陳健云,楊廣進(jìn)

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，大連 116023；2.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084)

大體積重力式結(jié)構(gòu)在水利、港口等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，比如重力壩、重力式碼頭、重力墩等。這類大體積混凝土結(jié)構(gòu)由于混凝土體積大，通常都是素混凝土結(jié)構(gòu)。然而我國地震烈度高，在強(qiáng)震作用下混凝土結(jié)構(gòu)很可能出現(xiàn)損傷破壞。比如歷史上發(fā)生過的混凝土壩遭受地震動(dòng)破壞的實(shí)例，1962年高105 m的新豐江大頭壩、1968年高103 m的Koyna重力壩、1990年高106 m的Sefid-rud支墩壩以及1971年和1994年高113 m的 Pacoima拱壩先后在強(qiáng)震作用下發(fā)生開裂等震害。因此，高烈度地震區(qū)的大體積混凝土結(jié)構(gòu)必須采取一定的抗震措施以保證強(qiáng)震作用下的破壞不會(huì)造成嚴(yán)重的后果[1-2]。

針對(duì)我國西部地震區(qū)的高拱壩，清華大學(xué)先后對(duì)拱壩橫縫和梁向配筋的數(shù)值分析方法和配筋效果進(jìn)行了研究[3-5]。中國水科院也圍繞拱壩橫縫配筋的效果開展了研究[6]。對(duì)于混凝土重力壩，Valliappan等人[7]利用混凝土各向異性損傷模型對(duì)混凝土拱壩進(jìn)行非線性動(dòng)力響應(yīng)分析。Jeeho Lee等人[8]利用循環(huán)加載的混凝土塑性損傷模型對(duì)Koyna重力壩進(jìn)行了地震動(dòng)破壞分析。

本文為水工混凝土壩為例，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震薄弱環(huán)節(jié)分別采取表面配筋及配置超強(qiáng)韌性混凝土等加固措施的效果進(jìn)行了對(duì)比研究，并比較了抗震加固范圍對(duì)抗震效果的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 混凝土彈塑性損傷模型

地震動(dòng)下壩體的損傷破壞采用塑性損傷模型，該模型采用拉、壓兩個(gè)損傷因子描述混凝土的受拉開裂和受壓破損。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

采用Lee和Fenves等建議的用有效應(yīng)力表示的屈服函數(shù)

(6)

其中

(7)

單軸循環(huán)加載情況下：

Ω=1-(1-stdc)(1-scdt)，0≤sc，st≤1

(8)

(9)

多軸情況下的損傷Ω的形式與單軸損傷的形式一樣。

對(duì)于大體積混凝土壩來講，表面配筋的影響范圍十分有限，只有距離鋼筋比較近區(qū)域的混凝土受到鋼筋粘結(jié)力傳遞作用的影響，其軟化下降段得到強(qiáng)化，因此，采用混凝土斷裂能修正來模擬配筋影響區(qū)混凝土的特性[2]。

鋼筋混凝土影響區(qū)域的斷裂能為

(10)

(11)

式中：Gf為單元總斷裂能；le為單元厚度；he為影響區(qū)域范圍；σPL為素混凝土的應(yīng)力軟化段曲線；σRC為鋼筋混凝土的應(yīng)力軟化段曲線；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度。

UHTCC是一種具有拉伸硬化特性的材料，它的極限拉應(yīng)變是普通混凝土的兩百倍以上。UHTCC的本構(gòu)關(guān)系采用根據(jù)實(shí)驗(yàn)擬合得到的如下公式[9]

(12)

式中：Et為抗拉彈性模量；Etu為應(yīng)變硬化彈性模量；σtfc為抗拉初裂強(qiáng)度；εtfc為抗拉初裂應(yīng)變；εtu為極限抗拉應(yīng)變。本文取值為：Etu=0.48 GPa，Et=17.5 GPa，σtfc=3.48 MPa，εtfc=0.02%，εtu=4.2%。

1.2 有限元模型

本文以高103 m的Koyna大壩為例對(duì)壩面配筋和采取UHTCC的效果進(jìn)行對(duì)比研究。該壩在1967年6.5級(jí)地震作用下非溢流壩段上下游面出現(xiàn)裂縫。地震時(shí)大壩承受最大橫向水平加速度為0.474 g，豎向地震峰值加速度0.312 g，遠(yuǎn)超過0.05 g的設(shè)計(jì)加速度。

圖1 壩體尺寸Fig.1 Dam size圖2 配筋(UHTCC)布置圖Fig.2 Arrangement of reinforcement (UHTCC)

