營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥特性及動力學(xué)模型的建立

李雨朋，趙一霖，趙城彬，吳玉柱，許秀穎，曹 勇，張 浩*，劉景圣*

（吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，小麥和玉米深加工國家工程實驗室，吉林 長春 130118）

20世紀(jì)70年代以來，方便食品的銷售量在全球范圍內(nèi)持續(xù)增加，目前在國際市場上已經(jīng)占據(jù)主導(dǎo)地位[1]。方便食品在國外又稱為快速食品或快餐食品，通常以谷物、豆類、畜類、水產(chǎn)、果蔬等為原材料，通過新設(shè)備工藝以及新技術(shù)進(jìn)行加工、包裝、貯藏，盡可能保留食物原本的營養(yǎng)和口感，生產(chǎn)出具有簡單便捷、方便攜帶、價格適宜、安全衛(wèi)生，能直接烹飪食用等特點的產(chǎn)品[2-3]。方便食品以其節(jié)省精力、有效提高生活效率等特點，逐漸成為人們?nèi)粘ＯM的必需品，得到了廣大消費者的青睞，市場潛力巨大[4-5]。而營養(yǎng)沖調(diào)粥就是方便即食食品中具有代表性的一種。

隨著現(xiàn)今科技手段的發(fā)展，各種加工與貯藏的技術(shù)越來越完善，其中干燥越來越受到人們重視，干燥作為貫穿于科技發(fā)展的技術(shù)手段，已成為一種可以減輕產(chǎn)品質(zhì)量、降低貯藏和運輸成本并延長貯藏期的重要手段[6-7]。在方便食品的生產(chǎn)加工過程中，干燥是極為重要的一道工序，不同的傳熱方式對于食品原料有著不同程度的影響。傳統(tǒng)干燥方式主要有熱風(fēng)干燥、微波干燥、真空干燥、冷凍干燥。熱風(fēng)干燥作為傳統(tǒng)干燥方法，仍是目前最普遍使用的干燥技術(shù)[8-9]。但熱風(fēng)干燥由于物料長時間與高溫空氣接觸，導(dǎo)致其色、香、味難以保留，維生素等熱敏性營養(yǎng)成分或活性成分損失較大[10]。微波干燥加熱速度快、效率高，但是由于物料組織差異導(dǎo)致加熱不均勻，局部溫度過高，易形成硬塊，使得產(chǎn)品營養(yǎng)風(fēng)味受到損失、品質(zhì)難以保證；真空干燥以其干燥溫度較低的特點，可以一定程度上保持食品原有的風(fēng)味及營養(yǎng)，但傳熱速度慢、干燥周期較長；冷凍干燥后的物料能夠保持原有的化學(xué)組成和物理性質(zhì)，營養(yǎng)流失少，但生產(chǎn)成本過高，不能廣泛采用。而流化床作為一種具有較高傳熱、傳質(zhì)系數(shù)，能夠提高生產(chǎn)能力的干燥設(shè)備，其優(yōu)點在于設(shè)備簡單、物料與氣體接觸面積大、熱傳遞好、干燥速度快、溫度分布均勻，能夠有效地避免物料局部過熱[11]。國內(nèi)外專家對胡蘿卜[12-13]、大豆[14]、玉米粒[15]、蘋果[16]、青菜[17]等農(nóng)產(chǎn)品流化床干燥進(jìn)行了研究，也有學(xué)者在胡蘿卜[18]、枸杞[19]、山藥[20]、椰蓉[21]、檳榔葉[22]、蘋果片[23]等農(nóng)產(chǎn)品的干燥方面建立了數(shù)學(xué)模型。楊歷等[24]在干燥玉米時，通過建立回歸數(shù)學(xué)模型驗證了流化床干燥過程中水分變化的規(guī)律。Babalis等[25]針對不同進(jìn)風(fēng)溫度，通過10 個數(shù)學(xué)模型指標(biāo)進(jìn)行評價，選取了最合適無花果干燥的動力學(xué)模型。而對于營養(yǎng)沖調(diào)粥這類方便食品加工方面的應(yīng)用鮮有文獻(xiàn)報道。在流化床干燥過程中，不同的風(fēng)速、進(jìn)風(fēng)溫度等工藝條件能夠直接影響干燥速率和物料含水率，而建立數(shù)學(xué)模型對于預(yù)測不同時刻、不同工藝條件下流化床的干燥速率和物料含水率以及對其進(jìn)行精準(zhǔn)控制具有較為重要的意義[26]。隨著科學(xué)手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的建立在農(nóng)產(chǎn)品干燥等加工過程中應(yīng)用越來越多。

