李宜航

(南開大學經(jīng)濟學院,天津300071)

生育率的降低是發(fā)展中國家經(jīng)濟增長的基礎條件。20世紀90年代以來,中國、韓國等東亞經(jīng)濟體均出現(xiàn)抑制人口增長和經(jīng)濟快速增長相伴相生的現(xiàn)象[1]。然而,中國在不到30年間就進入了發(fā)達國家上百年才進入的現(xiàn)代人口增長模式,面臨嚴重的老齡化問題。第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示,我國60歲及以上人口占總人口的13.26%,比2000年上升2.93個百分點,其中65歲及以上人口占總人口的8.87%,比2000年上升1.91個百分點。我國進入老齡化時期,主要表現(xiàn)為未富先老和快速老齡化[1]。經(jīng)濟快速增長帶來的物質生活豐富和科學技術水平的提高延長了人類的預期壽命,我國人均壽命從改革開放時的68歲延長到了2016年的76.34歲。此外,目前我國社會保障制度和養(yǎng)老保險制度尚不完善,單純依靠社會養(yǎng)老并不具有現(xiàn)實可能,現(xiàn)階段養(yǎng)老的主要模式仍是社會養(yǎng)老與家庭養(yǎng)老相結合。人均壽命的增加和社會養(yǎng)老制度的不完善都極大地加重了家庭養(yǎng)老負擔。

老齡化趨勢帶來的一系列問題關系到國家發(fā)展和社會和諧,引起了黨中央的高度關注。2016年我國全面開放二孩政策,2017年黨的十九大報告指出:“要堅持在發(fā)展中保障和改善民生。在幼有所育、學有所教、勞有所得、病有所醫(yī)、老有所養(yǎng)、住有所居、弱有所扶上不斷取得新進展……積極應對人口老齡化,構建養(yǎng)老、孝老、敬老政策體系和社會環(huán)境,推進醫(yī)養(yǎng)結合,加快老齡事業(yè)和產業(yè)發(fā)展”。微觀層面上,壽命的延長已經(jīng)產生了更多的三代和四代家庭結構,處于中年的家庭決策者一方面要照料年老的父母,另一方面要撫養(yǎng)未成年子女。面對生育政策的放松和人口老齡化加劇,這種“三明治”式家庭在家庭預算約束下勢必會對內部的養(yǎng)老支出和人力資本支出做出相應調整?；诩彝プ优|量和數(shù)量的交換理論、我國老齡化加劇以及開放二孩政策的現(xiàn)狀,衍生出如下問題:生育政策放松和老齡化背景下人口老齡化和子女撫養(yǎng)負擔會如何影響家庭人力資本投資？

當前我國尚未實現(xiàn)完全的社會養(yǎng)老,需要家庭養(yǎng)老與社會養(yǎng)老相結合。家庭是微觀人力資本投資的主體,老齡化使得家庭內部對養(yǎng)老支出要有所調整,開放二孩政策使得家庭在子女數(shù)量和質量上有所權衡。因此,在老齡化和二孩政策的綜合作用下,家庭面對養(yǎng)老和撫幼的雙重負擔,需要對家庭人力資本投資做出調整。結合我國目前人口發(fā)展的現(xiàn)狀,本文基于家庭養(yǎng)老和社會養(yǎng)老相結合的養(yǎng)老模式,建立世代交疊模型,從理論模型上探究人口老齡化和二孩政策背景下老齡化負擔和子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的影響,并采用中國家庭追蹤調查數(shù)據(jù)(CFPS)實證檢驗理論模型,進行政策評價。

一、文獻綜述

老齡化對家庭人力資本投資的影響尚未有一致結論。早期學者認為老齡化會促進家庭投資。一方面,隨著人口老齡化程度加深,勞動力短缺的同時資本存量減少,由于勞動力減少幅度遠超過資本減少幅度,因此資本回報率降低,工資提高,引發(fā)子代更高水平的人力資本投資。馥奇(Fougre)等[2]采用動態(tài)CGE模型,并在模型中納入時間分配,研究發(fā)現(xiàn)加拿大人力資本投資取決于教育回報率,人口老齡化提高了教育投資回報率,年輕人傾向增加教育投資。另一方面,較高的壽命降低了教育投資的折舊率,提高了教育投資相對回報率[3]。梅森(Mason)等[4]選取19個國家的數(shù)據(jù),模擬人口結構轉變對人力資本的影響,發(fā)現(xiàn)勞動力技能和受教育程度的提高在一定程度上能夠降低老齡化趨勢下勞動力數(shù)量增長放緩的不利;將樣本擴大到36個國家后,發(fā)現(xiàn)人口預期壽命延長伴隨著人力資本支出的增加帶來巨大的經(jīng)濟收益,在2040—2100年間,人均消費增長將提高約1.5個百分點[5]。然而,也有學者認為老齡化對人力資本投資有不利影響。人口老齡化使家庭養(yǎng)老負擔加重,擠占家庭對教育資源的投資,預期壽命的提高促使理性人增加養(yǎng)老儲蓄,減少對下一代的教育投資。左明(Minchung)等[6]認為其對人力資本投資有不利影響,人口老齡化使家庭養(yǎng)老負擔加重,若要求子女承擔相應的家庭責任,則會擠占家庭對教育資源的投資?；绿m德(Kydland)等[7]從子女向父母提供照料的角度,提出子女在需要承擔照護家庭成員的義務時,相應地會減少個人工作,年輕的家庭成員需對照顧年長親人所獲得的精神收益與因工作減少而失去的終生永久收入作出權衡。人口老齡化負擔加重會減少個體的工作時間,促使其提高預防性儲蓄,導致長期對人力資本投資下降,影響總產出。

