韓衛(wèi)國(guó) 王 宇 郭興旺

（91404部隊(duì) 秦皇島 066000）

1 引言

水面艦艇編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)對(duì)編隊(duì)對(duì)空防御作戰(zhàn)具有重要的意義，影響編隊(duì)對(duì)空防御的作戰(zhàn)效能發(fā)揮。

目前對(duì)其分配原則及方法的研究已成為發(fā)揮編隊(duì)作戰(zhàn)效能的一個(gè)重要問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)單獨(dú)水面艦艇防空作戰(zhàn)時(shí)的火力區(qū)分配方法進(jìn)行分析，研究并提出了水面艦艇編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)分配方法，以典型編隊(duì)隊(duì)形為例構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了火力區(qū)分配分析，研究了不同編隊(duì)隊(duì)形下的火力區(qū)分配參數(shù)。對(duì)編隊(duì)對(duì)空防御作戰(zhàn)中火力區(qū)劃分提供了理論依據(jù)，對(duì)編隊(duì)對(duì)空防御作戰(zhàn)具有一定的借鑒意義。

2 本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)分析

2.1 火力區(qū)主要參數(shù)分析

本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)呈扇面分布，具體參數(shù)包括火力區(qū)個(gè)數(shù)、火力區(qū)開(kāi)始角度、火力區(qū)結(jié)束角度、火力區(qū)最遠(yuǎn)半徑（r）。由于防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的毀傷區(qū)域的范圍斜距受導(dǎo)彈飛行高度的影響，本文采用防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)毀傷區(qū)域范圍斜距在水平方向上最大的投影距離（Lys）。同時(shí)設(shè)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)從收到目標(biāo)指示到導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)間為Tf，敵方導(dǎo)彈目標(biāo)的最大速度為vm，則火力區(qū)最遠(yuǎn)半徑 r為［1］

2.2 毀傷區(qū)主要參數(shù)分析

設(shè)武器系統(tǒng)毀傷區(qū)近界斜距的平均值為Ds、毀傷區(qū)近變界最大仰角為β、毀傷區(qū)低邊界為hd、毀傷區(qū)高邊界為hg［2］。本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)在垂直方向上的投影如圖1所示，本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)可認(rèn)為是將圖1的本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)在水平方向的扇面旋轉(zhuǎn)后的立體區(qū)域［3］。

圖1 本艦防空作戰(zhàn)火力區(qū)在垂直方向上的投影

3 編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)分配方法分析

對(duì)同型艦艇組成的編隊(duì)，認(rèn)為裝載的防空武器系統(tǒng)平臺(tái)是相同的，具有相同的武器性能，下面以3艦編隊(duì)攔截右舷來(lái)襲導(dǎo)彈為例（艦艇O1、O2、O3），對(duì)不同隊(duì)形下的火力區(qū)分配進(jìn)行建模分析。

3.1 單縱隊(duì)

此態(tài)勢(shì)中，在相鄰的兩艘艦艇間存在火力區(qū)的交叉覆蓋。由于覆蓋區(qū)域在同側(cè)且攔截的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)參數(shù)性能一致，故設(shè)定相鄰艦艇間的火力交叉區(qū)由各自艦艇分別負(fù)責(zé)1/2的方法進(jìn)行分配［3］。按照此分配方法，單獨(dú)艦艇對(duì)空防御火力區(qū)為本艦單獨(dú)防御區(qū)域加上與相鄰艦艇重合部分角度的一半。以右舷為例，編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)扇面分配如圖2的實(shí)線所示。

設(shè)艦艇O1防空武器系統(tǒng)攻擊扇面的右舷最小角為α1，右舷最大角為α2，艦艇O1、O2之間距離為l，弧 A1B1，A2B2分別為艦艇O1、O2的火力區(qū)最遠(yuǎn)邊界，點(diǎn) p為弧 A1B1與弧A2B2的交點(diǎn)。取∠PO1B1、∠PO2A2的角平分線 O1M1、O2M2。設(shè)∠M1O1B1=β，∠M2O2A2=γ，∠PO1O2=θ，在。因此，

