王玉坤，于洋，卜躍剛，田亞男，郝桂珍，裴宏偉

（河北建筑工程學院，河北 張家口 075000）

地溫是指地表面及其以下不同深度處土壤溫度的統(tǒng)稱，土壤與大氣之間不斷進行著能量交換，氣候直接對地溫產(chǎn)生影響[1～5]。凍土是指0℃以下并含有冰的各種巖石和土壤，分為短時凍土、季節(jié)性凍土和多年凍土3種，張家口地區(qū)以季節(jié)性凍土為主。季節(jié)或晝夜溫度變化使得在土壤表層及一定深度土層形成反復的凍結(jié)—解凍過程，可顯著改變土壤結(jié)構(gòu)和水熱運動規(guī)律[6]。凍土具有流變性，在凍土區(qū)建造建筑物時必須考慮凍脹和凍土融沉的問題，因此，對土壤溫度分布和變化進行研究十分必要。

國內(nèi)外學者針對土壤溫度變化展開了一系列研究工作。Yang K等[7]利用熱擴散方程得到土壤溫度分布，然后根據(jù)土壤溫度觀測值與計算值之間的差異調(diào)整溫度分布，通過整合土壤溫度剖面獲得土壤通量。李飛[8]對松嫩平原地溫和氣溫不對稱增溫現(xiàn)象進行了研究。李得勤等[9]將土壤濕度和土壤溫度作為判斷依據(jù)，檢驗陸面模式中不同參數(shù)對于土壤濕度和土壤溫度模擬的敏感性，關(guān)注模式中水文參數(shù)的敏感性和優(yōu)化效果。韓春蘭等[10]在全國范圍內(nèi)建立數(shù)學模型，以反映不同水熱條件下各地區(qū)的平均地溫特征。另外，還有一些學者[11～15]分別對我國青藏高原、東北地區(qū)、塔克拉瑪干沙漠，以及土耳其、南極洲等典型地區(qū)的土壤溫度變化特征進行了分析與研究。

張家口市壩上地區(qū)位于內(nèi)蒙古高原的東南緣，海拔高度1 100～2 400 m，地處農(nóng)牧交錯地帶，土壤類型以栗鈣土為主。該區(qū)是京津冀地區(qū)的重要生態(tài)屏障，也是京津冀地區(qū)的重要水源涵養(yǎng)地和生物多樣性保護重要基地，對保障京津冀地區(qū)的生態(tài)安全和水資源供給具有舉足輕重的作用[16]。對張家口壩上地區(qū)氣溫的年際和季節(jié)變化趨勢，以及各深度土壤溫度的季節(jié)變化、晝夜變化和垂直分布特征進行分析，并提出了各深度土壤溫度的計算公式，對于正確認識張家口壩上地區(qū)氣溫變化對地溫的影響具有重要意義，也可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和地下管道鋪設提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

張家口市位于河北省西北部，地處內(nèi)蒙古高原與華北平原之間，陰山山脈將張家口市分為壩上地區(qū)和壩下地區(qū)兩部分，其中屬于壩上地區(qū)的縣域有沽源、尚義、張北和康保。張家口市壩上地區(qū)為溫帶大陸性半干旱季風氣候，冬季寒冷漫長，夏季涼爽短促，全年干燥少雨且多風，干旱、風沙和霜凍等自然災害頻發(fā)，是我國生態(tài)脆弱地帶之一。根據(jù)壩上地區(qū)的氣候特點，本研究中四季劃分時，以3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12月～翌年2月為冬季。

1.2 研究資料

本研究數(shù)據(jù)來源于張家口市尚義縣、沽源縣、張北縣和康保縣的氣象觀測資料。項目包括1960～2018年逐日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫；1960～2016年逐日地表平均溫度、最高溫度和最低溫度；2017～2018 年 0、10、20、30、40、50、60、80、100、120、150 cm深度處的土壤溫度（每小時測定1次）。

