田 斌，李如江，趙家駿，許亞北，安文同

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院, 太原 030051)

彈藥從生產(chǎn)到使用得過程中，絕大多數(shù)時間處于在包裝箱存放狀態(tài)，由于包裝箱內(nèi)彈藥處于密集放置狀態(tài)，如果其中一發(fā)彈藥發(fā)生爆炸很有可能引發(fā)周圍的彈藥相繼爆炸，這一過程稱為殉爆。當(dāng)發(fā)生殉爆時，首先發(fā)生爆炸的炸藥為主發(fā)裝藥，被激發(fā)爆炸的炸藥為被發(fā)裝藥，所以包裝箱的設(shè)計必須考慮抑制主發(fā)裝藥能量的傳播。一般情況下，當(dāng)主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥距離較近時，引起被發(fā)裝藥殉爆的主要原因為沖擊波與碎片的共同作用，當(dāng)距離較遠時，碎片的機械撞擊起主要作用[1]。周冰等[2]提出了隔爆，抗爆，泄爆和緩沖減震等4種方法是彈藥包裝箱防殉爆設(shè)計的主要依據(jù)。李興隆等[3]提出了殉爆產(chǎn)生的原因包括有空氣沖擊波、爆炸產(chǎn)物流、高速破片及其他飛散物等，并更深入的分析了殉爆的理論，給出了提高彈藥殉爆安全性的建議。Bohoon Kim等[4]通過實驗研究PBXN-109彈藥堆疊放置和單列放置時的殉爆特點，發(fā)現(xiàn)二者殉爆的發(fā)生有很大的區(qū)別，當(dāng)堆疊密集放置時主發(fā)裝藥發(fā)生爆炸最有可能引發(fā)對角線裝藥的爆炸。Thomas Widlund等[1]根據(jù)彈藥密集堆疊放置的殉爆特點，提出殉爆箱的設(shè)計方法，并通過實驗驗證其設(shè)計的合理性。顧太平等[5]對艦船泡沫鋁沖擊吸能器工程設(shè)計提出了可行性方案，提出實例，并進行仿真，仿真結(jié)果與理論設(shè)計一致。目前防爆箱的材料主要有木材、鋼等，為了有效的提高防護性能，同時減少箱體的重量，有必要設(shè)計一種新型材料。泡沫鋁由于其密度低，耐高溫，吸收沖擊波能量強等優(yōu)點，完全可以作為防爆箱的箱體材料，通過對防爆箱鋼板材料和鋼板-泡沫鋁-鋼板材料的數(shù)值仿真對比，為新型防爆箱材料的設(shè)計提供參考。

1 理論分析

當(dāng)防爆箱隔板采用單一鋼板材料和鋼板復(fù)合材料時在防爆性能上有較大的差異，為研究在沖擊波載荷作用下單一鋼板材料和復(fù)合鋼板材料的抗爆性能，有必要對沖擊波的抗爆機理進行研究分析[6]。

當(dāng)沖擊波在復(fù)合材料中傳播時，由于復(fù)合材料中各層材料的聲阻抗不同，所以沖擊波在不同材料的分界面上對產(chǎn)生反射波與透射波，其中由分界面的連續(xù)條件可知，當(dāng)在分界面的壓力、質(zhì)點速度相同，分界面?zhèn)z側(cè)的材料的聲阻抗不同時，產(chǎn)生的反射波與透射波強度分別為[7]

σR1=[(ρ2c2-ρ1c2)/(ρ2c2+ρ1c2)]σ1

(1)

ρT2=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2))]σ1

(2)

其中:σR是反射波強度，σT是透射波強度，下標(biāo)1,2分別代表第一、二層材料，ρ1為第一層材料密度，ρ2為第二層材料密度，c1為第一層材料的彈性波速，c2為第二層材料的彈性波速，σ1為入射應(yīng)力波強度，ρ1c1為第一層材料的波阻抗，ρ2c2為第二層材料的波阻抗。反射波系數(shù)R和透射波系數(shù)T分別為

R=(ρ2c2-ρ1c1)/(ρ2c2+ρ1c1)

(3)

T=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2)]σ1

(4)

對于入射波為壓縮縱波的情況下可得如下的結(jié)論：

1) 當(dāng)ρ2c2>ρ1c1，即第二層材料的波阻抗大于第一層材料的波阻抗時，由式(3)和式(1)可得，反射波系數(shù)大于零，所以反射波強度大于零，由式(4)和式(2)可得T>1和σT>1，即透射波的應(yīng)力增幅大于入射波。

2) 當(dāng)ρ2c2<ρ1c1，即第二層材料的波阻抗小于第一層材料的波阻抗時，由式(3)和式(1)可得，反射波系數(shù)小于零，反射波強度小于零，由式(4)和式(2)可得T<1和σΤ<1，即透射波的應(yīng)力增幅小于入射波。

