狄偉翔, 曹東興, 張 琦, 甘曉萌

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,天津 300130)

0 引 言

智能爬樓輪椅的出現(xiàn)為老年人及殘疾人士的出行提供了一定的方便,但其作為一種復(fù)雜的機(jī)電產(chǎn)品,要想實(shí)現(xiàn)整體的功能,需要各部分的協(xié)調(diào)配合,為此就必須對(duì)每一部分設(shè)計(jì)一套精準(zhǔn)的控制系統(tǒng)。就爬樓輪椅的后腿機(jī)構(gòu)而言,其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有高度的非線性,無(wú)法對(duì)其建立明確的控制模型,且執(zhí)行構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有一定延后性。本文控制任務(wù)是將后腿機(jī)構(gòu)兩滑塊的距離調(diào)整到上位機(jī)下發(fā)的目標(biāo)值,以便準(zhǔn)確調(diào)整后腿位姿。目前常采用比例—積分—微分(proportion-integration-differentiation,PID)控制或者模糊控制,若采用常規(guī)PID控制,控制參數(shù)整定較難,且動(dòng)態(tài)特性較差,但其控制精度較高[1];若采用簡(jiǎn)單模糊控制,由于其只能按檔位處理,一般在“區(qū)域零”存在著靜態(tài)誤差,但其抗干擾性和動(dòng)態(tài)性能較好[2]。為此,本文將兩者結(jié)合起來(lái)對(duì)后腿位姿調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分段控制,當(dāng)誤差大于某個(gè)閾值時(shí),切換到模糊控制,以便提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度;而當(dāng)誤差小于某個(gè)閾值時(shí),切換到PID控制,以便消除靜態(tài)誤差,提高控制精度[1～3]。

1 后腿機(jī)構(gòu)的構(gòu)型與動(dòng)作要求

1.1 后腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析

爬樓輪椅的后腿機(jī)構(gòu)主要在輪椅上下樓梯和越障時(shí)啟動(dòng),可以增大攀爬力,輔助輪椅完成上下樓和跨越障礙,同時(shí)還能夠在一定程度上調(diào)整整個(gè)輪椅車(chē)的重心[4]。整個(gè)后腿機(jī)構(gòu)安裝于底盤(pán)上并通過(guò)后腿電機(jī)提供動(dòng)力調(diào)節(jié)位姿,其傳動(dòng)示意圖如圖1所示。當(dāng)后腿電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),如果離合器吸合動(dòng)力便會(huì)通過(guò)齒輪組傳遞到絲杠,進(jìn)而使滑塊1和滑塊2沿絲杠滑動(dòng)。其中,滑塊1在水平方向運(yùn)動(dòng),滑塊2在豎直方向運(yùn)動(dòng)。而滑塊通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)與后腿架連接,這樣便可以通過(guò)滑塊1和滑塊2的運(yùn)動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)整個(gè)后腿機(jī)構(gòu)的位姿。同時(shí)在后腿架上安裝有排輪,其動(dòng)力源由排輪電機(jī)提供,當(dāng)后腿架位姿調(diào)節(jié)到位后,排輪便會(huì)與臺(tái)階接觸,對(duì)整個(gè)輪椅起到助推作用。

圖1 后腿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)示意

1.2 傳感器安裝位置

本項(xiàng)目中爬樓梯輪椅后腿機(jī)構(gòu)屬于并聯(lián)五桿機(jī)構(gòu),具有兩個(gè)自由度,分別為兩個(gè)曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng),其機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。桿b1和桿b4稱為驅(qū)動(dòng)桿,分別對(duì)應(yīng)于圖1中的曲柄1和曲柄2,桿b2代表執(zhí)行桿(也稱作后腿架)。后腿架前后兩端為曲柄滑塊機(jī)構(gòu),兩滑塊運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)兩曲柄轉(zhuǎn)動(dòng),進(jìn)而帶動(dòng)執(zhí)行桿運(yùn)動(dòng),最終讓后腿架調(diào)節(jié)到指定的位姿[4]。

圖2 后腿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

為了精確控制執(zhí)行桿的運(yùn)動(dòng),需要在后腿機(jī)構(gòu)中加入2只距離傳感器,以便對(duì)后腿運(yùn)動(dòng)情況實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。傳感器安裝在機(jī)架上,位置如圖2所示,分別測(cè)量各傳感器到滑塊O′1的距離d1和到滑塊O′2的距離d2。同時(shí),為了監(jiān)控后腿位姿調(diào)整的準(zhǔn)確性,還在后腿架上安裝了1只角度傳感器,測(cè)量后腿架與水平面的角度,而在程序處理中還需要結(jié)合底盤(pán)傳感器將其換算為與底盤(pán)的角度才有參考價(jià)值。