在家庭層面上,隨著家庭規(guī)模不斷縮小,代際間關系被削弱,家庭養(yǎng)老模式受到挑戰(zhàn),家庭養(yǎng)老呈現(xiàn)代際間等價交換的關系。與此同時,中國孝文化根深蒂固,子女對父母的照料和贍養(yǎng)仍是家庭養(yǎng)老的主要形式[8]。鄒至莊[9]認為,在傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老模式下,人口老齡化趨勢加劇,加重了家庭和社會的養(yǎng)老負擔,減弱了年輕一代人力資本的投資能力。然而,毛毅等[10]考慮家庭和社會雙重養(yǎng)老支持,通過構造兩期OLG模型,發(fā)現(xiàn)人口年齡結構變動與教育投資率呈負相關關系,人口老齡化負擔加重會促使父母增加對子女的教育投資。瞿凌云[11]納入儒家傳統(tǒng)文化的影響和人口政策對生育的約束,從人口數(shù)量與質量替代效應視角分析,發(fā)現(xiàn)人口老齡化對人力資本積累的凈效應為正。李超[12]選用老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比考察老齡化對家庭人力資本投資的影響,計量結果顯示,老齡化和生育數(shù)量的增多顯著降低了我國家庭人力資本投資的比重,并且擴大了城鄉(xiāng)和地區(qū)差異。

關于家庭子女撫養(yǎng)負擔和人力資本投資的研究,最早始于貝克(Becker)[13]提出的質量-數(shù)量理論。在預算約束下,家庭獨立對子女數(shù)量和每個子女教育支出進行決策,在公平合理、有限的資源(綁定預算限制)和外部借款有困難(信貸市場失靈)的假設下,家庭子女數(shù)量和對每個子女的教育支出呈負相關關系。實證研究中,質量通常通過教育程度或健康狀況來衡量,大多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)家庭規(guī)模對質量有負面影響[14-15]。普瑞特(Prettner)等[16]通過建立一個內生生育和教育決策的世代交疊模型,指出生育率下降導致教育投資上升,數(shù)量-質量的平衡是削弱生育率下降帶來的勞動力供給減少等負面影響的重要機制。埃德爾(Edle)[17]建立模型研究撫養(yǎng)比率的變化對個人分配給教育和生產的時間的影響。結果表明,只有提高家庭人力資本投資才能保持穩(wěn)定的狀態(tài),將模型與經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)自1985年以來的16個成員國的數(shù)據(jù)進行校準和比較,證明結論適用于現(xiàn)實狀況。也有研究認為家庭規(guī)模對質量有正面效應[18]。波可斯(Boikos)等[19]使用非參數(shù)方法,從子女數(shù)量對人力資本積累的總體影響具有非單調性的角度解釋產生兩種不同結論的原因。不同出生率的國家生孩子的機會成本是不同的,總體而言,低出生率狀況下,增加子女數(shù)量會顯著推動經(jīng)濟增長,而在高出生率下,降低子女數(shù)量增加人力資本積累則會拉動經(jīng)濟增長。

在影響因素上,艾澤(Aizer)等[20-21]認為子女先天稟賦決定了子女數(shù)量變化下家庭內部的教育投資水平,指出父母在天賦高的子女身上投入更多,投入隨家庭規(guī)模的增加而增加。數(shù)量的增加不僅會導致平均質量的下降(數(shù)量-質量的權衡),而且會導致質量變化的增加。福格爾(Vogl)[22]等利用48個發(fā)展中國家的微觀數(shù)據(jù),記錄了收入-生育關系的逆轉及其總的影響。1960年以前,規(guī)模較大的家庭,父母更富有,受教育程度更高,到1990年后,模式發(fā)生了逆轉,研究結果認為,技能回報的提高降低了父母投資教育的最低收入。

考慮到質量與數(shù)量間存在內生性問題,許多文獻采用工具變量估計法處理內生性可能引起的潛在偏差。使用最多的兩種工具變量,一是雙胞胎[23],二是性別構成[24],這兩項研究在發(fā)展中國家和發(fā)達國家的研究中均得到廣泛應用。近期,內沃(Nevo)等[25]挑戰(zhàn)了雙胞胎機制是自然實驗的假定,證明母親的身體狀態(tài)和健康行為會影響雙胞胎概率,且這些不可觀測的因素與子女人力資本有關,用雙胞胎做工具變量會高估估計結果。對雙胞胎的內生性進行校正,撫養(yǎng)比率的微小增加仍導致對子女人力資本的投資減少。

