高光譜亞像元定位的線特征探測法

劉照欣，趙遼英，厲小潤，陳淑涵

1. 杭州電子科技大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027

傳統(tǒng)的硬分類技術(shù)[1]大都是在空間分辨率足夠高的前提下將每個像元?dú)w為一種地物類型。高光譜圖像空間分辨率的限制使得混合像元普遍存在，一個像元內(nèi)可能包含兩種或多種不同的地物，因此硬分類技術(shù)難以精確反映地物的實際空間分布?；诨旌舷裨纸獾能浄诸惣夹g(shù)[2-5]雖然能估計混合像元內(nèi)各種地物的混合比例(豐度)，但仍然無法確定像元內(nèi)地物的空間分布。亞像元定位能確定每一個混合像元內(nèi)各種地物的具體空間分布，是一種更適合對高光譜圖像進(jìn)行亞像元級精細(xì)地物分類的技術(shù)。

目前，很多新的亞像元定位方法被提出，包括線性優(yōu)化的方法[6-8]、基于軟硬屬性轉(zhuǎn)換的方法[9-11]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[12-13]、基于地學(xué)統(tǒng)計的方法[14-15]和決策層融合的方法[16-17]等。其中，線性優(yōu)化的方法是近幾年研究得比較多的。這類方法首先在像元混合比例已知的前提下，定義一個描述空間相關(guān)性的數(shù)學(xué)模型，將亞像元定位轉(zhuǎn)化為一個線性優(yōu)化問題。反映空間相關(guān)性的數(shù)學(xué)模型典型的有空間引力模型[18-19]和定位后的區(qū)域周長[6-8]。文獻(xiàn)[20]以各類區(qū)域周長最小為目標(biāo)分別用模擬退火和像元交換技術(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化；文獻(xiàn)[6]則利用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果優(yōu)于模擬退火優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]用改進(jìn)的二進(jìn)制量子粒子群(modified binary quantum particle swarm optimization，MBQPSO)迭代優(yōu)化，相比文獻(xiàn)[6]的方法，進(jìn)一步提高了定位精度。

上述這些方法都沒有考慮地物空間分布特征，不能有效處理少量的點(diǎn)狀或者線狀地物的亞像元定位，容易導(dǎo)致一些離散的點(diǎn)狀地物產(chǎn)生聚集性，也難以保證線狀地物的連通性。預(yù)先判斷含線特征的混合像元，并對線面分布的地物采用分而治之的方法進(jìn)行亞像元定位，可以提高整體亞像元定位精度，如文獻(xiàn)[21]兼顧面狀和線狀分布的地物，使用了特征探測、定位和決策等多個智能體分別實現(xiàn)不同特征的獲取、不同特征的定位和最后的優(yōu)化處理；文獻(xiàn)[22]通過圖像分割并計算各區(qū)域形狀密度指數(shù)(shape density index,SDI)將地物目標(biāo)分為面、線、點(diǎn)3類，針對不同的目標(biāo)使用相應(yīng)的亞像元定位模型進(jìn)行分而治之的處理方式，相比基于空間相關(guān)性原理的定位方法，所提出的模板匹配方法能更準(zhǔn)確地實現(xiàn)線狀地物的亞像元定位。以上方法盡管都能提高亞像元定位的精度但是都存在一定的不足，文獻(xiàn)[21]提出的最大線性指數(shù)(maximum linearization index,MLI)方法采用逐像元線特征探測的策略，能探測所有的線特征，但該方法仍有兩點(diǎn)需要改進(jìn)：①線特征探測所需的直線數(shù)量取決于一個參數(shù)，不能保證得到最優(yōu)結(jié)果；②沒有預(yù)先判斷混合像元內(nèi)肯定不可能呈線性分布的地物類型。SDI方法的不足是無法有效探測以亞像元形式存在的線特征，另外SDI在確定混合像元內(nèi)呈線狀分布的地物類別時，沒有考慮到混合像元內(nèi)其他亞像元類別如何確定。

