整理復(fù)習(xí)課教學(xué)的“三大法寶”

葉 青 謝歡娜

整理復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課的一種基本類型，旨在對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理，幫助學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，掌握思想方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但在實(shí)際教學(xué)中，由于復(fù)習(xí)針對(duì)性不足導(dǎo)致題海戰(zhàn)術(shù)、代勞梳理、忽視差異等問(wèn)題頻頻出現(xiàn)，課堂效率不高。那么，整理復(fù)習(xí)課究竟該怎樣上？筆者認(rèn)為需要牢牢把握整理復(fù)習(xí)課的“三大法寶”：借助學(xué)情前測(cè)、運(yùn)用思維導(dǎo)圖、設(shè)計(jì)綜合練習(xí)。切實(shí)提高復(fù)習(xí)課的有效性。

一、學(xué)情前測(cè)：查漏補(bǔ)缺的“敲門(mén)磚”

查漏補(bǔ)缺是復(fù)習(xí)課的一項(xiàng)重要功能。學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)，存在似懂非懂、一知半解的情況。而復(fù)習(xí)課的教學(xué)恰恰能幫助學(xué)生對(duì)缺失和遺漏的知識(shí)進(jìn)行重?fù)?、補(bǔ)救。所以，復(fù)習(xí)課的查漏補(bǔ)缺應(yīng)具有針對(duì)性。在開(kāi)展針對(duì)性復(fù)習(xí)之前，教師需關(guān)注學(xué)生知識(shí)的“缺漏點(diǎn)”，切忌隨意抓取、信手拈來(lái)。

以《長(zhǎng)方形和正方形》整理與復(fù)習(xí)為例，基于以上想法，筆者根據(jù)新授課中學(xué)生課堂上的提問(wèn)、回答，以及學(xué)生課后作業(yè)的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行了前測(cè)設(shè)計(jì)。（“前測(cè)單”見(jiàn)右表）

筆者借助前測(cè)，了解學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度以及他們的思維困惑點(diǎn)，通過(guò)評(píng)閱、統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式逆向的運(yùn)用和周長(zhǎng)的含義掌握不夠牢固。如下表：

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基于以上學(xué)情，筆者制定合理的教學(xué)目標(biāo)，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)前測(cè)中錯(cuò)誤率較高的題，進(jìn)行針對(duì)性的例題設(shè)計(jì)。第一部分為“請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)周長(zhǎng)為16米的四邊形花壇，比一比誰(shuí)的方案最多”，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式順向與逆向的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生有序思考。第二部分為“為了追求藝術(shù)美感，有人設(shè)計(jì)出了這樣的花壇，它們的周長(zhǎng)是16米嗎？出示設(shè)計(jì)圖（見(jiàn)圖1），學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由”。學(xué)生通過(guò)平移方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，巧算周長(zhǎng)；通過(guò)滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的含義，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。憑借這兩道例題教學(xué)，將查漏補(bǔ)缺真正落到實(shí)處。

《長(zhǎng)方形和正方形》前測(cè)單

班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：

一、我會(huì)判

1.四邊形有4條直的邊，有4個(gè)直角。（ ）

2.對(duì)邊相等的四邊形一定是長(zhǎng)方形。（ ）

3.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形一定可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形。（ ）

4.一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是5+5+5+5=20（厘米），這個(gè)圖形一定是正方形。（ ）

5.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。（ ）

6.在一個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角上分別剪去大小一樣的4個(gè)小正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變。（ ）

二、我會(huì)填

（1）如果在圖中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。

（2）剩下的圖形是一個(gè)（ ），周長(zhǎng)是（ ）厘米。

（3）如果在剩下的圖形里再畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（ ）厘米。

三、我會(huì)做

藝術(shù)長(zhǎng)廊有一幅玻璃浮雕畫(huà)，是用12塊邊長(zhǎng)3分米的正方形玻璃拼接而成，每一塊單獨(dú)成畫(huà)，12塊玻璃又能組合成一幅完整的畫(huà)。設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)時(shí)考慮到要使這些玻璃拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短，你知道他是怎么拼的嗎？此時(shí)拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是3分米）

圖1 不規(guī)則花壇設(shè)計(jì)圖

二、思維導(dǎo)圖：知識(shí)梳理的“金鑰匙”

隨著知識(shí)的不斷積累，我們發(fā)現(xiàn)：教會(huì)學(xué)生如何復(fù)習(xí)比復(fù)習(xí)什么更重要。如何培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力，學(xué)生能掌握哪些具體的復(fù)習(xí)方法？通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合加工，化繁為簡(jiǎn)，以直觀形象的方式來(lái)表現(xiàn)，使知識(shí)脈絡(luò)逐漸清晰化、條理化，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成組塊，利于學(xué)生記憶，提高復(fù)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，數(shù)學(xué)的整體性表現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等各個(gè)部分之間內(nèi)容的聯(lián)系上，同時(shí)也體現(xiàn)在同一部分內(nèi)容中知識(shí)的前后邏輯關(guān)系上，包括橫向和縱向的聯(lián)系?；诖耍P者認(rèn)為知識(shí)梳理可分為獨(dú)立單元的知識(shí)梳理和同類型的知識(shí)梳理兩大類。