大壩截面尺寸如圖1所示，混凝土參數(shù)取值為：ρ=2 400 kg/m2，E=24 GPa，μ=0.17，fc=24.1 MPa，ft=2.9 MPa?；鶐r參數(shù)取值為：ρ=2 600 kg/m2，E=15 GPa，μ=0.25。地基截取上下游和向下各一倍壩高的范圍，對(duì)模型底部邊界節(jié)點(diǎn)施加Koyna地震水平和豎直向加速度時(shí)程曲線。有限元模型單元類型為CPS3和CPS4R，單元數(shù)量為1 070，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1 134。Koyna大壩地震記錄水平向地震峰值加速度為0.474 g，豎直向地震峰值加速度為0.312 g。動(dòng)水壓力可以采用Westergaard附加質(zhì)量考慮。

壩體配筋及UHTCC范圍如圖2所示，其中鋼筋配筋參數(shù)為4φ36@250。地震動(dòng)加速度時(shí)程如圖3所示。

圖3 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線Fig.3 Time history of seismic acceleration

2 抗震措施效果對(duì)比分析

采取抗震措施前后的壩體損傷分布如下圖4所示。

根據(jù)地震作用下壩體響應(yīng)和損傷過程可知，采取抗震措施前，壩體首先在壩踵處發(fā)生損傷，隨后下游面上部折坡處發(fā)生損傷并逐漸向上游面擴(kuò)展，最終幾乎貫穿整個(gè)剖面，壩踵損傷深度在壩頭折坡處出現(xiàn)損傷后發(fā)展緩慢并逐漸趨于停滯。

壩面配筋后，相比于無抗震措施，壩體下游折坡處的拉應(yīng)力區(qū)域范圍增大，原因在于鋼筋承擔(dān)了損傷區(qū)域的拉力作用，而無配筋壩體由于損傷開裂使得區(qū)域周圍應(yīng)力得到釋放。配筋以后，由于鋼筋在混凝土損傷開裂后的傳遞作用，下游折坡處由一條長裂縫轉(zhuǎn)化為兩條短裂縫。壩踵處由于也進(jìn)行了抗震配筋加固措施，損傷區(qū)域相比于無配筋壩體有所減少。

配筋壩體在壩踵和下游折坡處壩面出現(xiàn)損傷的時(shí)間與無配筋壩體非常接近，但是損傷開裂發(fā)展穩(wěn)定的時(shí)間比無配筋壩體早，說明鋼筋的存在限制了混凝土損傷的進(jìn)一步發(fā)展。

采用UHTCC加固的壩體應(yīng)力和損傷分布與抗震配筋壩體效果類似，下游折坡處上部的裂縫長度更短，壩踵處的效果更為明顯，損傷很小。

4-a 無措施4-b 配筋1.5 m4-c UHTCC 1.5 m4-d 配筋1 m4-e UHTCC 1 m4-f 配筋2 m圖4 損傷分布對(duì)比Fig.4 Comparison of damage distribution

從壩頂位移來看(圖5和圖6)，采取配筋措施后，壩頂水平和豎向相對(duì)位移時(shí)程曲線與不采取措施的壩體基本一致。相比于無配筋壩體，配筋壩體在位移響應(yīng)峰值前，曲線基本重合，在峰值部分，配筋壩體的位移響應(yīng)更大，在位移響應(yīng)峰值以后，配筋壩體的位移響應(yīng)變小，有水平向殘余變形，配筋后變小，豎向無殘余變形，但是波動(dòng)周期比無配筋壩體的略有增加。鋼筋在混凝土開裂后增加了壩體剛度使得位移變小，但是由于壩頭損傷的發(fā)展路徑不同造成波動(dòng)周期反而變長了。

而采取UHTCC，位移響應(yīng)峰值前的規(guī)律和配筋壩體的規(guī)律基本相同。但是在響應(yīng)峰值及損傷開裂后的階段，采用UHTCC措施的壩體響應(yīng)始終大于沒有采取UHTCC的壩體，殘余變形和波動(dòng)周期基本一致，略有減小。顯然，其地震動(dòng)位移變化規(guī)律與采取配筋措施的響應(yīng)是不同的。

圖5 壩頂相對(duì)位移曲線Fig. 5 Dam crest displacement curve (Reinforcement scheme)圖6 壩頂相對(duì)位移曲線Fig. 6 Dam crest displacement curve (UHTCC scheme)

3 加固面積的影響分析

壩踵處以及上游折坡處壩面配筋面積不變，將下游折坡處壩面加固影響區(qū)域水平寬度為1.5 m改為1 m，分析加固形式對(duì)抗震效果的影響。結(jié)果如圖4所示。

對(duì)比圖4中的損傷分布可以看出，無論是配筋還是采用UHTCC，下游折坡處加固寬度變小以后，裂縫向內(nèi)部延伸增加，尤其是上部裂縫增加較大，但是壩踵處的損傷減小明顯。壩體下游折坡處損傷開裂后，加固寬度減小時(shí)水平殘余變形增大，但是波動(dòng)周期變短。

