崔永福 劉嘉輝 陳 猛 胡天躍* 陳飛旭 匡偉康

(①中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆庫(kù)爾勒 841000； ②北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871)

0 引言

多次波是在地下經(jīng)過(guò)多次向上、向下反射的地震波。多次波與一次反射波的相互混淆，導(dǎo)致地震資料處理和解釋結(jié)果出現(xiàn)偏差。多次波分為地表多次波和層間多次波。地表多次波是指在地表和地下界面之間發(fā)生一次或多次向下散射的波；層間多次波的所有向下散射點(diǎn)均位于地下界面而非地表。當(dāng)?shù)叵麓嬖谒俣炔町愝^大的地層界面時(shí)，層間多次波振幅可能高于一次反射波。一般情況下，層間多次波的動(dòng)校正量、疊加速度、旅行時(shí)與一次波較為相似，因此預(yù)測(cè)和壓制層間多次波比較困難。

地表多次波衰減的探討和研究已有很多顯著成果[1-6]，然而關(guān)于層間多次波的研究進(jìn)展卻相對(duì)有限。Weglein等[2]基于逆散射級(jí)數(shù)給出了所有階次層間多次波的理論計(jì)算公式；針對(duì)該算法計(jì)算成本較高的問(wèn)題，金德剛等[7]改進(jìn)了該一維層間多次波預(yù)測(cè)公式，提高了計(jì)算效率。Jakubowicz[8]和Keydar等[9]提出了利用一次反射波預(yù)測(cè)一階層間多次波的方法。Berkhout等[10]將地表多次波迭代去除方法(SRME)推廣到層間多次波，并提出了廣義SRME方法；葉月明等[11]基于SRME模型給出了層間多次波的迭代數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)去除算法。黃饒等[12]基于點(diǎn)震源的球面波理論采用反射率法有效模擬了層間多次波。Ypma等[13]將一次波稀疏反演方法(EPSI方法)推廣到層間多次波，并提出了廣義EPSI方法。基于Marchenko自聚焦方法，da Costa Filho等[14]討論了彈性介質(zhì)中的層間多次波壓制方法。Ikelle等[15-16]提出了虛同相軸概念，并將其運(yùn)用于合成數(shù)據(jù)的層間多次波預(yù)測(cè)和壓制。

除了上述有關(guān)層間多次波預(yù)測(cè)和壓制的理論進(jìn)展以外，很多學(xué)者也從實(shí)際資料處理以及方法實(shí)踐應(yīng)用的角度對(duì)層間多次波衰減方法進(jìn)行了有益的討論和改進(jìn)。van Borselen[17]將基于迭代反饋模型的層間多次波衰減方法運(yùn)用于實(shí)際海洋數(shù)據(jù)以改進(jìn)多次波壓制效果； Verschuur等[18]和Ypma等[13]將廣義SRME和廣義EPSI方法運(yùn)用于北海實(shí)際海洋數(shù)據(jù)，在部分區(qū)域取得了一定效果； Brookes[19]將反饋迭代模型運(yùn)用于三維實(shí)際地震資料，得益于計(jì)算性能的提升，該方法在墨西哥灣的海上三維地震資料和西非沙漠三維地震資料的層間多次波衰減中取得較好效果； An等[20]將虛同相軸方法成功運(yùn)用于1.5維實(shí)際地震資料；葉月明等[21-22]將基于擴(kuò)展SRME模型的迭代算法運(yùn)用于疊后實(shí)際地震資料和海上地震資料。此外，譚軍等[23]和李興旺等[24]對(duì)于三維多次波射線追蹤進(jìn)行了有益的研究。

目前陸上實(shí)際資料層間多次波壓制的技術(shù)需求較大，本文給出虛同相軸方法的基本公式和物理意義，討論虛同相軸方法在陸上資料應(yīng)用中的實(shí)際困難，結(jié)合中國(guó)西部地區(qū)深層石油天然氣勘探開(kāi)發(fā)的現(xiàn)狀，提出虛同相軸在陸上資料應(yīng)用的近似假設(shè)和實(shí)施方法。通過(guò)對(duì)合成地震數(shù)據(jù)和陸上地震資料的處理，驗(yàn)證近似虛同相軸方法對(duì)于陸上二維疊前數(shù)據(jù)的多次波的衰減效果及對(duì)于一次波能量的突顯作用。