為了解決以上問題，本文提出一種基于完備直線集的最大線性指數(shù)法用于判斷混合像元內(nèi)線特征。這種方法與文獻(xiàn)[21]相比不用考慮步進(jìn)角度對結(jié)果的影響，與文獻(xiàn)[22]相比可以實現(xiàn)亞像元級的線特征探測。試驗結(jié)果表明本文提出的方法無論從線特征判斷的準(zhǔn)確性還是時間效率這兩方面都優(yōu)于文獻(xiàn)[21]及文獻(xiàn)[22]。

1 混合像元內(nèi)線特征探測

為了判斷混合像元內(nèi)是否存在某類地物的線特征，需要對其鄰域像元進(jìn)行判斷。假設(shè)目標(biāo)混合像元記為Pij，其D×D的鄰域像元Pi′j′構(gòu)成像元集為

(1)

式中，符號∧表示邏輯與。為方便后續(xù)分析，將混合像元及其鄰域放在同一坐標(biāo)系下，在新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，每個像元Pi′j′用一個1×1的方格表示，則Eij中所有的像元方格構(gòu)成一個邊長為D的正方形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)每個像元Pi′j′對應(yīng)的方格為ARi′j′，Eij中所有像元對應(yīng)的方格集合為

CAij={ARi′j′│(i′→(i′+1)∧j′→(j′+1)),

Pi′j′∈Eij}

(2)

式中，CAij稱為像元Pij的控制區(qū)域。

要判斷混合像元Pij內(nèi)是否存在線性特征，需對經(jīng)過Pij的每條可能的直線進(jìn)行判斷。以D=5為例，圖1給出了新坐標(biāo)系中混合像元Pij的控制區(qū)域及線性探測示意圖[21]。其中含有第c類地物的像元方格用深灰色標(biāo)記，像元Pij對應(yīng)小方格的中心點(diǎn)坐標(biāo)為(i+0.5,j+0.5)，L0、Lπ/2、Lθ、L-θ分別為過目標(biāo)混合像元Pij中心的直線，Lλ表示Lθ和L-θ之間過Pij中心的一條直線。直線L0、Lπ/2將控制區(qū)域CAij分成4個象限，其中右上角對應(yīng)區(qū)域為第1象限。為便于描述，以令從直線L0沿Pij的中心逆時針轉(zhuǎn)到其他直線的夾角為正數(shù)，則Lθ與L0的夾角為θ=arctan(D)。由于Lθ和L-θ關(guān)于直線L0對稱，所以L0與L-θ之間的夾角為-θ。記λ為Lλ和L0之間的夾角，顯然，過Pij的任一直線Lλ介于Lθ和L-θ之間，因此，-θ≤λ≤θ。

1.1 最大線性指數(shù)法[21]

文獻(xiàn)[21]提出：直線從Lθ開始以一定的步進(jìn)角度τ轉(zhuǎn)向直線L-θ，即λ=θ-k1×τ，其中k1為自然數(shù)，其取值取決于步進(jìn)角度的大小。對于每一條直線Lλ，求Lλ經(jīng)過的方格集與CAij的交集

ARLλ={ARi′j′|ARi′j′∧Lλ≠?, ARi′j′∈CAij}

(3)

方格集ARLλ對應(yīng)的像元集為PLλ，對每條直線Lλ求Pij中存在第c類的線特征的可能性

(4)

式中，Gλ(c)是像元集PLλ中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)；H(c)是鄰域像元集Eij中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)。

圖1 新坐標(biāo)系中混合像元的Pij控制區(qū)域及線性探測(D=5)Fig.1 Control area and linear detection diagram of mixed pixels in the new coordinate system (D=5)

混合像元Pij對應(yīng)的所有φλ(c)中的最大值稱為最大線性指數(shù)(maximum linearization index,MLI)[21]，即

MLI=φλ′(c′),?λ′,c′:φλ′(c′)=max{φλ(c),c∈C}

(5)

根據(jù)如下規(guī)則

MLI≥ρ∧Gλ′(c′)≥D

(6)

判斷Pij中是否存在線特征。如果式(6)所述的條件成立，則像元Pij中存在線性特征。其中ρ為閾值，根據(jù)經(jīng)驗ρ=0.5。

1.2 基于完備直線集的最大線性指數(shù)法

從Lθ到L-θ的所有直線都經(jīng)過一定的小方格，以每條直線經(jīng)過的小方格組合為一個方格元素，從Lθ到L-θ的直線所經(jīng)過的所有可能的方格元素構(gòu)成一個集合，記為A。如果一個直線集中各直線經(jīng)過的方格元素構(gòu)成的集合等于A，則稱該直線集為完備直線集。

