基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的研究與應(yīng)用

李鵬，余銳，秦亮軍

（廣州城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣州510060）

1 引言

跨河水準(zhǔn)是測(cè)量控制網(wǎng)跨越江河水域進(jìn)行精密高程傳遞的重要方法，主要方法有傾斜螺旋法、GPS 測(cè)量法、測(cè)距三角高程法等。GB/T 12897—2006《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》[1]對(duì)跨河水準(zhǔn)測(cè)量場(chǎng)地、觀測(cè)方法、技術(shù)要求等均有嚴(yán)格的規(guī)定，確保高程傳遞的精確性和可靠性。

傳統(tǒng)的測(cè)距三角高程法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)作業(yè)時(shí)采用人工觀測(cè)，勞動(dòng)強(qiáng)度大、作業(yè)效率低下，且需要人工量取儀器高、棱鏡高增加了人為因素引起的誤差。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，高精度測(cè)量機(jī)器人的出現(xiàn)，使精密三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量成為可能，其作為一種新的技術(shù)已廣泛應(yīng)用于高鐵、橋梁等精密工程測(cè)量中，大大減輕了作業(yè)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了作業(yè)效率，特別在跨河水準(zhǔn)測(cè)量方面優(yōu)勢(shì)明顯。

2 基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程方法

基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法是根據(jù)GB/T 12897—2006《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》進(jìn)行改進(jìn)，規(guī)范中測(cè)距三角高程法的測(cè)距、測(cè)角分開(kāi)進(jìn)行，基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程測(cè)量是采用測(cè)量機(jī)器人同時(shí)觀測(cè)角度和距離，并用對(duì)中桿代替水準(zhǔn)尺。通過(guò)改進(jìn)觀測(cè)程序，大大提高了觀測(cè)效率，并且提升了測(cè)量精度和可靠性。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，無(wú)須量取儀器高和棱鏡高。

該方法要求在跨河地段兩岸選點(diǎn)組成大地四邊形，如圖1 所示：A、B、C、D4 個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)作為跨河點(diǎn)。隨著觀測(cè)順序不同4 點(diǎn)均作為儀器和對(duì)中桿架設(shè)點(diǎn)。其中，A與B、C與D之間距離基本相同，一般不超過(guò)20m[2]。

2.1 觀測(cè)方程

一條跨河邊的觀測(cè)方法如圖2 所示，圖2 中B、D間的高差為：

圖1 選點(diǎn)示意圖

圖2 觀測(cè)示意圖

式中，SAD、SAB、SCB、SCD分別為A、D，A、B，C、B，C、D間的水平距離；?AD、?AB、?CB、?CD為垂直角觀測(cè)值；iA、iC和iD、iB分別是儀器高、棱鏡高；MAB、MAD、MCB、MCD為垂線偏差改正值，在給高山地區(qū)垂線偏差的影響可以忽略。fAB、fAD、fCB、fCD為球氣差改正值，fAB=KABS2AB/2R，fCD=KCDS2CD/2R，由于SAB、SCD距離約為10m，故fAB、fCD可忽略不計(jì)，fAD=KADS2AD/2R、fCB=KCBS2CB/2R；KAB、KCD、KAD、KCB為大氣折光系數(shù)，R為地球半徑；fAD-fCB=KADS2AD/2R-KCBS2CB/2R，由于同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，可認(rèn)為KAD=KCB，fAD-fCB=KADS2AD/2R-KCBS2CB/2R=KAD/2R（S2AD-S2CB），由于、距離相差很小或相等，認(rèn)為大氣折光對(duì)高差不影響或影響很小。

式（1）即為基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量的高差計(jì)算公式，最大限度地消除了球氣差，同時(shí)避免了量取儀器高和棱鏡高人為引起的誤差[3]。

2.2 觀測(cè)程序

在跨河水準(zhǔn)作業(yè)前測(cè)量出2 對(duì)中桿棱鏡的高程不等差，在數(shù)據(jù)處理時(shí)予以改正。

一個(gè)跨河時(shí)段的觀測(cè)程序如下：

1）首先觀測(cè)A與B、C與D之間的高差，精確求出A與B、C與D之間的高差值；

2）在A、C點(diǎn)設(shè)站，在B、D點(diǎn)分別架設(shè)強(qiáng)制對(duì)中桿，精確對(duì)中精平B、D點(diǎn)中心位置，兩個(gè)對(duì)中桿高度一致。同時(shí)觀測(cè)本岸對(duì)中桿，而后同步觀測(cè)對(duì)岸對(duì)中桿，可以計(jì)算出BD之間高差hBD值；