2 后腿控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)[5]

硬件部分主要由控制器、傳感器模塊、通信模塊、步進(jìn)電機(jī)模塊、按鍵及報(bào)警模塊以及為保證控制器及電機(jī)正常工作的輔助模塊組成,具體的系統(tǒng)硬件組成框圖如圖3所示。其中，控制器采用了TMS320F2812,LED和蜂鳴器模塊可以實(shí)現(xiàn)報(bào)警功能;而距離和角度傳感器分別選用了夏普紅外傳感器和MMA8452數(shù)字式角度傳感器;上位機(jī)通信采用RS—232異步串口通信。在對(duì)后腿位姿調(diào)節(jié)過(guò)程中加入了離合器,這樣電機(jī)就可以在離合器斷開(kāi)狀態(tài)下“空載啟動(dòng)”;而當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到指定距離后也不需要電機(jī)停止,只需讓離合器斷開(kāi),電機(jī)維持低速運(yùn)行即可。這樣就方便了下一次位姿調(diào)節(jié),同時(shí)也避免了電機(jī)的“重復(fù)啟?！眴?wèn)題。

圖3 系統(tǒng)硬件框圖

3 后腿位姿調(diào)節(jié)控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于后腿是二自由度的五桿機(jī)構(gòu),其水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)由離合器分離且完全獨(dú)立,同時(shí)從水平絲桿到豎直絲杠的傳動(dòng)比為1且兩絲桿螺距都為5 mm,為此在設(shè)計(jì)過(guò)程中只需要設(shè)計(jì)一套復(fù)合型Fuzzy-PID控制器就可以對(duì)后腿的水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)精確控制,并將其閾值設(shè)為5 mm。由于穩(wěn)態(tài)誤差主要靠積分環(huán)節(jié)消除,實(shí)際控制過(guò)程中只采用了Fuzzy-PI復(fù)合控制器,設(shè)計(jì)得到的控制系統(tǒng)框圖如圖4所示[6]。

圖4 后腿機(jī)構(gòu)復(fù)合型Fuzzy-PID系統(tǒng)框圖

圖4中控制器的輸入變量為傳感器系統(tǒng)測(cè)量的實(shí)際距離d與給定目標(biāo)距離dm之間的偏差e=d-dm及其變化率e′;輸出變量為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速u(mài)。常規(guī)PID控制算法原理如式(1)

(1)

式中kp為比例系數(shù),Ti為積分時(shí)間常數(shù),Td為微分時(shí)間常數(shù)。該式為連續(xù)狀態(tài)公式,為了便于程序的實(shí)現(xiàn),需要將其離散化,假設(shè)采樣周期為T(mén),則在KT時(shí)刻離散化可得到位置式PID公式(2)

(2)

式中ki=kp·T/Ti為積分系數(shù),kd=kp·Td/T為微分系數(shù),其參數(shù)的調(diào)節(jié)主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)試來(lái)確定,將微分系數(shù)設(shè)為0時(shí)PID調(diào)節(jié)便可轉(zhuǎn)換為PI調(diào)節(jié)。

為了進(jìn)一步提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度,從而更好地消除靜態(tài)誤差,可以將式(2)中的矩形積分改為梯形積分,則最終的計(jì)算公式為

kd[e(k)-e(k-1)]

(3)

比例—積分(proportion-integration,PI)控制器最終采用了式(3)所示的原理,實(shí)際控制過(guò)程中參數(shù)kd為0,并且設(shè)置了積分限幅和輸出限幅。而模糊控制器選擇了一個(gè)雙輸入、單輸出結(jié)構(gòu)的二維模糊控制器,這里主要分析模糊控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程。

3.2 模糊化方法

3.2.1 偏差E賦值表

后腿機(jī)構(gòu)兩滑塊的最大運(yùn)動(dòng)距離為100 mm,但考慮到后腿位姿在實(shí)際調(diào)節(jié)過(guò)程中不可能大幅變化,將其偏差e的基本論域定為[-30,+30]mm便可滿足實(shí)際需求。如果選定E的論域X={-6,-5,…,-0,+0,…,+5,+6},就可以得到偏差e的量化因子ke=6/30=0.2,其語(yǔ)言變量E選取8個(gè)語(yǔ)言值:{PB,PM,PS,PO,NO,NS,NM和NB}來(lái)分別表示偏差“正大,正中,正小,正零,負(fù)零,負(fù)小,負(fù)中,負(fù)大”。根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),可以確定出其隸屬度函數(shù)μ(x)和語(yǔ)言量變量E的賦值表,如表1所示。

