多缺陷蘭姆波拓?fù)涑上?/h1>
2019-11-11 13:25:36張海燕李加林徐夢(mèng)云
聲學(xué)技術(shù) 2019年5期
張海燕，李加林，徐夢(mèng)云
多缺陷蘭姆波拓?fù)涑上?/p>
張海燕，李加林，徐夢(mèng)云
(上海大學(xué)，上海 200444)
將時(shí)間反轉(zhuǎn)理論與拓?fù)鋬?yōu)化思想結(jié)合在一起，引入了直接聲場(chǎng)和伴隨聲場(chǎng)的概念。通過(guò)將時(shí)間反轉(zhuǎn)后的蘭姆波散射信號(hào)作為伴隨聲場(chǎng)中的二次激勵(lì)源，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)在缺陷處的聚焦，并根據(jù)時(shí)域拓?fù)淠芰抗接?jì)算出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的拓?fù)淠芰恐担瑥亩鴮?duì)薄板內(nèi)多缺陷進(jìn)行表征。有限元仿真和實(shí)驗(yàn)表明：在多缺陷情形下，延遲疊加法(Delay and Sum, DAS)因受瑞利準(zhǔn)則的約束而在缺陷間距小于分辨率閾值時(shí)，無(wú)法對(duì)缺陷位置進(jìn)行定位；時(shí)域拓?fù)淠芰糠ㄍㄟ^(guò)蘭姆波時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦、圖像融合，不僅提高了缺陷檢測(cè)分辨率，還消除了多模式、有噪聲環(huán)境下偽像的干擾。有效推動(dòng)了蘭姆波在板類結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用。
時(shí)域拓?fù)淠芰?；分辨率；蘭姆波
0 引言
隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，常規(guī)的超聲體波無(wú)損檢測(cè)方案已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)在工業(yè)發(fā)展的需求。相比于超聲體波，蘭姆波[1]具有傳播距離遠(yuǎn)、衰減小、效率高等優(yōu)點(diǎn)。目前常用的延遲疊加無(wú)損檢測(cè)方法，由于受到瑞利準(zhǔn)則[2]的約束，在多缺陷情形下，成像分辨率較差。SYNNEVAG等[3]將延遲疊加波束成形算法與自適應(yīng)算法相結(jié)合，在一定程度上改善了醫(yī)療無(wú)損檢測(cè)圖像的質(zhì)量，但分辨率依然還有很大的提升空間。
近些年來(lái)，研究人員已從理論、算法等方面對(duì)拓?fù)涑上褡隽舜罅康难芯?。拓?fù)涮荻茸钤绯霈F(xiàn)在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，GUZINA等[4]首次將拓?fù)涮荻葢?yīng)用于超聲逆散射成像，并對(duì)成本函數(shù)的漸近過(guò)程，以及拓?fù)潇`敏度的提高等進(jìn)行了介紹。盡管拓?fù)錆u近可以對(duì)缺陷精確定位，甚至可以反演出缺陷的類型，然而，拓?fù)錆u近過(guò)程需經(jīng)過(guò)多次迭代，這就不得不考慮計(jì)算復(fù)雜度的問題。2010年，DOMINGUEZ等[5]提出了拓?fù)淠芰糠?，該方法盡管檢測(cè)精度不及拓?fù)涮荻确?，但卻在很大程度上縮短了成像所需的時(shí)間，因而更適合于實(shí)際應(yīng)用。
本文基于延遲疊加算法、時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ臋z測(cè)原理，在多缺陷情形下，分別進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)成像結(jié)果，重點(diǎn)從檢測(cè)分辨率的角度對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析。
1 延遲疊加算法
1.1 延遲疊加算法原理
1.2 延時(shí)計(jì)算
線性陣列是一種常用的陣列類型，其通常由多個(gè)一定長(zhǎng)度的陣元構(gòu)成，為了便于研究，可忽略陣元的形狀，將其理想化為一系列的點(diǎn)聲源[8]。對(duì)于元等間距排列的線性陣列而言，假設(shè)陣元中心之間的間距為，若以線性陣列的中心作為原點(diǎn)，則可建立如圖1所示的坐標(biāo)系。
圖1 線性陣元收發(fā)示意圖
陣元的位置為
2 時(shí)域拓?fù)淠芰克惴?/h2>2.1 時(shí)域拓?fù)淠芰克惴ㄔ?/h3>
