利用無(wú)人機(jī)傾斜攝影三維模型進(jìn)行大比例尺成圖技術(shù)研究

史與正，張淑玲，王 英，賴?yán)^文

(湖南省地質(zhì)測(cè)繪院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

無(wú)人機(jī)傾斜攝影技術(shù)能獲得多角度高分辨率影像，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到的真三維模型是可量測(cè)的，能直接進(jìn)行量測(cè)獲得地形圖。目前的城鎮(zhèn)地籍測(cè)量、農(nóng)村宅基地調(diào)查、不動(dòng)產(chǎn)登記等工作都需要高精度1∶500數(shù)字線劃圖的支撐，而老城區(qū)建筑物密集，受通視條件和住戶封閉性、私密性的影響，常規(guī)野外測(cè)量方法采集難度較大。而且野外采集受天氣影響大，作業(yè)人員安全隱患多，勞動(dòng)強(qiáng)度大、工序復(fù)雜、成本高。如何利用傾斜攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)1∶500地形圖的高精度快速測(cè)圖是當(dāng)前研究的主要方向。

目前，利用無(wú)人機(jī)傾斜攝影三維模型的大比例尺成圖技術(shù)是比較熱門(mén)的研究方向，國(guó)內(nèi)已開(kāi)發(fā)的大多數(shù)采集軟件主要采用墻面獲取建筑物拐角或直接采集建筑物拐角來(lái)獲取建筑物輪廓范圍線。這一方法存在因墻面的粗差而降低建筑物墻角精度，隱蔽面和微小面難以采集、操作不便，凹凸面不整齊等問(wèn)題。

如何實(shí)現(xiàn)建筑物范圍線的高精度采集，同時(shí)使軟件操作簡(jiǎn)單、便捷，界面人性化是利用傾斜攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)1∶500高精度快速測(cè)圖需重點(diǎn)解決的技術(shù)問(wèn)題。

1 技術(shù)路線

利用傾斜攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)1∶500高精度快速測(cè)圖的技術(shù)流程包括傾斜攝影、像控點(diǎn)測(cè)量、空三加密及建模、內(nèi)業(yè)采集、外業(yè)調(diào)繪5個(gè)方面內(nèi)容。各個(gè)工序都需要高精度、嚴(yán)要求，環(huán)環(huán)相扣，才能實(shí)現(xiàn)高精度地形圖的測(cè)繪。

1.1 傾斜攝影

建筑密集區(qū)域的建筑遮擋問(wèn)題非常嚴(yán)重。航線重疊度設(shè)計(jì)不足、航攝時(shí)沒(méi)有從相關(guān)建筑上空飛過(guò)，都會(huì)造成建筑模型幾何結(jié)構(gòu)的粘連。為了提高建筑密集區(qū)域影像采集質(zhì)量，影像重疊度最多可設(shè)計(jì)為80%～90%。當(dāng)高層建筑的高度大于航攝高度的1/4時(shí)，可以采取增加影像重疊度和交叉飛行增加冗余觀測(cè)的方法進(jìn)行解決。如上海陸家嘴區(qū)域傾斜攝影，即采用超過(guò)90%的重疊度進(jìn)行影像采集以杜絕建筑物互相遮擋的問(wèn)題。影像重疊度與影像數(shù)據(jù)量密切相關(guān)，影像重疊度越高，相同區(qū)域數(shù)據(jù)量就越大，數(shù)據(jù)處理的效率就越低。因此在進(jìn)行航線設(shè)計(jì)時(shí)要兼顧二者之間的平衡。

1.2 像控點(diǎn)測(cè)量

像控點(diǎn)是確定地物目標(biāo)在空間中的絕對(duì)位置，是保證空三加密精度的起算依據(jù)，根據(jù)現(xiàn)行的1∶500、1∶1000、1∶2000地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)、外業(yè)規(guī)范。對(duì)地物點(diǎn)平面位置精度要求為：相對(duì)于附近野外控制點(diǎn)的平面位置中誤差為圖上0.6 mm；對(duì)像控點(diǎn)平面位置精度要求為：平面位置中誤差不應(yīng)超過(guò)地物點(diǎn)平面位置中誤差的1/5。即1∶500實(shí)地為6 cm，是常規(guī)大比例尺地形圖測(cè)繪對(duì)地物點(diǎn)和像控點(diǎn)的基本要求。

無(wú)人機(jī)通常采用GPS定位模式，自身帶有POS數(shù)據(jù)，記錄航攝影像的絕對(duì)坐標(biāo)信息，可為空三計(jì)算提供初始值和約束條件，降低運(yùn)算速度和提高準(zhǔn)確度。

利用傾斜攝影測(cè)圖時(shí)，碎部點(diǎn)精度受像控點(diǎn)精度和采集精度的影響為

(1)

式中，m表示碎部點(diǎn)精度；m1表示像控點(diǎn)精度；m2表示采集精度。為滿足高精度測(cè)圖的需要，像控點(diǎn)的中誤差應(yīng)優(yōu)于2 cm。