文獻(xiàn)[21]提出的最大線性指數(shù)法的結(jié)果取決于步進(jìn)角度τ的選擇，直線集不一定是完備的。經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過混合像元Pij的直線具有一定的規(guī)律，因此可以構(gòu)造完備的直線集。圖2給出了D=5時混合像元Pij線特征探測的完備直線集中的部分直線，以Lλ5和Lλ6為例，Lλ5和Lλ6之間的所有直線所經(jīng)過的小方格組合是一樣的，所以該區(qū)間內(nèi)只取一條直線就可以，設(shè)取直線L(λ5/λ6)/2。同理，其余區(qū)間也可以只取L(λi+λi+1)/2，因此采用該種方式能找到一個完備直線集。下面從理論上分析如何得到完備直線集。

圖2 線特征探測的直線集(D=5)Fig.2 A set of lines for linear feature detection (D=5)

先分析混合像元Pij與其控制區(qū)域CAij內(nèi)第1象限的各個方格頂點(diǎn)的連線。

(7)

接下來分析Lλi和Lλi+1之間過Pij的直線。

最后，根據(jù)對稱性，得到過Pij的直線與L0之間的夾角集合為

j=1，2，…，p}

(8)

β集合對應(yīng)的各條直線構(gòu)成了混合像元Pij內(nèi)線特征探測的完備直線集。利用完備直線集，參照文獻(xiàn)[21]，根據(jù)式(4)—式(6)計算最大線性指數(shù)可以判斷Pij內(nèi)是否含有線性特征。

步進(jìn)角度τ的選擇會影響線特征探測的結(jié)果，角度τ過小需要判斷的直線多，時間效率低；角度τ過大，線特征探測結(jié)果不準(zhǔn)確。本文提出的完備直線集的確定，不需要考慮步進(jìn)角度τ，避免了參數(shù)的影響，可以有效提高線特征探測結(jié)果的準(zhǔn)確性及提高算法的時間效率。

如果能預(yù)先判斷某個混合像元內(nèi)肯定不可能呈現(xiàn)線性分布的地物類型，則可以減少計算量。設(shè)重建尺度為s，即每一個低分辨率像元被分成s×s個亞像元。因為像元Pij內(nèi)肯定不存在豐度小于1/s2的地物的線特征，所以，只有Pij(c)≥1/s2的像元Pij內(nèi)才可能含線狀分布的地物。

根據(jù)上述分析，混合像元Pij內(nèi)線特征判斷算法的描述如下：

(1) 根據(jù)Pij(c)與1/s2的大小關(guān)系，確定目標(biāo)像元Pij內(nèi)可能呈線狀分布的地物類別標(biāo)簽集C={c|Pij(c)≥1/s2}。

(2) 對任意λ∈β，計算Lλ:(x-i)=tan(λ)×(y-j)與CAij的交集PLλ。

(3) 對任意的c∈C，求Eij中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)H(c)。

(4) 對任意c∈C，求像元集PLλ中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)Gλ(c)，根據(jù)式(4)，對每條直線Lλ求Pij中存在第c類的線特征的可能性φλ(c)。

(5) 根據(jù)式(5)計算最大線性指數(shù)MLI。

(6) 最后根據(jù)規(guī)則(6)判斷Pij中是否存在線特征。

2 含線特征的混合像元亞像元定位

首先利用模板匹配[22]的方法對混合像元Pij中呈線性分布的第c類地物進(jìn)行亞像元定位。

以3×3模板為例，每個模板可用二進(jìn)制矩陣表示為

(9)

式中，矩陣各元素t(m,n)∈{0,1}，m,n=-1,0,1；k表示模板個數(shù)。同理，可以構(gòu)建重建尺度為s的二進(jìn)制模板矩陣。

(10)

式中，Tk(m,n)表示第k個模板中元素t(m,n)的值；Sc表示圖像中第c類地物的豐度值；ri,j,k為相關(guān)系數(shù)，值越接近1表示匹配效果越好，反之效果越差，因此，ri,j,k最大的模板為最佳模板。

