數(shù)學(xué)建模方法分析物流運(yùn)輸問(wèn)題

趙慕融

【摘要】供應(yīng)鏈活動(dòng)的一部分，是為了滿足客戶需要而對(duì)商品、服務(wù)以及相關(guān)信息從產(chǎn)地到消費(fèi)地的高效、低成本流動(dòng)和儲(chǔ)存進(jìn)行的規(guī)劃、實(shí)施與控制的過(guò)程。物流管理是指在社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程中，根據(jù)物質(zhì)資料實(shí)體流動(dòng)的規(guī)律，應(yīng)用管理的基本原理和科學(xué)方法，對(duì)物流活動(dòng)進(jìn)行計(jì)劃、組織、指揮、協(xié)調(diào)、控制和監(jiān)督，使各項(xiàng)物流活動(dòng)實(shí)現(xiàn)最佳的協(xié)調(diào)與配合，以降低物流成本，提高物流效率和經(jīng)濟(jì)效益。其中貨運(yùn)的運(yùn)輸是物流的重要組成部分。

【關(guān)鍵詞】VRP問(wèn)題;利潤(rùn)最大化;整數(shù)規(guī)劃;Floyd算法

物流運(yùn)輸是供應(yīng)鏈活動(dòng)的重要組成部分，這類問(wèn)題可以歸為VRP問(wèn)題，即流配送車輛路徑問(wèn)題。針對(duì)此類問(wèn)題，首先應(yīng)該明確它的路徑的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。一般會(huì)提供相應(yīng)的經(jīng)緯度表示，并且提供兩地之間的路程以及行駛時(shí)間，為了讓運(yùn)輸更加高效，我們應(yīng)首先求解出最短路程下的最短時(shí)間，或是最短時(shí)間下的最短路程。因此，我采用了MATLAB圖論工具箱里的graphshortestpath函數(shù)進(jìn)行求解。最后可以用ND_netplot函數(shù)畫出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。通過(guò)圖形可以更加直觀的感受到運(yùn)輸兩地的路程時(shí)間的最優(yōu)方案。由此可以引申出如何規(guī)劃出兩地之間的貨物裝載量關(guān)系。

貨物裝載運(yùn)輸可以分為整車和零擔(dān)。整車是指在公路運(yùn)輸中，如果托運(yùn)人一次托運(yùn)貨物在3t以上（含3t），雖不足3t，但其性質(zhì)、體積、形狀需要一輛3t級(jí)以上的車運(yùn)輸均為整車運(yùn)輸。通俗來(lái)說(shuō)就是整車所運(yùn)輸?shù)呢浳镏荒転橐环N。而零擔(dān)則不同，當(dāng)一批貨物的重量或容積不滿一輛貨車時(shí)，可與其他幾批甚至上百批貨物共用一輛貨車裝運(yùn)時(shí)，叫零擔(dān)貨物運(yùn)輸。通俗來(lái)講就是將多種貨物存放在同一輛車上，進(jìn)行運(yùn)輸。

解決貨物裝載運(yùn)輸時(shí)需要考慮的限制條件有，耗油問(wèn)題，貨物運(yùn)輸時(shí)間限制，車輛利用率，貨車司機(jī)的工資問(wèn)題。由于考慮的因素較多，很難同時(shí)滿足，這時(shí)就應(yīng)該采用lingo軟件中的整數(shù)規(guī)劃功能進(jìn)行求解。將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為利潤(rùn)最大化，而限制（s.t.）則為各個(gè)條件的實(shí)際限制因素。通過(guò)整數(shù)規(guī)劃求解出全局最優(yōu)解，如果無(wú)法找到全局最優(yōu)解，可以尋找局部最優(yōu)解，再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍。但在解決此類問(wèn)題時(shí)，容易出現(xiàn)限制條件過(guò)多而運(yùn)行不出相應(yīng)答案，這時(shí)可以將限制條件進(jìn)行精簡(jiǎn)，或者通過(guò)一些常識(shí)判斷取舍限制條件，從而便于得到最后的答案。

貨物運(yùn)輸在數(shù)學(xué)建模中是比較的簡(jiǎn)單，但在現(xiàn)實(shí)中解決這類問(wèn)題時(shí)往往需要考慮多重因素。比如道路的安全性，天氣影響因素，法定假日影響因素。這些因素難以量化，目前很難很好的在模型中量化體現(xiàn)。但是我們可以設(shè)定一個(gè)常數(shù)，用以解決此類因素所造成的利潤(rùn)損失，以此來(lái)提高估算利潤(rùn)水平的準(zhǔn)確性。

由于物流運(yùn)輸考慮因素較多，所以我們將其主要因素稍作歸類：

1.價(jià)格：價(jià)格問(wèn)題是物流運(yùn)輸中最重要的考慮因素，通過(guò)規(guī)定的價(jià)格以及起初的成本來(lái)判斷最終的利潤(rùn)獲得。在數(shù)學(xué)建模中，常常將利潤(rùn)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。

2.時(shí)間：時(shí)間體現(xiàn)了物流的效率。物流運(yùn)輸?shù)姆桨高x擇對(duì)最終所用的時(shí)間起到很重要的作用。時(shí)間也是衡量物流運(yùn)輸好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)。

3.路程：路程的長(zhǎng)短不僅與時(shí)間相聯(lián)系，又由于路程與耗油量相關(guān)，路程還與利潤(rùn)相聯(lián)系。

4.人員成本問(wèn)題：物流運(yùn)輸在沒有完全實(shí)現(xiàn)人工智能時(shí)，人員的成本一直是一個(gè)必須考慮的因素。而且考慮到人文關(guān)懷，每位配送員的運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)都需要合理的安排。

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)在的物流產(chǎn)業(yè)也在不斷壯大發(fā)展，但是隨著業(yè)務(wù)范圍的擴(kuò)大物流產(chǎn)業(yè)的問(wèn)題也越來(lái)越明顯。最突出的問(wèn)題是當(dāng)前物流效率低，管理成本高，歸其根本還是資源無(wú)法得到有效配置。于是我對(duì)物流行業(yè)給出以下提議：

1.設(shè)計(jì)相關(guān)軟件、建立數(shù)學(xué)模型，從而優(yōu)化配送路線，以及將貨物的質(zhì)量配送限制考慮周全。

2.考慮配送人員的個(gè)人情況。由于部分配送線路比較遙遠(yuǎn)，要考慮配送人員是否疲勞駕駛，要對(duì)人員進(jìn)行合理安排。

3.完善人工智能建設(shè)。加大人工在智能運(yùn)輸商品的分配方面的投入，提高分配區(qū)域選擇的準(zhǔn)確性。

物流運(yùn)輸是這個(gè)時(shí)代的發(fā)展產(chǎn)物，也是一個(gè)不斷壯大的產(chǎn)業(yè)。所以，如何將物流產(chǎn)業(yè)更加高效并且可持續(xù)的發(fā)展下去，是我們值得思考的問(wèn)題。在此運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法將物流問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，再運(yùn)用lingo求出最優(yōu)解。但這僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的、可量化的模型。現(xiàn)實(shí)生活中有很多不可量化的因素，所以真正的物流運(yùn)輸問(wèn)題更加復(fù)雜，需要在本模型上加入更多的可量化的限制因素，從而更加客觀準(zhǔn)確的估計(jì)成本和利潤(rùn)。

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