楊 耕，仇 超，謝鎧澤

（1.安徽皖江物流（集團）股份有限公司淮南鐵路運輸分公司，安徽淮南 232082；2.石家莊鐵道大學大型結構健康診斷與控制研究所，河北石家莊 050043）

隨著高速鐵路及重載鐵路的發(fā)展，無縫線路技術得到了廣泛應用［1-2］，但礦區(qū)鐵路因受經濟、線路條件、養(yǎng)護維修水平等多方面因素限制，未實現無縫化的線路，仍然采用帶普通接頭的有縫線路。相關數據表明，鐵路60%～75%的維修工作量都集中于接頭部位。礦區(qū)鐵路因車輛荷載大、運量大、軌道結構薄弱等，其鋼軌接頭病害更加突出。雖已經采取增加夾板剛度等強化措施［3-4］，但因未從根源上消除不平順，難以取得顯著效果。

基于此，本文提出將礦區(qū)鐵路25 m 鋼軌通過焊接形成50 m 鋼軌，以減小接頭數量，從而改善線路運營條件，減小維修工作量。但因鋼軌長度增加，軌溫變化引起的溫度力及鋼軌伸縮變形都將增大，對鋼軌強度、線路穩(wěn)定性及預留軌縫設計也將產生顯著影響，而目前我國相關規(guī)范并未對此進行規(guī)定。本文以一鐵路運輸公司管段內的礦區(qū)鐵路為研究對象，通過構建理論分析模型，從鋼軌強度、線路穩(wěn)定性及軌縫設計角度出發(fā)分析該方案的可行性，并對線路的養(yǎng)護維修提出建議。

1 線路概況

礦區(qū)鐵路采用50 kg/m 鋼軌、Ⅱ型混凝土軌枕及配套的彈條Ⅰ型扣件。原始線路為有縫線路，存在3 種軌枕間距，分別為接頭軌枕間距540 mm、過渡間距579 mm、正常軌枕間距630 mm。計算中簡化為平均軌枕間距，為625 mm。道床斷面尺寸與干線鐵路差異較小，但因礦區(qū)鐵路運輸的特殊性，道床板結較為嚴重，本次分析中道床縱、橫向阻力依據TB 10015—2012《鐵路無縫線路設計規(guī)范》［5］取值，并轉化為單根軌枕阻力，如圖1所示。

圖1 道床單根軌枕縱、橫向阻力

礦區(qū)鐵路因需要繞避村莊、農田等，線路最小曲線半徑較小，為400 m，最大曲線半徑也僅為2 000 m。因小曲線半徑上鋼軌磨耗、魚鱗紋等病害嚴重，鋼軌使用壽命較短，將25 m 鋼軌焊接成50 m 鋼軌方案不經濟，因此建議小半徑曲線上仍采用25 m 鋼軌有縫線路。本文主要討論半徑為600 m及其以上曲線。

礦區(qū)鐵路上主要運行的機車、車輛型號分別為DF8B（內燃機車）與KM70。表1 為對應相關參數。線路設計速度為60 km/h。

表1 機車及車輛參數

2 鋼軌強度

2.1 鋼軌動彎應力

考慮曲線不設置超高的最不利工況，且鋼軌磨耗為6 mm，基于線路參數，依據TB 2034—88《鐵路軌道強度檢算法》［6］可以得到不同曲線半徑對應的鋼軌動彎應力，見圖2。

圖2 鋼軌動彎應力

從圖2 可以看出，曲線半徑為600 ～800 m 時動彎應力變化幅度較大，這是由于橫向水平力系數變化較大所致。曲線半徑600 m 對應的橫向水平力系數為1.60，而半徑大于等于800 m時其值均為1.45。

因鋼軌焊接對枕上反力影響較小，故無須對軌枕、道床及路基強度進行檢算。

2.2 鋼軌溫度力

對于12.5，25.0 m 鋼軌，規(guī)范給出了鋼軌強度檢算中溫度力的取值。因鋼軌長度增加，按照無縫線路基本原理，其內部積聚的縱向溫度力Pt會有一定程度的增加，并且增加值會受到接頭阻力和道床阻力的影響，但其最大值不能超過接頭阻力與1/2 鋼軌長度對應道床縱向阻力之和，即

式中：E，F，α分別為鋼軌彈性模量、截面面積、線膨脹系數，分別取 2.1×1011Pa、66.02 cm2與 1.18×10-5/℃；Δt為軌溫變化幅度，計算中考慮軌溫變化幅度為30，40，50 ℃這3 種工況；Rj為鋼軌接頭阻力，與接頭螺栓扭矩相關，取值為150～490 kN［7］；r為道床等效阻力，取圖1中平直段阻力并按照軌枕間距轉化為單根鋼軌阻力，為8.0 kN/m；L為鋼軌長度，取50 m。