圖2 單縱隊(duì)情況下編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)扇面分配

1）A1O1M1圍成的扇面為艦艇O1的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)，區(qū)間范圍為［α1，α2-β］；

2）M2O2M3圍成的扇面為艦艇O2的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)，區(qū)間范圍為［α1+γ，α2-β］；

3）M4O3M5圍成的扇面為艦艇O3的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)，區(qū)間范圍為［α1+γ，α2］。

3.2 單橫隊(duì)

此態(tài)勢(shì)中，由于編隊(duì)兵力中防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)參數(shù)性能一致［4］，對(duì)火力區(qū)分配應(yīng)優(yōu)先考慮編隊(duì)兩側(cè)來(lái)襲導(dǎo)彈目標(biāo)的威脅方向，以此為原則劃分防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)火力區(qū)的水平扇面，以單側(cè)右舷來(lái)襲導(dǎo)彈為例，編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)分配如圖3的所示。

圖3 單橫隊(duì)情況下編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)扇面分配

圖中首先確保了艦艇O1的右舷火力區(qū)，使其保持原火力區(qū)范圍不變。設(shè)艦艇O1防空武器系統(tǒng)毀傷區(qū)的右舷最小角為α1，右舷最大角為α2，故艦艇O1的火力區(qū)為A1O1B1圍成的扇形，其角度區(qū)間為［α1，α2］［5］。由于艦艇 O1與艦艇 O2的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)之間的覆蓋區(qū)在共同出現(xiàn)在兩舷，由于武器性能一致，可對(duì)兩舷存在的覆蓋區(qū)，分別由艦艇O1、O2負(fù)責(zé)一半的原則進(jìn)行分配，按此原則，艦艇O2的對(duì)空防御火力區(qū)為與艦O1交叉部分角度的1/4加上本艦獨(dú)立火力區(qū)，設(shè)艦艇O1、O1之間距離為l，弧 A1B1，A2B2分別為艦艇O1、O2的火力區(qū)最遠(yuǎn)邊界，點(diǎn)M、N為弧A2B2與扇面A1O1B1的

設(shè)P1為O2P與O1M 的交點(diǎn)，Q1為O2Q與O1N的交點(diǎn)，艦艇O1與艦艇O2間防空武器系統(tǒng)火力區(qū)進(jìn)行覆蓋區(qū)分配后，存在一個(gè)未分配區(qū)域P1O1Q1O2。在實(shí)際情況中，一般r的取值要遠(yuǎn)大于l的取值，因此P1O1Q1O2的面積在實(shí)際情況中在整個(gè)火力區(qū)中占的比例是很小的，可以不考慮通過(guò)防空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，而是通過(guò)艦艇O2自身其他武器系統(tǒng)進(jìn)行自防御。綜合分析艦艇O2在編隊(duì)中的防空火力區(qū)分配為扇形A2O2P加扇形QO2B。

以艦艇O2為極點(diǎn)，右側(cè)為正方向［6］，建立極坐標(biāo) 系 。 設(shè) ∠MO2O1=θ1，∠NO2O1=θ2，則 有∠MO2N=θ1+θ2；ρ為任意一個(gè)點(diǎn)的極徑［7］，則可寫(xiě)出O1A1在此坐標(biāo)系下的直線方程：

O1B1在此坐標(biāo)系下的直線方程：

對(duì)于艦艇O2，其中 ρ=r，由式（2）、（3）可計(jì)算出：

因此，A2O2P圍成的扇面的區(qū)間范圍為［α1，圍成的扇面的區(qū)間范圍

艦艇O3的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)范圍與艦艇O2的火力區(qū)范圍劃分方法一致，為與艦O2交叉部分角度的1/4加上本艦獨(dú)立火力區(qū)［8］，其計(jì)算方法與艦艇O2火力區(qū)的計(jì)算方法相同，不再贅述。

