CHE水電站引水壩段裂縫成因溫控仿真分析

克里木，孫粵琳，方志國

（1.新疆水利水電規(guī)劃設計管理局，新疆 烏魯木齊830000；2.中國水利水電科學研究院，北京100038；3.天津市引灤工程隧洞管理處，河北唐山064300）

1 前 言

早期學者曾忽視溫控措施對碾壓混凝土壩的重要性［1］，認為碾壓混凝土水泥用量少、絕熱溫升低，不用考慮溫控問題，后來的研究證實碾壓混凝土壩溫度控制問題不容忽視［2］。實踐表明，多數(shù)碾壓混凝土壩（尤其在嚴寒、干旱地區(qū)）在施工期均出現(xiàn)不同程度的裂縫［3］。根據新疆嚴寒地區(qū)碾壓混凝土壩的大量溫控研究成果［4-7］，嚴寒氣候條件對壩體防裂極其不利，基礎溫差、上下層溫差、壩體內外溫差較大是施工期溫度控制的難點，保溫材料的耐久性及性價比是壩體長期保溫的關鍵［3］。目前，嚴寒地區(qū)碾壓混凝土壩溫控防裂及保溫技術研究與應用已有較為成功的工程實例，高寒地區(qū)永久保溫措施和越冬層臨時保溫措施以及大體積混凝土成套保溫技術在大壩建設中得到成功應用和推廣［8-10］。

CHE水電站地處新疆北部高寒地區(qū)，該地區(qū)氣象特征為春秋短、冬夏長、冬嚴寒，氣溫年較差大，日較差明顯，多年平均氣溫2.6℃，1月最低氣溫為-45℃，7月最高氣溫為37℃；氣候干燥，多年平均降水量265 mm，水面蒸發(fā)量1 800 mm，這種高寒干燥的氣候條件對碾壓混凝土重力壩的溫控防裂極為不利［11-16］。CHE水電站擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高 75.0 m，大壩正常蓄水位 755.0 m，水庫總庫容 0.84億m3，大壩分29個壩段，其中發(fā)電引水壩段為左岸河床6#—9#壩段，壩段寬度15.5 m，廠房采用壩后式，壓力鋼管采用壩后背管。CHE水電站投入運行時間是2009年，根據2010年和2011年的兩次現(xiàn)場查勘，發(fā)現(xiàn)大壩多個部位出現(xiàn)滲水［16］，其中：壩體裂縫和碾壓層面及越冬水平面的滲水均以發(fā)電引水壩段最為嚴重，發(fā)電引水壩段在上部薄壁結構裂縫、進水口閘井處以及上游基礎灌漿廊道的滲水情況也較為明顯。由于大壩在設計階段僅依據類似工程經驗提出溫控標準和溫控措施，并沒有開展混凝土溫控防裂專題研究，因此有必要針對發(fā)電引水壩段進行有限元溫控仿真計算，模擬壩段實際的澆筑進度和采取的溫控措施，以分析已有溫度裂縫的成因，并給出針對性的處理建議。

2 仿真計算原理及技術路線

2.1 有熱源混凝土壩不穩(wěn)定溫度場

混凝土壩施工期在水泥水化熱的作用下，混凝土的溫度將隨時間延長而變化。由熱傳導理論，這種不穩(wěn)定溫度場 T（x，y，z，τ）在區(qū)域 R 內應滿足不穩(wěn)定溫度場的熱傳導方程［17］：

式中：T 為不穩(wěn)定溫度場；τ 為時間；x、y、z為坐標；θ為混凝土的絕熱溫升。

通過對空間不穩(wěn)定溫度場進行時間離散和空間離散，得到大壩不穩(wěn)定溫度場有限元計算的控制方程：

式中：［H］和［R］為與單元形函數(shù)及材料熱學參數(shù)相關的系數(shù)矩陣；Δτn為時間增量；｛Tn｝和｛Tn+1｝分別為第n個時間步和第n+1個時間步的溫度場向量；｛Fn+1｝為第n+1個時間步的溫度荷載向量。

式（2）中，｛Tn｝ 、｛Fn+1｝ 是已知的，而 ｛Tn+1｝ 是未知量，因此式（2）是關于｛Tn+1｝的線性方程組，可解得各結點在τ＝τn+1時的溫度｛Tn+1｝。

