王麗華 趙曉平 周子賢 吳家新

摘 ?要： 隨機共振（SR）能夠利用噪聲能量增強微弱信號，有效降低了噪聲信號對特征提取的影響，針對SR方法參數(shù)選擇時缺少交互以及提取特征診斷效果缺乏驗證的不足，提出自適應(yīng)遺傳隨機共振（AGSR）的滾動軸承微弱故障診斷方法。AGSR方法利用遺傳算法（GA）尋找隨機共振的最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)，在考慮參數(shù)間交互作用的同時對其進(jìn)一步優(yōu)化，有效提高了軸承微弱故障特征的提取效果，隨后將AGSR方法提取的特征信號輸入堆疊自動編碼器（SAE），通過反向傳播算法多次迭代優(yōu)化整個SAE網(wǎng)絡(luò)，最終實現(xiàn)故障診斷。滾動軸承實測數(shù)據(jù)的檢驗結(jié)果表明，該方法可有效實現(xiàn)滾動軸承早期微弱故障檢測。

關(guān)鍵詞： 微弱故障; 滾動軸承; 隨機共振; 遺傳算法; SAE網(wǎng)絡(luò); 實驗驗證

中圖分類號： TN911?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）20?0040?05

Rolling bearings weak fault diagnosis based on adaptive genetic stochastic resonance

WANG Lihua1， ZHAO Xiaoping2， ZHOU Zixian2， WU Jiaxin2

（1. School of Automation， Nanjing University of Information Science and Technology， Nanjing 210044， China; 2. School of Computer and Software， Nanjing University of Information Science and Technology， Network Monitoring Center of Jiangsu Province， Nanjing 210044， China）

Abstract： Stochastic resonance （SR） can be used to enhance weak signals by means of noise energy， which effectively reduces the influence of noise signals on feature extraction. In allusion to the lack of interaction in parameter selection of SR method and the lack of validation in diagnosis effect of feature extraction， a rolling bearing weak fault diagnosis method based on adaptive genetic stochastic resonance （AGSR） is proposed to improve the recognition rate of weak faults. The AGSR method is used to find the optimal system parameters of SR by means of genetic algorithm （GA）， the parameters are further optimized while considering the interaction between them， and the extraction effect of bearing weak fault features is effectively improved. Then， the feature signal extracted by AGSR method is input into stacked autoencoder （SAE）， the total SAE network is optimized by multiple iterations by means of back?propagation algorithm， and the fault diagnosis is achieved ultimately. The test results of the measured data of rolling bearing show that this method can effectively realize the early weak fault detection of the rolling bearings.

Keywords： weak fault; rolling bearing; stochastic resonance; genetic algorithm; SAE network; experimental verification

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，滾動軸承被廣泛使用在機械工業(yè)等重要領(lǐng)域，但它也是旋轉(zhuǎn)機械中最易損壞的部件之一[1]。早期軸承故障信號特征微弱且易受噪聲和傳遞干擾等因素影響，若能盡早診斷出軸承故障并修復(fù)，能有效降低安全隱患與經(jīng)濟損失[2]。因此早期微弱特征提取一直是機械故障診斷領(lǐng)域的研究熱點之一。傳統(tǒng)微弱信號檢測大多通過抑制與消除噪聲的方式提高信噪比，但是在消除信號噪聲的同時也帶來了削弱特征信號的問題，這大大影響了微弱故障診斷的效果。

意大利學(xué)者Benzi等人提出了隨機共振（Stochastic Resonance，SR）方法[3]。較傳統(tǒng)方法，SR在處理信號時能夠準(zhǔn)確地將部分噪聲信號的能量轉(zhuǎn)移到微弱信號特征上，大大增強了微弱信號的特征，同時也降低了噪聲的影響，從而實現(xiàn)了在強噪背景下的早期微弱信號檢測。

但是SR也有其局限性，受到絕熱近似理論[4]的影響，隨著信號驅(qū)動頻率的不斷增大，信號的譜峰會集中在低頻區(qū)，導(dǎo)致粒子在勢阱間躍遷時得不到噪聲能量支持，使噪聲能量無法成功轉(zhuǎn)移至信號。因此，SR方法只能檢測低頻信號，導(dǎo)致SR方法無法在工業(yè)中得到普及。因此，部分學(xué)者對SR方法進(jìn)行了改進(jìn)，文獻(xiàn)[5]通過引入自適應(yīng)奇異值分解的方法改進(jìn)隨機共振，提高了微弱故障特征提取的能力。然而，現(xiàn)有的對SR方法的改進(jìn)只局限在對一個參數(shù)的優(yōu)化上，忽視了不同參數(shù)之間的交互作用。因此，不能完全發(fā)揮SR方法對微弱信號提取的能力，同時，上述方法也缺少在實際工程診斷中的檢驗。