3.3 方位隊(duì)

此態(tài)勢(shì)中，對(duì)火力區(qū)的分配優(yōu)先確保了編隊(duì)左右兩側(cè)兵力的防御范圍［9］，以右舷來(lái)襲導(dǎo)彈為例，編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)分配如圖4的所示。

圖4 方位隊(duì)情況下編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)扇面分配

圖中首先確保了艦艇O1的右舷火力區(qū)，使其保持原火力區(qū)范圍不變［10］。設(shè)艦艇O1防空武器系統(tǒng)毀傷區(qū)的右舷最小角為α1，右舷最大角為α2，故艦艇O1的火力區(qū)為A1O1B1圍成的扇形，其角度區(qū)間為［α1，α2］。

設(shè)艦艇O1、O2之間距離為l，弧 A1B1，A2B2分別為艦艇O1、O2的火力區(qū)最遠(yuǎn)邊界，點(diǎn)M、N為弧A2B2與扇面 A1O1B1的交點(diǎn)，艦艇O1與艦艇O2間防空武器系統(tǒng)火力區(qū)進(jìn)行覆蓋區(qū)分配后，存在一個(gè)未分配區(qū)域MO2NO1。在實(shí)際情況中，一般r的取值要遠(yuǎn)大于l的取值，因此MO2NO1的面積在實(shí)際情況中在整個(gè)火力區(qū)中占的比例是很小的，可以不考慮通過(guò)防空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，而是通過(guò)艦艇O2自身其他武器系統(tǒng)進(jìn)行自防御。綜合分析艦艇O2在編隊(duì)中的防空火力區(qū)分配為扇形A2O2M加扇形NO2B2。

以艦艇O2為極點(diǎn)，O2O1方向?yàn)檎较?，建立極坐標(biāo)系［11］。設(shè)艦艇O1相對(duì)艦艇O2的角度為Q，∠MO2O1=θ1，∠NO2O1=θ2，ρ為任意一個(gè)點(diǎn)的極徑（ρ=r），則可寫(xiě)出O2M 在此坐標(biāo)系下的直線方程：

O2N在此坐標(biāo)系下的直線方程：

由式（4）、（5）可計(jì)算出：

扇形 A2O2M 的角度區(qū)間為［α1，Q-θ1］扇形NO2B2的角度區(qū)間為［Q-θ2，α2］，艦艇O3的防空武器系統(tǒng)火力區(qū)范圍與艦艇O2的火力區(qū)范圍劃分方法一致，不再贅述。

4 仿真應(yīng)用

圖5 編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)分配仿真示意圖

設(shè)由編隊(duì)兵力構(gòu)成為艦艇1、艦艇2、艦艇3，外出執(zhí)行防空反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)，3艘艦艇型號(hào)、武器性能一致，編隊(duì)航向?yàn)?°，艦間距l(xiāng)=6km，r=30km，α1=15°，α2=150°，方位隊(duì)看齊角為60°。根據(jù)設(shè)置的參數(shù)及火力區(qū)分配方法，分別對(duì)單縱隊(duì)、單橫隊(duì)、方位隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)下編隊(duì)防空武器系統(tǒng)火力區(qū)進(jìn)行分配，仿真結(jié)果分別如圖5（a）～（c）所示［12］，實(shí)線表示艦艇1火力區(qū)，虛線表示艦艇2火力區(qū)，點(diǎn)線表示艦艇3火力區(qū)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的水面艦艇編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)分配的原則及方法，對(duì)由同型艦艇構(gòu)成的編隊(duì)，具一定的適用性，按其方法劃分的編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)可有效分配編隊(duì)中的防空武器系統(tǒng)的毀傷區(qū)域的覆蓋范圍，能夠有效進(jìn)行防空作戰(zhàn)，發(fā)揮了編隊(duì)防空作戰(zhàn)效能，提供了一種水面艦艇編隊(duì)對(duì)空防御火力區(qū)的分配方法，具有一定的借鑒意義。