本研究以雙螺桿擠壓出的營養(yǎng)沖調(diào)粥為原料進(jìn)行流化床干燥實驗，分別以干燥風(fēng)速、進(jìn)風(fēng)溫度、原料的含水量（加工過程中原料的加水量）作為干燥過程中失水特性的主要影響因素。通過建立流化床干燥營養(yǎng)沖調(diào)粥動力學(xué)模型，得到營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥過程中含水率的變化規(guī)律，為營養(yǎng)沖調(diào)粥后續(xù)的加工條件提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

玉米粉、紅豆粉、蕎麥粉、小米粉、燕麥粉均為市售，以實驗室自制配方按一定比例（玉米粉、紅豆粉、蕎麥粉、燕麥粉和小米粉質(zhì)量比為3.5∶3.0∶2.0∶0.7∶0.8）均勻混合，經(jīng)雙螺桿擠壓膨化、切割器切割得到顆粒狀物料。

1.2 儀器與設(shè)備

FMHE 36-24雙螺桿擠壓機(jī)、FMFC 400流化床干燥機(jī) 湖南富馬科食品工程技術(shù)有限公司；BK150型游標(biāo)卡尺 上海申工量具有限公司；JE502型電子秤上海浦青計量儀器有限公司；BSA224S電子分析天平賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司；101A-3E型電熱鼓風(fēng)干燥箱 上海實驗儀器廠有限公司。

1.3 方法

1.3.1 流化床干燥工藝

啟動流化床裝置，調(diào)節(jié)設(shè)備至實驗所需條件，將烘干至恒質(zhì)量的雜糧粉經(jīng)雙螺桿擠壓機(jī)擠壓膨化（擠壓膨化過程中加水量分別16%、18%、20%、22%、24%）后，由切割器切割成顆粒狀物料。擠壓條件為螺桿轉(zhuǎn)速150 r/min、桿筒溫度140 ℃、喂料量15 kg/h、切割器轉(zhuǎn)速600 r/min。將40.00 g（±0.1 g）物料均勻平鋪到自制篩網(wǎng)中，確保物料均能有效進(jìn)行傳質(zhì)。將篩網(wǎng)放入流化床內(nèi)固定。在干燥過程中，每隔1、5、10、15、30 min快速取出物料稱質(zhì)量，記錄不同干燥時間的物料質(zhì)量后將物料放回繼續(xù)干燥，參照GB 19640—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 沖調(diào)谷物制品》，干燥至沖調(diào)谷物制品含水量不超過10 g/100 g時停止。

1.3.2 物料粒徑的測定

利用游標(biāo)卡尺測量剛擠壓出試樣的直徑，每份試樣隨機(jī)測定10 次，求其平均值作為試樣的平均直徑D/mm。

1.3.3 干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水分比及干燥速率的測定

物料的絕干質(zhì)量md采取恒質(zhì)量干燥法，參照GB 5009.3—2016《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中水分的測定》測定，熱風(fēng)干燥箱溫度設(shè)定為105 ℃。濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)是指濕物料中水分質(zhì)量與濕物料總質(zhì)量之比。干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)是以絕干物料為基準(zhǔn)的含水量表示法，系指濕物料中水分的質(zhì)量與絕干物料質(zhì)量之比，即水分與絕干物料的質(zhì)量比。濕基、干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別按式（1）、（2）計算。

式中：ω為試樣初始濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%；mw為濕物料中所含水分的質(zhì)量/g；m為濕物料的總質(zhì)量/g；ωt為t時刻試樣的干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%；mt為試樣干燥至t時刻的質(zhì)量/g；md為試樣經(jīng)105 ℃恒質(zhì)量干燥法干燥后的物料質(zhì)量/g。

營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥過程中水分比（moisture ratio，MR）按公式（3）計算。

式中：ωt為t時刻試樣的干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%；ωe為試樣平衡時干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%；ω0為試樣的初始水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%。

一般情況下，因試樣的平衡干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωe遠(yuǎn)小于ωt與ω0，通常可以忽略。因此，公式（3）可簡化為公式（4）。

