李芳兒

摘? 要：電子衍射實(shí)驗(yàn)是證明電子具有波粒二象性的重要實(shí)驗(yàn)。該文采用G.P.湯姆遜的方法，驗(yàn)證電子波的存在，證明電子具有波粒二象性;研究電子衍射實(shí)驗(yàn)中，8～14.4kV的加速高壓對(duì)電子衍射的影響，處理數(shù)據(jù)并擬合誤差曲線圖，分析其原因。結(jié)論是，對(duì)同一種結(jié)構(gòu)薄膜，燈絲電壓不變，加速電壓越高，電子衍射環(huán)半徑越小，誤差也相應(yīng)變化。

關(guān)鍵詞：電子衍射實(shí)驗(yàn)? 加速高壓? 誤差分析

中圖分類號(hào)：O4-33 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）07（c）-0048-03

電子衍射實(shí)驗(yàn)對(duì)確立電子的波粒二象性和建立量子力學(xué)起過(guò)非常重要的作用，可以說(shuō)是里程碑意義的實(shí)驗(yàn)，也是現(xiàn)代分析測(cè)試技術(shù)中分析晶體結(jié)構(gòu)最重要的方法之一[1]。目前，電子衍射技術(shù)已經(jīng)成為研究固體薄膜和表面層晶體結(jié)構(gòu)的先進(jìn)技術(shù)[2]。利用高速電子穿透物質(zhì)薄片的辦法直接獲得電子衍射花紋的結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電子波長(zhǎng)與德布羅意公式計(jì)算出的波長(zhǎng)在誤差容許的范圍內(nèi)吻合，證實(shí)德布羅意假說(shuō)的正確性和解決相應(yīng)的問(wèn)題。由于涉及高壓、薄膜和電子光學(xué)等技術(shù)問(wèn)題，探究較少，該文采用湯姆遜的方法，電子束透過(guò)金屬薄膜在熒光屏上觀察電子衍射圖樣，測(cè)量波長(zhǎng)，探究8～14.4kV高壓對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

1? 電子衍射的實(shí)驗(yàn)原理

1.1 德布羅意假設(shè)和電子波的波長(zhǎng)

德布羅意把微觀實(shí)物粒子的動(dòng)量P與物質(zhì)波波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系表示為：

對(duì)于一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的電子，當(dāng)加速電壓高時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)速度很大，接近光速。由于電子速度的加大而引起的電子質(zhì)量的變化就不可忽略。根據(jù)狹義相對(duì)論的理論，電子波的波長(zhǎng)：

在實(shí)驗(yàn)中，電子的能量由加速電壓所決定，則電子能量的增加就等于電場(chǎng)對(duì)電子所作的功，并利用相對(duì)論的動(dòng)能得到：

2? 實(shí)驗(yàn)方法及內(nèi)容的設(shè)定

用湯姆遜的方法，DF-2型電子衍射儀的燈絲一端加有數(shù)萬(wàn)伏的負(fù)高壓，陽(yáng)極接地。電子經(jīng)高壓加速后通過(guò)光闌時(shí)被聚焦。當(dāng)直徑只有0.5mm的電子束穿過(guò)晶體薄膜F后，在熒光屏上形成電子衍射圖像。

實(shí)驗(yàn)中多晶樣品金是面心立方晶體，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理。

（1）輸入加速電壓，根據(jù)得布羅意公式：

由公式（9）計(jì)算出電子的波長(zhǎng)λ。分別算出對(duì)應(yīng)不同的加速高壓時(shí)的波長(zhǎng)。

（2）輸入衍射環(huán)半徑。使得衍射環(huán)半徑與密勒指數(shù)對(duì)應(yīng)。

（3）根據(jù)衍射環(huán)半徑計(jì)算實(shí)驗(yàn)值。

由公式，計(jì)算出各環(huán)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)[6]。

（4）處理數(shù)據(jù)并擬合曲線分析結(jié)論及原因。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 加速高壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響

多次試驗(yàn)后選取一組較好的數(shù)據(jù)顯示處理結(jié)果如圖1所示。

分析圖1可以得到8～14.4kV的加速高壓對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)有影響，使得電子波長(zhǎng)發(fā)生一定變化。

