郝振宇 郭世旭 鄭慧峰 王月兵 楊梟杰

摘要：在較遠(yuǎn)距離準(zhǔn)確定位噪聲源對水下航行器等設(shè)備的減振降噪具有重要意義。該文提出一種基于雙振速測量面的近場聲全息技術(shù)，采用雙測量面對雙噪聲源信號的質(zhì)點(diǎn)振速信息進(jìn)行提取，利用前后兩測量面間的相位差構(gòu)成格林函數(shù)，并根據(jù)聲場重建公式進(jìn)行近場聲全息聲場重建。數(shù)值仿真及主峰位置偏差分析表明，基于振速測量的雙測量面近場聲全息技術(shù)，與單振速測量面、雙聲壓測量面的近場聲全息技術(shù)相比，可以忽略邊緣誤差的影響，并可以在較遠(yuǎn)的測量距離更準(zhǔn)確的定位聲源位置，驗證了基于雙振速測量面近場聲全息技術(shù)的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：聲學(xué);噪聲源定位;近場聲全息;雙測量面

中圖分類號：TB95 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0140-05

收稿日期：2018-05-21;收到修改稿日期：2018-06-19

基金項目：國家重點(diǎn)研發(fā)計劃重點(diǎn)專項（2017YFF0206403）

作者簡介：郝振宇（1992-），男，河南淮陽市人，碩士研究生，專業(yè)方向為儀器儀表工程。

通信作者：郭世旭（1987-），男，河南平頂山市人，講師，研究方向為水聲計量測試技術(shù)。

0 引言

水下航行器[1]在反潛戰(zhàn)、水雷戰(zhàn)、偵察與監(jiān)視和后勤支援等軍事領(lǐng)域起著重要作用，但較大的自身輻射噪聲[z]可能會暴露其在布放、攻擊過程中的位置信息。準(zhǔn)確地對水下航行器的噪聲源進(jìn)行定位是對其輻射噪聲特性研究、提高聲隱身性和提升攻擊命中率的前提，也是利用現(xiàn)代聲學(xué)診斷進(jìn)行故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)[3]。近場聲全息技術(shù)[4-5]為噪聲源識別、定位及聲場可視化提供了一種可行的技術(shù)手段。國內(nèi)對近場聲全息的研究，大多是以基于空間Fourier變換的方法為主[6];姬慶等[7]通過比較不同格林函數(shù)下的噪聲源定位精度，得到K-空間抽樣格林函數(shù)在多噪聲源定位時的優(yōu)勢。

為使測量更加方便，需在離噪聲源較遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測量，但隨著重建距離的增大，邊緣誤差也隨之增大[8-9]，所以常規(guī)的單聲壓測量面近場聲全息技術(shù)已不滿足要求。周東旺等[10]提出一種基于傳遞函數(shù)估計的雙聲壓測量面NAH技術(shù)，在近場聲全息數(shù)據(jù)的測量中質(zhì)點(diǎn)振速比聲壓更有優(yōu)勢[11-12]。上述方法雖然都可有效進(jìn)行多噪聲源近場聲全息重構(gòu)，但在重構(gòu)距離較遠(yuǎn)時，重構(gòu)誤差增大，分辨不出聲源的位置。

本文在空間聲場變換算法（STSF）的基礎(chǔ)上，采用雙振速測量面對雙噪聲源信號的質(zhì)點(diǎn)振速信息進(jìn)行測量，利用前后兩測量面間的相位差構(gòu)成格林函數(shù)，并根據(jù)聲場重建公式進(jìn)行近場聲全息聲場重建。最后通過仿真研究，把該方法與雙聲壓測量面近場聲全息方法、基于單振速測量面的近場聲全息方法的處理效果相比較，結(jié)果表明該算法在重構(gòu)距離上有一定的優(yōu)勢，并且體現(xiàn)理論推導(dǎo)的正確性及適用性。

1 基本理論

均勻理想流體介質(zhì)中的小振幅聲波的波動方程為：式中：▽²——Laplace算子;