物料的干燥速率采用Falade等[27]的方法計算，如式（5）所示。

式中：vi為i時刻的干燥速率/（%/min）；ωi為i時刻樣品的干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%；ωt為t時刻試樣的干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

利用Origin 8.5軟件進(jìn)行繪圖，采用MATLAB軟件以及SPSS 19.0軟件對營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及回歸擬合。

2 結(jié)果與分析

2.1 營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥條件及雙螺桿擠壓膨化條件對濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響

表 1 營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥方案Table 1 Fluidized bed drying scheme for nutritious reconstituted porridge

營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥條件及雙螺桿擠壓膨化條件對濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響如表1所示。物料濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)與初始加水量有關(guān)，初始加水量越多，物料濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大；初始加水量不變，進(jìn)風(fēng)溫度和干燥風(fēng)速對物料濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響不明顯。

2.2 營養(yǎng)沖調(diào)粥雙螺桿擠壓膨化加水量對擠壓膨化和流化床干燥后物料粒徑的影響

營養(yǎng)沖調(diào)粥物料的粒徑大小同雙螺桿擠壓膨化過程中加水量有關(guān)。在流化床干燥過程中物料的粒徑大小變化可以忽略不計（表2）。

表 2 不同加水量物料的粒徑大小Table 2 Particle size of reconstituted porridges with different amounts of water addition

2.3 單因素對干燥特性的影響

2.3.1 加水量對營養(yǎng)沖調(diào)粥失水特性的影響

當(dāng)物料裝載質(zhì)量40.00 g、干燥風(fēng)速8 m/s、進(jìn)風(fēng)溫度50 ℃時，薄層厚度為物料粒徑大小（表2），不同加水量下營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線和干燥速率曲線如圖1所示。

圖 1 不同加水量下的營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線（A）和干燥速率曲線（B）Fig. 1 Drying curves (A) and drying rate curves (B) of nutritious reconstituted porridge with the addition of different amounts of water

由圖1A可知，隨著物料擠壓膨化時加水量的增大，營養(yǎng)沖調(diào)粥的干燥曲線斜率逐漸增大，這一階段為加速干燥階段。物料擠壓膨化時加水量越大，干燥速率越快，但干燥至安全含水率（10 g/100 g）所需的時間較長。主要原因是在干燥過程中傳熱和傳質(zhì)的條件一定時，初始含水量越高，物料內(nèi)部的水分?jǐn)U散速度越快，導(dǎo)致物料干燥速率越快，但因為初始濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，相對的物料干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，干燥至安全含水率所需的時間較長；物料擠壓膨化時加水量越小，干燥速率越慢，但干燥至安全含水率所需的時間卻越短。主要原因是干燥過程中，濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，物料內(nèi)部的傳遞阻力增大，水分?jǐn)U散速度降低，內(nèi)部水分?jǐn)U散至表面氣化量少，會導(dǎo)致物料干燥速率較慢，但因為濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低，相對的物料干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)也較低，導(dǎo)致物料干燥至安全含水率所需的時間反而越短。在干燥后期，干燥曲線趨于平緩，此階段為降速階段，表明流化床干燥脫水難度增加。因此，物料的濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)過高，所需干燥的時間過長，造成過多能耗損失，故擠壓膨化過程中物料加水量為16%～20%較好。由圖1B可知，營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥同傳統(tǒng)干燥規(guī)律一致，可分為3 個階段：加速、恒速及降速階段。物料擠壓膨化時加水量越大，流化床干燥加速階段時間越短，進(jìn)入恒速階段所需的時間越少。干燥速率隨著物料擠壓膨化時加水量增大而增大。

2.3.2 進(jìn)風(fēng)溫度對營養(yǎng)沖調(diào)粥失水特性的影響

當(dāng)物料擠壓膨化時加水量為20%、進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為8 m/s、薄層厚度為6.90 mm時，不同進(jìn)風(fēng)溫度下營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線和干燥速率曲線如圖2所示。

圖 2 不同進(jìn)風(fēng)溫度下的營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線（A）和干燥速率曲線（B）Fig. 2 Drying curves (A) and drying rate curves (B) of nutritious reconstituted porridge at different inlet air temperatures