1.3 研究方法

1.3.1 氣候傾向率 氣候傾向率表示氣候要素的變化趨勢。采用最小二乘法通過歷年實際數(shù)據(jù)擬合一元線性回歸方程y=kx+b，其中，k為回歸系數(shù)，b為截距。當k為正數(shù)時，表示呈增加趨勢；反之，為降低趨勢。越大，表示變化速率越快；其越接近于0，表示變化越不明顯。

1.3.2相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)（r）是用來描述2個變量線性相關(guān)的統(tǒng)計量，其值在-1和1之間。r＞0，表示兩變量呈正相關(guān)；反之，呈負相關(guān)。|r|越接近于1，表示2個變量之間相關(guān)越顯著。

1.3.3 Mann-kendall檢驗法 簡稱M-K檢驗，是一種非參數(shù)檢驗方法。其優(yōu)點是不需要樣本遵循一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用于類型變量和順序變量，計算便捷，在水文、氣象等領域應用廣泛。UFk和UBk分別為按時間序列順序排列和逆序排列的秩序列計算出的統(tǒng)計量。當UFk超過U0.05臨界線時，表明上升/下降趨勢顯著；如果UFk與UBk的交點出現(xiàn)在臨界線以內(nèi)，則交點對應時刻即為突變開始時刻。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

利用SPSS 21和EXCEL軟件進行氣溫和地溫的描述性統(tǒng)計分析；利用Matlab 2014a軟件完成Mannkendall檢驗的趨勢檢驗和突變檢驗，以及滑動平均計算；利用OriginPro 8.0軟件制作數(shù)據(jù)圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 張家口市壩上地區(qū)氣溫的變化特征

2.1.1 氣溫的年際變化特征 1960～2018年壩上地區(qū)年平均氣溫為2.81℃，其中2014年平均氣溫最高（4.40℃）、1969年最低（1.31℃），年平均氣溫極差為3.09℃。從歷年平均氣溫的變化曲線（圖1） 看，1960～2018年壩上地區(qū)年平均氣溫呈顯著增加趨勢（P＜0.01），氣候傾向率為 0.313℃/10 a。其中，1960～1987年氣候偏冷，氣溫5 a滑動平均值均在多年平均值以下；1988年開始轉(zhuǎn)入暖期。20世紀60年代年平均氣溫呈波動下降趨勢，1969年達到最低點；之后氣溫表現(xiàn)為波動上升。同時，最高溫度和最低溫度也呈現(xiàn)顯著增加趨勢（P＜0.01），但是最低溫度增速較快、最高溫度增速相對較慢，年平均氣溫日較差呈顯著下降趨勢（P＜0.01），與全球整體氣溫變化趨勢[17]相一致。

1969年我國天氣異常寒冷，多地創(chuàng)下了有氣象記錄以來的最低溫度記錄。壩上四縣的年平均氣溫最低值也均出現(xiàn)在1969年，沽源縣、尚義縣、張北縣和康保縣的最低年平均氣溫分別為0.34、2.53、1.91、0.45℃。我國最暖年份記錄曾出現(xiàn)在1998年，此后年平均氣溫最高值記錄多次被刷新。2000年以前，張家口市壩上地區(qū)僅1998年的年平均氣溫（4.33℃）超過了4℃；2000年之后年平均氣溫超過4℃的頻次已經(jīng)有3次，分別是2007年（4.29℃）、2014年（4.40℃）和2017年（4.13℃）。尚義縣和張北縣的最高年平均氣溫均出現(xiàn)在1998年，分別為4.98和5.06℃；康?？h和沽源縣的最高年平均氣溫均出現(xiàn)在2014年，分別為4.18和3.71℃。

圖1 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)歷年平均氣溫的變化Fig.1 Variation of annual average temperature in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