飛行前像控點(diǎn)貼上人工標(biāo)靶，經(jīng)多次實(shí)踐檢驗(yàn)，標(biāo)靶規(guī)格宜采用黑白相間的“寶馬”圓形標(biāo)志，地面標(biāo)志采用特制螺紋鋼釘標(biāo)志，標(biāo)靶中心點(diǎn)與像控點(diǎn)對(duì)齊，以確保刺點(diǎn)的準(zhǔn)確性。

1.3 空三解算

相對(duì)于傳統(tǒng)的垂直攝影而言，傾斜攝影空三解算的自動(dòng)化程度更高，人工干預(yù)少，算法復(fù)雜，計(jì)算量大。傾斜攝影空三解算以機(jī)載POS為初始數(shù)據(jù)，輔助多視影像密集匹配，再使用相關(guān)算法剔除一些誤匹配點(diǎn)，最后重新精確匹配，通過(guò)這種由粗到精的金字塔影像匹配策略，在每級(jí)影像上進(jìn)行同名點(diǎn)匹配和光束法平差，最終得到同名點(diǎn)的匹配結(jié)果。

1.4 內(nèi)業(yè)采集

內(nèi)業(yè)采集使用自主研發(fā)的傾斜攝影測(cè)圖系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用的特殊方式能提高地物采集精度。

2 系統(tǒng)基本功能

系統(tǒng)基本功能包括：

(1) 具有完善的符號(hào)庫(kù)系統(tǒng)。

(2) 支持模型的多種顯示功能:點(diǎn)云顯示、網(wǎng)格顯示、模型顯示、模型+紋理顯示、模型+紋理+三角網(wǎng)顯示等。采集過(guò)程中幫助作業(yè)員快速分辨模型的凹凸情況，便于選擇有效采集點(diǎn)提高采集精度。

(3) 可實(shí)現(xiàn)高精度采集建筑物等要素和屬性錄入。

(4) 支持要素圖形編輯、拓?fù)錂z查、屬性檢查。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 數(shù)據(jù)的去噪優(yōu)化

為保證建筑物邊線的準(zhǔn)確性，選擇相對(duì)準(zhǔn)確的三角網(wǎng)中點(diǎn)心若干個(gè)，在模型和三角網(wǎng)均顯示的條件下，對(duì)點(diǎn)位的選擇有極大的幫助。

點(diǎn)位選擇規(guī)則應(yīng)遵循下列原則：高低采集以判定墻面是否垂直；墻面兩端處應(yīng)各選一個(gè)，便于保證長(zhǎng)度權(quán)值與墻面長(zhǎng)度的一致性。

每個(gè)墻面選取的點(diǎn)位采用多輪投票算法剔除粗差，其余點(diǎn)通過(guò)最小二乘法擬合得到直線，從而確定建筑物邊線。這兩種算法可以得到有序點(diǎn)集的最優(yōu)直線擬合解決方案。

(1) 多輪投票算法：取墻面點(diǎn)位中的任意兩點(diǎn)，可確定一條直線方程為

(2)

式中，a0、b0分別為直線方程的系數(shù)和常數(shù)；(x1，y1)、(x2，y2)分別為墻面中任意兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)值。

根據(jù)直線方程計(jì)算某點(diǎn)到直線的距離

(3)

式中，Si為任意點(diǎn)i到直線的距離；(xi，yi)為任意點(diǎn)的平面坐標(biāo)值。

若距離超過(guò)閾值，對(duì)應(yīng)的i點(diǎn)確定為粗差點(diǎn),記錄此種組合對(duì)應(yīng)的粗差點(diǎn)個(gè)數(shù)。遍歷點(diǎn)位中的所有兩點(diǎn)組合，得到粗差點(diǎn)最少的兩點(diǎn)組合，剔除對(duì)應(yīng)的粗差點(diǎn)。

(2) 最小二乘法直線擬合數(shù)學(xué)原理：給定一組數(shù)據(jù)平面坐標(biāo)值分別為(xi，yi)(i=1,2，…，n)，設(shè)其經(jīng)驗(yàn)方程為

y=ax+b

(4)

式中a、b為方程的待定系數(shù)和常數(shù)。將(xi，yi)代入方程式，求差值，yi-axi-b為了考慮整體誤差和誤差值正負(fù)，取

(5)

(6)

聯(lián)立兩式，求得

(7)

從而確定該組數(shù)據(jù)的最優(yōu)直線擬合函數(shù)，該函數(shù)使得誤差平方和最小。

3.2 主基線提取

傳統(tǒng)建筑物最重要的一種表達(dá)形式即對(duì)稱，對(duì)稱也順應(yīng)力學(xué)規(guī)律，使建筑適用、安全。優(yōu)先確定對(duì)稱軸能更精準(zhǔn)地獲取建筑物位置信息，同時(shí)為建筑物構(gòu)建直角、對(duì)稱性、一致性提供保障，本文中將對(duì)稱軸定義為主基線。

3.2.1 輔助基線的獲取

根據(jù)建筑物墻面選取三維模型表面點(diǎn)，去噪優(yōu)化后確定的直線，其長(zhǎng)度和方向設(shè)定為該墻面線的長(zhǎng)度權(quán)值和初始方向值，定義為輔助基線。