多數(shù)國外研究建立在以社會養(yǎng)老為主要養(yǎng)老模式的基礎上,而我國目前仍有40.7%的老年人完全依賴于家庭養(yǎng)老模式,其他老年人以家庭養(yǎng)老與社會養(yǎng)老相結合為主。因此,國外研究中關于家庭層面上老齡化與人力資本投資間關系的研究結論并不完全適于中國。國內關于老齡化負擔和子女撫養(yǎng)負擔的研究眾多,但多數(shù)都從經(jīng)濟增長的宏觀層面分析,較少同時考慮老齡化負擔與子女撫養(yǎng)負擔。從理論模型構造來看,汪偉[26]雖然改進了劉永平等[27]的模型,考慮子代人力資本培養(yǎng)給父輩帶來效用,間接影響了家庭內部的儲蓄,但是忽略了子輩接受人力資本投資會通過子輩收入影響其對父輩的贍養(yǎng)水平,僅僅是從提高人力資本影響父輩出于預防性動機影響儲蓄的角度分析問題。毛毅等[10]同樣基于戴蒙德世代交替模型分析人口老齡化和家庭教育投資對經(jīng)濟增長的影響,考慮了社會與家庭養(yǎng)老相結合的模式,分析父輩向子輩人力資本投資這一行為對父輩儲蓄的影響,也考慮了子輩接受人力資本投資后,對成年后將轉移收入給父輩占子輩收入比重的影響,建立了完整的代際間人力資本投資與養(yǎng)老支持的理論框架,但是忽視了子女贍養(yǎng)老人時間對個人工作時間的擠占,會間接影響個人工資水平。且由于2012年我國尚未出臺二孩政策,模型中并未考慮家庭中子女數(shù)量對內部人力資本投資的影響,忽視了家庭層面數(shù)量與質量的替代關系及子女的消費品屬性,因此得到人口老齡化促進人力資本投資的結論。同時,國內學者對此問題的探究多采用數(shù)值模擬的方法,從宏觀上解釋其對經(jīng)濟增長的影響,缺乏對微觀機制的分析,且這些研究并沒有分析城鄉(xiāng),發(fā)達、欠發(fā)達地區(qū)或者不同收入家庭的差異。僅有一篇文獻試圖采用微觀數(shù)據(jù)彌補該研究的一些不足[12],但是并未在模型和實證中納入社會保障和時間約束以反映我國現(xiàn)實家庭養(yǎng)老狀況。尚未有文章同時納入人口老齡化和子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的影響,這些為本文留下了改進空間。

二、理論模型

基于以上文獻,本文以戴蒙德世代交替模型為理論基礎,建立生存期為三期的模型,引入社會與家庭相結合的養(yǎng)老模式,探究在人口老齡化趨勢加劇、壽命延長和二孩政策的背景下,贍養(yǎng)老人和撫養(yǎng)子女負擔加重對家庭內部人力資本投資的影響。模型在家庭撫養(yǎng)子女與贍養(yǎng)老人的決策中納入時間和金錢雙重約束,考慮決策過程中家庭與社會共擔養(yǎng)老負擔的狀況,建立子女從父輩獲得人力資本投資提升收入水平再影響父輩老年贍養(yǎng)水平的鏈條,使模型假設盡量貼近當前現(xiàn)實。模型分析過程從養(yǎng)老負擔和子女數(shù)量兩方面考察其對家庭人力資本投資的影響,這一角度不僅探究了代際間家庭資源分配問題,還考察了同代子女數(shù)量與質量的權衡,較為完整地對現(xiàn)實問題進行刻畫。

(一)模型建立

1.家庭部門

在家庭中,每個人有幼年期、成年期和老年期。幼年期個人不做決策,接受父母的養(yǎng)育和投入的教育,積累人力資本。成年期個人通過工作獲得收入,用于個人消費、儲蓄、贍養(yǎng)父母、撫養(yǎng)子女,其中生育率為nt。老年期個人面臨退休,預期存活率為pt,以社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老相結合的形式。老年期個人靠養(yǎng)老保險和子女贍養(yǎng)以及工作期的儲蓄用于消費,在生命結束時將遺產平均分給子女。

在家庭決策中,不僅存在收入約束,還存在時間約束,假設每個人的成年期時間為一個單位,用于工作的時間為lt,養(yǎng)育子女時間vnt,給子女的教育投入為et,照顧老年人的時間為pt-1/nt-1,所以工作時間為lt=1-vnt-pt-1/nt-1,成年人的人力資本回報為ht,工作期的工資為wthtlt,在個人未進入老年期就死亡的情況下,其遺產平均分給子女,每個人可以分得(1-pt-1)Rtst/nt-1。工作期的個人需要以工資的τ部分繳納養(yǎng)老保險,除了消費ct、儲蓄st以外,還要支付給父母占工資的固定比例χ部分作為贍養(yǎng)費。所以t期的個人預算約束為

ct+st+etnt=wthtlt(1-pt-1χ-τ)+

(1-pt-1)Rtst-1/nt-1

(1)

ct+1=Rt+1st+ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1

(2)

式(1)～(2)中,ct為成年期消費,ct+1為老年期消費,ft+1為退休后養(yǎng)老金對工資的替代率,Rt+1為t+1期的儲蓄利率。在父母的成年期,子女接受教育,積累人力資本,期末人力資本水平為ht+1,滿足以下人力資本積累方程:

(3)

式(3)中,A表示人力資本生產技術的參數(shù),滿足A>0,0<θ<1。個人重視成年期、老年期的消費以及孩子的數(shù)量和質量帶來的效用,假設個人效用函數(shù)為

(4)

式(4)中,β為時間貼現(xiàn)因子,φ為子女教育投資給父母帶來的效用貼現(xiàn)率,ε>0表示隨著子女數(shù)量的增多,對于父母而言效用是下降的。

2.企業(yè)部門

在完全競爭的經(jīng)濟環(huán)境中,企業(yè)的生產函數(shù)為柯布·道格拉斯函數(shù)形式:

(5)

式(5)中,Yt是總產出,Kt是資本存量,ltNt是勞動力投入,假設資本完全折舊,則各要素回報率為

(6)

且滿足qt=kt/ht,kt=Kt/ltNt。

3.政府部門

政府實行現(xiàn)收現(xiàn)付制的社會養(yǎng)老保障制度,養(yǎng)老保險繳納率為τ,所以政府的預算平衡約束為

τwt+1ht+1lt+1Nt+1=wthtltft+1Nt

(7)

4.市場出清

t期成年人口數(shù)量為Nt,成年人口的變化率取決于生育率nt,即

Nt=nt-1Nt-1

(8)