(a) 參考試塊
(b) 待測(cè)試塊
圖2 試塊模型俯視圖
Fig.2 Top view of sample model
其中，為信號(hào)的截止時(shí)間，點(diǎn)(,)為成像區(qū)域的坐標(biāo)。
2.2 聲場(chǎng)計(jì)算
在伴隨聲場(chǎng)的計(jì)算過(guò)程中不需要對(duì)散射信號(hào)做時(shí)間窗口截取。由蘭姆波的傳播模型同樣可以得到參考試塊中的伴隨聲場(chǎng)為
3 仿真與實(shí)驗(yàn)
3.1 仿真與結(jié)果
本文中采用Pzflex仿真軟件建立鋁板有限元模型，具體參數(shù)如表1所示。
表1 有限元仿真模型參數(shù)表
有限元仿真中待測(cè)試塊模型如圖3所示，兩個(gè)圓形通孔缺陷的半徑均為5 mm，坐標(biāo)原點(diǎn)1位于兩缺陷圓心連線的中點(diǎn)上。在模型1中，缺陷間距=48 mm；模型2中，缺陷間距=18 mm。
圖3 待測(cè)試塊仿真模型俯視圖
本文采用漢寧窗調(diào)制的5個(gè)周期正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，中心頻率為500 kHz，采用反對(duì)稱激勵(lì)方式。由蘭姆波的頻散特性可知，在頻厚積為1 MHz·mm時(shí)，上下對(duì)稱激勵(lì)產(chǎn)生的蘭姆波為模式，在速度=5 200 m·s-1，中心頻率為500 kHz時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)=10.4 mm。
3.1.1 延遲疊加算法仿真結(jié)果
圖4 第11個(gè)傳感器接收到的散射信號(hào)波形
(a) 缺陷間距1=48 mm
(b) 缺陷間距2=18 mm
圖5 不同缺陷間距下的DAS成像結(jié)果
Fig.5 DAS imaging results for different defect spacing
3.1.2 時(shí)域拓?fù)淠芰糠抡娼Y(jié)果
(a) 所有陣元接收到的散射信號(hào)
(b) 時(shí)間反轉(zhuǎn)后的散射信號(hào)
(c) 到達(dá)缺陷1處的散射信號(hào)
(d) 到達(dá)缺陷2處的散射信號(hào)
(e) 到達(dá)非缺陷處的散射信號(hào)
(a) 缺陷間距1=48 mm
(b) 缺陷間距2=18 mm
圖7 不同缺陷間距下的拓?fù)淠芰砍上窠Y(jié)果
Fig.7 Topological energy imaging results for different defect spacing
3.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
實(shí)驗(yàn)成像系統(tǒng)由M2M超聲激勵(lì)接收儀、探頭、鋁板和Multi2000軟件構(gòu)成。設(shè)置M2M超聲激勵(lì)接收儀的采樣頻率為100 MHz。探頭由16個(gè)線性排列的陣元組成，單個(gè)陣元長(zhǎng)度為0.1 mm，寬度為10 mm，陣元間距為0.9 mm，中心頻率為500 kHz。待測(cè)鋁板長(zhǎng)為300 mm，寬為150mm，板厚為2 mm。成像區(qū)域的大小為70 mm*25 mm。兩個(gè)圓形通孔缺陷的半徑均為5 mm，缺陷之間的距離=30 mm。
實(shí)驗(yàn)采用一發(fā)多收的信號(hào)采集方式。圖8為第1陣元處激勵(lì)，第5陣元處接收到的時(shí)域信號(hào)波形。頻厚積為1MHz·mm時(shí)，接收到的蘭姆波信號(hào)存在多個(gè)模式。
圖8 第5 個(gè)傳感器接收到的信號(hào)
3.2.1 延遲疊加算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖9 缺陷間距ds=30 mm下的DAS成像結(jié)果
3.2.2 時(shí)域拓?fù)淠芰繉?shí)驗(yàn)結(jié)果
現(xiàn)實(shí)生活中的蘭姆波檢測(cè)往往比仿真中的情況更為復(fù)雜。在多模式有噪聲干擾的情況下，相應(yīng)陣元重新激勵(lì)后接收到的蘭姆波信號(hào)在缺陷1和缺陷2處聲束聚焦效果分別如圖10(a)、10(b)所示。其中，最頂端的信號(hào)為直接聲場(chǎng)中接收到的蘭姆波信號(hào)，其他16組信號(hào)為伴隨聲場(chǎng)中接收到的蘭姆波信號(hào)。非缺陷處的未聚焦的信號(hào)波形如圖 10(c)所示。將時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ玫降膱D像進(jìn)行融合，其結(jié)果如圖11所示，顯然，在多模式有噪聲的環(huán)境下，時(shí)域拓?fù)淠芰糠ú粌H可以確定兩個(gè)缺陷的位置，還可以消除偽像。