由圖2A可知，進(jìn)風(fēng)溫度越高，營養(yǎng)沖調(diào)粥的干燥曲線斜率逐漸增大，這說明進(jìn)風(fēng)溫度越高，物料表面的傳熱速率越快，物料內(nèi)部的水分?jǐn)U散速率越大，干燥物料的速率越快，干燥至規(guī)定含水率所需的時間也越短。反之，物料的干燥速率越慢，干燥至規(guī)定含水率所需的時間也越長。進(jìn)風(fēng)溫度越高，流化床內(nèi)部升溫時間越長，持續(xù)保持溫度的耗能越大，對物料的品質(zhì)也有一定的影響；而進(jìn)風(fēng)溫度過低、干燥周期過長不利于加工生產(chǎn)。所以干燥過程中干燥溫度采用50～70 ℃左右較好。由圖2B干燥速率曲線可知，進(jìn)風(fēng)溫度越高，加熱階段干燥速率越大，恒速階段轉(zhuǎn)為降速階段越快，原因是進(jìn)風(fēng)溫度越高有利于加快干燥過程的傳熱和傳質(zhì)，提高物料表面水分蒸發(fā)的速率，從而縮短干燥時間。干燥后期速率逐漸降低至趨于平緩，是因為物料水分減少，導(dǎo)致流化床干燥脫水難度增加。

2.3.3 干燥風(fēng)速對對營養(yǎng)沖調(diào)粥失水特性的影響

當(dāng)進(jìn)風(fēng)溫度為50 ℃、物料加水量為20%、薄層厚度為6.90 mm時，不同干燥風(fēng)速下營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線和干燥速率曲線如圖3所示。

圖 3 不同干燥風(fēng)速下的營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥曲線（A）和干燥速率曲線（B）Fig. 3 Drying curves (A) and drying rate curves (B) of nutritious reconstituted porridge at different airflow rates

通過圖3A可知，隨著干燥風(fēng)速的增大，物料干燥曲線的斜率越大，干燥速率越大，這說明干燥風(fēng)速越大，物料表面的對流傳質(zhì)越明顯，加快了氣體帶走水分的速率，增大了有效水分?jǐn)U散系數(shù)。在干燥后期，曲線趨于平緩，這是因為物料水分不斷減少，內(nèi)部水分?jǐn)U散速度與表面水分氣化速度達(dá)到平衡后，干燥速率隨著干燥風(fēng)速的變化而變化的效果明顯降低，所以風(fēng)速的變化對物料干燥前期的影響較為明顯，而對干燥后期的影響不明顯。最長干燥時間為105 min到達(dá)干燥終點。由圖3B可知，干燥風(fēng)速過低時，物料干燥速率變化不明顯。干燥風(fēng)速越高，物料干燥速率變化越明顯。

2.4 干燥動力學(xué)模型選擇

由圖1～3可以得出，營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥過程中水分比MR與干燥時間t呈曲線關(guān)系，應(yīng)選取以指數(shù)函數(shù)為基礎(chǔ)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，目前，常用的農(nóng)副產(chǎn)品流化床干燥的數(shù)學(xué)模型[28-30]有：單項擴(kuò)散模型（式（6））、Lewis模型（式（7））、Page模型（式（8））。

式中：a、K、N為模型參數(shù)。Lewis模型是單項擴(kuò)散模型和Page模型的特殊形式，所以采用單項擴(kuò)散模型和Page模型來模擬營養(yǎng)沖調(diào)粥的干燥過程[31]，因此，將公式（6）、（7）轉(zhuǎn)化為線性模型，可得式（9）、（10）。

2.5 模型參數(shù)的確定

根據(jù)對實驗數(shù)據(jù)的分析處理，繪制不同條件下營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥的－ln MR-t關(guān)系曲線和ln（－ln MR）-lnt關(guān)系曲線，如圖4～6所示。

圖 4 不同加水量下ln（－ln MR）－ln t（A）和－ln MR-t（B）關(guān)系曲線Fig. 4 ln(?ln MR) versus ln t (A) and ?ln MR versus t (B) curves of nutritious reconstituted porridge with the addition of different amounts of water