1 虛同相軸原理

虛同相軸概念及其層間多次波預(yù)測(cè)方法由Ikelle[15]提出，這里虛同相軸是指在實(shí)際地震資料當(dāng)中并不存在的同相軸。借助虛同相軸可以將多次波的向下散射點(diǎn)從產(chǎn)生層間多次波的真實(shí)界面轉(zhuǎn)移至地表，從而預(yù)測(cè)出層間多次波。

(1)

式中xS和xR分別代表炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)位置。將虛同相軸與不含淺層界面一次反射波的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行褶積，即可預(yù)測(cè)出其產(chǎn)生的層間多次波

(2)

圖1描述了虛同相軸的物理過(guò)程。當(dāng)?shù)卣鹕顚右淮畏瓷洳ㄅc地震淺層一次反射超前波進(jìn)行褶積運(yùn)算時(shí)，兩者重疊的路徑導(dǎo)致其時(shí)間延遲相互“抵消”，不重疊的路徑保留，得到右端的結(jié)果，稱為虛同相軸(圖1a)。當(dāng)這個(gè)虛同相軸與地震深層反射波進(jìn)行褶積運(yùn)算，兩者重疊的路徑其時(shí)間延遲同樣被“抵消”，運(yùn)算得到的路徑為層間多次反射波(圖1b)。虛同相軸與原始數(shù)據(jù)褶積可以預(yù)測(cè)出與某淺層一次波相關(guān)的層間多次波，再通過(guò)自適應(yīng)匹配并向深部逐層位重復(fù)即可預(yù)測(cè)所有層間多次波。該方法經(jīng)后續(xù)改進(jìn)后，具有較好的應(yīng)用前景[25-27]。

圖1 虛同相軸原理示意圖(a)構(gòu)建虛同相軸； (b)通過(guò)虛同相軸構(gòu)建層間多次波

?表示炮點(diǎn)，▽形表示檢波點(diǎn)，*表示褶積運(yùn)算，檢波點(diǎn)與炮點(diǎn)之間的連線表示兩者的位置相同，地下射線路徑分為實(shí)線和虛線兩種，實(shí)線表示延遲波，虛線表示超前波

圖2為一簡(jiǎn)單的水平層狀速度模型，密度為常數(shù)2000kg/m3。圖3a為有限差分方法正演的炮集記錄，直達(dá)波已被切除。由于四周采用吸收邊界，記錄中不包含地表多次波。根據(jù)虛同相軸的基本定義，每次選取一個(gè)界面一次反射同相軸構(gòu)建層間多次波，因此構(gòu)建出來(lái)的層間多次波都與該層相關(guān)。例如，為了構(gòu)建與第一個(gè)界面有關(guān)的層間多次波，在所有炮集記錄中選取第一界面一次反射同相軸，將其與去掉該一次反射的原始數(shù)據(jù)做褶積，即可得到虛同相軸。將該虛同相軸再次與上述原始數(shù)據(jù)褶積，即可得到層間多次波預(yù)測(cè)模型。通過(guò)自適應(yīng)相減即可得到去除了與第一界面有關(guān)的層間多次波的炮集記錄。依此類(lèi)推，分別選取其余界面的一次反射，重復(fù)上述過(guò)程，即可得到最終的層間多次波壓制結(jié)果。

本文合成和實(shí)際資料多次波壓制中均采用L1范數(shù)匹配相減技術(shù)[28]，該算法以最小化地震道信號(hào)絕對(duì)值和為目標(biāo)。合成數(shù)據(jù)采用多道全局匹配算法，實(shí)際地震數(shù)據(jù)采用多道全局和局部匹配相結(jié)合的算法。圖3b為去除了與第一界面相關(guān)的層間多次波后的炮記錄。為了預(yù)測(cè)和壓制與剩余三個(gè)界面有關(guān)的層間多次波，可通過(guò)開(kāi)時(shí)窗依次提取各界面的一次反射同相軸。圖3c為去除了與第二界面有關(guān)的層間多次波結(jié)果，圖3d為去除了所有層間多次波后的結(jié)果?？梢钥闯觯须A次的層間多次波均得到了有效壓制，一次波也得到了完整保留。