資本來自于儲蓄,在t期完全折舊,則

Kt=st-1Nt-1

(9)

t期人力資本總量為

Ht=htNt

(10)

勞動力市場上,社會勞動力需求滿足社會勞動力供給,即

lt=1-vnt-pt-1/nt-1

(11)

(二)模型分析(1)限于篇幅,此處省略了部分計算步驟,感興趣的讀者可向筆者索要。

個人在預算約束之下,最大化一生的效用,求解式(1)～(3)家庭問題最大化,得到儲蓄st、教育投入et和生育率nt的最優(yōu)條件,合并為

ct=Γc,t[wthtlt(1-pt-1χ-τ)+(1-pt-1)Rtst-1/nt-1+(ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1)/Rt+1

(12)

Γc,t=1/[βpt+1+φ(1-ε)]

(13)

st=Γs,t[wthtlt(1-pt-1χ-τ)+

(1-pt-1)Rtst-1]/nt-1+[1+φ(1-ε)]/βpt×

(ptwt+1ht+1lt+1ntχ+wthtltft+1)/Rt+1

(14)

Γs,t=βpt/[βpt+1+φ(1-ε)]

(15)

式(12)～(15)中,Γc,t是成年期消費在一生財富中的比重,Γs,t是老年期的儲蓄在一生財富中的比重,由于t期存活的老年人獲得資本收入為Nt-1ptRtst-1,未存活到t期的老年人轉移給子女的總遺產為Nt-1(1-pt)Rtst-1,總資本收入為RtKt,教育投入為Et=etnt=φ(1-ε)ct。

在穩(wěn)態(tài)下,wt、ht、lt、nt、Rt均為常數(shù),去掉下標后,家庭教育投資率和每個孩子的教育投資率分別為

(16)

對個人而言,人口老齡化程度的加深、預期壽命的延長促使個人提高儲蓄以滿足未來退休期的消費,減少對子女的教育投資,對子女的教育投資有擠出效應;對處于成年期的子女而言,父母預期壽命延長,將增加子女對父母的固定轉移,加重家庭養(yǎng)老負擔,減少其對家庭教育資源的投入;另外,預期壽命提高減少了子女從父母處獲得的遺贈,進而降低子女對家庭教育資源的投入?？傮w而言,人口老齡化對家庭教育投資有擠出效應。

對家庭而言,家庭子女撫養(yǎng)負擔加重,預算約束下家庭對于每個子女的教育投資將減少。由于子女同時具有投資品和消費品特征,當把子女作為消費品時,子女數(shù)量上升使得家庭對每個子女的教育支出有擠出效應,當把子女作為投資品時,父母為了老年期能夠從成年子女處獲得更多的資源轉移,存在質量與數(shù)量的替代關系,取決于父母更重視質量還是更重視數(shù)量。子女數(shù)量的增加使得父母老年期的養(yǎng)老資源增加,間接減少了家庭為老年期養(yǎng)老的預防性儲蓄。

在社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老相結合的養(yǎng)老模式中,社會保障水平的提高不僅減少預期壽命延長后個人對于未來生活的預防性儲蓄,還減輕了子女贍養(yǎng)老人的負擔,一定程度上會促進家庭教育投資水平的提高。

從家庭代際轉移來看,一方面,在預算約束下,養(yǎng)老支出在收入中占的比重越大,相應的,教育投資支出占收入比重越小。另一方面,視子女教育為投資品,代際轉移程度越強,父母預期未來從子女處獲得的養(yǎng)老資源越多,越有動力增加對子女的教育投資。因此,代際轉移程度是模糊的,其對家庭教育投資的影響取決于養(yǎng)老負擔和養(yǎng)老回報二者的相互作用大小。

三、數(shù)據(jù)來源及實證結果

(一)數(shù)據(jù)來源及描述性分析

本文數(shù)據(jù)來源于2010年、2012年、2014年和2016年中國家庭追蹤調查(CFPS)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)庫對25個省、自治區(qū)、直轄市進行分層多階段抽樣調查,通過村居問卷、家庭問卷、成人問卷和少兒問卷覆蓋抽樣家庭的所有成員。在4期數(shù)據(jù)中,共31 220個家庭樣本,回歸中由于部分變量有缺失,所以樣本量少于上述戶數(shù)。

1.被解釋變量

楊(Yang)等[28-29]選取家庭教育支出衡量家庭內部的子女人力資本投資水平,并指出家庭教育投資在校內支出和校外支出上存在差異。本文亦選取家庭教育總支出作為被解釋變量,記為edu。由于我國實行義務教育制度,可能會在家庭人力資本投資上表現(xiàn)出差異,因此劃分教育支出為義務教育支出和非義務教育支出,而義務教育支出階段的家庭支出更多取決于課外輔導等非基礎教育支出。家庭非基礎教育支出為總教育支出減去包括學雜費、書費、交通費、住宿費和伙食費的基礎教育支出,具體而言,非基礎教育支出主要為擇校費、課外輔導費等。本文采用非義務教育支出unc和非基礎教育支出nbe進行穩(wěn)健性分析。

2.主要解釋變量

常用的老齡化衡量指標為老年人口比重或老年撫養(yǎng)比,參照陳衛(wèi)民等[30-31]的做法,考慮到我國退休年齡為60歲,因此選取60歲以上的老年人口衡量家庭撫養(yǎng)負擔,分別為60歲以上老年人口占家庭總人口的比重o_ra、家庭60歲以上老年人口數(shù)量o_nu。19歲以下少年多處于高中階段,尚未脫離對父母的依賴,選取19歲以下少年衡量家庭撫幼負擔,分別為19歲以下少兒人口占家庭總人口的比重c_ra及家庭19歲以下少兒人口數(shù)量c_nu。