最佳模板確定后，需要利用最佳模板Tk對混合像元Pij中第c類地物進(jìn)行定位[22]。

首先根據(jù)豐度求得第c類地物在混合像元Pij內(nèi)所占的亞像元個數(shù)Nc=Sc(i,j)×s2。為了便于計算，將混合像元Pij內(nèi)二維表示的亞像元坐標(biāo)及模板位置用一個統(tǒng)一的坐標(biāo)系表示。如圖3所示，以左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，任意混合像元長度為1等于整個模板的長度，由此得到像元Pij內(nèi)第p行q列亞像元Vpq坐標(biāo)為

(11)

新坐標(biāo)系中模板矩陣內(nèi)元素t(m,n)的坐標(biāo)為

(12)

圖3 模板/像元/亞像元同一坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.3 Unified coordinate system for template/pixel/subpixel

在統(tǒng)一坐標(biāo)系中，計算亞像元vpq與最優(yōu)模板Tk中各元素之間的歐氏距離

(13)

將所有亞像元到最優(yōu)模板之間的距離進(jìn)行升序排序，前Nc個亞像元類別為c，距離相等的情況下選擇引力值大的亞像元進(jìn)行定位。

如果混合像元Pij內(nèi)僅含兩種地物，則利用模板匹配方法[22]實現(xiàn)Pij中呈線性分布的第c類地物的亞像元定位后，Pij內(nèi)的其他亞像元Pab類別可以直接確定。如果混合像元Pij內(nèi)的地物類別大于兩類，則根據(jù)像元引力確定其類別。采用環(huán)繞關(guān)系確定亞像元Pab的鄰域像元集

(14)

第c類地物對亞像元Pab的引力為

(15)

(16)

式中，maxcPab(c)為亞像元Pab的的類別。

3 面向線面地物分布的亞像元定位

線性優(yōu)化的亞像元定位方法是將亞像元定位問題轉(zhuǎn)化為線性優(yōu)化問題，主要通過構(gòu)造空間相關(guān)性的數(shù)學(xué)模型，其中空間相關(guān)性理論可以很好地實現(xiàn)面狀地物的亞像元定位，但線狀地物在定位時若采用空間相關(guān)性理論則會導(dǎo)致連通、細(xì)長的線狀地物產(chǎn)生斷裂，因此，本文采用分而治之的處理方式，將線狀地物亞像元定位結(jié)合線性優(yōu)化的面狀地物亞像元定位，設(shè)計如圖4所示的面向線面地物分布的亞像元定位算法框架。算法具體實現(xiàn)過程如下：

(1) 對高光譜圖像進(jìn)行光譜解混，并根據(jù)光譜解混的結(jié)果設(shè)置各像元的混合標(biāo)志：純像元標(biāo)志為1，混合像元標(biāo)志為0。同時，由高光譜圖像的特點(diǎn)可以知道公路、小路、溪流等地物是明顯具有線特征的，可以根據(jù)豐度分布圖判斷典型線狀地物。

(2) 含線特征混合像元判定：對所有混合像元，按照以下兩個步驟完成含線特征的混合像元判定：①所有含典型線狀地物的混合像元都含線特征；②按照第1節(jié)的方法判斷剩余混合像元中是否含線特征。

(3) 亞像元定位初始化：對于純像元，直接確定其各亞像元的類別；對于混合像元，利用文獻(xiàn)[7]的方法計算不同地物所占亞像元的個數(shù)，并初始化定位結(jié)果。

(4) 線狀地物亞像元定位：按照模板匹配的方法實現(xiàn)混合像元內(nèi)呈線狀分布地物的亞像元定位，對于混合像元內(nèi)其余地物則采用像元引力法進(jìn)行定位。經(jīng)線狀地物亞像元定位后，更新初始化結(jié)果中含線狀地物的混合像元的亞像元定位結(jié)果。

(5) 線性優(yōu)化的亞像元定位：利用當(dāng)前亞像元定位結(jié)果，對于不含線特征的混合像元，逐像元迭代優(yōu)化，更新其亞像元定位結(jié)果。所用的逐像元迭代策略為[7]：每個像元每次迭代時，只計算其對應(yīng)的亞像元窗及周圍一圈構(gòu)成的局部區(qū)域周長構(gòu)造代價函數(shù)[6,20]

