張 博，熊春梅，雷麗萍

(西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，四川成都 611756)

排水管網是城市市政建設的重要組成部分，其投資比例占整個排水系統(tǒng)投資的70 %～80 %[1]，在對排水管網水力參數設計中，尤其是管徑的規(guī)格的選擇尤為重要，其大小決定了用料多少，關系著直接工程費用。因此，對排水管網的管徑進行優(yōu)化，對降低工程投資費用有著重要的意義。

市政排水管網優(yōu)化設計主要從兩個方面入手。一是管網定線，即排水管網的平面布置優(yōu)化研究，主要有遺傳算法[2-5]、蟻群算法[6-9]、人工神經網絡法[10-12]等；二是在給定平面布置方案下，排水管徑、埋深及提升泵站的優(yōu)化設計。在這一方面，很多學者做出了大量的研究。李貴義[13]介紹了擬差動態(tài)規(guī)劃法進行管徑-坡度優(yōu)化設計，并合理設置了提升泵站的位置，對如何確保全局最優(yōu)進行了討論。劉遂慶[14]提出了排水管網優(yōu)化坡度設計，將多管段排水管網歸納為能量連續(xù)的排水設計管段。建立排水管網優(yōu)化設計坡度數學模型，求解各管段的經濟坡度和優(yōu)化管徑。彭永臻、張自杰等人提出了兩相優(yōu)化法[15]，以流速為變量，從而確定最優(yōu)管徑和坡度。前者提出的這些方法，在面對大型或中型排水管網優(yōu)化上，優(yōu)勢比較大。但是在小型管網，例如工業(yè)園區(qū)排水管網的設計和優(yōu)化上面，由于地勢相對平坦，坡度變化不大，并且管線長度很短，所以影響管網工程造價的主要是管徑。對此，在最優(yōu)管徑的選擇過程中，筆者引入了FLUENT軟件對管段流體的流動狀態(tài)進行模擬，得到壓力圖和流速圖，從圖像中直觀的觀察到流體在管道里的流動狀態(tài)，從而確定最優(yōu)管徑。

FLUENT軟件可以模擬不可壓縮到高度可壓縮范圍內的復雜流動。它能推出多種優(yōu)化的物理模型。隨著計算流體力學的不斷發(fā)展，FLUENT軟件在水力學方面得到大量的運用，Salaheldin[16]對垂直圓墩周圍的三維流場進行了計算機模擬，得出了流體對圓墩的壓力曲線。Prasanta K.S[17]運用FLUENT軟件模擬了C型管中的氣體流動狀態(tài)和性質。邱立杰等[18]基FLUENT軟件對90 °圓形彎管進行了三維數值模擬，對比不同初始速度下彎管內部流場，找出了壓力場和速度場變化規(guī)律及影響。目前，尚未有FLUENT軟件在排水管道優(yōu)化設計中的應用研究。

1 工程設計與運行

現有廣安市武勝縣某工業(yè)園區(qū)內有一段2.2 km的排水管道建設，設計排水面積比流量擬采用1.2 L/(s·ha)，污水總變化系數Kz由Kz=2.7/q0.11計算。

1.1 水力計算約束條件

在進行優(yōu)化設計的時候需要綜合考慮各種約束條件，設計規(guī)范中規(guī)定了如下約束條件[19]：

(1)充滿度(H/D)不大于相應管徑的最大設計充滿度，即管徑為200～300 mm、350～450 mm、500～900 mm、1 000 mm及1 000 mm以上時，其最大設計充滿度分別為0.55、0.65、0.70和0.75。

(2)在街道下應采用的最小管徑為300 mm，其最小設計坡度為0.003；在街坊和廠區(qū)內的最小管徑為200 mm，相應的最小設計坡度為0.004。

(3)非金屬管道的最大設計流速為5 m/s，金屬管道的最大設計流速為10 m/s。

(4)隨著設計流量的逐段增加，其流速也應相應增加，如設計流量不變，流速也不應減小，包括旁側管中的流速不應大于其接入的干管中的流速。只有當坡度大的管道接到坡度小的管道且下游管段的流速已大于等于1.2 m/s(混凝土或鋼筋混凝土管)的情況下流速才允許減至 1.2 m/s。

(5)無保溫措施的生活污水管道或水溫與生活污水接近的工業(yè)廢水管道 ，管底可埋設在冰凍線以上0.15 m。在車行道下管頂最小覆土厚度不宜小于 0.7 m。

(6)排水管道間一般宜采用水面或管頂平接的連接方式。無論采用哪種方式，下游管段起端的水面和管底標高都分別不得高于上游管段末端的水面和管底標高。

1.2 水力計算

計算中涉及以下公式：

式中：Q為流量；D為管徑；V為流速；H/D為充滿度；I為坡度；θ為管道過水斷面夾角；n為粗糙系數。

(1)對于地面坡度較小或很平緩的常見地形下的管道計算，首先選擇一個滿足約束條件的盡可能小的設計流速Vi。

(2)根據設計流量Q和流速Vi初步選擇符合要求的最小管徑Di，再計算出θ，從而可以得到充滿度。

(3)當計算出的充滿度H/D不符合規(guī)范要求時，增加管徑規(guī)模，重復步驟2)。通過各種水力條件輸入FLUENT軟件中模型，檢驗流體在不同管徑和充滿度下是否能正常流動。篩選出可以正常流動的管徑-充滿度的組合。