3.控制變量

(1)家庭特征。選取家庭收入、家庭凈資產、家庭儲蓄率作為衡量家庭經(jīng)濟能力的指標,擁有養(yǎng)老保險的人數(shù)衡量社會養(yǎng)老對家庭養(yǎng)老負擔的減輕效果。參照胡翠等[31]的做法,用生病時子女是否照顧衡量家庭養(yǎng)老中子女向父母的代際轉移程度,同時反映父母對子女教育投資的利己性,以2010年為基期的消費價格指數(shù)對家庭收入和家庭凈資產進行平減。以一年住院人數(shù)衡量家庭的應急支出,反映家庭的抗風險能力。

(2)戶主特征。選取年齡、婚姻狀況、受教育程度、社會經(jīng)濟地位作為戶主特征,其中社會經(jīng)濟地位用ISEI(2)ISEI為國際標準職業(yè)社會經(jīng)濟地位指數(shù),為連續(xù)變量,ISEI值越大說明社會地位越高。值表示,記作IS。受教育程度越高,積累財富的能力越強,社會經(jīng)濟地位越高,收入相對越高。戶主特征從側面反映戶主的經(jīng)濟能力。

主要變量的描述性統(tǒng)計結果見表1。從中可見,家庭總教育支出、非基礎教育支出、非義務教育支出的標準差都遠超均值,說明家庭間不同類型教育支出差別較大,家庭中少兒比重平均為0.32,遠大于老年人比重0.09,隨著家庭規(guī)模的擴大,子女人口增加量要大于老年人口增加量(3)從描述性統(tǒng)計中可以看到,存在部分特殊家庭,其中19歲以下人口占家庭人口比重為0和1的家庭之和占總樣本比重為7.11%,60歲以上人口占家庭人口比重為0和1的家庭之和占總樣本比重為8.55%。在具體回歸時剔除了19以下人口數(shù)量>4和60歲以上人口數(shù)量>8的家庭。。

表1 描述性統(tǒng)計結果

(二)計量模型及實證結果

根據(jù)總教育支出、非基礎教育支出和非義務教育支出的核密度函數(shù)圖,發(fā)現(xiàn)存在一部分家庭樣本教育支出為零、非基礎教育支出為零或非義務教育支出為零的情況,其概率分布由離散分布與連續(xù)分布混合組成,被解釋變量均為非連續(xù)型變量,家庭總教育支出、非基礎教育支出和非義務教育支出數(shù)據(jù)為歸并數(shù)據(jù)(censored data)。如果模型存在歸并問題,OLS估計得到的都是非一致估計量。這類型數(shù)據(jù)宜采用Tobit模型進行估計。

1.基準回歸結果

基準回歸的結果見表2。模型1將家庭60歲以上老年人口數(shù)量和家庭子女人口數(shù)量作為主要解釋變量,其估計系數(shù)分別在1%和5%水平上顯著為負;模型2將家庭60歲以上老年人口數(shù)量占家庭人口比重和19歲以下子女人口數(shù)量占家庭人口比重作為主要解釋變量,其估計系數(shù)也在1%水平上顯著為負;在加入其它控制變量后,模型3和模型4仍顯示關鍵變量對家庭教育支出的影響為負。上述回歸結果說明,家庭老齡化負擔和子女撫養(yǎng)負擔都對微觀人力資本投資有顯著的負向影響。從估計系數(shù)來看,無論是以家庭老年人口數(shù)量、子女人口數(shù)量還是老年人口數(shù)量、子女人口數(shù)量占家庭比重作為主要解釋變量,子女撫養(yǎng)負擔對人力資本投資的擠出效應都遠大于家庭養(yǎng)老負擔的效應。

主要解釋變量的估計結果證明了理論推導結論,隨著家庭規(guī)模擴大和人口老齡化趨勢加劇,子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔對家庭人力資本投資有擠出效應。同時,子女撫養(yǎng)負擔的估計系數(shù)是老齡化負擔的3～5倍,說明子女撫養(yǎng)負擔對人力資本投資的擠出效應要遠大于老齡化負擔對家庭人力資本投資的負效應,間接證明我國存在子女生育決策中質量與數(shù)量的替代關系。

從控制變量來看,家庭一年住院者數(shù)量對家庭教育支出的影響顯著為負,預算約束下,家庭應急支出會擠占教育支出。子女是否照顧家人衡量了代際間轉移程度,其估計系數(shù)顯著為正,說明代際間轉移程度越高,家庭投資子女教育的激勵越大,家庭人力資本投資越多。擁有養(yǎng)老保險人數(shù)衡量了社會對老年人的保障水平,社會保障程度越完善,家庭養(yǎng)老負擔越輕, 對教育支出有間接的正向促進作用,削弱人口老齡化負擔對家庭人力資本投資的擠出效應。家庭收入水平和擁有的財富量對家庭人力資本投資有顯著的正向效應。戶主特征如受教育程度和社會經(jīng)濟地位都對家庭人力資本投資有顯著的正向作用,說明受教育程度越高的戶主對教育的重視程度越高,社會經(jīng)濟地位越高越有能力增加對子女的教育投資。戶主的年齡對教育支出有正向影響,而其年齡的平方對家庭教育支出有負向影響,說明隨著家庭決策者年齡的增長,家庭人力資本投資的增長速度是下降的。