(a) 到達(dá)缺陷1處的散射信號(hào)
(b) 到達(dá)缺陷2處的散射信號(hào)
(c) 到達(dá)非缺陷處的散射信號(hào)
圖11 缺陷間距d=30 mm下的時(shí)域拓?fù)淠芰砍上窠Y(jié)果
Fig.11 Time domain topological energy imaging results for thedefect spacingd=30 mm
4 結(jié)論
基于延遲疊加算法、時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ臋z測(cè)原理，在多缺陷情形下，分別進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)成像結(jié)果，重點(diǎn)從檢測(cè)分辨率的角度對(duì)兩種方法進(jìn)行了相應(yīng)的對(duì)比分析。
對(duì)于時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǘ裕浩浞抡娼Y(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，由于該方法能夠克服聲波衍射的限制，因此可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)缺陷的定位，另外圖像融合還能夠消除偽像的干擾，進(jìn)而提高了檢測(cè)分辨率。
綜上所述，在進(jìn)行多缺陷檢測(cè)時(shí)，時(shí)域拓?fù)淠芰糠黠@優(yōu)于延遲疊加算法。
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Multi-defect Lamb wave topological imaging
ZHANG Hai-yan, LI Jia-lin, XU Meng-yun
(Shanghai University, Shanghai 200444, China)
This paper combines time reversal theory with topology optimization ideas and introduces the concept of forward acoustic field and adjoint acoustic field. The time-inverted Lamb wave scattering signal is used as the secondary excitation source in the adjoint acoustic field, and the signal is focused at the defect. Then, the topological energy value of each point in the detection area is calculated according to the time domain topological energy formula. As a result, multiple defects in the sheet are characterized. Finite element simulations and experiments show that in the case of multiple defects, the delay-and-sum (DAS) method is unable to locate the defect when the defect spacing is smaller than the resolution threshold because of the constraints of the Rayleigh criterion; however, through Lamb wave time reversal focusing and image fusion, the time domain topological energy method can not only improve the defect detection resolution, but also eliminate the interference of artifacts in a multi-mode noisy environment. Lamb wave is effectively promoted in nondestructive testing of board structures.