依據式（1）得到不同接頭阻力條件下鋼軌溫度力幅值，見圖3。

圖3 鋼軌溫度力

2.3 強度檢算

對路基上鋼軌強度進行檢算，主要包括動彎應力、溫度應力及列車制動應力，其中制動應力按照10 MPa取值［8］。圖4 為曲線半徑為600 m 時的鋼軌強度檢算結果。由于所采用的鋼軌為線路上已經使用的鋼軌，故安全系數取1.35，應力容許值為338.5 MPa。

圖4 鋼軌強度檢算結果

從圖4 可以看出，當曲線半徑為600 m 時，在軌溫變化幅度為30 ℃與40 ℃條件下均能滿足鋼軌強度檢算要求；當軌溫變化幅度達到50 ℃且接頭阻力大于470 kN 時無法滿足強度檢算要求。同理，當曲線半徑不小于800 m 時或軌溫變化幅度不超過50 ℃時，均能滿足鋼軌強度檢算的要求。

3 線路穩(wěn)定性

3.1 分析模型

從式（1）看出，軌溫變化幅度稍高時，50 m 鋼軌沿線路方向會發(fā)生伸縮，從而引起鋼軌積聚的溫度力釋放。我國規(guī)范中關于無縫線路穩(wěn)定性計算公式主要適用于固定區(qū)，無法滿足本次方案可行性分析的要求?；诖?，依據鋼軌受力變形機理［9-10］，借助有限元方法建立線路穩(wěn)定性分析模型，如圖5所示。

圖5 穩(wěn)定性分析模型

為使穩(wěn)定性分析模型能夠與實際更好地吻合，模型中軌枕、道床橫向阻力方向與線路中心線垂直；道床縱向阻力及接頭阻力方向與曲線半徑方向垂直。該模型中鋼軌、軌枕采用梁單元模擬；道床縱、橫向阻力及接頭阻力采用非線性彈簧單元模擬；因扣件縱、橫向阻力顯著大于道床阻力，故在穩(wěn)定性分析中將鋼軌與軌枕聯系起來形成整體框架，因此鋼軌與軌枕間的扣件采用線性彈簧單元模擬［11］。線路的初始彈塑性變形按照文獻［9］取值。

3.2 工況分析

以曲線半徑600 m 為例，圖6 為不同接頭阻力下鋼軌橫向位移幅值與軌溫變化幅度間的關系。圖中“∞”表示接頭阻力無窮大，即線路處于固定區(qū)，對應位移為右側坐標軸，其他接頭阻力下的位移對應為左側坐標軸。

圖6 不同接頭阻力下鋼軌橫向位移幅值與軌溫變化幅度關系

圖6 結果表明：當接頭阻力一定且非無窮大時，隨著軌溫變化幅度的增加，鋼軌橫向位移幅值逐漸增大，但是增加趨勢逐漸變緩。這是因為當軌溫增加引起的鋼軌縱向力大于接頭阻力時，繼續(xù)增加軌溫，鋼軌會發(fā)生縱向位移從而釋放一定的溫度力，使得鋼軌橫向變形不會發(fā)生較大變化。而對于固定區(qū)鋼軌因鋼軌溫度力無法釋放，其橫向變形隨著軌溫增加而增大，并且增加趨勢也逐漸增大，甚至軌溫較大時橫向位移達到2 mm 限值。當軌溫變化幅度較大時，隨著接頭阻力的增加，鋼軌橫向變形幅值逐漸增大，這是因為接頭阻力增大導致鋼軌積聚的溫度力增大。從數值上看，對非固定區(qū)鋼軌，鋼軌橫向位移是可控的，因此不存在穩(wěn)定性問題，但需要嚴格控制軌縫的設計，避免夏季形成接頭瞎縫，改變50 m 鋼軌受力變形機制。

接頭螺栓扭矩900 N·m時對應接頭阻力為490 kN，不同曲線半徑下鋼軌橫向位移幅值與軌溫變化幅度關系如圖7所示。可知，同等軌溫變化幅度下，隨著曲線半徑的增加鋼軌橫向位移幅值趨于減小且降幅逐漸減?。粡臄抵瞪峡?，無論何種軌溫下鋼軌橫向位移均未超過0.5 mm?？梢?，對于50 m 鋼軌，在合理的接頭阻力下，不存在穩(wěn)定性問題，即滿足線路穩(wěn)定性要求。

