓強最大值處于尾翼中部偏頭部的位置。

圖7 電樞過盈裝配接觸壓強分布云圖

為了更準確的得到電樞與軌道的接觸狀況，現將數據進行處理后得到電樞過盈裝配接觸特性曲線，如圖8，電樞與軌道在距離翼尖處10.46 mm開始接觸，在32.2 mm處接觸分離，接觸長度為21.74 mm，其中接觸壓強在28.68 mm處達到最大值82.25 MPa，最終計算接觸壓力為24.58 kN，總體上看接觸壓強分布較為均勻，不會使電流集中于一點，且接觸壓力達到實驗安全標準，基本符合電磁發(fā)射的要求。

圖8 電樞過盈裝配接觸特性曲線

3 結論

1) 電樞各結構參數對接觸壓力的影響程度依次為翼根寬度>過盈量>尾翼長度>翼尖寬度>肩部高度；

2) 在指定范圍內，電樞與軌道間接觸壓力隨翼根寬度和過盈量的增加而增加，隨尾翼長度的增加而減?。?/p>

3) 隨著翼尖寬度的增加，接觸壓力變化幅度較小，且具有遞減的趨勢；

4) 肩部高度的變化對接觸壓力的影響很小，說明肩部高度對電樞的接觸壓力幾乎沒有影響；

5) 在正交試驗分析的基礎上，采用“1 g/1 A法則”計算接觸壓力，選取電樞結構參數，對于提高發(fā)射性能、延長軌道壽命具有重要意義。