根據(jù)損傷演化過程，加固寬度增大能夠延緩壩體開裂時(shí)間，并且在壩體出現(xiàn)開裂損傷后能夠加快完成整個(gè)開裂過程，縮短損傷演化過程的持續(xù)時(shí)間。UHTCC加固的水平寬度從1 m變?yōu)?.5 m時(shí)，下游折坡處壩面損傷出現(xiàn)的時(shí)間3.884 s增加為4.239 s，而損傷發(fā)展充分的時(shí)間從6.785 s縮減到5.092 s。顯然，隨著加固寬度的增大，損傷出現(xiàn)時(shí)間得到了延緩，但卻加速損傷演化的速度，能夠較快地完成損傷整個(gè)過程。究其原因，表面加固寬度增大后，有更多的UHTCC代替了素混凝土進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)，由于UHTCC材料具有比普通混凝土極限抗拉應(yīng)變大2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此延緩了開裂時(shí)間，同時(shí)加固區(qū)域承載能力的提高，使得最終損傷程度得到降低，演化過程得到較快結(jié)束。

對(duì)于拉應(yīng)力區(qū)域?qū)挾鹊挠绊懯且粋€(gè)對(duì)立的過程，一方面，配筋或超高韌性混凝土使得壩體受拉損傷后，加固區(qū)域分擔(dān)了一部分拉應(yīng)力，使得表面配筋區(qū)域內(nèi)測(cè)的拉應(yīng)力寬度變?。坏硪环矫?，配筋使得開裂區(qū)在損傷后具有了一定的剛度，從而改變了結(jié)構(gòu)上部在開裂后的動(dòng)力特性，使得上部的地震動(dòng)慣性力增強(qiáng)，從而增大了上部的拉應(yīng)力，使得配筋后的結(jié)構(gòu)在混凝土開裂后承擔(dān)的上部拉應(yīng)力增大；從而使得在配筋寬度小于一定程度的時(shí)候，壩頭增加的拉力主要由配筋區(qū)域分擔(dān)的拉應(yīng)力承擔(dān)，從而對(duì)于配筋區(qū)域內(nèi)部的拉應(yīng)力區(qū)減小不明顯，當(dāng)配筋寬度達(dá)到受拉區(qū)域一定比例后，壩上部的剛度增加不再明顯，而分擔(dān)拉應(yīng)力的區(qū)域擴(kuò)大了，從而使得內(nèi)部拉應(yīng)力區(qū)減小。

4 結(jié)論

本文以混凝土壩為例，對(duì)大體積混凝土重力式結(jié)構(gòu)表面采取配筋及置換超強(qiáng)韌性混凝土兩種措施的抗震效果，從損傷演化過程、損傷分布以及壩頂相對(duì)位移等方面進(jìn)行了比較分析，并探討了加固影響區(qū)域?qū)庸绦Ч挠绊?，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)對(duì)抗震薄弱部位進(jìn)行抗震配筋加固是目前工程界中較常用的加固方式，通過對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)薄弱部位的配筋能夠在一定程度減小結(jié)構(gòu)損傷，降低結(jié)構(gòu)頂部地震殘余變形和相對(duì)位移的大小，結(jié)構(gòu)頂部水平變形波動(dòng)周期略有增大。

(2)UHTCC作為一種具有明顯應(yīng)變硬化特征的材料，可利用其替換結(jié)構(gòu)抗震薄弱部位的混凝土進(jìn)行抗震加固。UHTCC加固使得結(jié)構(gòu)內(nèi)部大應(yīng)力區(qū)域變大，損傷路徑和分布范圍增加但是更加均勻，結(jié)構(gòu)頂部水平殘余變形略有減小，但是結(jié)構(gòu)變形和波動(dòng)周期略有增大。

(3)在加固影響范圍相同的情況下，壩面配筋和置換超高韌性混凝土(UHTCC)對(duì)于提高結(jié)構(gòu)上部變截面處的抗震效果是接近的，但是對(duì)于降低結(jié)構(gòu)底部損傷的效果，UHTCC更為明顯，可以大幅度減小甚至消除底部開裂。

總而言之，對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行抗震配筋加固能夠在一定程度上抑制裂縫的發(fā)育，但是依舊不能阻止裂縫的產(chǎn)生，而且在溫度、濕度等各種荷載作用的惡劣環(huán)境下，配筋部位的混凝土一旦開裂，不能滿足裂縫寬度限值條件，混凝土中的鋼筋與庫水、空氣進(jìn)行接觸，將導(dǎo)致鋼筋腐蝕生銹，影響鋼筋和混凝土之間的相互作用，從而導(dǎo)致抗震效果減弱。相比而言，超高韌性水泥基復(fù)合材料(UHTCC)具有明顯的應(yīng)變硬化特征，受拉時(shí)能夠產(chǎn)生極限寬度小于100 μm的多條裂縫，損傷分布更為均勻，相比于配筋加固更有優(yōu)勢(shì)。