2.2 混凝土溫度徐變應力分析

施工期混凝土的彈性模量和徐變度都隨時間而變化，故用增量法來計算混凝土的應變。建立第n個時間步的彈性變形、徐變變形及溫度變形等引起的應力應變增量關系［16］：

式中：｛Δ σn｝ 為應力增量；［Dn］ 為彈性矩陣；｛Δ εn｝為總應變增量；｛ηn｝為徐變應變增量分量；｛ΔεTn｝為溫度應變增量；｛Δε0n｝為自生體積變形增量；｛ΔεSn｝為干縮應變增量；En為與彈性模量及徐變度相關的模量系數(shù)；［Q］-1為與泊松比相關的系數(shù)矩陣；En為中點齡期的彈性模量；C（τn，τˉn） 為徐變度。

由虛功原理可知，單元結點力增量計算公式為

式中：｛ΔF｝E為單元結點力增量；［B］為與單元形函數(shù)對坐標的偏導相關的幾何矩陣；｛Δσn｝為應力增量。

把式（3）代入式（6），得到：

式中：［k］E為單元剛度矩陣；｛Δδn｝E為第 n個時間步的單元位移增量。

式（7）等號右邊第二大項代表非應力變形所引起的結點力，把它們改變正負號后，即得到非應力變形引起的單元荷載增量。將結點力和結點荷載對各個相關單元加以集合，得到整體平衡方程：

式中：［K］為整體剛度矩陣；｛ΔP｝L為外荷載引起的結點荷載增量；｛ΔPn｝C為徐變引起的結點荷載增量；｛ΔPn｝T為溫度引起的結點荷載增量；｛ΔPn｝0為自生體積變形引起的結點荷載增量；｛ΔPn｝S為干縮引起的結點荷載增量。

由式（9）解出各結點位移增量，由式（3）算出各單元應力增量 ｛Δσi｝（i＝ 1，2，…，n） ，累加后，即得到各單元應力：

式中：｛Δσi｝為第i步的應力增量。

式（10）即為計算巖體與混凝土復合結構條件下考慮溫度徐變應力、自重等綜合影響條件下的有限元公式。

2.3 仿真計算程序

本次計算使用的大壩溫度場及徐變應力場三維計算程序用Visual Fortran語言編制，用于大中型混凝土壩的仿真分析和溫控設計，實施的主要技術路線：①通過程序前處理接口導入商用有限元分析軟件建立的三維有限元計算模型數(shù)據，同時輸入混凝土的熱力學參數(shù)，包括隨齡期變化的相關參數(shù)（如混凝土的絕熱溫升、自生體積變形、干縮變形、徐變等）以及各種溫控條件（如澆筑進度、澆筑溫度、澆筑層厚、大壩外表面及越冬層面的保溫措施、通水冷卻方案、外界氣溫和水溫、蓄水和泄水過程等）；②根據大壩實際的澆筑過程，判斷計算時刻對應的澆筑層，對計算模型的邊界條件進行自動搜索及處理，區(qū)分出3類邊界條件，集成大壩不穩(wěn)定溫度場有限元計算方程并求解，得到模型各結點的溫度值；③在溫度場計算過程中，程序可以根據溫度場的變化規(guī)律自動選取時間步長，以反映實際分層施工過程并體現(xiàn)溫度場的變化規(guī)律；④根據溫度場計算得到的節(jié)點溫度值，計算溫度引起的單元荷載增量，再加上徐變、自生體積變形、干縮引起的單元荷載增量，得出非應力變形引起的單元荷載增量，建立整體平衡方程，求解出各結點位移增量，繼而得到各單元應力增量和各單元的總應力。

3 有限元模型

以滲漏現(xiàn)象最為突出的發(fā)電引水壩段為例進行分析，為提高計算效率，基于對稱性選取半個厚度的壩段建立模型，壩基在豎直向下及上下游方向均取2.0倍壩高范圍。圖1為發(fā)電引水壩段的三維有限元計算網格，計算壩段網格共計7 310個單元，9 619個結點。根據壩段實際澆筑方案，施加各種荷載，并考慮不同分區(qū)混凝土熱力學性能（絕熱溫升、彈性模量、徐變度等）隨齡期的變化，對各壩段進行仿真計算。

圖1 CHE大壩發(fā)電引水壩段三維有限元計算模型

4 基本資料及計算條件

4.1 計算采用的基本資料

計算時選用當?shù)貙崪y日平均氣溫，對于沒有實測資料的時段選用表1中的月平均氣溫。

表1 多年月平均氣溫℃

混凝土參數(shù)根據原材料及配合比試驗結果進行擬定，部分無試驗數(shù)據的混凝土根據類似工程經驗選取參數(shù)。混凝土和基巖的熱力學參數(shù)見表2～表6，其中混凝土的徐變度計算公式［16］為

式中：A1、A2、B1、B2、r1、r2均為徐變度參數(shù)；ˉτ為加載齡期。

表2 混凝土材料熱力學參數(shù)