表1 E的隸屬度函數(shù)

3.2.2 偏差變化率EC的賦值表

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電機(jī)轉(zhuǎn)速較慢,為此滑塊運(yùn)動(dòng)速度也較慢,通常其偏差變化率維持在6 mm/s內(nèi),為此偏差變化率e′的范圍為[-6～6]mm/s,并且將該范圍每1 mm/s劃分一個(gè)檔位,這樣就可以將偏差變化率e′的語(yǔ)言變量EC的論域定為Y={-6,-5,…,0,...,+5,+6},此時(shí)偏差變化率的量化因子k′e=6/6=1。EC的語(yǔ)言變量選{PB,PM,PS,O,NS,NM,NB}來(lái)分別表示偏差變化率EC“增加很快,增加快,增加慢,不變,減小慢,減小快,減小很快”。根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),可以確定出模糊子集{PB,…,NB}的隸屬度函數(shù)μ(x),進(jìn)而建立語(yǔ)言變量EC的賦值表,如表2所示。

表2 EC的隸屬度函數(shù)

3.2.3 輸出語(yǔ)言變量U的賦值表

模糊控制器的輸出量為電機(jī)轉(zhuǎn)速,將其分為6個(gè)檔位(分別為-600,-500,...,500,600 r/min)數(shù)值越大電機(jī)轉(zhuǎn)速越快,數(shù)值前面的正負(fù)號(hào)代表電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,這樣便可以將其論域定為[-6,+6],輸出量的比例因ku=600/6=100.選取其語(yǔ)言變量值為{PB,PM,PS,O,NS,NM,NB}來(lái)分別表示輸出變量U“正轉(zhuǎn)快,正轉(zhuǎn)較快,正轉(zhuǎn)慢,停止,反轉(zhuǎn)慢,反轉(zhuǎn)較快,反轉(zhuǎn)快”。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)可以確定其模糊子集{PB,...,NB}的隸屬度函數(shù)μ(x)和其語(yǔ)言變量U的賦值表,如表3所示。

表3 U的隸屬度函數(shù)

3.3 模糊控制規(guī)則的制定

根據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),如果實(shí)際距離小于目標(biāo)距離且相差很大,并且具有很大的減小趨勢(shì),則此時(shí)電機(jī)應(yīng)該快速正轉(zhuǎn),則此模糊規(guī)則表述為

ifE=NB andEC=NB thenU=PB

這樣一共可以形成56條控制語(yǔ)句,將這56條語(yǔ)句制成一個(gè)表格[6],并稱其為后腿位姿調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的模糊狀態(tài)表,如表4所示。

表4 模糊控制規(guī)則表

上述表中規(guī)則R1按照模糊理論中的關(guān)系式可表示為

R1=[(PB)E×(PB)EC]T×(NB)U

(4)

該表格中每條控制規(guī)則之間通過(guò)“或”關(guān)系連接,這樣便可得到整個(gè)控制系統(tǒng)模糊控制規(guī)則的總模糊關(guān)系,即

(5)

3.4 模糊決策與模糊控制表的制定

通過(guò)模糊規(guī)則輸出的是一個(gè)模糊量,該量并不能直接控制步進(jìn)電機(jī),為此就需要通過(guò)模糊判決將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)精確量。常用的清晰化算法有最大隸屬度法、重心法和加權(quán)平均法[6],本文應(yīng)用重心法對(duì)模糊控制器輸出解模糊,其是將隸屬度函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍面積的重心作為輸出量,離散化后的公式如式(6)所示

(6)

式中μN(yùn)(xi)為其隸屬度

此時(shí)得到的“4”便為輸出量U的精確量。如果所得結(jié)果為小數(shù),程序還需要對(duì)其進(jìn)行“取整”,通過(guò)這種方法便可以得到總的模糊控制查詢表。將其存于DSP的存儲(chǔ)空間中,通過(guò)查表子程序?qū)崟r(shí)調(diào)用,這樣既簡(jiǎn)化了控制程序的復(fù)雜性同時(shí)又提高了控制的實(shí)時(shí)性[7]。