(17)

式中，M表示類別數(shù)；Ki表示第i類的連通區(qū)域個數(shù)；perij為第i類第j個連通區(qū)域的周長。迭代優(yōu)化使目標(biāo)函數(shù)式(17)最小。

圖4 面向線面地物分布的亞像元定位算法框架Fig.4 Subpixel mapping algorithm framework for areal and linear feature distribution

4 試驗與分析

分別對提出的混合像元線特征探測方法和亞像元定位方法進(jìn)行試驗驗證。所有試驗中，通過文獻(xiàn)[23]方法確定地物種類個數(shù)， 用主成分分析方法去噪，再用FNSGA方法[24]提取光譜曲線，全約束最小二乘法[25](fully constrained least squares,FCLS)求得豐度。試驗環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU，使用的MATLAB版本為MATLAB R2014a。

4.1 試驗數(shù)據(jù)

4.1.1 仿真數(shù)據(jù)

從USGS光譜庫中選圖5(a)所示的7種地物光譜，按照圖5(b)所示的地物分布，分別進(jìn)行3×3比例和5×5比例均值濾波，構(gòu)造相應(yīng)的混合像元豐度，根據(jù)線性混合模型仿真，并加SNR=30的高斯白噪聲，得到仿真的高光譜數(shù)據(jù)。圖5(c)是大小為90×60仿真數(shù)據(jù)第40波段的灰度圖，圖5(d)是大小為54×36的仿真數(shù)據(jù)第40波段的灰度圖。

4.1.2 真實圖像

從高光譜數(shù)字圖像收集試驗(HYDICE)中獲取的華盛頓購物中心高光譜數(shù)據(jù)，截取圖6(b)所示的大小為240×240的子圖，按3×3比例均值濾波縮小后得到圖6(c)所示的80×80的圖用于試驗。該區(qū)域一共包含7類地物，分別為陰影、水體、道路、草地、樹、房頂及小路，光譜曲線如圖6(a)所示。

圖5 仿真數(shù)據(jù)信息Fig.5 Simulation data information

4.2 混合像元線特征探測試驗

首先進(jìn)行混合像元線特征探測試驗比較，選用方法為本文提出的基于完備直線集的最大線性指數(shù)法(CLS_MLI)、文獻(xiàn)[21]的最大線性指數(shù)法(MLI)和文獻(xiàn)[22]的形狀密度指數(shù)法(SDI)。本部分試驗的評價指標(biāo)為ROC曲線(receiver operating characteristic)及運(yùn)行時間。其中ROC曲線的橫坐標(biāo)為虛警率Pf，縱坐標(biāo)為檢測概率Pd，通過對橫縱坐標(biāo)數(shù)值統(tǒng)計實現(xiàn)對算法性能的量化分析。通常曲線越靠近左上角對應(yīng)的算法性能越好，曲線下覆蓋面積(area under curve,AUC)在0.5～1之間，數(shù)值越接近于1.0表明算法的線特征探測性能越好。當(dāng)AUC取值為0.7～0.9時具有一定的準(zhǔn)確性，在0.9以上具有較高的準(zhǔn)確性[26]，number代表含線特征的混合像元個數(shù)。另外對于含線特征的混合像元判斷結(jié)果均采用灰度圖顯示，其中不同灰度代表不同地物類別。

圖7給出了圖5(c)所示仿真數(shù)據(jù)的線特征探測結(jié)果。其中，圖7(a)表示圖5(b)中綠色部分對應(yīng)的典型線狀地物，MLI法參數(shù)步進(jìn)角度τ的取值分別為1和5。對照圖5和圖7進(jìn)行分析，圖7(b)中幾乎將所有含線性特征的混合像元都判斷出來了，包括面狀地物中呈線性分布的邊界，說明CLS_MLI法能夠準(zhǔn)確探測線性特征。圖7(c)與圖7(b)的線性混合像元判斷結(jié)果基本一致，另外從圖7(c)與7(d)的結(jié)果可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大，一些典型的線性特征被忽略，說明角度的選取將會影響混合像元線特征的判定結(jié)果。如圖7(e)所示，SDI法只能將線性特征比較明顯的混合像元判斷出來，無法將地物邊界呈線狀分布的混合像元判斷出來，說明SDI方法無法有效實現(xiàn)地物分布形狀不太規(guī)則的高光譜圖像線特征探測。

