巧猜點(diǎn)數(shù)

□屈玉國(guó)

四（1）班要評(píng)選11 月份的“數(shù)學(xué)智多星”了。老師打開(kāi)電腦，給大家出示了一道“智趣”題：

如下圖所示，2 層點(diǎn)陣共有4 個(gè)圓點(diǎn)，3 層點(diǎn)陣共有9 個(gè)圓點(diǎn)，4 層點(diǎn)陣共有（ ）個(gè)圓點(diǎn)，20 層點(diǎn)陣共有（ ）個(gè)圓點(diǎn)，（ ）層點(diǎn)陣共有900 個(gè)圓點(diǎn)。

淘淘先數(shù)出了4 層點(diǎn)陣中共有16 個(gè)圓點(diǎn)，又畫了一張表，將層數(shù)與圓點(diǎn)數(shù)列于表中（如下表）。

?

淘淘仔細(xì)觀察了表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2 層點(diǎn)陣的圓點(diǎn)數(shù)4＝2×2，3 層點(diǎn)陣的圓點(diǎn)數(shù)9＝3×3，4 層點(diǎn)陣的圓點(diǎn)數(shù)16＝4×4。他畫了5 層點(diǎn)陣圖，發(fā)現(xiàn)5 層點(diǎn)陣中的圓點(diǎn)數(shù)正好是5×5＝25（個(gè)）。他發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣層數(shù)與圓點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系，即：圓點(diǎn)數(shù)＝層數(shù)×層數(shù)，并根據(jù)這個(gè)規(guī)律迅速寫出了20 層點(diǎn)陣的圓點(diǎn)數(shù)。

接著，淘淘根據(jù)900＝30×30，得出了30 層點(diǎn)陣共有900 個(gè)圓點(diǎn)。

淘淘第一個(gè)完成。老師看了很高興，當(dāng)即宣布：“恭喜淘淘成為本月的‘?dāng)?shù)學(xué)智多星’！”

小朋友，如果你能在2 分鐘內(nèi)說(shuō)出20 層、100 層點(diǎn)陣分別有多少個(gè)圓點(diǎn)，有2500 個(gè)圓點(diǎn)的是多少層點(diǎn)陣，你也是“數(shù)學(xué)智多星”了！趕快試試吧！

（參考答案見(jiàn)第42頁(yè)）

“數(shù)學(xué)小發(fā)現(xiàn)”全國(guó)有獎(jiǎng)?wù)魑拈_(kāi)始啦

親愛(ài)的老師們、同學(xué)們，第六屆“數(shù)學(xué)小發(fā)現(xiàn)”全國(guó)有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)開(kāi)始啦。請(qǐng)用手機(jī)微信掃描右面的二維碼，了解具體活動(dòng)規(guī)則，報(bào)名參加活動(dòng)。

特別提醒：本次活動(dòng)需要參賽者填寫參賽證（如下）拍照后，附在文章末尾。

參賽證

姓 名：__________指導(dǎo)教師：________

班 級(jí)：__________聯(lián)系電話：________

郵 編：__________微信號(hào)（QQ）：________

學(xué)校地址（家庭地址）：_______省_________市________區(qū)（縣）___________________________