淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

呼 慧

(寧夏鹽池縣長城希望小學(xué) 寧夏 鹽池 751500)

隨著數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材的編寫也發(fā)生了很大變化，實現(xiàn)了觀念的更新，特別是將“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”?！敖鉀Q問題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版教材的一道亮麗的風(fēng)景，它一反傳統(tǒng)教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、充滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學(xué)生的眼球。這種變化不是因為應(yīng)用題這個名詞不時髦了，要換一個說法，而是有深刻的內(nèi)涵：“首先，在內(nèi)容方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提到的‘問題’不限于純粹的數(shù)學(xué)題，特別是不同于那些僅僅通過‘識別題型、回憶解法、模仿例題’等非思維性活動就能夠解決的‘題’。這里所說的問題既可以是純粹的數(shù)學(xué)題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形式呈現(xiàn)的各種問題。但無論是什么類型的問題，其核心都是需要學(xué)生通過‘觀察、思考、猜測、交流、推理’等富有思維成分的活動才能解決的。如何引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技巧靈活運用方法策略解決問題，形成良好的邏輯思維能力，進(jìn)而提高解題能力呢？

1.讀是前提

解決問題的前提是審題，那么如何才能把題意審準(zhǔn)呢？古人說的好“書讀百遍，其義自見”，因此，認(rèn)真讀題成為了解決問題的前提。審題可采用“三次閱讀法”，第一次是粗略的讀，這次只需了解題目告訴了一個什么信息，說了一件什么事；如：是走路，做工作，還是買東西……第二次是細(xì)讀，找出關(guān)鍵詞，搞清楚題目告訴了哪些已知條件，要求什么問題。單位統(tǒng)不統(tǒng)一等。第三次是祥讀，理清數(shù)量關(guān)系，確定解題步驟，形成解題思路。從而在腦海中對這道題建立一個完整，清晰的輪廓。在教學(xué)中，我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生因沒讀懂題意，導(dǎo)致解決問題時出現(xiàn)錯誤。

2.分析數(shù)量關(guān)系是突破

一般來說，小學(xué)生解決問題時常用的分析策略主要有以下幾個方面：

2.1 畫圖的策略。畫圖是一項具體化的策略，符合小學(xué)生的思維特點。通過畫圖，可以幫助學(xué)生更直觀的了解問題、分析問題和解決問題，也可以幫助學(xué)生拓展思路。畫圖包括畫線段圖、實物圖、示意圖等。畫線段圖是一種常見的畫圖方式，很多數(shù)學(xué)問題都可以通過畫線段圖來幫助理解。如：植樹問題用“線段圖”幫助分析理解更有效，能有效降低學(xué)習(xí)難度，先引導(dǎo)學(xué)生搞清楚線段圖中段與點的關(guān)系，再將植樹問題分成三種基本類型：(1)兩端都栽;(2)只栽一端;(3)兩端都不栽，建立模型，遷移，推廣，進(jìn)而引出裝路燈，爬樓梯，敲鐘等問題。

2.2 列表的策略。這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第7冊《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》時，為了研究烙餅個數(shù)與烙餅時間的關(guān)系就可采用列表策略。

2.3 轉(zhuǎn)化的策略。這種策略它是“通過把復(fù)雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經(jīng)解決的問題”的一種策略。如學(xué)習(xí)《按比例分配》時，為了能讓學(xué)生利用所學(xué)知識主動解決新問題就可采用轉(zhuǎn)化策略。運用此策略時要注意：(1)突出轉(zhuǎn)化策略的實用價值，精心選擇數(shù)學(xué)問題；(2)突破運用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵，把新問題、非常規(guī)問題分別轉(zhuǎn)化成熟悉的、常規(guī)的且能夠解決的問題；(3)在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，提高應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力。

2.4 假設(shè)的策略。這種策略主要運用于解決“一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽”的問題，它是“根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案”的一種策略。如學(xué)習(xí)《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明朗化、簡單化就可采用假設(shè)策略。

2.5 逆推的策略。這種策略主要運用于解決“已知‘最后的結(jié)果、到達(dá)最終結(jié)果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數(shù)量’這三個條件”的問題，它是“從題目的問題或結(jié)果出發(fā)、根據(jù)已知條件一步一步地進(jìn)行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決”的一種策略。運用此策略時要注意：(1)在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最后不要得出結(jié)論；(2)在每一處的敘述中都要能為最后的結(jié)論服務(wù)；(3)在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；(4)這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。

3.概括歸納解法是保證

同一類型的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，解題思路相同或類似，所以引導(dǎo)學(xué)生解決某些問題時，可以教他們先歸納題型，再找相應(yīng)的解法。

4.重視檢驗是關(guān)鍵

檢驗也是解決問題過程中的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。檢驗的方法有：

4.1 結(jié)合生活實際檢驗，看計算結(jié)果是否合理，有些計算結(jié)果不能是小數(shù)，如：人數(shù)，汽車輛數(shù)等。

4.2 運用逆運算進(jìn)行檢驗。把計算結(jié)果當(dāng)做已知條件，逆著推算，看能不能得到某個條件。

4.3 改變解題思路進(jìn)行檢驗。有些題可以用不同的方法解答，從而起到檢驗的目的。

4.4 用估算方法檢驗。估算檢驗可大致判斷結(jié)果的合理性。

當(dāng)然，提高學(xué)生解決問題的能力不是一朝一夕的事情，需要一個循序漸進(jìn)的過程，教學(xué)中，教師要適時有目的地激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透﹑反復(fù)﹑交叉﹑逐級遞進(jìn)，螺旋上升不斷深化的過程，從而切實提高學(xué)生解決問題的能力。