圖7 仿真數(shù)據(jù)線性體判斷結(jié)果Fig.7 Linear feature detection of simulation data

圖8給出了仿真數(shù)據(jù)下不同線性體判斷方法的ROC曲線，表1給出了相應(yīng)指標(biāo)的統(tǒng)計結(jié)果。如圖8所示，MLI(τ=1)和CLS_MLI的ROC曲線相重合，這說明在本試驗數(shù)據(jù)中MLI角度取為1時能取得較為準(zhǔn)確的線特征探測結(jié)果，而CLS_MLI則不需要考慮步進(jìn)角度大小對線特征判斷結(jié)果的影響，且由圖8和表1可以看出，MLI這種方法隨著角度的增大，對于線性混合像元的判斷效果越差。此外，SDI法與MLI(τ=5)時，兩者的ROC曲線及曲線下面積相差不大，但由于SDI法不能實現(xiàn)亞像元級線特征探測，所以判斷出的線性混合像元數(shù)量較少。

表1 不同方法線特征探測結(jié)果比較

Tab.1 Comparison for linear feature detection results of different methods

參數(shù)CLS_MLIMLI(τ=1)MLI(τ=5)SDInumber12051205444402AUC0.98650.98650.69510.7190

圖8 線特征探測ROC曲線Fig.8 ROC Curve of linear feature detection

圖9給出了圖6真實圖像線性體判斷結(jié)果，對于含線性特征的不同地物采用灰度圖顯示，MLI法參數(shù)τ的取值仍為1和5。由于不同地物在高光譜圖像中都有其特有的分布特性，如公路等具有連通細(xì)長的特點(diǎn)，森林、植被等具有大面積聚集的特點(diǎn)，因此可以根據(jù)不同地物在高光譜圖像中的分布特性可以預(yù)先對線性特征進(jìn)行判斷，不僅可以增加輔助信息的利用也可以減少計算量。為此圖9(a)給出了根據(jù)高光譜圖像中地物特性預(yù)先判斷出的線性體結(jié)果。如圖9(b)所示，CLS_MLI法能夠在圖9(a)的基礎(chǔ)上將地物邊界上的線特征有效地判斷出來，尤其是對于亞像元級的線特征判斷。圖9(c)—(d)在圖9(a)的基礎(chǔ)上，多了一些亞像元級的線特征，并且τ=1時，其結(jié)果接近于CLS_MLI；τ=5時很多明顯的線特征沒有判斷出來。圖9(e)中SDI方法在圖9(a)的基礎(chǔ)上增加了水體邊緣線性體的判斷，但無法準(zhǔn)確判斷亞像元級線特征如水體右側(cè)道路中線及草地中的小路。

圖9 真實數(shù)據(jù)線性體判斷結(jié)果Fig.9 Linear feature detection of real data

表2分別給出了仿真數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)下不同線特征判斷方法的時間比較。綜合圖7與圖9的試驗結(jié)果可以得出以下結(jié)論：① CLS_MLI能在較短的時間內(nèi)將混合像元內(nèi)是否存在線特征判斷出來并且不用考慮角度因素的影響；② MLI在τ=1時結(jié)果接近CLS_MLI，但時間消耗比較大，隨著角度的增大，時間消耗雖然會降低但判斷出的線性特征會相應(yīng)減少；③ SDI雖然運(yùn)行時間比較快，但是線特征判斷結(jié)果不如其他兩種方法。由此可知，CLS_MLI效果最佳。

表2 線特征判斷時間比較

Tab.2 Comparison of the CPU time for linear feature detections

項目CLS_MLIMLI(τ=1)MLI(τ=5)SDI仿真數(shù)據(jù)3.5232.246.851.19真實數(shù)據(jù)49.81455.0795.2735.71