圖2 簡(jiǎn)單速度模型

圖3 合成地震數(shù)據(jù)及層間多次波衰減結(jié)果(a)原始炮集； (b)去除與第一界面相關(guān)的多次波后； (c)去除與第二界面相關(guān)的多次波后； (d)去除所有層間多次波后

上述合成數(shù)據(jù)的同相軸時(shí)差較大，交叉重疊現(xiàn)象較少。圖4為基于真實(shí)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建立的地震速度模型，圖5a～圖5c為模擬的炮記錄，不含地表多次波。應(yīng)用該模型數(shù)據(jù)檢驗(yàn)虛同相軸方法在較為復(fù)雜波場(chǎng)條件下對(duì)層間多次波的衰減能力。模型速度分層較多，且存在速度反轉(zhuǎn)和密度反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)多次波較發(fā)育，無(wú)法用傳統(tǒng)方法較好壓制。選定波阻抗差異較大的一個(gè)分界面作為向下散射界面，構(gòu)建虛同相軸和層間多次波，多次波衰減結(jié)果如圖5d～圖5f所示。

從衰減結(jié)果看，虛同相軸方法對(duì)于復(fù)雜波場(chǎng)條件下的層間多次波具有較好的預(yù)測(cè)和衰減能力：第一，在不需要局部時(shí)窗等復(fù)雜匹配算法的前提下，僅僅依靠全局時(shí)窗匹配即可對(duì)遠(yuǎn)炮檢距、交疊現(xiàn)象嚴(yán)重的深層層間多次波、以及近炮檢距振幅較強(qiáng)的層間多次波實(shí)現(xiàn)有效壓制，突顯深層一次波能量；第二，在多次波和一次波重合區(qū)域，多次波能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和壓制，且一次波能量得到完整保留；第三，在一次波和多次波同相軸相交的區(qū)域，多次波依然能被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和壓制。 此外，存在多次波殘留的主要原因：一是由于為避免引入切除導(dǎo)致的預(yù)測(cè)誤差，數(shù)據(jù)分割僅針對(duì)第一界面和第二界面對(duì)應(yīng)的一次反射波；二是由于多次波預(yù)測(cè)模型的振幅與真實(shí)情況存在誤差；三是由于部分多次波振幅與一次波較為接近。

圖4 基于實(shí)際測(cè)井資料建立的速度模型

圖5 基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)模型的合成地震數(shù)據(jù)及層間多次波衰減結(jié)果(a)原始炮集； (b)圖a的淺層局部記錄； (c)圖a的深層局部記錄； (d)去除層間多次波后的炮集； (e)圖d的淺層局 部記錄； (f)圖d的深層局部記錄。紅箭頭表示易受影響的一次波，黃箭頭表示層間多次波的零炮檢距理論旅行時(shí)

2 陸上層間多次波衰減近似方法

上文對(duì)虛同相軸方法的基本原理、基本公式、物理意義做了闡述，通過(guò)合成數(shù)據(jù)檢驗(yàn)方法的正確性。對(duì)于實(shí)際地震數(shù)據(jù)，問(wèn)題比理想情形復(fù)雜很多，在應(yīng)用虛同相軸方法之前，需要做一定的近似和假設(shè)。首先討論這些近似、假設(shè)的必要性，并給出虛同相軸算法在實(shí)際陸上數(shù)據(jù)中的具體應(yīng)用方法。

在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中，以下兩種情況選取的真實(shí)一次波同相軸不符合虛同相軸方法的要求：①某一次波同相軸與其他一次波同相軸的時(shí)差十分接近以至于除了峰值外沒(méi)有明顯間隔，無(wú)法直接分離；②淺層部分地震波記錄的不可靠導(dǎo)致關(guān)鍵的淺層數(shù)據(jù)無(wú)法應(yīng)用于虛同相軸算法。

針對(duì)同相軸時(shí)差很近、不容易單獨(dú)分離的問(wèn)題，本文把與關(guān)鍵界面(即產(chǎn)生層間多次波的波阻抗界面)反射軸相鄰的振幅較弱的同相軸同時(shí)選擇，并將其作為向下散射的產(chǎn)生來(lái)源構(gòu)建虛同相軸。對(duì)于由地表風(fēng)化層質(zhì)地松軟且橫向不連續(xù)、層位較多而導(dǎo)致的陸上資料淺部數(shù)據(jù)可靠性差的問(wèn)題，本文通過(guò)依靠旅行時(shí)更長(zhǎng)、信噪比更高的一次波構(gòu)建的虛同相軸，替代淺層不可靠的信號(hào)。