表3 混凝土材料絕熱溫升、彈性模量和允許拉應力計算公式

表4 混凝土自生體積變形

表5 混凝土徐變度參數(shù)

表6 大壩基巖力學參數(shù)

4.2 溫控方案

大壩澆筑進度、澆筑溫度根據施工資料進行細化。其中：每層澆筑間歇期（除越冬期）為5～30 d不等，每年10月中旬至次年4月為越冬停歇期；澆筑溫度沒有實測數(shù)據的均按自然入倉考慮，施工期溫控及養(yǎng)護措施見表 7［16-17］。

壩段高程698～732 m范圍采用高硬度塑料水管通水冷卻，蛇形布置尺寸為2 m×2 m，通水溫度16℃，采用一期通水冷卻，開始時間為澆筑當天，通水結束時間為澆筑后15 d；每年的6—8月高溫季節(jié)采用表面流水（河水）養(yǎng)護，流水溫度6月約為18.0℃，7月和8月約為20.0℃。

表7 混凝土保溫措施

計算時考慮工程兩期蓄水，第一期為2009年10月16日蓄到738 m高程，第二期為2010年8月12日蓄到755 m高程。2010年8月2日開始引水發(fā)電，發(fā)電水溫為16℃?？紤]壩面裂縫的修補作業(yè)及美觀要求，對上、下游部分壩面的保溫措施進行臨時或者永久性拆除，其中：上游面于2012年5月20日拆除完高程745 m以上的保溫板，下游面于2012年7月20日將保溫板全部拆完。

5 發(fā)電引水壩段溫度應力仿真計算

5.1 典型截面溫度及應力分析

溫度及應力包絡圖為選取大壩典型截面上所有計算節(jié)點在計算時長內的最高溫度和最大應力的分布位置的等值線圖。發(fā)電引水壩段廠房段和壓力鋼管段中截面的溫度和應力包絡圖分別見圖2、圖3。

從圖2、圖3可以看出：①壩體內部混凝土在基礎強約束區(qū)、弱約束區(qū)及非約束區(qū)的最高溫度分別為33.6、36.3、38.5 ℃，對應的基礎溫差為 23.6 ℃，越冬長間歇的上下層溫差為13.8℃；②大壩上游面在引水口以下范圍內的拉應力較小，除基礎部位外，其余部位混凝土的主拉應力基本在2.0 MPa以內，大壩上游面在引水口以上的混凝土的主拉應力明顯增大，為5.0 MPa左右，超過混凝土的允許拉應力，超標范圍基本貫穿至下游面，且應力以沿壩軸線方向（σy）為主，說明上部薄壁結構有可能出現(xiàn)豎向裂紋，但該部位為鋼筋混凝土結構可以限制宏觀裂縫的形成；③壩體中部混凝土較大的拉應力基本出現(xiàn)在引水口以上部位，為5.0～7.0 MPa；④大壩下游面大部分區(qū)域均超過混凝土的允許拉應力（1.9 MPa），超標深度甚至超過 5.0 m，其中中部高程主拉應力為7.0 MPa左右，且下游面的應力以豎向應力（σz）為主，同時沿壩軸線方向應力（σy）也較大，因此下游出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫的可能性均較大。

圖2 發(fā)電引水壩段最高溫度包絡圖（單位：℃）

5.2 典型點溫度及應力分析

在發(fā)電引水壩段拉應力較大的下游越冬水平面和發(fā)電引水洞外壁分別選取一個典型點，對溫度及應力變化過程線進行分析。下游越冬水平面典型點和發(fā)電引水洞外壁典型點溫度及應力過程線分別見圖4和圖5。

圖3 發(fā)電引水壩段最大應力包絡圖（單位：MPa）

圖4 越冬水平面混凝土下游面典型點溫度及應力過程線

從圖4可以看出，越冬水平面混凝土由于澆筑期外界氣溫較低，因此其最高溫度也較低，越冬水平面下游表面典型點的最高溫度為25.3℃；在第一個冬季最大主拉應力為 2.9 MPa，在第二個冬季為 2.8 MPa，超過層面允許拉應力（1.7 MPa）；在保溫板拆除后拉應力急劇增大，最大主拉應力為5.7 MPa，遠超混凝土允許拉應力（1.9 MPa）和混凝土抗拉強度（3.4 MPa）。

圖5 發(fā)電引水洞外壁混凝土典型點溫度及應力變化過程線

從圖5可以看出，發(fā)電引水洞外壁典型點的最高溫度為25.0℃，在外界氣溫的影響下降至-4.1℃，在外部保溫板拆除后，溫度與外界氣溫基本一致；最大主拉應力在拆除保溫板之前為1.4 MPa，在拆除保溫板后增大至6.2 MPa，明顯超出混凝土允許拉應力（1.9 MPa） 和混凝土抗拉強度（3.4 MPa），不能滿足防裂要求。