本部分的試驗結(jié)果表明，仿真及真實數(shù)據(jù)在MLI法的角度為1時能取得較好的線特征探測的效果，而CLS_MLI法不需要考慮步進(jìn)角度對結(jié)果的影響，只需利用確定的直線就可以將線特征混合像元判斷出來，且由表2可知CLS_MLI法判斷線特征所耗費(fèi)的時間少于MLI法。另外，CLS_MLI法對真實數(shù)據(jù)進(jìn)行線特征判斷時考慮了不同地物的高光譜特性，使得在線特征判斷時減少了需要判斷的混合像元的數(shù)量，提高了線特征判斷的效率。

4.3 亞像元定位試驗

為了驗證本文提出的亞像元定位算法的性能，對所提出的基于線面地物分布的亞像元定位算法(SPM based on linear and area distribution,SPMLA)與不考慮線特征的線性優(yōu)化亞像元定位算法(SPM based on linear optimization,SPMLO)進(jìn)行試驗比較。采用二進(jìn)制粒子群算法為優(yōu)化算法，目標(biāo)函數(shù)采用基于縫隙的周長計算方法。根據(jù)4.2節(jié)的試驗結(jié)果可知CLS_MLI方法線特征判斷效果最佳，因此SPMLA的線特征探測采用CLS_MLI方法。另外為了驗證模板匹配結(jié)合空間像元引力的方法優(yōu)于僅使用模板匹配，分別對這兩種線特征定位方法進(jìn)行試驗比較，為便于描述，分別記為SPMLA(TM+SAM)和SPMLA(TM)。由于粒子群算法的初值敏感性會影響結(jié)果，所以每組試驗中各個算法每次運(yùn)行全部使用同樣的初始粒子群(粒子個數(shù)為30)。同時為有效驗證亞像元定位的試驗結(jié)果，本文以最后定位的識別率，Kappa系數(shù)及運(yùn)行時間為客觀指標(biāo)評價算法性能，其中識別率表示為整個圖像中像元正確分類的百分比含量。此方法是將待評估的分類圖與參考圖像中的像素點(diǎn)進(jìn)行一一對應(yīng)比較，通過計算得出最終結(jié)果。

4.3.1 仿真數(shù)據(jù)試驗

對圖5(c)進(jìn)行亞像元定位的結(jié)果如圖10所示，分別與圖5(b)的真實分布對比。從圖10(a)隨機(jī)定位的結(jié)果中可以看出各地物邊界區(qū)域斷裂現(xiàn)象和毛刺現(xiàn)象非常明顯，在SPMLO和SPMLA(TM)的定位結(jié)果中也存在少量邊界出現(xiàn)毛刺及連通細(xì)長區(qū)域出現(xiàn)斷裂的情況，并且從綠色和紫色區(qū)域分析，SPMLA(TM)結(jié)果比SPMLO略好一點(diǎn)。從圖10中紅色區(qū)域或紅黑相間區(qū)域可以看出，圖10(d)的SPMLA(TM+SAM)方法在地物邊界的定位效果較好，定位出的地物邊界比較光滑且連通性較好。這說明線面結(jié)合的亞像元定位方法優(yōu)于傳統(tǒng)的亞像元定位算法，也優(yōu)于定位時僅考慮模板匹配的SPMLA(TM)方法。

對圖5(d)進(jìn)行5×5濾波后的亞像元定位如圖11所示。與圖10的定位結(jié)果相比較，圖11無論從視覺效果還是地物連通性以及孤立點(diǎn)個數(shù)上定位效果都不是很好。由此可知隨著重建尺度(S)的增大定位效果越不好，這是因為重建尺度的增大使得純像元的個數(shù)減少，混合像元增多，從而定位效果降低。圖11中給出的3種方法的結(jié)果已經(jīng)很難分出哪種方法比較好。

表3給出了不同重建尺度下各算法的識別精度和運(yùn)行時間比較，所有的結(jié)果都是運(yùn)行5次取的平均值。從表3中可以看出，不同重建尺度下亞像元定位結(jié)果有所差異，總體上來說，重建尺度越大，定位效果越不好。通過分析可以得到以下結(jié)論：① SPMLA(TM+SAM)算法的識別率和Kappa系數(shù)均高于其他3種方法，定位效果相對較好，另外，由于在定位時結(jié)合了鄰域像元引力，時間有所增加；② SPMLA(TM)的識別率及kappa系數(shù)均低于SPMLA(TM+SAM)，這是因為SPMLA(TM)在模板匹配時未考慮鄰域像元引力，也因為此原因使得其運(yùn)行時間低于SPMLA(TM+SAM)；③ 考慮線性體定位的定位算法的識別率和kappa值均高于沒有考慮線性體定位的SPMLO方法。