2.1 散射體近似方法

對(duì)于同相軸時(shí)差很小、不容易單獨(dú)分離的問(wèn)題，可以把與關(guān)鍵界面反射軸相鄰的振幅較弱的同相軸同時(shí)選擇，并將其作為向下散射的產(chǎn)生來(lái)源構(gòu)建虛同相軸，但需證明這種近似的合理性。如圖6a所示，假設(shè)在炮集存在一條能夠產(chǎn)生層間多次波的向下散射界面(簡(jiǎn)稱“關(guān)鍵界面”)的同相軸zn，由于其上、下界面zn-1～zn+2的反射軸時(shí)差較小且同相軸振幅相對(duì)較小，一并選取作為向下散射算子，記為關(guān)鍵向下散射體(簡(jiǎn)稱“關(guān)鍵散射體”)。按照虛同相軸算法的定義，這種近似選取不影響那些向上反射全部發(fā)生在zn+3～zN界面的層間多次波，其中N代表層位數(shù)目。因此只需考慮是否會(huì)影響在zn-1～zn+2界面產(chǎn)生的一次或一次以上向上反射的層間多次波即可，涉及到的虛同相軸如圖6b所示。

假設(shè)弱反射層zn-1、zn+1、zn+2的一次反射振幅均為RW，關(guān)鍵界面的一次反射振幅為RS，且RS?RW，那么為了預(yù)測(cè)上面提到的在zn-1～zn+2界面有過(guò)至少一次向上反射的層間多次波而必須構(gòu)建的虛同相軸可分為圖6b所示的A、B和C三類(lèi)情況。A

圖6 適用于虛同相軸方法的向下散射界面近似選取示意圖(a)炮集記錄的同相軸近似選??； (b)與炮集記錄同相軸對(duì)應(yīng)的5類(lèi)典型 虛同相軸(同相軸粗細(xì)代表相對(duì)振幅大小)。?表示炮點(diǎn)，▽形表示檢波點(diǎn)

上述定性結(jié)論表明，關(guān)鍵散射體產(chǎn)生的層間多次波近似地等價(jià)于將逐層依次計(jì)算關(guān)鍵界面產(chǎn)生的向下多次散射波之和。對(duì)于在時(shí)空域十分鄰近、不便人工分離的弱同相軸，連同關(guān)鍵界面反射軸一起分離出來(lái)構(gòu)建層間多次波模型具有明確的物理意義。從物理圖像上看，這個(gè)過(guò)程等價(jià)于將強(qiáng)反射軸附近的厚度較小、波阻抗差異較小的各個(gè)層位視作一個(gè)關(guān)鍵散射體，并假定其內(nèi)部不發(fā)生層間多次反射，或者認(rèn)為其內(nèi)部的多次散射波振幅遠(yuǎn)小于強(qiáng)反射軸產(chǎn)生的多次波，從而使這個(gè)整個(gè)散射體可以很好地近似成關(guān)鍵界面，并作為向下散射源產(chǎn)生層間多次波。

2.2 同相軸替代方法

對(duì)于陸上地震資料，近地表風(fēng)化層質(zhì)地松軟且橫向不連續(xù)、層位較多，導(dǎo)致淺部數(shù)據(jù)可靠性差，淺部同相軸無(wú)論是從物理意義上還是從信噪比上都無(wú)法作為有效的向下散射算子。然而，淺部波阻抗差異較大的界面對(duì)于層間多次波的生成和預(yù)測(cè)具有重要意義。因此，十分有必要提出一種針對(duì)陸上淺層同相軸低信噪比數(shù)據(jù)的近似方法。下文將證明，由相對(duì)較深的反射波數(shù)據(jù)構(gòu)建的虛同相軸和層間多次波，在一定的假設(shè)條件下可以完全替代基于淺層反射軸構(gòu)建的多次波，從而在一定程度上緩解虛同相軸方法對(duì)淺層同相軸數(shù)據(jù)的依賴。這種用深層反射數(shù)據(jù)構(gòu)建層間多次波的近似方式，忽略了由淺層界面產(chǎn)生的一階層間多次波。