基于上述問題，本文提出基于遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的自適應(yīng)隨機共振新方法AGSR。AGSR方法通過遺傳算法對SR系統(tǒng)的多個參數(shù)進(jìn)行選擇和優(yōu)化，能夠自適應(yīng)地完成輸入信號與SR系統(tǒng)參數(shù)的匹配。最后通過堆疊自動編碼器（Stacked Autoencoder，SAE）對預(yù)處理后的軸承信號進(jìn)行識別，最終實現(xiàn)故障診斷。為檢驗故障診斷效果，將美國凱斯西儲大學(xué)軸承振動故障數(shù)據(jù)作為研究對象，驗證AGSR方法提取特征的故障診斷性能，證明了AGSR方法的有效性和實用性。

1 ?基于隨機共振的信號預(yù)處理

1.1 ?隨機共振理論

隨機共振系統(tǒng)由非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)、輸入信號與噪聲三個要素共同組成，系統(tǒng)輸出為Langevin方程。

雙穩(wěn)函數(shù)勢阱圖見圖1，雙穩(wěn)系統(tǒng)勢阱兩側(cè)分別代表系統(tǒng)的兩個穩(wěn)態(tài)[x=±ab]，其勢壘高度為[ΔU（x）=a24b]。當(dāng)信號輸入時，系統(tǒng)由于勢壘壁[ΔU]的阻擋只能在一個勢阱中做周期運動，此時給系統(tǒng)加入噪聲，在輸入信號與噪聲共同作用下，系統(tǒng)越過勢壘壁在兩個穩(wěn)態(tài)間做躍遷運動，即發(fā)生了隨機共振。噪聲對躍遷運動起激勵作用，當(dāng)雙穩(wěn)系統(tǒng)、信號與噪聲三者達(dá)到最佳匹配狀態(tài)時，隨機共振對信號的增幅作用也最明顯。

圖1 ?雙穩(wěn)函數(shù)勢阱圖

1.2 ?AGSR算法

隨機共振系統(tǒng)中勢壘高度[ΔU]是限制信號躍遷的主要因素，[ΔU]太高隨機共振難以產(chǎn)生，[ΔU]太低會使得隨機共振效果不明顯，而系統(tǒng)參數(shù)[a]與[b]決定了勢壘高度[ΔU（x）=a24b]。因此，本文提出使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

改進(jìn)的隨機共振方法AGSR使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)[a]與[b]同時進(jìn)行尋優(yōu)，以隨機共振后輸出的信噪比作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。AGSR方法步驟簡述如下：

1） 種群參數(shù)的初始化。首先設(shè)定種群規(guī)模[G]、染色體長度[L]和進(jìn)化次數(shù)[K]，然后通過二進(jìn)制編碼的方法映射變量[a]與[b]的取值范圍[[amin，amax]]和[[bmin，bmax]]。

2） 父代種群適應(yīng)度的計算。首先對父代個體進(jìn)行解碼，得到[a]，[b]，然后將[a]，[b]的值賦給SR系統(tǒng)，接著輸入壓縮信號，得出SR系統(tǒng)的輸出信號，最后計算輸出信號的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），并將其作為適應(yīng)度函數(shù)。SNR計算方式如下：

式中，S表示信號能量;N為噪聲能量。當(dāng)SNR最大時，表示SR系統(tǒng)取得最優(yōu)參數(shù)。

3） 子代個體的篩選。首先通過輪盤賭選擇方法選擇父代個體，適應(yīng)度越高的個體被選中的概率越大。然后將選中的個體進(jìn)行交叉、變異操作，初步得到子代個體。

4） 種群進(jìn)化尋優(yōu)。將得到的子代個體作為下一代的父代個體，重復(fù)步驟2）～步驟3），當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)收斂或達(dá)到最大的迭代次數(shù)時，獲得最優(yōu)參數(shù)[ak]與[bk]。