通過以上應(yīng)力波在波阻抗材料不同的界面?zhèn)鞑ス娇删唧w分析泡沫鋁三明治結(jié)構(gòu)(鋼板-泡沫鋁-鋼板)與單層鋼板結(jié)構(gòu)的沖擊波緩沖規(guī)律，其具體的緩沖效果計算如下：

在鋼板-泡沫鋁-鋼板的模型中，由于鋼的密度ρ1=7.860×103kg/m3，鋼介質(zhì)中的彈性波速c1=0.5×104m/s,鋼介質(zhì)的波阻抗ρ1c1=3.93×107kg/(m2·s)，泡沫鋁的密度ρ2=1.2×103kg/m3，泡沫鋁的彈性波速c2=2.15×103m/s，泡沫鋁的波阻抗為ρ2c2=2.58×106kg/(m2·s)。假定爆炸沖擊波在第一層鋼板中的峰值應(yīng)力為σT1,當(dāng)沖擊波經(jīng)過鋼板與泡沫鋁的分界面時會產(chǎn)生反射與透射，進入泡沫鋁介質(zhì)中的峰值應(yīng)力為σT2,由式(2)可知，峰值應(yīng)力σT2=[2ρ2c2/(ρ1c1+ρ2c2)]σT1≈0.123 209σT1,當(dāng)沖擊波經(jīng)過泡沫鋁與鋼板的分界面時同樣會產(chǎn)生透射與反射，假設(shè)透過第二層鋼板的峰值應(yīng)力為σT3,由式(2)可知，峰值應(yīng)力σT3=[2ρ1c1/(ρ1c1+ρ2c2)]σT2≈0.231 237 5σT1,所以經(jīng)過鋼板-泡沫鋁-鋼板復(fù)合夾層后沖擊波的峰值應(yīng)力為初始應(yīng)力的0.231 237 5倍。沖擊波在鋼板與鋼板-泡沫鋁-鋼板中的傳播如圖1所示。

圖1 沖擊波在不同隔板中的傳播

通過沖擊波在不同波阻抗材料中的沖擊波傳播原理闡釋了鋼板-泡沫鋁-鋼板復(fù)合結(jié)構(gòu)相較于單層鋼板緩沖吸能效果的優(yōu)越性。但是，在防爆箱中被發(fā)裝藥發(fā)生爆炸除了沖擊波作用外，也有可能是主發(fā)裝藥外殼或隔板對被發(fā)裝藥的機械作用及主發(fā)裝藥爆炸的熱能作用。所以，為研究鋼板-泡沫鋁-鋼板對沖擊波的緩沖吸能效果，必須控制單一變量。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型及算法

炸藥殉爆有限元模型如圖2所示，主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥外形尺寸均為34 mm×30 mm的圓柱體，柱體中心距為80 mm，均包裹與2 mm厚鋼殼，鋼殼下墊有5 mm厚鋼板，主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥間有不同厚度，不同材料的隔板，分別用于模擬不同情況下對主發(fā)裝藥發(fā)生爆炸時的防護效果。

圖2 殉爆有限元模型

該模型共使用主發(fā)裝藥，被發(fā)裝藥，鋼板(主/被發(fā)裝藥外殼，墊板，隔板均使用45號鋼)，泡沫鋁，空氣，5種材料，其中主發(fā)裝藥，空氣，被發(fā)裝藥使用歐拉網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，主發(fā)裝藥外殼，被發(fā)裝藥外殼，底板，隔板使用LAGRANGE算法，不同算法單元使用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID實現(xiàn)流固耦合[9]。模型使用的網(wǎng)格均為3D SOLID 164六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸對模擬的精確性影響較大，加密網(wǎng)格會提高結(jié)果精度，但是會成倍提高計算時間，綜合考慮結(jié)果的精確度與運算速率，該模型的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1 mm。根據(jù)模型對稱性的特點，建立1/2有限元模型模型，分別設(shè)立對稱邊界條件，非反射邊界條件，另外設(shè)置接觸、求解時間等。

2.2 材料參數(shù)

本文所使用的材料中，主發(fā)裝藥使用B炸藥，選用HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型，狀態(tài)方程為JWL；被發(fā)裝藥采用流體彈塑性材料模型*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDR用點火增長反應(yīng)速率方程*EOS_IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE[10],點火增長方程如下：

G1(1-λ)cλdPy+G2(1-λe)λgpz

(5)

式中:λ為炸藥反應(yīng)度；t為時間；ρ為密度；ρ0為初始密度；P為壓力I、G1、G2、a、b、χ、c、d、y、e、g和z為擬合系數(shù)；鋼板使用MAT-JOHNSON-COOK模型，狀態(tài)方程選用GRUNEISEN;空氣域選用無偏應(yīng)流體動力模型(NULL),狀態(tài)方程選用GRUNEISEN。其參數(shù)見表1。泡沫鋁使用Crushable_foam本構(gòu)模型模擬，通過實驗得到如圖3所示的泡沫鋁應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線及相關(guān)其他參數(shù)[8]。ρ0=1.2×103kg/m3,E=1.2 GPa,υ=0.3,pcut=10 MPa，pcut為拉伸載荷下定義的拉伸應(yīng)力截止值。泡沫鋁的本構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