假設(shè)第一個(gè)界面的一次反射波數(shù)據(jù)可靠，那么對(duì)于圖7a中的層間多次波，其預(yù)測(cè)模型可以采用如圖7a所示的方式建立。然而，實(shí)際地震數(shù)據(jù)的淺層反射波數(shù)據(jù)未必可靠，如果第一個(gè)界面的一次反射波數(shù)據(jù)不可靠，那么還可以通過(guò)圖7b的方式建立預(yù)測(cè)模型。在該模型中，第二界面被看作關(guān)鍵界面，虛同相軸的構(gòu)建需要用到相對(duì)可靠的第二和第三界面的反射信號(hào)，由此得到的層間多次波預(yù)測(cè)也更接近真實(shí)情況。進(jìn)一步，如果前兩個(gè)界面反射信號(hào)都不可靠，可以如圖7c所示通過(guò)第三界面反射信號(hào)預(yù)測(cè)該多次波。值得注意的是，對(duì)于所有向下散射都發(fā)生在淺層界面的多次波來(lái)說(shuō)，對(duì)于這類(lèi)多次波的預(yù)測(cè)模型沒(méi)有替代方案。此近似方法成立的前提條件是：待預(yù)測(cè)的層間多次波至少有一個(gè)向下散射點(diǎn)所在的界面具有可靠的一次反射波同相軸。實(shí)際上，如果前提不成立，意味著對(duì)于那些無(wú)法形成有效連續(xù)反射信號(hào)的淺層界面引發(fā)較強(qiáng)層間多次波的可能性較小，因此前提假設(shè)的不滿足意味著該層產(chǎn)生的層間多次波能量小到可以在一定程度上被忽略，因此該近似方法在提高虛同相軸方法的適用性的同時(shí)，不會(huì)顯著影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

由上文得出，基于上覆分界面一次反射波構(gòu)建的虛同相軸和預(yù)測(cè)模型一定可以被基于其下方的某個(gè)界面的預(yù)測(cè)結(jié)果所替代。因此，對(duì)于下行反射發(fā)生在不同深度界面的二階及以上階次的層間多次波，如果淺層反射信號(hào)不可靠，最佳策略是舍棄這些淺層同相軸，并依靠中深層信號(hào)得到理論上等價(jià)、信噪比不受近地表信號(hào)影響的層間多次波預(yù)測(cè)結(jié)果。

將上述近似方法應(yīng)用于圖5所示的合成數(shù)據(jù)，得到了較好的多次波壓制效果(圖8)。圖8a和圖8c給出了同時(shí)選取第一和第二界面反射波同相軸作為一個(gè)整體來(lái)構(gòu)建虛同相軸時(shí)的壓制結(jié)果。圖8b和圖8d給出了只選取第一個(gè)界面的一次反射同相軸構(gòu)建虛同相軸時(shí)的多次波壓制結(jié)果；與圖5e和圖5f對(duì)比，效果接近，從而驗(yàn)證近似方法的有效性。同相軸的分割選取方法是：通過(guò)時(shí)窗選出第一、第二條一次反射波同相軸，將其整體或其中單獨(dú)一條同相軸作為向下散射界面，構(gòu)建虛同相軸。由圖可見(jiàn)，近似方法一定程度上降低了多次波壓制精度，存在多次波殘余情況。

圖7 適用于虛同相軸方法的層間多次波等價(jià)構(gòu)建示意圖(a)理想情況下的構(gòu)建方式； (b)部分淺層數(shù)據(jù)信噪比較低時(shí)的等價(jià)構(gòu)建方式； (c)大部分淺層數(shù)據(jù)信噪比較低時(shí)的等價(jià)構(gòu)建方式 ?表示炮點(diǎn)，▽表示檢波點(diǎn)，“×”表示表示真實(shí)地下界面的一次反射波信噪比不高，不能用于構(gòu)建虛同相軸

