元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用研究＊

孫思雨，尚華艷

元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用研究＊

孫思雨，尚華艷

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 信息學(xué)院，北京 100070）

隨著踩踏事故頻發(fā)，行人交通流疏散已經(jīng)成為交通研究領(lǐng)域的重點(diǎn)問題。為了避免宏觀模型不能描述個(gè)體、微觀模型計(jì)算時(shí)間短的缺陷，將元胞傳輸模型應(yīng)用于行人交通流建模。闡述了三類元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，指出其適用性和局限性，并對基于元胞傳輸模型的行人交通流模型進(jìn)行了展望。

元胞傳輸模型；行人交通流；勢能場；路徑選擇

1 引言

在交通流理論研究領(lǐng)域，主要涉及兩個(gè)大的方向：道路交通流模型和網(wǎng)絡(luò)交通流模型。道路交通流可以模擬超車、換道、時(shí)走時(shí)停等交通狀態(tài)，但不能確定應(yīng)該采用什么樣的管理策略；網(wǎng)絡(luò)交通流可以從網(wǎng)絡(luò)的角度識別交通流的特性，但不能揭示車流密度變化的方向。DAGANZO[1-2]用道路交通流中元胞自動(dòng)機(jī)的概念，提出了元胞傳輸模型（Cell Transmission Model，CTM）。CTM能夠在保持宏觀模型優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，提升模擬微觀交通環(huán)境的精度，能夠用于城市交叉口、干線和交通網(wǎng)絡(luò)中[3]。將時(shí)間和空間離散化，可以很好地描述流-密度關(guān)系，且具有計(jì)算時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)[4]，也廣泛應(yīng)用于行人交通流研究。本文系統(tǒng)總結(jié)了CTM在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用，詳細(xì)分析了模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)行了展望。

2 元胞傳輸模型在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用

2.1 CTM處理多向流和戰(zhàn)略路徑選擇

ASANO（2007）[5]提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)行人選擇模型，行人首先在連續(xù)的子區(qū)間穿越選擇路徑，然后利用用戶最優(yōu)原則將流量分配到每一個(gè)路徑上，采用改進(jìn)的CTM來表示行人的多向運(yùn)動(dòng)。若將DAGANZO[1-2]原始模型應(yīng)用于行人流，將有三個(gè)問題難以解決：元胞對角線的行走距離大于水平或垂直的行走距離；多向流對元胞內(nèi)的行人有延遲作用；不同方向的流對行人的延遲作用不盡相同。為了解決這三個(gè)問題，ASANO對時(shí)間步長的確定做出了改進(jìn)，并引入了轉(zhuǎn)換函數(shù)（α，）來表示在方向的行人數(shù)目α轉(zhuǎn)換到方向的行人密度。ASANO模型[5]很好地解釋了多向流的流動(dòng)，克服了傳統(tǒng)CTM在表達(dá)行人流動(dòng)時(shí)的局限性；但是該模型也存在缺點(diǎn)，即在戰(zhàn)略層選擇路徑時(shí)，行人經(jīng)過元胞的序列被指定，不能隨著時(shí)間的變化而動(dòng)態(tài)變化。

2.2 基于勢能場的CTM

GUO等（2011）[6]提出了一種預(yù)測有障礙物的室內(nèi)疏散過程中行人路徑選擇行為和物理擁堵的方法。該方法首先將空間離散為規(guī)則的六角形元胞，并賦予這些元胞勢能，然后利用修正的CTM預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中行人流量隨時(shí)間和空間的演化。提出了兩種基于元胞勢能的算法用于分配行人流，第一種算法只考慮行人到目的地的距離，第二種算法在第一種的基礎(chǔ)上又考慮了前方道路上的擁擠程度。

該模型區(qū)別于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)絡(luò)的模型：①考慮了空間內(nèi)的障礙物和行人間的擁堵作用；②正六邊形的元胞使行人以相同的方式進(jìn)入相鄰的元胞；③利用勢能來確定行人路徑的選擇。該模型可以有效模擬行人在有內(nèi)部障礙的多出口的空間的疏散過程，識別行人在疏散過程中的聚集、溢流和消散的過程。不需要再為每個(gè)行人指定精確的元胞序列。但是模型不能表達(dá)流的各向異性，同時(shí)也不能表達(dá)行人的異質(zhì)性。

文獻(xiàn)[7]在GUO等（2011）[6]基礎(chǔ)上提出了一種新的基于勢能算法，以疏散時(shí)間作為元胞的勢能，可以找出系統(tǒng)疏散時(shí)間最短的行人疏散方案。模型被應(yīng)用于兩個(gè)算例，小規(guī)?？臻g和大規(guī)模空間，從兩個(gè)算例均可以看出模型在疏散行人流問題的有效性，結(jié)果也對可變交通信息指引標(biāo)志的設(shè)計(jì)提供了啟發(fā)思路，即對于小規(guī)?？臻g，指引標(biāo)志可以設(shè)置在障礙物和墻面上，而對于大規(guī)?？臻g，指引標(biāo)志可以設(shè)置在地面上。同時(shí)模型也驗(yàn)證了在研究行人疏散問題時(shí)，考慮行人的初始分布是十分重要的。

模型可以優(yōu)化系統(tǒng)整體的疏散時(shí)間，而不是只考慮距離和擁擠程度，是對GUO等（2011）[6]算法的優(yōu)化。但是模型也有局限性：①模型僅僅可以表示行人在二維空間上的運(yùn)動(dòng)，不能描述三維空間上行人的聚散過程；②以疏散時(shí)間作為元胞勢能的前提假設(shè)是行人完全聽從系統(tǒng)的指揮，而在現(xiàn)實(shí)生活中，由于個(gè)體間的心理差異，行人往往不會(huì)完全信任系統(tǒng)；③模型僅適用于無目的性的行人疏散，而在實(shí)際生活中，行人在選擇出口是會(huì)依賴于自己本身的目的地偏好。