各輔助基線為相關(guān)觀測(cè)值：α=(α1,α2,…，αn)。觀測(cè)值之間互不獨(dú)立，其權(quán)矩陣定義為

(8)

式中,Pii為對(duì)角線元素，是觀測(cè)值α的權(quán)；而Pij則為觀測(cè)值αi與αj之間的相關(guān)權(quán)，Pij=Pji，即相關(guān)觀測(cè)值的權(quán)矩陣為一對(duì)稱方陣。其權(quán)逆陣為

(9)

3.2.2 主基線的獲取

對(duì)獲取的建筑物多個(gè)輔助基線，根據(jù)觀測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)ρij確定相關(guān)性，剔除不相關(guān)的輔助基線后，通過(guò)剩余有效輔助基線的長(zhǎng)度權(quán)值(si)帶權(quán)平均求得建筑物的主方向值，定義為主基線，如圖1所示。

若建筑物的輔助基線之間均不相關(guān)，則該建筑物是不規(guī)則的，不滿足正交條件，則確定該建筑物中有效長(zhǎng)度最長(zhǎng)的輔助基線為主基線。

3.3 主基線應(yīng)用

3.3.1 建筑物拐角的精準(zhǔn)獲取

利用墻面點(diǎn)與主基線方向確定該墻面線，當(dāng)建筑物墻面不與主基線平行或垂直時(shí)，由墻面的原輔助基線或剔除粗差后的多點(diǎn)擬合的有向線段確定該墻面線。兩種方法均線線相交得到建筑物拐角，從而確定建筑物的位置。同時(shí)，對(duì)于模型的短邊，或因廣告、雜物、植物形成的遮擋，只要獲取該面的一個(gè)點(diǎn)位即可模擬該面。

3.3.2 附屬建筑物和構(gòu)筑物的精準(zhǔn)獲取

陽(yáng)臺(tái)、雨罩、臺(tái)階、圍墻等具有與建筑物平行或垂直的特點(diǎn)，為主基線提供了獲取的便利。

3.4 質(zhì)量保障

確定建筑物邊線時(shí)，選擇若干點(diǎn)建立建筑物的基線或輔助基線，根據(jù)設(shè)定的法則和閾值剔除粗差、優(yōu)化組合，確?；€的質(zhì)量(見(jiàn)表1)；主基線建立時(shí)統(tǒng)計(jì)輔助基線的方向誤差(見(jiàn)表2)，并進(jìn)行輔助基線的修正。自動(dòng)導(dǎo)出采集的三維模型的坐標(biāo)誤差值，為事后檢查和監(jiān)督提供依據(jù)。

4 試驗(yàn)和應(yīng)用效果

選擇衡陽(yáng)市城區(qū)1 km2范圍為試驗(yàn)區(qū)，采用自主研發(fā)的湘地測(cè)傾斜攝影測(cè)圖系統(tǒng)生產(chǎn)1∶500全要素地形圖。該成果于2018年7月提交湖南省測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)授權(quán)站檢查，平面中誤差為4.3 cm；2018年10月提交國(guó)家測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心檢查，抽查的5幅圖平面中誤差分別為4.3、3.9、4.1、3.7、4.2 cm，滿足地籍圖的精度要求。

表1 輔助基線上各點(diǎn)的誤差 cm

表2 主基線與輔助基線的方向誤差 (°)

筆者所在單位在承擔(dān)的數(shù)字衡南地理信息基礎(chǔ)工程項(xiàng)目1∶500全野外地形數(shù)據(jù)采集與編輯中使用傾斜攝影測(cè)圖的方式，完成了3.541 km2的數(shù)據(jù)生產(chǎn)，并與傳統(tǒng)的全野外數(shù)字測(cè)圖方法進(jìn)行了對(duì)比分析。傳統(tǒng)的測(cè)圖方法中一個(gè)作業(yè)員每天完成的工作量約為0.008 km2，而采用本文研發(fā)的系統(tǒng)采集方法，一個(gè)作業(yè)員每天完成的工作量約為0.053 km2，功效提高約6.6倍。

5 展 望

系統(tǒng)在保證測(cè)圖精度和易于操作的基礎(chǔ)上，下一步可在以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入研究：

(1) 提高軟件的智能化、自動(dòng)化，能自動(dòng)識(shí)別紋理等模型信息。

(2) 能根據(jù)采集的數(shù)字線劃圖實(shí)現(xiàn)自動(dòng)或半自動(dòng)的模型單體化和結(jié)構(gòu)化提取。

(3) 加大系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，以真三維模型為基礎(chǔ)，為不動(dòng)產(chǎn)三維發(fā)證提供精度保證，使得發(fā)證更直觀，更能被公眾所接受。

(4) 利用傾斜攝影技術(shù)生產(chǎn)具有精細(xì)化、可量測(cè)、真實(shí)感、高精度、對(duì)象化、更新快、定制化的三維地理信息數(shù)據(jù)，為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的行業(yè)應(yīng)用提供基礎(chǔ)支撐。