在實(shí)際控制過(guò)程中,只需要將每一個(gè)控制周期內(nèi)采集得到的實(shí)測(cè)偏差e(k)和計(jì)算得到的偏差變化e(k′)分別乘以量化因子ke和k′e取得對(duì)應(yīng)論域元素表中的元素,然后就可以根據(jù)坐標(biāo)找到對(duì)應(yīng)的控制量,再將其乘以比例因子ku便可以得到最終的電機(jī)轉(zhuǎn)速[6]。

4 控制系統(tǒng)測(cè)試與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 系統(tǒng)測(cè)試流程

系統(tǒng)測(cè)試分為手動(dòng)測(cè)試和自動(dòng)測(cè)試,其中，手動(dòng)測(cè)試是利用按鍵來(lái)完成相應(yīng)動(dòng)作,目的是測(cè)試后腿機(jī)構(gòu)動(dòng)作是否流暢;而自動(dòng)測(cè)試是在手動(dòng)測(cè)試完成后,通過(guò)上位機(jī)向下位機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)來(lái)自動(dòng)控制后腿動(dòng)作。整個(gè)測(cè)試程序的流程圖如圖5所示。當(dāng)上位機(jī)根據(jù)后腿運(yùn)動(dòng)模型下發(fā)兩滑塊運(yùn)動(dòng)距離后,下位機(jī)會(huì)將接收到的數(shù)據(jù)與傳感器采集得到的實(shí)際距離對(duì)比,進(jìn)而算出偏差及其變化率,然后通過(guò)模糊推理或者PI調(diào)節(jié)輸出電機(jī)應(yīng)該轉(zhuǎn)動(dòng)的速度,最終控制兩滑塊運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)距離。

圖5 測(cè)試程序流程

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

如圖6為爬樓輪椅測(cè)試后腿機(jī)構(gòu)越過(guò)某障礙時(shí)的一組數(shù)據(jù),上位機(jī)根據(jù)行為圖模型下發(fā)滑塊一和滑塊二的目標(biāo)距離為分別為80,50 mm,通過(guò)傳感器測(cè)得滑塊一當(dāng)前距離為62.18 mm,滑塊二當(dāng)前距離為33.21 mm。經(jīng)過(guò)程序的自動(dòng)調(diào)控,最終滑塊停留在了目標(biāo)距離±1 mm的范圍內(nèi),將后腿機(jī)構(gòu)的位姿調(diào)整到了預(yù)定角度。然后通過(guò)安裝于后腿架上排輪的助推作用,成功越過(guò)了障礙。通過(guò)傳感器監(jiān)測(cè)到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),分別繪制了不同控制策略下d1,d2隨時(shí)間變化的曲線。

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

通過(guò)分析滑塊一的運(yùn)動(dòng)曲線可知,通過(guò)常規(guī)PID調(diào)節(jié)大概需要8 s到達(dá)目標(biāo)值,且在調(diào)節(jié)過(guò)程中超調(diào)量較大,動(dòng)態(tài)性能較差,但其穩(wěn)態(tài)誤差較小。而使用簡(jiǎn)單模糊控制器系統(tǒng)響應(yīng)較快,大概需要4 s,但最終存著1～2 mm的靜態(tài)誤差,這是因?yàn)槟：刂破靼礄n位處理,而檔位零對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)間,當(dāng)偏差處于檔位零時(shí)系統(tǒng)便認(rèn)為已經(jīng)調(diào)節(jié)到目標(biāo)距離。而使用復(fù)合式Fuzzy-PID調(diào)節(jié)后,系統(tǒng)響應(yīng)速度介于二者之間,大概需要5.5 s,具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能,雖然在閾值處會(huì)有較小的振蕩,但整體控制效果較好,可以達(dá)到控制需求。分析滑塊二也可以得到同樣的結(jié)論。但為了讓系統(tǒng)的控制效果更加精確,需要對(duì)影響因素進(jìn)行分析,大致有傳感器的測(cè)量誤差和安裝誤差,電機(jī)運(yùn)行及工作環(huán)境對(duì)控制硬件的干擾以及控制方法的不完善等[7]。為此今后可以在這幾個(gè)方面對(duì)該控制系統(tǒng)作進(jìn)一步的優(yōu)化。

5 結(jié) 論

經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明:Fuzzy-PID控制器與常規(guī)PID控制器相比,大大提高了系統(tǒng)抗外部干擾和適應(yīng)內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性,減小了超調(diào)量,改善了動(dòng)態(tài)特性;與簡(jiǎn)單模糊控制器相比,它減小了穩(wěn)態(tài)誤差,提高了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定度,達(dá)到了控制需求。