P（r，t）——聲場中任意一點(diǎn)r處的聲壓;

c——聲波傳播的速度。

對波動方程進(jìn)行Fourier變換，得到不依賴于時間變量的Hehnholtz方程：

▽²p（r）+ k²p（r）=0（2）式中：k=ω/c——波數(shù);

ω=2πf——角頻率。

定義全息面（測量面）用H表示，重構(gòu)面（源面）用S表示。

在Dirichlet邊界條件下，對于z_H>z_s的空間為自由場的情況，方程（2）的解為：式中，表示積分在無窮大的平面S上進(jìn)行。

g_D^S為Dirichlet邊界條件下無窮大平面的Green函數(shù)：

g_D（x_H-x_S，y_H-y_S，z_H-z_S）=式中，

對方程（4）兩邊取空間Fourier變換，將空域卷積化為波數(shù)域中角譜的乘積：

P（k_x，k_y，z_H）=

P_D（k_x，k_y，z_S）G_D（k_x，k_y，z_H-z_S）（5）

式中：P（k_x，k_y，z_H）——聲壓p（x_H，y_H，z_H）的空間Fourier變換;

P_D（k_x，k_y，z_S）——邊界條件P_D（x_S，y_S，z_S）的Four-ier變換：

GD（_x，k_y，z_H-z_S）——Green函數(shù)的空間Fourier變換，解析表達(dá)式為

G_D（_x，k_y，z_H-z_S）=e^{ik_z（z_H-z_S}（6）

P_N（_x，k_y）與z=0平面上z向質(zhì)點(diǎn)振速的空間Fourier變換V_Z（k_x，k_y）之間的關(guān)系為：

P_N（k_x，k_y）=V_Z（k_x，k_y）ρck（7）式中，ρ為介質(zhì)密度。

所以方程（5）可變?yōu)椋?/p>

V（k_x，k_y，z_H）=

V_Z（k_x，k_y，z_S）G_D（k_x，k_y，z_H-z_S）（8）

同樣可得反向重構(gòu)公式：

V（k_x，k_y，z_Sx）=V（k_x，k_y，z_H）e^{-ik_z（z_H-z_S）}（9）

由式（9）可得重構(gòu)面質(zhì)點(diǎn)振速：

v（x_S，y_S，z_S）=F_x^-1F_y^-1[V（_x，k_y，z_H）]（10）

以上推導(dǎo)為傳統(tǒng)的近場聲全息理論，本文利用雙測量面上相位信息進(jìn)行近場聲全息測量，兩個測量面相互平行，兩測量面間距為d，d一般不超過λ/10。雙測量面近場聲全息方法中前后測量面的布置情況如圖1所示。

本文中格林函數(shù)由前后測量面的數(shù)據(jù)相位差求得：式中，d為前后測量面之間的距離，V_f、V_r分別為前后測量面的波數(shù)域譜。利用以上格林函數(shù)會影響所得到的重建面數(shù)據(jù)的大小，卻對重建面數(shù)據(jù)的相位信息沒有影響。

在聲場逆向重構(gòu)時，對波數(shù)域噪聲信號進(jìn)行濾波，濾波函數(shù)為：式中：k_c——空間截止波數(shù);

α——可調(diào)參數(shù)，表示濾波器阻帶上的衰減率。

根據(jù)本文所述的雙振速測量面聲源定位方法，推算步驟如圖2所示。

2 雙聲源定位仿真結(jié)果及分析

2.1 單振速測量面法仿真分析

在直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)聲源的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，聲源頻率為800Hz，全息面平行于xoy平面，孔徑為12m×1.2m，兩點(diǎn)聲源坐標(biāo)分別為（0.3，0.3，0）、（-0.3，-0_3，0），將有限大小的全息面離散成120X120個采樣網(wǎng)格，采樣點(diǎn)位于網(wǎng)格中心，x和y方向的采樣間隔0.01m、0.01m，在實際測量中可使用水聽器進(jìn)行‘弓字形掃描。重構(gòu)面與全息面平行，面積大小與全息面相等，水中聲速c=1500m/s，水密度ρ=1000kg/m³，測量面距離聲源表面為Z_H，重構(gòu)面距離聲源Z_s=0.05m，重構(gòu)距離為（Z_H-Z_S）。測量示意圖如圖3所示。