表2 基準回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

采用非基礎教育支出和非義務教育支出這兩項更能反映家庭主動選擇的教育支出水平進行穩(wěn)健性檢驗,結果見表3。模型1和模型2顯示家庭子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔對家庭非義務教育支出均有顯著的負向影響,且老齡化負擔對教育支出的擠出效應遠低于子女撫養(yǎng)負擔的擠出效應。模型3和模型4顯示家庭子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔對家庭非基礎教育支出也有顯著的負向影響,其結果與基準回歸結果一致。除了關鍵結論以外,社會保障程度越高,家庭養(yǎng)老負擔越輕,增加教育支出,代際轉移程度越高,父母越傾向于提高教育支出以期未來得到回報。非義務教育支出和非基礎教育支出的回歸結果顯示了基準回歸結論的穩(wěn)健性。

家庭人力資本投資決策存在兩個階段,一是是否進行教育支出的決策,二是教育支出數(shù)量的決策,因此采用Heckman兩階段法分析了家庭人口老齡化負擔和子女撫養(yǎng)負擔在家庭人力資本投資決策中的影響,結果見表4。其中,第(1)～(2)列是家庭教育總支出的兩階段決策回歸結果,逆米爾斯比率值均在5%水平上顯著;第(3)～(4)列是家庭非義務教育支出的兩階段決策回歸結果,逆米爾斯比率值均在10%水平上顯著,說明存在樣本選擇效應,應采用Heckman兩階段模型分析。

對進行家庭教育總支出和家庭非義務教育支出的決策而言,子女撫養(yǎng)負擔對決定家庭教育總支出和家庭非義務教育支出而言有正向影響,子女數(shù)量增多,家庭決定進行教育支出的概率增大,出于代際轉移的動機,父母有動力對子女進行教育投資,而老齡化負擔對決定是否投入教育支出有負向影響,養(yǎng)老負擔加重會擠壓家庭教育投資。對家庭教育總支出和家庭非義務教育支出的數(shù)量而言,子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔都會對教育支出有擠出效應。

表3 穩(wěn)健性分析回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

表4 Heckman兩階段回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

表5 性別偏好Logit模型回歸結果

注:***、**、*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

2.內生性檢驗

根據(jù)數(shù)量—質量理論[13],家庭教育支出占家庭預算的比重不得超過家庭總收入,父母對未出生的孩子寄托希望,出于保證孩子未來教育質量的考慮,會根據(jù)家庭收入條件做出子女生育數(shù)量的決策;在家庭預算約束下,分配到每個孩子的教育支出也受到家庭孩子數(shù)量的影響。家庭教育支出和家庭中孩子數(shù)量之間存在反向因果關系,考慮到模型可能存在內生性問題,本文采用工具變量法解決模型的內生性問題。

在中國,傳統(tǒng)觀念認為男孩應該承擔贍養(yǎng)老人的責任,對男孩的偏好是增加子女數(shù)量、擴大家庭規(guī)模的重要原因。本文首先對家庭是否存在性別偏好進行檢驗。采用Logit模型,因變量分別為是否有一個以上孩子(chd>1)和是否有兩個以上孩子(chd>2);具體而言,因變量為0～1的二值變量,有一個以上孩子的家庭取1,否則取0;同理,有兩個以上孩子的家庭取1,否則取0。自變量包括第一胎為女孩(fgl),第二胎為女孩(sgl),相同性別的孩子(ssx),兩個男孩(bb)和兩個女孩(gg);控制變量包括母親年齡、母親生第一胎的年齡,母親年齡的平方以及是否為城市。

性別偏好Logit模型回歸結果見表5。可以看到,有一個以上孩子的家庭第一胎為女孩,其增加家庭規(guī)模的概率顯著為正;第(2)列中有兩個同性別孩子的家庭增加孩子數(shù)量的概率為13.1%;在第(3)列中,有兩個男孩的家庭擴大家庭規(guī)模的概率為負,而擁有兩個女孩的家庭仍有33.2%的概率擴大家庭規(guī)模,以上結果顯示,我國的確存在對男孩的性別偏好。對特定性別的偏好是增加家庭子女數(shù)量的重要影響因素,此外,母親年齡和母親的受教育程度也是影響家庭子女數(shù)量的重要因素,將第一胎為女孩與母親年齡、母親受教育程度分別做交叉項作為工具變量的回歸結果見表6。

采用兩階段IV方法一定程度上能夠削弱反向因果的可能性,其中,Instrument1是第一胎為女孩與母親年齡的交叉項,Instrument2是第一胎為女孩與母親受教育程度的交叉項。 分別用子女數(shù)量、老人數(shù)量及子女數(shù)量占家庭規(guī)模比重、老人數(shù)量占家庭規(guī)模比重對家庭教育支出水平回歸,第(2)列和第(4)列都表明,家庭子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔均會對家庭人力資本投資產生擠占效應,且家庭子女撫養(yǎng)負擔的擠出效應遠大于老齡化負擔的擠出效應。代際交換效應在家庭教育支出中的作用顯著,家庭中社會保障覆蓋人數(shù)每增加一人使家庭教育支出增加10%,家庭決策者的受教育水平和職業(yè)地位每提升一個檔次會使教育支出增加3%～5%。工具變量的加入并不改變基準回歸結果,估計結果依然穩(wěn)健。