(4)比較各組管徑，選取管徑最小的組合。其后，用已知參數V、D和θ，求出管道坡度I，再進行該管段高程和埋深的計算。

截取該工業(yè)園區(qū)排水管道中某一管段進行管徑優(yōu)化選擇，已知該管段設計流量，確定一個經濟流速，改變管徑尺寸，得到表1。

表1 水力參數

1.3 利用FLUENT進行驗證

針對排水管道，利用FLUENT軟件對管道內部液體流動情況進行數值模擬，在給定特有雷諾數的前提下，分析管道內部的流場并找出其變化規(guī)律，以驗證在不同管徑下流體的速度場和壓力場的變化，流體是否能正常流動。在研究過程中，標準k-ε湍流模型是一個半經驗公式，RNGk-ε湍流模型[20]是從暫態(tài)Navier-Stokes方程中推出的公式，具有解析性。為了提高可靠性及精確度，固采用RNGk-ε湍流模型處理了管道近壁面流體的流動情況。

1.3.1 模型設計和網格劃分

管道編號1的充滿度達到0.96，明顯不符合要求，故排除?，F應用前處理GAMBIT軟件選取上述管道編號2構建幾何結構模型，該管道直徑D為400 mm，管長為245 m，充滿度為0.65。對其進行網格劃分，生成計算節(jié)點，生成的網格為六面體結構化網格，網格總數30 3961個。管道非滿流情況下網格劃分圖如圖1所示。

圖1 排水管道計算域網格模型

1.3.2 仿真與計算

排水管道中的污水視為不可壓縮粘性流體，其運動可用Navier-Stokes方程表示，控制方程為：

湍流動能輸送方程為：

湍流動能耗散率輸送方程為：

式中：αk和αε分別為k方程和ε的湍流Prandtl數；Gk表示層流速度梯度產生的湍流動能；Gb表示浮力產生的湍流動能；k為湍流動能；μeff為漩渦粘度；ε為耗散項；YM為可壓縮湍流中脈動擴張的貢獻；Sk和Sε為定義的源項；Rε為ε方程中的附加源；C1ε=1.42；C2ε=1.68；αk=αε=0.7194。

將網格模型導入FLUENT軟件中，設置上述各項參數(表2)模擬出流體的流動狀態(tài)，得到壓力圖和流速圖(圖2、圖3)。

通過觀察發(fā)現從管壁面到水面流速從小變大，總體變化區(qū)間很小，由1.19m/s到1.5m/s，其中流體大部分流速趨近在1.46m/s附近。分析得知：管壁有粘聚力導致流體的流速減小，流體表面與空氣接觸無粘聚力導致流體的流速適當增加。從壓力圖可以看出從入口到出口處壓力由大變小，同時流體也是正常流通，并無淤積和渦流現象。通過選取約束條件下合適管徑的最小管徑的數據代入FLUENT軟件中進行模擬計算，證明流體能正常通過管道。故選取400 mm作為該管段的管道直徑。

表2 輸入參數

圖2 管長與壓力關系

圖3 管長與流速關系

2 工程效益分析

通過上述方法證明，此方法可行，并能運用到排水管網工程設計中?，F對廣安市武勝縣某工業(yè)園區(qū)排水管網整個管段進行優(yōu)化分析，該工程直接投資36.21萬元，其中管材費用22.28萬元。對優(yōu)化前后的設計數據分析得到表3、表4。

表3 廣安市某工業(yè)園區(qū)設計資料

表4 改進優(yōu)化后的設計結果

比較表3與表4的結果可知，在滿足約束條件下，表4管徑和坡度均比表3中要小。采用該方法計算得出的結果，管材費用由原先的22.28萬元減少到18.17萬元，降低了18.4 %。并且從坡度變化中可以看出表4明顯比表3降低很多，埋設深度的降低也大幅減低了工程造價。

3 結論

(1)在地勢變化不大的平坦地區(qū)進行排水管網優(yōu)化設計的過程中，管材費用占工作造價的主要部分，因此管徑規(guī)格的選擇尤為重要。在管徑選取的過程中運用FLUENT軟件對管道的流體狀態(tài)進行模擬，通過觀察流體的速度變化圖和壓力變化圖，得到了保證流體正常通過管道的最小管徑，從而確定了最優(yōu)管徑。

(2)基于FLUENT軟件對廣安市某工業(yè)園區(qū)排水管網原設計方案進行管徑優(yōu)化，管材費用從22.28萬元減少到18.17萬元，費用降低了18.14 %。證明該方法對坡度相對平緩地區(qū)的排水管網設計具有減少工程造價的作用。