1.獨(dú)立單元的知識(shí)梳理。

新授課是將一個(gè)單元的知識(shí)分成幾課時(shí)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，知識(shí)點(diǎn)較零散，通過(guò)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，尋找它們之間的聯(lián)系，也就是在溫習(xí)單個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

以《長(zhǎng)方形和正方形》整理與復(fù)習(xí)為例，課始引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)看書(shū)對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理歸納，讓學(xué)生在大腦中建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)，并完成思維導(dǎo)圖。

學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)梳理時(shí)，分別對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、正方形這三種平面圖形的特征及周長(zhǎng)公式進(jìn)行了回顧，并且在此基礎(chǔ)上尋找它們之間存在的聯(lián)系與區(qū)別，最終提煉這三種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系——包含關(guān)系。通過(guò)思維導(dǎo)圖，不僅使學(xué)生將散落在大腦中各個(gè)單一、孤立的知識(shí)，通過(guò)整合梳理，進(jìn)一步融會(huì)貫通成知識(shí)脈絡(luò)體系。同時(shí)還溝通了三種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握了本單元所涵蓋的重要知識(shí)點(diǎn)，起到了事半功倍的效果。

2.同類型的知識(shí)梳理。

現(xiàn)有的教材在編排上考慮到兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，存在許多知識(shí)是在不同的階段或不同的年級(jí)分散出現(xiàn)的，但是它們之間又有著密不可分的聯(lián)系，只有把這些知識(shí)組成有機(jī)整體，才能完成系統(tǒng)學(xué)習(xí)。因此，在復(fù)習(xí)課中就需要縱觀教材前后知識(shí)間的聯(lián)系，橫看課內(nèi)知識(shí)與課外知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把分散在各年級(jí)、各單元中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以整合、概括，使之前后相連、左右溝通、上下聯(lián)絡(luò)，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。

以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》為例，在梳理過(guò)程中，可以整理歸納該單元知識(shí)，也可以借助它的特殊地位——小學(xué)階段整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個(gè)階段，作為整數(shù)乘法梳理的契機(jī)，對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理。

小學(xué)數(shù)學(xué)中還存在類似的單元案例，筆者將其進(jìn)行羅列（見(jiàn)下表）。

年級(jí) 單元名稱 作用三年級(jí)上冊(cè) 萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（二） 整數(shù)加、減法的梳理四年級(jí)上冊(cè) 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 整數(shù)認(rèn)識(shí)的梳理四年級(jí)上冊(cè) 三位數(shù)乘兩位數(shù) 整數(shù)乘法的梳理四年級(jí)上冊(cè) 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 整數(shù)除法的梳理六年級(jí)上冊(cè) 圓 平面圖形的梳理六年級(jí)上冊(cè) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 三類統(tǒng)計(jì)圖的梳理六年級(jí)下冊(cè) 圓柱和圓錐 立體圖形的梳理六年級(jí)下冊(cè) 比例 除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與提升

三、練習(xí)設(shè)計(jì)：綜合提升的“強(qiáng)心劑”

練習(xí)設(shè)計(jì)是整理復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)置基本練習(xí)和綜合練習(xí)，因材施教。綜合練習(xí)同時(shí)整合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可有效提升學(xué)生思維，培養(yǎng)分析能力。

例如，在進(jìn)行《長(zhǎng)方形和正方形》整理與復(fù)習(xí)時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：把6盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？

本道題涉及空間想象、小正方形的拼組、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，具有較強(qiáng)的綜合性。在解答時(shí)，需要將保鮮膜這一長(zhǎng)方體模型，從體回歸到面，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，轉(zhuǎn)化為已知知識(shí)：6個(gè)小正方形，如何拼周長(zhǎng)最短，在小正方形的個(gè)數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。

由此可見(jiàn)，一道好的練習(xí)設(shè)計(jì)題，不僅能幫助學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行回顧，而且可檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的深度和靈活運(yùn)用的能力，從而達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)思維、觸類旁通的目的。

綜上所述，復(fù)習(xí)課應(yīng)合理利用前測(cè)，了解學(xué)情，使教學(xué)更貼近學(xué)生實(shí)際，更有針對(duì)性；借助思維導(dǎo)圖，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之“縱成線”“橫成片”，幫助學(xué)生在大腦中建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)；設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，使學(xué)生的思維得到提升。這樣的復(fù)習(xí)課，既可使學(xué)生重拾“舊知”，又能“復(fù)”而有“得”，在“溫故”中達(dá)到“知新”，從而切實(shí)提高復(fù)習(xí)課的有效性。