time domain topologicalenergy; resolution; Lamb wave
TB559
A
1000-3630(2019)-05-0520-06
10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.007
2018-07-23;
2018-09-13
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11674214, 11474195, 51478258)、上海市科委重點(diǎn)支撐項(xiàng)目(16030501400)
張海燕(1970－), 女, 山東曹縣人, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)槌暉o(wú)損檢測(cè)。
張海燕,E-mail: hyzh@shu.edu.cn
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張海燕，李加林，徐夢(mèng)云
多缺陷蘭姆波拓?fù)涑上?/p>
張海燕，李加林，徐夢(mèng)云
(上海大學(xué)，上海 200444)
將時(shí)間反轉(zhuǎn)理論與拓?fù)鋬?yōu)化思想結(jié)合在一起，引入了直接聲場(chǎng)和伴隨聲場(chǎng)的概念。通過(guò)將時(shí)間反轉(zhuǎn)后的蘭姆波散射信號(hào)作為伴隨聲場(chǎng)中的二次激勵(lì)源，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)在缺陷處的聚焦，并根據(jù)時(shí)域拓?fù)淠芰抗接?jì)算出檢測(cè)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的拓?fù)淠芰恐担瑥亩鴮?duì)薄板內(nèi)多缺陷進(jìn)行表征。有限元仿真和實(shí)驗(yàn)表明：在多缺陷情形下，延遲疊加法(Delay and Sum, DAS)因受瑞利準(zhǔn)則的約束而在缺陷間距小于分辨率閾值時(shí)，無(wú)法對(duì)缺陷位置進(jìn)行定位；時(shí)域拓?fù)淠芰糠ㄍㄟ^(guò)蘭姆波時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦、圖像融合，不僅提高了缺陷檢測(cè)分辨率，還消除了多模式、有噪聲環(huán)境下偽像的干擾。有效推動(dòng)了蘭姆波在板類結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)中的應(yīng)用。
時(shí)域拓?fù)淠芰?；分辨率；蘭姆波
0 引言
隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展，常規(guī)的超聲體波無(wú)損檢測(cè)方案已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)在工業(yè)發(fā)展的需求。相比于超聲體波，蘭姆波[1]具有傳播距離遠(yuǎn)、衰減小、效率高等優(yōu)點(diǎn)。目前常用的延遲疊加無(wú)損檢測(cè)方法，由于受到瑞利準(zhǔn)則[2]的約束，在多缺陷情形下，成像分辨率較差。SYNNEVAG等[3]將延遲疊加波束成形算法與自適應(yīng)算法相結(jié)合，在一定程度上改善了醫(yī)療無(wú)損檢測(cè)圖像的質(zhì)量，但分辨率依然還有很大的提升空間。
近些年來(lái)，研究人員已從理論、算法等方面對(duì)拓?fù)涑上褡隽舜罅康难芯?。拓?fù)涮荻茸钤绯霈F(xiàn)在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，GUZINA等[4]首次將拓?fù)涮荻葢?yīng)用于超聲逆散射成像，并對(duì)成本函數(shù)的漸近過(guò)程，以及拓?fù)潇`敏度的提高等進(jìn)行了介紹。盡管拓?fù)錆u近可以對(duì)缺陷精確定位，甚至可以反演出缺陷的類型，然而，拓?fù)錆u近過(guò)程需經(jīng)過(guò)多次迭代，這就不得不考慮計(jì)算復(fù)雜度的問題。2010年，DOMINGUEZ等[5]提出了拓?fù)淠芰糠?，該方法盡管檢測(cè)精度不及拓?fù)涮荻确?，但卻在很大程度上縮短了成像所需的時(shí)間，因而更適合于實(shí)際應(yīng)用。
本文基于延遲疊加算法、時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ臋z測(cè)原理，在多缺陷情形下，分別進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)成像結(jié)果，重點(diǎn)從檢測(cè)分辨率的角度對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析。
1 延遲疊加算法
1.1 延遲疊加算法原理
1.2 延時(shí)計(jì)算
線性陣列是一種常用的陣列類型，其通常由多個(gè)一定長(zhǎng)度的陣元構(gòu)成，為了便于研究，可忽略陣元的形狀，將其理想化為一系列的點(diǎn)聲源[8]。對(duì)于元等間距排列的線性陣列而言，假設(shè)陣元中心之間的間距為，若以線性陣列的中心作為原點(diǎn)，則可建立如圖1所示的坐標(biāo)系。