5） 將最優(yōu)參數(shù)[ak]與[bk]代入SR系統(tǒng)，實現(xiàn)滾動軸承早期微弱故障信號的增強與提取。

2 ?基于AGSR預(yù)處理的軸承故障診斷

本文提出使用堆疊自動編碼器（Stacked Autoencoder， SAE）對預(yù)處理后軸承信號進(jìn)行故障診斷。

SAE是由多個自動編碼器（Autoencoder，AE）堆疊而成的深度網(wǎng)絡(luò)[6]。本文采用三個自動編碼器和一個分類器組成的三層SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。AE1，AE2，AE3分別為三層自動編碼器，Softmax為分類器。通過輸入信號[x]來訓(xùn)練AE1網(wǎng)絡(luò)，得到網(wǎng)絡(luò)輸出h（x）;然后把h（x）作為AE2的輸入訓(xùn)練SAE2網(wǎng)絡(luò)，再將得到的網(wǎng)絡(luò)輸出h（h（x））作為AE3網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，最后將SAE3的輸出h（h（h（x）））輸入到分類器Softmax中進(jìn)行分類。

圖2 ?SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 ?實驗驗證

為了驗證AGSR方法對滾動軸承早期故障診斷的實際效果，本文采用美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

滾動軸承實驗平臺如圖3所示，實驗平臺由電動機、扭矩傳感器、功率測試器和電器控制裝置組成，傳感器安裝于驅(qū)動端軸承座上方。驅(qū)動端軸承型號為SKF6205，軸承使用電火花技術(shù)加工單點損傷，在軸承內(nèi)圈、外圈與滾動體上設(shè)置一個直徑0.178 mm的點蝕，采樣頻率為48 kHz。試驗中使用的4種軸承狀態(tài)如表1所示。

圖3 ?滾動軸承實驗平臺

表1 ?滾動軸承的4種狀態(tài)

將實驗平臺獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，隨機選取20%作為測試數(shù)據(jù)，剩余作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.1 ?改進(jìn)隨機共振信號預(yù)處理

本實驗以外圈故障信號為例。為模擬實際工況下背景噪聲的影響，對歸一化后的振動信號添加噪聲強度[D=0.3]的高斯白噪聲，使故障信號被淹沒。圖4為加噪后的時域波形與頻譜圖。從時域波形圖可以看出，軸承的故障特征被淹沒在噪聲中，同時頻譜圖中也未表現(xiàn)出特征譜峰，無法檢測軸承故障。

圖4 ?滾動軸承外圈故障信號

本文通過AGSR方法對信號進(jìn)行預(yù)處理。首先，對信號進(jìn)行線性壓縮，設(shè)置壓縮比為[R=50]。然后，通過遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，本文中種群規(guī)模G=100，設(shè)置染色體長度和進(jìn)化次數(shù)分別為L=17，K=50，參數(shù)a，b的優(yōu)化范圍為[0，1 000]。

由圖5可知，經(jīng)過50次迭代后，AGSR系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)逐漸收斂，得到優(yōu)化結(jié)果為a=73.85，b=273.29，SNR=-1.21。將其代入隨機共振系統(tǒng)，得到圖6所示結(jié)果。從圖中可知其時域信號更為規(guī)則。此外，從圖6b）發(fā)現(xiàn)有兩個頻帶幅值大于其余成分，可作為提取的外圈故障特征用于預(yù)處理后的故障診斷。

圖5 ?適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化圖

圖6 ?AGSR輸出時頻圖

為再次證明AGSR方法優(yōu)于傳統(tǒng)隨機共振方法，本文采用傳統(tǒng)隨機共振方法對故障信號進(jìn)行處理，其輸出波形如圖7所示。由圖可知，傳統(tǒng)隨機共振方法的輸出信號嚴(yán)重失真，難以根據(jù)輸出波形判斷軸承故障。

圖7 ?隨機共振系統(tǒng)輸出

3.2 ?軸承微弱故障診斷

實驗將樣本數(shù)據(jù)分別使用SR方法與改進(jìn)的AGSR方法進(jìn)行預(yù)處理，選取傳統(tǒng)方法提取的時域信號與改進(jìn)方法提取的時域、頻域信號（時域信號由傅里葉變換得到）三類樣本用于SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對診斷結(jié)果進(jìn)行分析。

實驗構(gòu)建三層SAE網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸入時每個樣本包含2 000個點，三層隱藏層的節(jié)點數(shù)分別為300個，100個和50個，最后輸出4類故障標(biāo)簽。SAE網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.5，權(quán)重衰減系數(shù)為0.3。

經(jīng)過多輪迭代后，SEA模型訓(xùn)練完成并測試。輸入測試集測試SAE網(wǎng)絡(luò)的診斷正確率，根據(jù)診斷正確率再次調(diào)整SAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，直至符合實際需求。