圖8 虛同相軸近似方法在復(fù)雜合成地震數(shù)據(jù)中的層間多次波衰減效果

(a)同時(shí)選取第一和第二界面一次反射同相軸作為整體構(gòu)建虛同相軸的層間多次波壓制結(jié)果(淺層局部)； (b)只選取第一界面一次反射同相軸構(gòu)建虛同相軸的層間多次波壓制結(jié)果(淺層局部)； (c)同時(shí)選取第一和第二界面一次反射同相軸作為整體構(gòu)建虛同相軸的層間多次波壓制結(jié)果(深層局部)； (d)只選取第一界面反射同相軸構(gòu)建虛同相軸的層間多次波深層局部壓制結(jié)果紅箭頭表示易受影響的一次波，黃箭頭表示層間多次波的零炮檢距理論旅行時(shí)注意到把兩條同相軸作為一個(gè)整體來(lái)預(yù)測(cè)壓制層間多次波的效果劣于使用一條同相軸。原因是：前者(圖8a和圖8c)違反了虛同相軸原理的假設(shè)(向下散射界面是真實(shí)存在的單一波阻抗分界面)。在理想狀況下，應(yīng)該分別將第一和第二條反射軸作為向下散射界面，進(jìn)行多次波壓制(圖5c和圖5f)。第二種近似方法則不違反假設(shè)。從整體上看，兩種近似方法均對(duì)最終壓制結(jié)果產(chǎn)生了較小的負(fù)面影響，能夠較好地替代虛同相軸方法，有效壓制層間多次波。

3 陸上層間多次波衰減實(shí)例

本文將虛同相軸近似方法應(yīng)用于實(shí)際二維疊前地震數(shù)據(jù)中，證明該近似方法在去除層間多次波、突顯一次波同相軸方面的效果。實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)西部，層間多次波較發(fā)育。

圖9為虛同相軸層間多次壓制結(jié)果，可以看出，原始炮集記錄中的多次波現(xiàn)象十分嚴(yán)重，振幅較強(qiáng)，旅行時(shí)與一次波接近。通過(guò)虛同相軸近似方法處理后，大部分多次波被衰減，少部分一次波受到影響，這主要是由于近似方法在理論上與理想情形的預(yù)測(cè)模型具有一定的誤差，且其中一部分誤差無(wú)法通過(guò)自適應(yīng)匹配算法得到完全校正。

圖9 實(shí)際二維陸上疊前地震資料的虛同相軸近似方法層間多次波壓制結(jié)果(a)原始炮集； (b)多次波衰減結(jié)果； (c)預(yù)測(cè)的多次波。黃箭頭表示多次波，紅箭頭表示易受影響的一次波

圖10為層間多次波壓制前、后疊加剖面的對(duì)比，進(jìn)一步證實(shí)了方法對(duì)多次波衰減的良好效果，證明虛同相軸近似方法對(duì)于存在一定傾角的地下構(gòu)造環(huán)境中的多次波具有較好的識(shí)別、預(yù)測(cè)和衰減能力。

圖10 虛同相軸近似方法在實(shí)際二維陸上疊前地震資料中的應(yīng)用結(jié)果(a)原始疊加剖面； (b)多次波衰減結(jié)果； (c)多次波剖面。藍(lán)箭頭表示被去掉的多次波，紅箭頭表示易受影響的一次波

此外，實(shí)際地震層間多次波壓制效果與合成數(shù)據(jù)結(jié)果存在差距，其主要原因包括：虛同相軸多次波模型與真實(shí)值相比存在誤差；近似方法對(duì)多次波預(yù)測(cè)和壓制精度存在一定的影響；實(shí)際資料比合成數(shù)據(jù)存在更多的與一次波旅行時(shí)較為接近的多次波，在對(duì)此類(lèi)多次波進(jìn)行壓制時(shí)，無(wú)法完全避免傷害有效波。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了虛同相軸的方法原理，并針對(duì)陸上數(shù)據(jù)實(shí)際情況提出了應(yīng)用該算法的近似條件和具體步驟。通過(guò)合成地震數(shù)據(jù)和陸上地震資料的處理實(shí)例，表明虛同相軸近似方法對(duì)于預(yù)測(cè)和衰減層間多次波的顯著效果。虛同相軸陸上近似應(yīng)用方法適用于復(fù)雜條件下的疊前地震數(shù)據(jù)，能夠衰減陸上層間多次波，突顯一次波能量。在不顯著降低多次波壓制精度的情況下，該近似方法可以提高虛同相軸算法在復(fù)雜條件下實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的適用性。