金輝（2019）[8]用CTM來模擬樓梯區(qū)域的行人運(yùn)動(dòng)，在模型中，引入偏移系數(shù)來降低行人選擇其他方向的概率，讓多數(shù)行人保持原始的上行或下行方向；引入勢能修正參數(shù)，表示反方向行人對元胞勢能的影響，從而改變行人的路徑選擇；引入流量修正參數(shù)，表示不同的物理參數(shù)對元胞間最大流量的影響作用。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的對比，證實(shí)了模型可以很好地反映樓梯區(qū)域行人運(yùn)動(dòng)的流量-密度關(guān)系。在仿真中改變勢能修正系數(shù)，可調(diào)整行人路徑的選擇行為，合適的修正參數(shù)可以改善樓梯區(qū)域行人的疏散效率。

模型可以適用于三維的樓梯區(qū)域行人運(yùn)動(dòng)研究，揭示了行人在樓梯區(qū)域的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和選擇路徑的行為，但是模型沒有對行人間的交叉流作用進(jìn)行詳細(xì)研究，也不適用于更復(fù)雜的多起始點(diǎn)多目的地的場景。

本節(jié)描述的模型都是將空間離散成正六邊形的元胞，保證行人可以向相鄰6個(gè)方向移動(dòng)，但是這些研究沒有探討對于流量-密度關(guān)系的使用，下一節(jié)中將綜述研究者針對流量-密度的關(guān)系從各向同性的模型到對各向異性行人流模型的研究。

2.3 描述各向同性和各向異性的行人交通流CTM

F H?nseler等（2014）[9]建立了一個(gè)基于各向同性的近似行人流連續(xù)理論和類似CTM離散化方案的宏觀網(wǎng)絡(luò)加載模型，以ASANO（2007）[5]提出的多向流為框架，采用GUO等（2011）[6]元胞勢能的概念，允許一般的流量-密度關(guān)系，而不僅僅局限于梯形的形式。

在模型中，行人組由路線、出發(fā)時(shí)間間隔、數(shù)目確定，但是行人的步行特征是相同的。假設(shè)在多向流動(dòng)的情況下，在任何元胞中，不同方向的多向流都表現(xiàn)為單一單向流而不考慮實(shí)際流的組成，即多向流的各向同性近似。假設(shè)存在一個(gè)依賴于路徑的元胞勢能場，能指引行人沿特定的路線到達(dá)他們想要到達(dá)的目的地。提出了一個(gè)靜態(tài)勢能場和動(dòng)態(tài)勢能場，給出不同的權(quán)重，并賦予它們解釋意義，將模型應(yīng)用于荷蘭的瓶頸流實(shí)驗(yàn)和瑞士火車站早高峰的交叉流實(shí)驗(yàn)，從而證明了模型的有效性，模型可以再現(xiàn)有序排隊(duì)到不耐煩擁擠的現(xiàn)象。通過與社會(huì)力模型和行人跟蹤數(shù)據(jù)的比較，該模型在預(yù)測出行時(shí)間和密度上都具有良好的性能。

然而，從經(jīng)驗(yàn)上看，不同方向的行人流量的速度通常是不同的，F(xiàn) H?nseler等（2017）[10]提出了一種適用于擁擠情況下、多向流、隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型。分別將模型應(yīng)用于香港的行人逆流實(shí)驗(yàn)和柏林的行人交叉流實(shí)驗(yàn)，通過對步行速度各向異性的建模表達(dá)，顯著提高了模型再現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)觀測步行時(shí)間分布的能力，提升了模型重現(xiàn)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的精度。提出的模型在宏觀上實(shí)現(xiàn)了對行人速度各向異性的表示，該模型有待于通過開發(fā)更詳細(xì)的各向異性的規(guī)范來改進(jìn)。

3 結(jié)論

本文回顧了CTM在行人交通領(lǐng)域的應(yīng)用。目前，對于行人交通流的研究主要有三類：①研究CTM處理多向流和戰(zhàn)略路徑選擇，但模型需要為行人指定經(jīng)過的元胞序列；②研究基于元胞勢能的行人交通流CTM，勢能分別考慮距離、擁擠程度、疏散時(shí)間以及反向流的抑制來描述二維空間內(nèi)和樓梯區(qū)域的行人運(yùn)動(dòng)，但模型只適用于梯形的流量-密度關(guān)系；③考慮一般的流量-密度關(guān)系提出的各向同性和各向異性的模型，但其他因素對模型的影響還有待于進(jìn)一步研究。在未來，將CTM應(yīng)用于行人交通流可以研究以下問題：三維空間內(nèi)出口的選擇、行人間的異質(zhì)性、多源多出口的復(fù)雜場景、個(gè)體特征對速度各向異性的影響等。

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［8］金輝，郭仁擁.基于元胞傳輸模型的樓梯區(qū)域行人運(yùn)動(dòng)［J］.物理學(xué)報(bào)，2019（2）：11.

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TU998.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.14.066

2095－6835（2019）14－0144－02

孫思雨（1995—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。尚華艷（1978—），女，教授，博士，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。

北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號：8192006）和北京市教委社科重點(diǎn)項(xiàng)目（編號：SZ201910038021）的研究成果

〔編輯：張思楠〕