表2為不同預(yù)處理方法下SAE網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承故障識別結(jié)果。從表2可以看出，以傳統(tǒng)隨機共振方法提取的時域信號作為樣本時，故障識別率只有45.32%，驗證了第3.1節(jié)中傳統(tǒng)方法難以提取高頻信號的結(jié)論。將改進(jìn)的隨機共振方法提取的時域信號作為樣本時，對微弱故障的識別能力雖高于傳統(tǒng)方法，但其分類精度依然不足80%。其結(jié)果表明時域信號雖然包含部分故障信息，但因其隨時間變化的特性使得每一個樣本包含的故障信息不盡相同，用于微弱故障診斷的難以滿足實際需求;而改進(jìn)的隨機共振方法提取的頻域信號作為樣本時，故障識別率達(dá)到98.48%，效果最佳。

表2 ?SR與AGSR算法的性能比較

4 ?結(jié) ?語

本文提出自適應(yīng)遺傳隨機共振方法，利用遺傳算法對隨機共振系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將信噪比作為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的衡量指標(biāo)，可有效提取微弱故障信號。堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)能夠自適應(yīng)地提取軸承信號特征，區(qū)分不同類型軸承故障。滾動軸承實測信號分析結(jié)果表明，AGSR提取的特征較SR方法提取特征分類性能更好，因此輸入SAE網(wǎng)絡(luò)的診斷精度更高。為滾動軸承故障診斷和微弱故障檢測提供了一個新方法，具有很好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙曉平，周子賢，王麗華，等.APLCD?WPT在滾動軸承特征提取算法中的應(yīng)用[J].振動，測試與診斷，2018，38（3）：472?478.

ZHAO Xiaoping， ZHOU Zixian， WANG Lihua， et al. Application of APLCD?WPT in rolling bearing feature extraction algorithms [J]. Journal of vibration， measurement & diagnosis， 2018， 38（3）： 472?478.

[2] 李家賢，張海軍，劉全.基于變步長迭代算法的微軸承參量特性研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（16）：10?12.

LI Jiaxian， ZHANG Haijun， LIU Quan. Study on micro bearing parameter characteristics simulated with variable step size iterative algorithm [J]. Modern electronics technique， 2017， 40（16）： 10?12.

[3] BENZI R， SUTERA A， VULPIANA A. The mechanism of stochastic resonance [J]. Journal of physics A： mathematical and general， 1981， 14： 453?457.

[4] LU Siliang， HE Qingbo， ZHANG Haibin， et al. Rotating machine fault diagnosis through enhanced stochastic resonance by full?wave signal construction [J]. Mechanical systems and signal processing， 2017， 85： 82?97.

[5] 李志星，石博強.自適應(yīng)奇異值分解的隨機共振提取微弱故障特征[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33（11）：60?67.

LI Zhixing， SHI Boqiang. Extracting weak fault characteristics with adaptive singular value decomposition and stochastic resonance [J]. Transactions of the Chinese society of agricultural engineering， 2017， 33（11）： 60?67.

[6] GAN Meng， WANG Cong， ZHU Changan. Construction of hierarchical diagnosis network based on deep learning and its application in the fault pattern recognition of rolling element [J]. Mechanical systems & signal processing， 2016（72/73）： 92?104.

[7] 張剛，高俊鵬，李紅威.級聯(lián)三穩(wěn)態(tài)隨機共振的特性研究及應(yīng)用[J].計算機科學(xué)，2018（9）：146?151.

ZHANG Gang， GAO Junpeng， LI Hongwei. Research on stochastic resonance characteristics of cascaded three?steady?state

and its application [J]. Computer science， 2018（9）： 146?151.

[8] 張剛，易甜，賀利娜.色噪聲下多穩(wěn)態(tài)隨機共振的微弱信號檢測方法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2018（9）：3420?3428.

ZHANG Gang， YI Tian， HE Lina. Detection method of weak signal with multi?stable stochastic resonance under color noise [J]. Journal of system simulation， 2018（9）： 3420?3428.

[9] 徐蕾，彭月平，賀科寧.基于改進(jìn)雙邊濾波與隨機共振的圖像去噪算法研究[J].激光雜志，2018（8）：142?148.

XU Lei， PENG Yueping， HE Kening. Research on image denoising algorithm based on improved bilateral filtering and stochastic resonance [J]. Laser journal， 2018（8）： 142?148.

[10] 賀利芳，崔瑩瑩，張?zhí)祢U.基于非線性耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)的微弱信號檢測研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016（2）：72?77.

HE Lifang， CUI Yingying， ZHANG Tianqi. Research on weak signal detection based on nonlinear coupled bistable systems [J]. Science technology and engineering， 2016（2）： 72?77.