圖7 不同曲線半徑下鋼軌橫向位移幅值與軌溫變化幅度關系

4 預留軌縫

4.1 軌縫計算方法

12.5 m及25.0 m鋼軌預留軌縫設計時，規(guī)范中忽略了接頭阻力及道床縱向阻力對鋼軌伸縮變形的約束作用。但對于50 m 鋼軌，若也簡化考慮，則軌溫變化幅度為30 ℃時伸縮量就已經達到了構造軌縫，無法進行設計，因此必須考慮這2 種阻力的約束作用。按照接頭阻力及道床縱向阻力與軌溫變化幅度間的關系，可能存在圖8 與圖9 所示的2 種工況。圖中l(wèi)表示沿鋼軌縱向位置。

圖8 工況1

圖9 工況2

當接頭阻力較大或者軌溫變化幅度較小時，50 m鋼軌范圍內會出現固定區(qū)，即圖8所示工況，此時鋼軌伸縮量λ計算公式為

當接頭阻力較小或軌溫變化幅度較大時，50 m 鋼軌范圍內無固定區(qū)，均發(fā)生伸縮變形，即圖9 所示工況，此時鋼軌伸縮量計算公式為

式（2）與式（3）計算中將道床縱向阻力簡化為常數，過高估計了道床縱向阻力，會造成伸縮量計算結果偏小。為此依據點支撐梁模型建立鋼軌伸縮量仿真分析模型。圖10 給出了簡化阻力與非線性阻力條件下鋼軌伸縮量與軌溫變化幅度關系，接頭阻力取值為400 kN。

圖10 不同阻力模型下鋼軌伸縮量與軌溫變化幅度關系

從圖10可以看出，采用非線性阻力計算得到的伸縮量要大于簡化阻力對應的值，兩者間的差值隨著軌溫變化幅度的增加而減小。這是由于鋼軌位移隨著軌溫變化幅度的增加而增大，非線性阻力計算得到鋼軌位移超過2 mm 的范圍與圖8 或圖9 顯示的變形長度越接近，阻力誤差也就越小。按照有限元模型進行鋼軌伸縮量計算，不同接頭阻力下鋼軌的伸縮量與軌溫變化幅度關系如圖11所示。

圖11 不同接頭阻力下鋼軌伸縮量與軌溫變化幅度關系

4.2 接頭螺栓扭矩

按照圖11 計算結果，依據預留軌縫設計原則，可以得到不同軌溫變化幅度下對應的最小接頭阻力，見表2。對于有砟軌道因鋼軌存在穩(wěn)定性問題，故僅考慮升溫幅度小于降溫幅度的工況。

從表2結果看出，隨著軌溫變化幅度的增加，所需要的接頭阻力逐漸增大；當軌溫變化幅度達到50 ℃時，所需要的接頭阻力達到477 kN，是可以實現的。但表2 中忽略了列車振動引起接頭螺栓扭矩降低、道床縱向阻力分布不均勻等客觀條件，且未考慮鋼軌強度的要求。綜合考慮以上因素，建議不同軌溫變化幅度下50 m 鋼軌接頭螺栓扭矩按照表3 取值。表中“不滿足”表示無法滿足50 m鋼軌鋪設的要求。

表2 最小接頭阻力 kN

表3 接頭螺栓扭矩 N·m

從表3 結果看出，為保證滿足50 m 鋼軌鋪設要求，升溫幅度與降溫幅度之和不應大于85 ℃，即年軌溫差不能超過85 ℃。從螺栓扭矩與接頭阻力對應關系［7］可以看出，表 3 的結果相對表 2 偏于安全，故在應用過程中允許接頭阻力有一定程度的降低，但是降幅不能超過20%。

5 結論

本文針對礦區(qū)鐵路，提出將25 m鋼軌焊接成50 m鋼軌，以減少普通接頭維修工作量的方案，并從鋼軌強度、線路穩(wěn)定性及預留軌縫設計方面開展可行性研究，可得如下結論。

1）50 m 鋼軌因存在伸縮變形，軌溫變化時線路橫向變形可控，能夠滿足穩(wěn)定性的要求。

2）50 m 鋼軌伸縮量計算時應考慮接頭阻力及道床縱向阻力的約束作用，并建議將道床縱向阻力按照非線性阻力模型考慮。

3）50 m 鋼軌鋪設溫度范圍主要受到軌縫設置要求的限制，應避免在年軌溫差超過85 ℃的地區(qū)鋪設。

4）建議后期加強對50 m 鋼軌接頭螺栓扭矩及軌縫的觀察，以保證接頭阻力降幅不超過20%且杜絕出現接頭瞎縫。