對不同條件下營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥曲線的ln（－ln MR）-lnt和－ln MR-t進(jìn)行線性回歸，得到線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)如表3所示。營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥過程中，在ln MR-t坐標(biāo)系中相關(guān)系數(shù)在0.963 03～0.980 38區(qū)間變化，在ln（－ln MR）-lnt坐標(biāo)系中相關(guān)系數(shù)在0.998 57～0.999 82區(qū)間變化。根據(jù)相關(guān)系數(shù)r得到，實驗數(shù)據(jù)在ln MR-t和ln（－ln MR）-lnt兩個坐標(biāo)系中均有良好的線性關(guān)系。對相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行比較可知，在ln（－ln MR）-lnt坐標(biāo)系中實驗數(shù)據(jù)的線性擬合程度更好，而ln（－ln MR）-lnt是由Page模型轉(zhuǎn)化而成，所以Page模型在本實驗中更適合描述營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥過程。令：

將式（11）、（12）代入Page模型則得到式（13）。

式中：T為進(jìn)風(fēng)溫度/℃；v為干燥風(fēng)速/（m/s）；H為加水量/%；a、b、c、d、e、f、g、h為待定系數(shù)。

運用MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥的各待定系數(shù)，進(jìn)而求得其動力學(xué)模型為：ln（－ln MR）＝－4.064 63＋0.014 14T＋0.069 85v＋0.327 5H＋（0.570 96＋0.000 976 25T－0.009 68v－0.265 5H）lnt。

圖 5 不同進(jìn)風(fēng)溫度下ln（－ln MR）-ln t和－ln MR-t關(guān)系曲線Fig. 5 ln(?ln MR) versus ln t and ?ln MR versus t curves at different inlet air temperatures

圖 6 不同干燥風(fēng)速下ln（－ln MR）-ln t和－ln MR-t關(guān)系曲線Fig. 6 ln(?ln MR) versus ln t and ?ln MR versus t curves at different airflow rates

表 3 不同干燥條件下干燥曲線的線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)Table 3 Linear regression equations and correlation coefficients under different drying conditions

2.6 模型的統(tǒng)計驗證

為了檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合效果，對上述模型進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，檢驗結(jié)果見表4。模型方差分析中，F(xiàn)＝4 126.205（P＜0.000 1），模型的決定系數(shù)R2＝0.982 35，表明擬合效果好。因此，可將該擬合方程作為營養(yǎng)沖調(diào)粥的數(shù)學(xué)模型，利用此模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測在不同干燥條件下，營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥過程中干基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和干燥速率。

表 4 營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥擬合方程的方差分析Table 4 Analysis of variance of the fitting equation

2.7 動力學(xué)模型的驗證

為了進(jìn)一步驗證擬合方程的擬合準(zhǔn)確度，任意選取一組實驗條件進(jìn)行驗證，實驗條件為：加水量20%、進(jìn)風(fēng)溫度60 ℃、干燥風(fēng)速8 m/s。通過Page方程的擬合方程在上述條件下進(jìn)行預(yù)測，對該組實驗數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。由圖7可知，兩條曲線基本一致，表明該擬合方程可以較好地反映營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥的規(guī)律，可達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測的目的。

圖 7 營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥數(shù)學(xué)模型驗證曲線Fig. 7 Validation of the drying model

3 結(jié) 論

營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥方法同傳統(tǒng)干燥規(guī)律一樣，分為加速、恒速及降速3 個階段。流化床干燥具有較高的傳熱和傳質(zhì)速度、干燥速率快、熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、基本投資和維護(hù)費用低、便于操作等優(yōu)點，更適用于營養(yǎng)沖調(diào)粥的干燥處理。

物料的加水量、進(jìn)風(fēng)溫度和干燥風(fēng)速對流化床干燥過程的影響均較為顯著。進(jìn)風(fēng)溫度越高，干燥風(fēng)速越大，物料加水量越低，則干燥所需時間越短；反之，所需時間越長。

通過對3 種干燥模型線性回歸分析的比較，Page模型更符合營養(yǎng)沖調(diào)粥干燥模型。利用MATLAB軟件進(jìn)行線性擬合，得到營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥的數(shù)學(xué)模型：ln（－ln MR）＝－4.064 63＋0.014 14T＋0.069 85v＋0.327 5H＋（0.570 96＋0.000 976 25T－0.009 68v－0.265 5H）lnt。

利用上述實驗結(jié)果，可以較好地預(yù)測不同時刻營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥過程中的干燥速率和含水量的變化，為營養(yǎng)沖調(diào)粥流化床干燥工藝提供理論依據(jù)。