圖1 線性陣元收發(fā)示意圖
陣元的位置為
2 時(shí)域拓?fù)淠芰克惴?/h2>2.1 時(shí)域拓?fù)淠芰克惴ㄔ?/h3>
(a) 參考試塊
(b) 待測(cè)試塊
圖2 試塊模型俯視圖
Fig.2 Top view of sample model
其中，為信號(hào)的截止時(shí)間，點(diǎn)(,)為成像區(qū)域的坐標(biāo)。
2.2 聲場(chǎng)計(jì)算
在伴隨聲場(chǎng)的計(jì)算過(guò)程中不需要對(duì)散射信號(hào)做時(shí)間窗口截取。由蘭姆波的傳播模型同樣可以得到參考試塊中的伴隨聲場(chǎng)為
3 仿真與實(shí)驗(yàn)
3.1 仿真與結(jié)果
本文中采用Pzflex仿真軟件建立鋁板有限元模型，具體參數(shù)如表1所示。
表1 有限元仿真模型參數(shù)表
有限元仿真中待測(cè)試塊模型如圖3所示，兩個(gè)圓形通孔缺陷的半徑均為5 mm，坐標(biāo)原點(diǎn)1位于兩缺陷圓心連線的中點(diǎn)上。在模型1中，缺陷間距=48 mm；模型2中，缺陷間距=18 mm。
圖3 待測(cè)試塊仿真模型俯視圖
本文采用漢寧窗調(diào)制的5個(gè)周期正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，中心頻率為500 kHz，采用反對(duì)稱激勵(lì)方式。由蘭姆波的頻散特性可知，在頻厚積為1 MHz·mm時(shí)，上下對(duì)稱激勵(lì)產(chǎn)生的蘭姆波為模式，在速度=5 200 m·s-1，中心頻率為500 kHz時(shí)，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)=10.4 mm。
3.1.1 延遲疊加算法仿真結(jié)果
圖4 第11個(gè)傳感器接收到的散射信號(hào)波形
(a) 缺陷間距1=48 mm
(b) 缺陷間距2=18 mm
圖5 不同缺陷間距下的DAS成像結(jié)果
Fig.5 DAS imaging results for different defect spacing
3.1.2 時(shí)域拓?fù)淠芰糠抡娼Y(jié)果
(a) 所有陣元接收到的散射信號(hào)
(b) 時(shí)間反轉(zhuǎn)后的散射信號(hào)
(c) 到達(dá)缺陷1處的散射信號(hào)
(d) 到達(dá)缺陷2處的散射信號(hào)
(e) 到達(dá)非缺陷處的散射信號(hào)
(a) 缺陷間距1=48 mm
(b) 缺陷間距2=18 mm
圖7 不同缺陷間距下的拓?fù)淠芰砍上窠Y(jié)果
Fig.7 Topological energy imaging results for different defect spacing
3.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果
實(shí)驗(yàn)成像系統(tǒng)由M2M超聲激勵(lì)接收儀、探頭、鋁板和Multi2000軟件構(gòu)成。設(shè)置M2M超聲激勵(lì)接收儀的采樣頻率為100 MHz。探頭由16個(gè)線性排列的陣元組成，單個(gè)陣元長(zhǎng)度為0.1 mm，寬度為10 mm，陣元間距為0.9 mm，中心頻率為500 kHz。待測(cè)鋁板長(zhǎng)為300 mm，寬為150mm，板厚為2 mm。成像區(qū)域的大小為70 mm*25 mm。兩個(gè)圓形通孔缺陷的半徑均為5 mm，缺陷之間的距離=30 mm。
實(shí)驗(yàn)采用一發(fā)多收的信號(hào)采集方式。圖8為第1陣元處激勵(lì)，第5陣元處接收到的時(shí)域信號(hào)波形。頻厚積為1MHz·mm時(shí)，接收到的蘭姆波信號(hào)存在多個(gè)模式。
圖8 第5 個(gè)傳感器接收到的信號(hào)
3.2.1 延遲疊加算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖9 缺陷間距ds=30 mm下的DAS成像結(jié)果
3.2.2 時(shí)域拓?fù)淠芰繉?shí)驗(yàn)結(jié)果
現(xiàn)實(shí)生活中的蘭姆波檢測(cè)往往比仿真中的情況更為復(fù)雜。在多模式有噪聲干擾的情況下，相應(yīng)陣元重新激勵(lì)后接收到的蘭姆波信號(hào)在缺陷1和缺陷2處聲束聚焦效果分別如圖10(a)、10(b)所示。其中，最頂端的信號(hào)為直接聲場(chǎng)中接收到的蘭姆波信號(hào)，其他16組信號(hào)為伴隨聲場(chǎng)中接收到的蘭姆波信號(hào)。非缺陷處的未聚焦的信號(hào)波形如圖 10(c)所示。將時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ玫降膱D像進(jìn)行融合，其結(jié)果如圖11所示，顯然，在多模式有噪聲的環(huán)境下，時(shí)域拓?fù)淠芰糠ú粌H可以確定兩個(gè)缺陷的位置，還可以消除偽像。
(a) 到達(dá)缺陷1處的散射信號(hào)
(b) 到達(dá)缺陷2處的散射信號(hào)
