借助數(shù)形結(jié)合優(yōu)化概念教學(xué)
——例談數(shù)形結(jié)合在小學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

◆江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪鎮(zhèn)

第二中心學(xué)校 章瓊 邱志紅

數(shù)學(xué)概念是其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生如果沒(méi)有掌握好數(shù)學(xué)概念，就不可能深入學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生的思維以形象思維為主，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)常遇到困難。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以利用他們的思維特點(diǎn)，借助數(shù)形結(jié)合將抽象的概念具象化，讓學(xué)生對(duì)抽象概念有更直觀的了解，化難為易，化抽象為直觀，使概念教學(xué)更高效。

利用數(shù)形結(jié)合，形象地引入概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，引入概念是第一環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成表象認(rèn)知，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的積極性。

【教學(xué)案例】

在教學(xué)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，書(shū)本中并未對(duì)“倍”進(jìn)行詳細(xì)解釋?zhuān)绻麅H靠文字描述很難讓學(xué)生理解這一概念，我借助學(xué)生喜歡的“圈一圈”方式直觀引入“倍”的概念。

圈一圈

我：“將2只白鴨看作一組（講述時(shí)可以用圓圈將2只鴨子圈起來(lái)），那么黃鴨有這樣的幾份？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳先σ蝗??！?/p>

我提問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我黃鴨被分成了幾組？”

學(xué)生回答：“我2 只2只地圈，黃鴨有這樣的3份?！?/p>

我：“我們把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也就是說(shuō)，黃鴨的數(shù)量是這樣的幾個(gè)幾？”

學(xué)生回答：“3個(gè)2?！?/p>

我：“把2只白鴨看作一份，黃鴨有這樣的3份，也可以說(shuō)，黃鴨的數(shù)量是白鴨的幾倍？”

學(xué)生回答：“3倍?！?/p>

通過(guò)“圈一圈”，從“幾份”過(guò)渡到“幾倍”，學(xué)生對(duì)“倍”有了更直觀的了解，更易理解“倍”這一概念。

利用數(shù)形結(jié)合，經(jīng)歷概念形成過(guò)程

數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)歷直觀感知、建立表象、揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程非常重要，只有這樣，才能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。借助數(shù)形結(jié)合，可以有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，收到事半功倍的教學(xué)效果。

【教學(xué)案例】

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中形成抽象的小數(shù)概念的。

一、借助人民幣單位初識(shí)小數(shù)

我：“0.4元是多少錢(qián)？現(xiàn)在老師用這張紙條表示1元，你能想辦法在紙上標(biāo)出4角的準(zhǔn)確位置嗎？請(qǐng)拿出老師發(fā)給你們的學(xué)習(xí)單，按要求完成作業(yè)?！?/p>

我：“1元就是10角，將1元平均分成10份，4角是十分之四元，也就是0.4元。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)0表示什么？”

學(xué)生：“整數(shù)部分是0，不夠1元?！?/p>

我：“那用分?jǐn)?shù)怎么表示均等的1份呢？你會(huì)用小數(shù)表示嗎？”

學(xué)生：“十分之一，0.1?！?/p>

我：“那5份、8份、10份呢，怎樣用小數(shù)表示？”

學(xué)生：“0.5、0.8、1.0?！?/p>

我：“為什么10份用小數(shù)表示是1.0呢？”

學(xué)生：“滿十進(jìn)一，10角就是1元?！?/p>

二、借助長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)小數(shù)

我：“這有一條線段，它的長(zhǎng)度是多少？”

學(xué)生：“1米?！?/p>

我：“老師將1米平均分成了多少段，你知道一段是多長(zhǎng)嗎？”

學(xué)生：“1米被平均分成了10段，其中1段長(zhǎng)度就是1分米，用分?jǐn)?shù)表示是十分之一米，所以一段的長(zhǎng)度既可以表示為1分米，也可以表示為十分之一米?！?/p>

我：“同樣表示一段長(zhǎng)度，只是表示方式不同，那老師可以用等號(hào)將它們連接起來(lái)：1分米等于十分之一米。這個(gè)1是什么數(shù)？”

學(xué)生：“整數(shù)?！?/p>

我：“十分之一是什么數(shù)？”

學(xué)生：“分?jǐn)?shù)?！?/p>

我：“與它們倆相關(guān)聯(lián)的還有一個(gè)小數(shù)朋友，它就是0.1米。”

我：“再看這條線段，從0到1可以用0.1米來(lái)表示，那從2到3用小數(shù)表示是多少？從3到4呢？從4到5呢？……從9到10呢？那1米里面有多少個(gè)0.1米？”

學(xué)生：“0.1米，10個(gè)?！?/p>

我：“老師想到1個(gè)數(shù)，1米3分米，這一長(zhǎng)度能否在線段上標(biāo)注出來(lái)？一條線段好像不夠，那應(yīng)該怎么辦？”

學(xué)生：“再畫(huà)一條一模一樣的線段?！?/p>

我：“如果用色彩標(biāo)注1米3分米，那在線段上怎么涂色？”

學(xué)生：“把一條線段涂滿，另一條涂3小段?！?/p>

我：“思考一下，1米3 分米用小數(shù)怎么表示？”

學(xué)生：“1.3米?！?/p>

我：“小數(shù)中的1表示什么？它相當(dāng)于1米，那3表示什么？”

學(xué)生：“3分米?！?/p>

我：“老師再考考大家，2米6分米用小數(shù)怎么表示？4米8分米呢？”

學(xué)生：“2.6米，4.8米。”

用圖形表示人民幣和長(zhǎng)度單位，將其平均分成10份，借助直觀圖形突破難點(diǎn)，使學(xué)生初步理解小數(shù)的意義，在腦海中形成小數(shù)的概念。

利用數(shù)形結(jié)合，鞏固應(yīng)用概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師還要借助數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生將概念應(yīng)用到相應(yīng)的情境中，加強(qiáng)對(duì)概念的了解，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的高效化。

【教學(xué)案例】

在教完周長(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念后，我讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)求出學(xué)校籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)與面積，這個(gè)時(shí)候很多學(xué)生將它們混淆了。于是，我運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行如下操作：讓長(zhǎng)方形的四條邊閃爍，給中間部分涂上紅色，這樣學(xué)生通過(guò)直觀觀察，能很快將周長(zhǎng)與面積這兩個(gè)概念明確地區(qū)分開(kāi)來(lái)。

通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式有效地幫助學(xué)生辨析“周長(zhǎng)”與“面積”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念，在辨析過(guò)程中，他們能有效對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是必不可少的內(nèi)容。教師利用數(shù)形結(jié)合開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與自主建構(gòu)，增強(qiáng)教學(xué)效果。