3）A點(diǎn)儀器不動(dòng)，C點(diǎn)儀器和D點(diǎn)棱鏡調(diào)換。兩岸儀器同步觀測(cè)對(duì)岸對(duì)中桿，而后同時(shí)觀測(cè)本岸對(duì)中桿，可以計(jì)算出BC之間高差hCB值；

4）D點(diǎn)儀器不動(dòng)，A點(diǎn)儀器和B棱鏡調(diào)換，兩岸儀器同步觀測(cè)對(duì)岸對(duì)中桿，而后同時(shí)觀測(cè)本岸對(duì)中桿，可以計(jì)算出AC之間高差hAC值；

5）B點(diǎn)儀器不動(dòng)，D點(diǎn)儀器和C棱鏡調(diào)換，兩岸儀器同步觀測(cè)對(duì)岸對(duì)中桿，而后同時(shí)觀測(cè)本岸對(duì)中桿，可以計(jì)算出AD之間高差hAD值。至此完成一組觀測(cè)，如需多組觀測(cè)重復(fù)以上步驟。

2.3 限差

采用四邊形法精密三角高程進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，測(cè)回間互差、各組垂直角觀測(cè)限差、環(huán)線閉合差應(yīng)滿足下列要求：

1）各測(cè)回的互差dH限應(yīng)不大于式（2）計(jì)算的值：

式中，M△為每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差限差；N為雙測(cè)回的測(cè)回?cái)?shù)；S為跨河視線長(zhǎng)度，km。

2）通過(guò)不同的觀測(cè)順序得到4 條跨河邊的高差，將測(cè)量高差組成閉合環(huán)，求環(huán)閉合差，各環(huán)線的閉合差W應(yīng)不大于式（3）的計(jì)算結(jié)果：

式中，MW為每千米水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差限差；S為跨河水準(zhǔn)線路長(zhǎng)度，km。

抽取3 個(gè)獨(dú)立環(huán)，列出條件方程進(jìn)行條件平差計(jì)算[4，5]，算出每條邊的高差改正數(shù)，并評(píng)定精度，每千米高差中數(shù)中誤差

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概述

在廣州市軌道交通工程規(guī)劃線路二等水準(zhǔn)控制網(wǎng)擴(kuò)測(cè)工程中，根據(jù)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)分布及水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)設(shè)計(jì)線路，需進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量的地點(diǎn)有4 處，跨河距離最窄處230m、跨河距離最寬處1330m，采用基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程施測(cè)，顯著降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了工作效率，成果需符合二等水準(zhǔn)要求。

3.2 項(xiàng)目實(shí)施

項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中投入Leica TM30 測(cè)量機(jī)器人2 臺(tái)，強(qiáng)制對(duì)中桿2 個(gè)，高低棱鏡2 個(gè)，對(duì)講機(jī)2 臺(tái)，多功能手持氣象儀2 個(gè)。在跨河地段兩岸選點(diǎn)組成大地四邊形（見(jiàn)圖1）按照上述方法、步驟作業(yè)。

3.3 成果分析

經(jīng)計(jì)算，4 段跨河測(cè)量高差閉合差、高差中數(shù)中誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 閉合差和高差中數(shù)中誤差統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)計(jì)算分析，4 處跨河水準(zhǔn)測(cè)量閉合環(huán)的閉合差、每千米高差中數(shù)中誤差均滿足國(guó)家二等水準(zhǔn)限差要求[6]。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)基于測(cè)量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行了詳細(xì)的論述，通過(guò)對(duì)觀測(cè)程序改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，最大限度地消除了球氣差的影響，無(wú)須量取儀器高和棱鏡高，消除了人為干預(yù)引起的誤差，顯著提高了作業(yè)效率，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度。通過(guò)理論、精度分析和工程應(yīng)用，驗(yàn)證了這一方法的可行性和高效性，優(yōu)勢(shì)明顯。故在二等水準(zhǔn)跨河測(cè)量中，建議采用文中提出的方法。