表1 各物質(zhì)材料模型參數(shù)

圖3 泡沫鋁的應(yīng)力應(yīng)變曲線

2.3 模擬過程及結(jié)果分析

為了比較不同隔板的防護效果，必須分別進行沖擊波防護模擬，找出倆者防護效果的優(yōu)劣性，同時由于主發(fā)裝藥引爆被發(fā)裝藥的主要因素有沖擊波能量、爆炸產(chǎn)物流，高速破片碰撞等，模擬過程中必須控制變量。

1) 首先進行較低厚度鋼板的殉爆防護模擬，找出避免高速破片撞擊以及隔板撞擊引起被發(fā)裝藥爆炸的臨界板厚度。結(jié)果顯示：6 mm隔板變形較小，未與被發(fā)裝藥外殼碰撞，且隔板完全阻擋了碎片，導(dǎo)致被發(fā)裝藥發(fā)生爆炸主要為沖擊波能量；而4 mm隔板在沖擊波、碎片等共同作用下產(chǎn)生較大變形而碰撞被發(fā)裝藥外殼，導(dǎo)致被發(fā)裝藥發(fā)生爆炸，此時引發(fā)被發(fā)裝藥爆炸的能量中既有沖擊波能，也有碰撞機械能。模擬隔板爆炸應(yīng)力云圖如圖4、圖5所示。

圖4 4 mm隔板爆炸應(yīng)力云圖

圖5 6 mm隔板爆炸應(yīng)力云圖

2) 繼續(xù)增加鋼板的厚度模擬出主發(fā)裝藥不能激發(fā)被發(fā)裝藥發(fā)生爆炸的極限厚度。結(jié)果證明直至增加鋼板厚度到14 mm時依然能夠發(fā)生爆炸，但是當(dāng)鋼板厚度為16 mm時，能夠有效的避免爆炸的發(fā)生。模擬14 mm隔板爆炸應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 14 mm隔板爆炸應(yīng)力云圖

3) 通過設(shè)置鋼板-泡沫鋁-鋼板復(fù)合隔板的厚度與鋼板的極限厚度一致，比較對沖擊波防護的效果。分別設(shè)置鋼板-泡沫鋁-鋼板厚度為3 mm、8 mm、3 mm和4 mm、6 mm、4 mm進行模擬，與14 mm鋼板進行防護比較，模擬發(fā)現(xiàn)，無論3 mm、8 mm、3 mm復(fù)合板還是4 mm、6 mm、4 mm復(fù)合板都能夠很好的吸收沖擊波，避免殉爆爆炸的發(fā)生。具體的應(yīng)力云圖如圖7、圖8所示。圖9、圖10為二者在600 μs時的爆炸能量變化。

圖7 3 mm-8 mm-3 mm復(fù)合隔板爆炸應(yīng)力云圖

圖8 4 mm-6 mm-4 mm復(fù)合隔板爆炸應(yīng)力云圖

圖9 3 mm-8 mm-3 mm復(fù)合隔板能量圖

圖10 4 mm-6 mm-4 mm復(fù)合隔板能量圖

通過圖9和圖10數(shù)據(jù)均可以得出，主發(fā)裝藥的能量在起爆后40 μs內(nèi)能量迅速得到釋放，當(dāng)時間為120 μs時能量得到全部得到釋放，而被發(fā)裝藥能量保持恒定，表示被發(fā)裝藥沒有被引爆。通過圖10表明：鋼板-泡沫鋁-鋼板復(fù)合結(jié)構(gòu)能夠有效的阻擋沖擊波避免殉爆發(fā)生。

4 結(jié)論

1) 對于防爆箱中主發(fā)裝藥引爆被發(fā)裝藥的模擬實驗中，當(dāng)鋼板厚度為6 mm以上時，隔板變形較小不會碰撞被發(fā)裝藥外殼。隨著鋼板厚度的增加能夠避免殉爆發(fā)生，有效避免殉爆的極限鋼板厚度為16mm。

2) 相對于14 mm單層鋼板，當(dāng)鋼板-泡沫鋁-鋼板的總厚度為14 mm時，無論其復(fù)合板的結(jié)構(gòu)為3 mm、8 mm、3 mm還是4 mm、6 mm、4 mm都能夠有效抑制殉爆的發(fā)生。

泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)較單層鋼板不僅吸收沖擊波能力較強，有較好的緩沖吸能能力，而且質(zhì)量較低，利于防爆箱的移動搬運。所以，鋼板-泡沫鋁-鋼板結(jié)構(gòu)可以為防爆箱體材料設(shè)計提供參考。