5.3 裂縫成因及發(fā)展分析

從大壩的溫度和應力計算結果可知，大壩的最高溫度偏高，大壩應力（尤其是下游面的應力）普遍偏大，超標現(xiàn)象明顯，是大壩出現(xiàn)眾多裂縫的主要誘因。從溫控措施角度分析，造成大壩產生裂縫的主要原因如下。

（1）大壩施工期溫控措施不到位?；炷恋臐仓囟扰c外界氣溫相當，澆筑溫度沒有得到控制；大壩只在中部高程區(qū)域（698～732 m）預埋了冷卻水管，其他部位混凝土的絕熱溫升無法得到有效消減，使得壩體最高溫度普遍偏高，基本在30℃以上，內部基礎混凝土尤為突出，最高溫度甚至接近40℃，強約束區(qū)基礎溫差為29℃，遠超溫控設計標準（強約束區(qū)Δt≤14℃ 、弱約束區(qū)Δt≤16℃ 、非約束區(qū)Δt≤20℃ ），造成大壩內部缺失水冷的混凝土拉應力偏大，尤其壩體上部高程的內部混凝土，其最大拉應力基本為4 MPa以上，且以豎向應力（σz）為主。

（2）大壩表面永久保溫措施不足。在采取鋪設5 cm厚的聚氨酯（等效放熱系數(shù)為 40.63 kJ／（m2·d·℃））保溫措施后的第一個夏季，越冬水平面下游表面混凝土仍升溫至25.3℃，在隨后的冬季仍降溫至5.0℃以下，導致在第一個冬季最大主拉應力為2.9 MPa，說明保溫層厚度不足，其保溫效果達不到溫控防裂要求。

溫控仿真計算推測的裂縫分布與大壩實際查勘的情況基本一致。除強約束區(qū)應力超標外，大壩其他部位超標的拉應力值基本不超過混凝土的抗拉強度，若能保證壩體混凝土施工質量和上下游面保溫措施，則大壩發(fā)生裂縫的可能性不大。大壩實際產生裂縫和滲漏現(xiàn)象表明，大壩在施工質量以及溫控措施實施方面存有把控不嚴的問題。

在大壩運行期下游面保溫板拆除之后，應力超標區(qū)會產生裂縫并進一步擴展。拆除保溫板后壩體下游面溫度與外界氣溫同步變化，近40℃的溫差造成發(fā)電引水壩段下游面的最大拉應力增大 3.0～5.0 MPa，遠遠超出混凝土抗拉強度σc，同時拉應力最大值出現(xiàn)在越冬面附近，且以豎向應力（σz）為主，表明大壩下游面（尤其是越冬水平面）極易出現(xiàn)水平裂縫，在已出現(xiàn)裂縫的區(qū)域，裂縫也極有可能進一步發(fā)展。發(fā)電引水壩段引水口以上薄壁混凝土的應力以沿壩軸線方向（σy）為主，且有明顯超標現(xiàn)象，說明這些地方極易出現(xiàn)豎向裂縫，但該部位為鋼混結構，將限制裂縫的進一步發(fā)展。

6 結 語

通過對CHE大壩發(fā)電引水壩段施工期和運行期的溫控仿真計算和裂縫成因分析可以看出，大壩拆除保溫板之前，下游面的拉應力均有明顯超標現(xiàn)象，以豎向應力（σz）為主，下游面引水口以上薄壁混凝土沿壩軸線方向的應力（σy）也較大，說明這些地方很可能出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫，溫控仿真計算推測的裂縫分布與大壩實際查勘的情況基本一致。從溫控措施分析，裂縫產生的主要誘因是高寒地區(qū)混凝土溫控措施不到位，如澆筑溫度較高、預埋冷卻水管的區(qū)域較少、大壩表面永久保溫措施（鋪設5 cm厚的聚氨酯）不足等，后續(xù)拆除保溫板也對大壩的溫度和應力產生了一定的負面影響。

針對大壩已經出現(xiàn)的裂縫情況和預計將來會出現(xiàn)的問題，建議對危害性較大的裂縫進行灌漿處理，恢復大壩結構的整體性，并對大壩下游面及基礎廊道滲水比較嚴重的區(qū)域進行及時修補處理；同時，在大壩表面（尤其是下游面）重新布置充足的保溫防護材料；另外，對大壩內部強約束區(qū)混凝土的溫度和應力進行定期觀測，發(fā)現(xiàn)裂縫及時進行灌漿處理。