表6 工具變量(IV)回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

3.異質性結果分析

將家庭樣本劃分為城鎮(zhèn)和農村,探究家庭人力資本投資的城鄉(xiāng)差異,回歸結果見表7?？梢缘玫?在教育總支出水平上,鄉(xiāng)村地區(qū)子女撫養(yǎng)負擔和養(yǎng)老負擔對教育支出擠出作用遠遠大于其對城鎮(zhèn)地區(qū)教育支出的擠出作用,農村地區(qū)人力資本投資受到子女撫養(yǎng)負擔的影響更為顯著,子女數(shù)量和質量的選擇在農村地區(qū)更明顯。鄉(xiāng)村經(jīng)濟發(fā)展水平落后,社會保障覆蓋范圍較小,因此家庭受到收入水平的約束更大,家庭規(guī)模的擴大和養(yǎng)老負擔加重會顯著擠出人力資本投資。而在非義務教育支出上,城鎮(zhèn)地區(qū)子女撫養(yǎng)負擔加重對于非義務教育支出的抑制作用遠大于其對鄉(xiāng)村地區(qū)的抑制作用,根據(jù)教育部數(shù)據(jù),2010年城鎮(zhèn)高中升學率比鄉(xiāng)鎮(zhèn)高出31%,且城鎮(zhèn)地區(qū)經(jīng)濟文化生活較為豐富,對子女的教育相對更為重視,客觀上使得城鎮(zhèn)地區(qū)家庭的人力資本投資受到子女數(shù)量的擠壓作用更大。

地區(qū)差異回歸結果如表8所示,可以發(fā)現(xiàn),子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的負向影響從東部地區(qū)到西部地區(qū)依次增強,而老齡化負擔對家庭人力資本投資的擠壓作用沒有明顯的地區(qū)差異。東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展迅速,家庭子女數(shù)量較少,受子女撫養(yǎng)負擔影響較小,中西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展落后,多依靠增加子女數(shù)量為未來養(yǎng)老積累資源,因此受家庭子女撫養(yǎng)負擔和贍養(yǎng)老年人負擔影響更大。其他因素諸如收入、家庭財富、家庭決策者的教育程度和職業(yè)等對教育支出的影響作用不存在明顯的地區(qū)差異。

為了更細致地探究不同收入階層中,子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔對家庭人力資本投資的影響,將家庭收入劃分為高收入、中高收入、中低收入和低收入四種階層,回歸結果見表9?？梢钥闯?不同收入水平的家庭均受到子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔的負向影響。隨著收入階層的降低,家庭人力資本投資受到老齡化負擔的負面影響越來越大,說明收入水平更低的家庭在面臨老齡化壓力時,對教育支出的減少更多,收入差距的擴大會導致對下一代人力資本投資的差距。隨著收入階層的降低,子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的負向影響逐漸變大,對高收入家庭教育支出影響最小,對低收入家庭教育支出影響最大。由于家庭預算約束的限制,家庭子女數(shù)量和質量決策在低收入家庭中體現(xiàn)更明顯。在家庭非義務教育支出上,中低收入和低收入家庭教育支出受到子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔影響與高收入和中高收入家庭的差異較大,說明隨著收入階層差距擴大導致的教育支出差異通過影響未來家庭人力資本稟賦,引起更大的收入差距。

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

表8 地區(qū)差異回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

表9 收入差異回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

家庭對子女的人力資本投資存在性別偏好,分別選取樣本中獨生子女和有兩個孩子的家庭,對所處的教育階段進行區(qū)分,并使兩類家庭子女處于相同的教育階段,防止出現(xiàn)隨著升學教育支出增加造成的估計偏誤。對于獨生子女,以男孩作為參照,發(fā)現(xiàn)在義務教育階段,對男孩的教育支出顯著高于女孩,但在非義務教育階段,獨生子女家庭對女孩的教育支出要顯著高于男孩,根據(jù)教育部2010—2016年對各級各類學校女生數(shù)的統(tǒng)計,在高等教育階段,從成人本?？茖W歷到博士研究生學歷,女生的比例大部分在50%以上,因此非義務教育支出階段的女性偏好原因可能在于目前非義務教育階段女生的升學率高于男生。獨生子女家庭均表現(xiàn)出老齡化負擔對子女的人力資本投資擠出效應強于子女撫養(yǎng)負擔的擠出效應,說明對獨生子女家庭而言,人口老齡化負擔作用更明顯。兩孩家庭以第一胎女孩、第二胎男孩作為參照,選取兩胎均為女孩和第一胎為男孩、第二胎為女孩兩種家庭,考察在子女數(shù)量相同、性別不同的家庭中子女撫養(yǎng)負擔和老齡化負擔對人力資本投資影響是否存在差異,回歸結果如表10所示?？梢园l(fā)現(xiàn),在義務教育階段和非義務教育階段,兩個孩子的家庭教育支出存在差異,以女-男為參照,在非義務教育階段,兩胎均為女孩的家庭教育支出顯著降低,而第一胎男孩、第二胎女孩的家庭教育支出顯著提高;在義務教育階段,兩孩家庭子女性別差異對家庭教育支出的影響不顯著,且子女負擔對教育支出抑制作用影響遠大于老齡化負擔對教育支出的影響?？偠灾?子女性別不同的家庭中,非義務教育階段表現(xiàn)出更明顯的性別差異,且獨生子女家庭中,老齡化負擔對家庭人力資本投資的負向影響更大,非獨生子女家庭中,子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的擠出效應更明顯。

4.影響機制

如前文所述,家庭老年人數(shù)量和子女數(shù)量均會通過儲蓄水平影響家庭教育支出,因此本文選取有調節(jié)的中介效應模型檢驗該影響機制。有調節(jié)的中介效應模型的構建主要包括以下三個步驟:首先,將因變量對基本自變量和調節(jié)變量進行回歸;其次,將中介變量對基本自變量和調節(jié)變量進行回歸;最后,將因變量同時對基本自變量和中介變量、調節(jié)變量進行回歸。第一步是為了檢驗在未出現(xiàn)中介效應時,直接效應是否受到調節(jié),第二步是區(qū)分調節(jié)效應發(fā)生在中介效應的前路徑或后路徑,第三步是區(qū)分直接效應和間接效應在總效應的占比狀況。本文選取的中介變量為家庭儲蓄水平(sv),調節(jié)變量為家庭少兒數(shù)量。

