師徒智進(jìn)分?jǐn)?shù)城

◎ 劉仁貝

話說(shuō)，唐僧師徒去西天取經(jīng)。一日，他們來(lái)到分?jǐn)?shù)城，只見城門前站著兩個(gè)守城的衛(wèi)士擋住了他們，守城的衛(wèi)士喊著：“要想進(jìn)分?jǐn)?shù)城，先要過我這一關(guān)！”說(shuō)著便亮出題板。

一向聰明的孫悟空此時(shí)正在抓耳撓腮，不知道該怎么填寫，豬八戒舞動(dòng)著釘耙，有勁兒沒處使；沙和尚著急地對(duì)唐僧說(shuō)：“師父，這可怎么辦呢？”

“徒兒們，不用急，一路上都是你們降妖除怪，今天這一關(guān)，就讓為師來(lái)破解！”

“師父，您快給咱們演算一下吧！”豬八戒喊著。

“解答這道題目的方法不止一種，為師今天給你們介紹運(yùn)用約數(shù)的方法來(lái)解決。”唐僧邊寫邊說(shuō)：“先明確12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。第一步，把的分子、分母同乘12任意兩個(gè)約數(shù)的和；第二步，把所得的分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和；第三步，把可以約分的分?jǐn)?shù)分別約分，這樣兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，但分子都是1，就是所求的數(shù)。

因?yàn)槿?和4與取1和2的結(jié)果相同，取2和6與1和3的結(jié)果相同，取2和12與1和6的結(jié)果相同……所以本題的全部填法就是上面六種。”

“你們快進(jìn)城吧！”守城的衛(wèi)士看到唐僧找到了這么多種填法，十分敬佩，急忙打開了城門，請(qǐng)他們師徒四人進(jìn)了分?jǐn)?shù)城。