編程并進(jìn)行仿真分析，重構(gòu)面理論振速分布如圖4所示。

為評價單振速測量面法在不同重構(gòu)距離處的重構(gòu)效果，設(shè)置不同Z_H值進(jìn)行仿真，分別設(shè)置Z_H為0.08，0.1，0.12m，在實際測量中，Z_H值一般不超過1/3個波長。重構(gòu)面推算振速分布如圖5、圖6、圖7所示。

由圖5可知，當(dāng)距離較小時，利用單振速測量面法進(jìn)行近場聲全息測量，聲源的位置坐標(biāo)可以清楚識別出來，并且位置也沒有偏差;由圖6可知，隨著重建距離的增大，邊緣誤差也會逐漸增大，邊緣誤差的存在會影響聲源的位置坐標(biāo)的識別，逐漸使聲源位置模糊，但依舊可以判別聲源位置，主峰位置偏差小于5cm;如圖7所示，聲源位置基本消逝，原因是邊緣誤差過大，將聲源位置信息淹沒。所以，利用單振速測量面法進(jìn)行近場聲全息測量時，需要測量傳感器與聲源很近，隨之反射、散射現(xiàn)象嚴(yán)重，距離較大時，伴隨有邊緣誤差，嚴(yán)重限制了近場聲全息的應(yīng)用。

2.2 雙振速測量面近場聲全息法仿真分析

在進(jìn)行雙測量面近場聲全息法仿真分析時，假設(shè)條件與常規(guī)近場聲全息仿真分析假設(shè)條件一致。重構(gòu)面與兩個全息面平行，面積大小與兩個全息面相等，兩個全息面間距為d，兩全息面距離活塞聲源面分別為Z_H1、Z_H2，且Z_H1H2

通過比較三種方法得到的負(fù)坐標(biāo)點(diǎn)聲源位置可以看出，不論是單振速測量面法、雙聲壓測量面法還是雙振速測量面法，在重構(gòu)距離較小時，都能對雙聲源進(jìn)行準(zhǔn)重構(gòu)，完成高精度定位;但隨著重建距離的增大，如表1中重構(gòu)距離為d3時，單振速測量面法、雙聲壓測量面法已經(jīng)不能判別聲源位置，但雙振速測量面法仍可以準(zhǔn)確找到聲源位置，誤差為0.005，精度較高，經(jīng)仿真分析，在本文所設(shè)重構(gòu)條件下，可以分辨聲源位置重構(gòu)距離最大為0.17m，而單振速測量面法、雙聲壓測量面法以分辨聲源位置重構(gòu)距離最大分別為0.07m和0.08m，體現(xiàn)雙振速測量面法的優(yōu)勢。雖然雙振速測量面法在聲源定位是在重構(gòu)距離方面具有優(yōu)勢，但是在重構(gòu)振速幅值方面誤差較大，不適用于對幅值要求較高的聲場推算。與單振速測量面法一樣，雙振速測量面法在進(jìn)行近場聲全息測量時，頻率的增加、重建距離的增大都會使重建誤差增大，使重建分辨率降低。

3 結(jié)束語

本文利用單振速測量面近場聲全息理論和雙振速測量面近場聲全息理論通過對水下雙聲源進(jìn)行逆向定位研究，辨別聲場中主峰位置的分布從而完成了對水下聲源目標(biāo)的準(zhǔn)確定位，并分析了在不同的重構(gòu)距離下雙振速測量面近場聲全息理論的優(yōu)越性。仿真表明，雙振速測量面近場聲全息理論逆向定位結(jié)果與預(yù)測設(shè)參數(shù)一致，重建精度較高，并且對重構(gòu)距離適用范圍較大，論證了雙振速測量面近場聲全息理論應(yīng)用于水下航行體的噪聲源定位的可行性。

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（編輯：徐柳）