構建物理模型解決物理問題

徐崇舉

高中物理研究的對象、過程都可以看作是理想化的物理模型，諸如：質點、單擺、理想氣體、勻強磁場、理想電表、平拋運動、彈性碰撞、勻（變）速直線運動、圓周運動、自由落體運動等.因此，在進行實際物理問題的分析和解答中，構建物理模型，忽略試題中的無關信息，抓住問題的本質是高效解題的關鍵.通過物理模型的應用，可以激發(fā)學生的興趣，極大提高學生對各種物理復雜問題的分析和解決能力.

一、對象模型在高中物理解題中的應用

對象模型是高中物理解題中常常接觸到的模型，物理問題的分析和解決過程其實就是物理模型的構建過程，正確分析、判斷和構建模型對于解決物理問題具有事半功倍的效果.

例1 在光滑弧形槽MAN的中點A上方高h處固定有一個小球B，如圖所示，弧形槽的半徑R要遠大于圓弧MN，一個小球靜止在弧形槽的左端M點，如果同時釋放小球B和小球C，兩小球恰好能在A點發(fā)生碰撞，求B球釋放時候的高度h.

分析：同時釋放小球B和C后，B球做自由落體運動，而C球的運動時間通過運動學和幾何知識比較不容易求出，通過對弧形槽的觀察和題給條件R要遠大于圓弧MN，可以將小球C的運動看做是擺長為R的單擺運動，構建單擺模型，這樣小球C到A點的時間為單擺四分之一周期的奇數倍，從而構建出小球B和小球C運動的方程組，有效求出B球所在的高度h.

解：對于B球：h=12gt2B，對于C球：tA=（2n+1）T4，（n=0，1，2…）.

要使小球B與小球C能夠在A點相碰，tA=tB.

聯立解得：h=（2n+1）2π2R8，（n=0，1，2…）.

本題的關鍵是將小球C的運動看做一個單擺模型，通過單擺周期來計算小球C到達A點所用的時間，問題就迎刃而解了.

二、過程模型在高中物理解題中的應用

過程模型一般是模擬物體的變化狀態(tài)，體現物體在變化過程中的功能轉化，通過過程模型的應用，可以省略不必要的運動環(huán)節(jié)或是重復環(huán)節(jié)，直接將物體運動的時間、速度、功能、位移等建立起對應的關系，從而簡化物理分析和計算過程，提高解題效率.

例2 跳繩是一種男女老少皆宜的運動，已知一位初學者的體重為50千克，平均每分鐘可以跳180次，假設他在跳繩的過程中，每次跳躍的高度都一致，一次跳躍有35的時間脫離地面，25的時間雙腳在地上，那么求這位跳繩運動者在跳繩的過程中，身體克服重力做功的平均功率.（g=10m·s-2）

分析：跳繩者在騰空的過程中達到最高點以后，做自由落體運動，身體克服重力所做的功等于最高點時身體重力勢能的增加量，因此，求出運動中每次跳繩過程中上升的最高點h，就可以構建出一個連續(xù)豎直上拋、自由落體的功能模型，從而解決問題.

解：根據豎直上拋的運動模型，跳繩過程中上升的最高點h=12gt2，

時間t=60180×35×12，

由此得出t=0.1s.

則克服重力做功W=mgh=25J，P=WT=2560/180=75W.

本題的關鍵是將跳繩過程中，人向上運動克服重力做功的過程看做是一個豎直上拋模型，從而構建出持續(xù)的功能模型，分析并解決問題.

總而言之，理想化的高中物理模型是研究物理問題的基礎.教師要引導學生通過試題的已知條件，忽略試題的干擾和無效條件，根據試題所描述的物體運動或做功狀態(tài)，對應地構建起相應的物理單一模型或是多模型的組合，然后運用模型進行具體問題的分析和解決.這樣既能夠提高學生的興趣，也能夠讓學生掌握物理解題的方法，提高學生的學習效率，在考試中取得好成績.