表3 不同重建尺度下各亞像元定位結(jié)果比較

4.3.2 真實圖像試驗

對圖6(c)進(jìn)行亞像元定位。因為圖6(b)的偽彩色圖中含有大量的混合像元，濾波后的圖像中純像元變少，需要對圖6(c)的豐度值做調(diào)整，將最大豐度值與其他豐度值之差的最小值大于0.5的像素作為純像元。圖12為對圖6(c)進(jìn)行3×3亞像元定位的結(jié)果。

從圖12中可以看出，SPMLA(TM+SAM)法對明顯具有線特征的地物定位時能夠保持良好的連通性，而基于線性優(yōu)化的方法在典型地物邊界出現(xiàn)了很多斷裂現(xiàn)象。另外，由于SPMLA(TM)算法在定位時僅考慮了混合像元內(nèi)具有線特征地物的定位，使其定位效果不如SPMLA(TM+SAM)，但由于該區(qū)域的地物分布比較復(fù)雜，所以定位效果從視覺上無法直接給出更好的判斷。為了更好地說明上述試驗，截取圖13(a)所示的長方形區(qū)域?qū)?yīng)的3×3亞像元定位結(jié)果進(jìn)行放大分析，結(jié)果如圖13(b)—(d)所示。

從圖13(b)可以看出SPMLO由于不進(jìn)行線性體判斷及定位的處理，所以定位的結(jié)果雖然能夠還原小路的形狀但是連通性不如其他兩種方法，小路產(chǎn)生了明顯的斷裂。而SPMLA(TM+SAM)和SPMLA(TM)的結(jié)果較好，小路整體比較平滑，這是因為這兩種算法根據(jù)高光譜特性將小路直接判斷為線狀地物。比較分析圖13(c)和13(d)，可以看出SPMLA(TM+SAM)的效果稍微好一些，這是因為SPMLA(TM)法對混合像元內(nèi)具有線性特征的地物定位完成后，對剩余地物的定位時未考慮空間引力。

5 結(jié) 論

為了提高高光譜圖像亞像元定位精度，提出基于混合像元線特征判定的亞像元定位方法。本文所提出的基于完備直線集的線特征判斷方法，通過預(yù)先判斷混合像元內(nèi)肯定不可能呈線性分布的地物類型，提高了算法效率；通過完備直線集的直接構(gòu)造，避免了步進(jìn)角度的選取對線特征判斷結(jié)果的影響。所提出的模板匹配結(jié)合像元引力的含線特征混合像元亞像元定位方法，在對混合像元內(nèi)線特征地物定位完成后的其余地物定位時加入像元引力，試驗結(jié)果表明該方法可以有效提高定位精度。所提出的線面結(jié)合的亞像元定位框架，不僅考慮了線狀地物的亞像元定位也考慮了面狀地物的亞像元定位，從而整體上提高了亞像元定位精度。

圖10 圖5(c)對應(yīng)的3×3亞像元定位結(jié)果Fig.10 The 3×3 subpixel mapping results in Fig5(c)

圖11 圖5(d)對應(yīng)的5×5亞像元定位結(jié)果Fig.11 The 5×5 subpixel mapping results in Fig5(d)

圖12 圖6(c)對應(yīng)的3×3亞像元定位結(jié)果Fig.12 The 3×3 subpixel mapping results in Fig6(c)

圖13 截取部分區(qū)域放大后的亞像元定位結(jié)果Fig.13 Intercepting the sub-pixel mapping results of the enlarged area

由于在模板匹配時本文采用的方法為標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)匹配，求得的最佳模板可能會有多個，本文目前尚未解決多個模板中如何智能選取最優(yōu)模板的問題，只能根據(jù)模板出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行選取，這也是下一步的研究內(nèi)容，從而進(jìn)一步提高亞像元定位精度。