（1）加速電壓在小于8kV時(shí)，圖像很模糊，不易讀數(shù)，即使勉強(qiáng)讀出，處理數(shù)據(jù)結(jié)果誤差也很大。

（2）電壓在8.2～12.2kV時(shí)，圖像呈現(xiàn)平穩(wěn)，即對(duì)波長(zhǎng)的影響較小，而且穩(wěn)定，百分誤差在0.3%到1%之間，德布羅意波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)值和理論值在誤差范圍內(nèi)吻合，從而證明了德布羅意公式的正確性。

（3）電壓在大于12.2kV時(shí)，圖像逐漸上升，即高壓對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響比較大，百分誤差在2%到4.5%之間。

3.2 加速高壓對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的擬合曲線

為使結(jié)果更能說(shuō)明加速高壓對(duì)電子衍射中波長(zhǎng)的影響，將結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，如圖2;電壓在8～12.2kV時(shí)，圖像呈現(xiàn)為坪，對(duì)波長(zhǎng)的影響小而且穩(wěn)定，百分誤差較小;大于12.2kV時(shí)呈現(xiàn)坡形，隨著電壓的不斷加大誤差也逐漸增大，說(shuō)明加速高壓對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響比較大，百分誤差在2%到4.5%之間;當(dāng)電壓加至14.2kV時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)谷，多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果均在此處有一谷。綜合分析，實(shí)驗(yàn)中所用樣品為真空蒸發(fā)沉積的多晶金薄膜，膜厚約10nm，因?yàn)榻鸨∧な敲嫘牧⒎骄w，所以在此處出現(xiàn)谷可能是由于電子與面心立方晶體中心的那個(gè)原子相互作用的結(jié)果。

4? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論的討論與分析

在該實(shí)驗(yàn)中，8～14.4kV的加速高壓對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)有影響，電壓小于8kV和大于12.2kV時(shí)對(duì)波長(zhǎng)的影響都比較大，而在8.2～12.2kV時(shí)影響穩(wěn)定，此區(qū)間的百分誤差隨加速高壓變化的圖是坪。

（1）入射到靶處電子束束點(diǎn)的直徑為1mm以下，一般最好是0.5mm，這樣電子束經(jīng)過(guò)晶體薄膜散射后，可保證衍射環(huán)紋細(xì)而清晰。

（2）晶體薄膜靶的膜須取最佳厚度，且厚度均勻。由于電子束透過(guò)晶體薄膜的滲透深度是與電子束加速電壓的大小有關(guān)[3，4];極間加速電壓大，電子束的滲透深度也大。根據(jù)電子顯微鏡上對(duì)不同厚度的金薄膜以不同加速電壓的電子束入射觀測(cè)結(jié)果，在8～14.4kV極間加速電壓下，要得到清晰的電子衍射圖樣，金的膜厚約為100～120?為最佳。超過(guò)200?膜實(shí)踐結(jié)果只有在更高的加速電壓下才能圖樣清晰。

（3）提供極間加速電壓的可調(diào)電源有較小的文波，以保證被反射的電子波長(zhǎng)的穩(wěn)定性。否則，也會(huì)影響環(huán)的清晰度。

（4）熒光屏上光線較亮，測(cè)量圓環(huán)半徑是摸不準(zhǔn)半徑，并且直接用肉眼讀數(shù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果不好，雖多次測(cè)量求平均值，但仍然會(huì)有誤差。

（5）薄膜厚度和均勻因儀器長(zhǎng)期使用未達(dá)到最佳值， 而電子在經(jīng)過(guò)它時(shí)，只發(fā)生一次衍射，使得多次衍射的花樣疊加有點(diǎn)變得模糊。

（6）電壓在接近儀器承受最大時(shí)不穩(wěn)定，出現(xiàn)一定的誤差。

5? 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，8～14.4kV的加速高壓對(duì)電子衍射實(shí)驗(yàn)有影響，8～12.2kV進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)影響最小，因此對(duì)于DF-2型電子衍射儀，加速電壓過(guò)大或是過(guò)小都不好，誤差都較大，不適合此次實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)同一種結(jié)構(gòu)薄膜，燈絲電壓不變，加速電壓越高，電子衍射環(huán)半徑越小，誤差也相應(yīng)變化。

參考文獻(xiàn)

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