表10 性別差異回歸結果

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

表11 儲蓄對教育支出的影響

注:***、**和*分別表示在1%、5%和10%水平上顯著。

估計結果如表11所示,可見, 老年人數(shù)量對家庭教育收入的影響不受家庭子女數(shù)量的影響。第(2)列中,家庭老年人數(shù)量增加對教育支出有顯著的抑制作用,家庭子女數(shù)量的調節(jié)效應作用于老年人數(shù)量,通過儲蓄對家庭教育支出的整個過程。借鑒溫忠麟[32]的計算方法,得到間接調節(jié)效應為0.000 12,總效應為0.15,中介效應為0.009 5～0.102 5U,在U取值為{-1,0,1}時,中介效應占總效應比重分別為{0.05,0,0.63}。上述結果表明,老年人數(shù)量通過儲蓄對家庭教育支出產生影響,且受家庭子女人數(shù)的調節(jié)作用。當子女人數(shù)在U=0時,儲蓄對家庭教育支出的中介效應占總效應的2/3,當子女數(shù)量增多時,老齡化負擔產生的間接效應越小,子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本投資的擠出作用強于老齡化負擔的負面影響,家庭人力資本投資水平總體下降。這與理論模型中傳導影響一致,人口老齡化程度的加深、預期壽命的延長促使個人提高儲蓄以滿足未來退休期的消費,對子女的教育投資有擠出效應。

四、結論及政策建議

本文建立三期世代交疊模型,考慮社會保障和家庭養(yǎng)老的預防性動機,納入金錢和時間的雙重約束,通過模型分析得到:老齡化和子女撫養(yǎng)負擔均對家庭人力資本水平有擠出作用,且養(yǎng)老負擔可能會通過儲蓄、遺贈渠道影響家庭人力資本投資;子女撫養(yǎng)負擔加重對家庭人力資本投資同樣有顯著的負向影響,且存在質量與數(shù)量的替代關系。除此以外,由于模型考慮中國為社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老相結合的養(yǎng)老模式,還發(fā)現(xiàn)社會保障水平的提高一定程度上會促進家庭教育投資水平的提高,代際轉移程度對于家庭教育投資的影響取決于養(yǎng)老負擔和養(yǎng)老回報二者的相互作用大小。

進一步通過實證檢驗理論模型,選用2010年、2012年、2014年、2016年中國家庭追蹤調查(CFPS)數(shù)據(jù),細分家庭教育支出為總支出、非基礎教育支出和非義務教育支出,檢驗家庭養(yǎng)老負擔和子女撫養(yǎng)負擔對人力資本投資的影響,并從城鄉(xiāng)、區(qū)域、收入階層和性別方面分析二者對不同群體的影響。檢驗結果肯定了養(yǎng)老負擔和子女撫養(yǎng)負擔均對家庭人力資本投資有負向影響,且子女撫養(yǎng)負擔對人力資本投資的擠出效應要遠大于老齡化負擔對家庭人力資本投資的負效應,間接證明了我國存在子女生育決策中質量與數(shù)量的替代關系。同時肯定了代際間轉移程度越高,激勵家庭投資子女教育。社會保障程度越完善,家庭養(yǎng)老負擔越輕,對教育支出有間接的正向促進作用,從而削弱人口老齡化負擔對家庭人力資本投資的擠出效應。

從差異化分析結果來看,在城鄉(xiāng)層面,子女撫養(yǎng)負擔對農村教育總支出的負向影響比對城鎮(zhèn)更為顯著;在地區(qū)層面,東部、中部和西部地區(qū)家庭人力資本投資受老齡化和子女撫養(yǎng)負擔的負面影響是逐漸增強的;從收入角度看,老齡化和子女撫養(yǎng)負擔對不同收入階層家庭人力資本投資的負向影響是從高收入階層到低收入階層越來越顯著的;在性別差異上,獨生子女家庭對女孩的教育投資更高,兩孩家庭中,家庭教育支出存在性別偏好,有男孩的家庭其教育支出水平顯著高于只擁有女孩家庭的教育支出水平。因此,老齡化負擔和子女撫養(yǎng)負擔造成在地區(qū)、城鄉(xiāng)和不同收入水平的家庭等層面上的教育支出差異。

根據(jù)上述結論,本文提出以下政策建議:其一,在老齡化背景下,應適度延長退休年齡,提高老年人的勞動參與率,同時完善養(yǎng)老保障體系和醫(yī)療保險制度,減輕家庭老年贍養(yǎng)負擔。尤其是在農村地區(qū),應擴大醫(yī)療保障體系覆蓋范圍,建立城鄉(xiāng)一體的醫(yī)療保險覆蓋體系,緩解城鄉(xiāng)之間、發(fā)達地區(qū)與落后地區(qū)間由于社會保障不平等而對人力資本積累造成的不平等。其二,在放松生育政策的同時,應堅持“教育強國”的方針政策,保障義務教育,提高公共財政支出對教育的支持,擴大義務教育時間段,減輕人口老齡化和子女撫養(yǎng)負擔對家庭人力資本的擠壓。同時宣傳男女平等思想,推動教育的性別平等化,重視技能培訓和職業(yè)培訓,建立惠及全民的教育體系。