(c) 到達(dá)非缺陷處的散射信號(hào)
圖11 缺陷間距d=30 mm下的時(shí)域拓?fù)淠芰砍上窠Y(jié)果
Fig.11 Time domain topological energy imaging results for thedefect spacingd=30 mm
4 結(jié)論
基于延遲疊加算法、時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǖ臋z測(cè)原理，在多缺陷情形下，分別進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)成像結(jié)果，重點(diǎn)從檢測(cè)分辨率的角度對(duì)兩種方法進(jìn)行了相應(yīng)的對(duì)比分析。
對(duì)于時(shí)域拓?fù)淠芰糠ǘ裕浩浞抡娼Y(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，由于該方法能夠克服聲波衍射的限制，因此可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)缺陷的定位，另外圖像融合還能夠消除偽像的干擾，進(jìn)而提高了檢測(cè)分辨率。
綜上所述，在進(jìn)行多缺陷檢測(cè)時(shí)，時(shí)域拓?fù)淠芰糠黠@優(yōu)于延遲疊加算法。
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Multi-defect Lamb wave topological imaging
ZHANG Hai-yan, LI Jia-lin, XU Meng-yun
(Shanghai University, Shanghai 200444, China)
This paper combines time reversal theory with topology optimization ideas and introduces the concept of forward acoustic field and adjoint acoustic field. The time-inverted Lamb wave scattering signal is used as the secondary excitation source in the adjoint acoustic field, and the signal is focused at the defect. Then, the topological energy value of each point in the detection area is calculated according to the time domain topological energy formula. As a result, multiple defects in the sheet are characterized. Finite element simulations and experiments show that in the case of multiple defects, the delay-and-sum (DAS) method is unable to locate the defect when the defect spacing is smaller than the resolution threshold because of the constraints of the Rayleigh criterion; however, through Lamb wave time reversal focusing and image fusion, the time domain topological energy method can not only improve the defect detection resolution, but also eliminate the interference of artifacts in a multi-mode noisy environment. Lamb wave is effectively promoted in nondestructive testing of board structures.
time domain topologicalenergy; resolution; Lamb wave
TB559
A
1000-3630(2019)-05-0520-06
10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.007
2018-07-23;
2018-09-13
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11674214, 11474195, 51478258)、上海市科委重點(diǎn)支撐項(xiàng)目(16030501400)
張海燕(1970－), 女, 山東曹縣人, 博士生導(dǎo)師, 研究方向?yàn)槌暉o(wú)損檢測(cè)。
張海燕,E-mail: hyzh@shu.edu.cn
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