從壩上地區(qū)不同縣域的年度氣溫平均值（表1）看，其隨區(qū)域緯度由南向北而逐漸降低；變化趨勢均表現(xiàn)為顯著上升（P＜0.01），其中尚義縣增速相對較慢。M-K趨勢檢驗結(jié)果顯示，壩上四縣的年度平均氣溫變化趨勢都通過了0.01水平的顯著性檢驗，增溫趨勢明顯。M-K趨勢檢驗結(jié)果與利用年份數(shù)據(jù)和氣候數(shù)據(jù)進行回歸分析得到的結(jié)果相一致。2.1.2 氣溫的季節(jié)變化和月際變化特征 從1960～2018年月氣溫平均值變化（圖2）看，壩上地區(qū)逐月平均氣溫呈現(xiàn)近似于正弦函數(shù)的周期性變化，其中，1月平均氣溫最低（-15.97℃），7月平均氣溫最高（18.97℃）；1 a中有7個月（1～4月、10～12月） 的月平均氣溫低于10℃，其中5個月（1～3月、11月、12月）的月平均氣溫低于0℃。

表1 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)各縣域的年度氣溫平均值及其變化趨勢Table 1 Annual average temperature and change trend in each country in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

1960～2018年壩上地區(qū)春、夏、秋、冬季的平均氣溫分別為4.24、17.62、3.19和-13.82℃，傾向率分別為0.385、0.295、0.237和0.334℃/10 a，均通過了0.01水平的顯著性檢驗，其中春季和冬季氣溫增速較快。此外，從月平均氣溫標準差看氣候的變化發(fā)現(xiàn)，初春和冬季標準差較大，表明這2個季節(jié)氣溫變化較為劇烈；5～9月標準差較小，表明5～9月氣溫較為穩(wěn)定，變化幅度較小，適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

圖2 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)逐月平均氣溫和標準差的變化Fig.2 Variation of monthly average temperature and standard deviation in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

2.1.3 年際氣溫的突變性檢驗 用M-K檢測方法，給定顯著性水平α=0.05，臨界值U0.05=±1.96，對張家口市壩上地區(qū)的年平均氣溫數(shù)據(jù)進行突變性檢驗。結(jié)果（圖3）顯示，1977年以前，壩上地區(qū)年平均氣溫呈下降趨勢；1977年之后UFk＞0，年平均氣溫呈上升趨勢，并通過了0.05水平的顯著性檢驗，甚至通過了0.001水平的顯著性檢驗（U0.001=±2.56），表明1977年之后年際增溫十分顯著。UFk曲線與UBk曲線在1990年產(chǎn)生交點，且交點位置在0.05水平的2條臨界線（U0.05=±1.96）之間，表明年平均氣溫在1990年發(fā)生了突變。

圖3 1960～2018年張家口市壩上地區(qū)年平均氣溫的統(tǒng)計量曲線Fig.3 Curve of Mann-Kendall statistics of annual average temperature in Bashang area of Zhangjiakou during 1960-2018

2.2 張家口市壩上地區(qū)地溫的變化特征

2.2.1 地溫的年際變化特征 1960～2016年壩上地區(qū)年地表溫度的變化趨勢與年氣溫的變化趨勢基本一致，相關(guān)分析結(jié)果顯示二者呈顯著正相關(guān)（r=0.851），表明氣溫升高是導致地表溫度升高的主要原因。地表溫度的傾向率為0.817℃/10 a，增速快于氣溫，通過了0.01水平的顯著性檢驗，存在著最低溫度增速快于最高溫度的現(xiàn)象。

2.2.2 地溫的月際變化特征 2017～2018年壩上地區(qū)地表溫度以及各深度土壤的月平均溫度變化曲線（圖4）基本一致，且與氣溫的月際變化曲線也較為一致。10、50、100、150 cm深度的月平均地溫波動范圍分別為-13.18～24.62、-7.92～23.71、-5.37～21.33、-2.82～19.54℃，表明地溫振幅隨著土壤深度的增加而逐漸衰減。這是因為隨著土壤深度的增加，太陽輻射向深層土壤的傳輸量降低，傳輸速度減慢。當土壤到達一定深度時，此處的地溫振幅可以忽略不計，該處的地溫可視為終年不變，不受大氣溫度的影響。各深度的最高月平均地溫均出現(xiàn)在8月；最低月平均地溫因土壤深度的不同而異，其中，10～50 cm深度的最低值出現(xiàn)在1月，60～150 cm深度的最低值出現(xiàn)在2月，隨著土壤深度的增加，地溫的變化存在滯后現(xiàn)象。

圖4 張家口市壩上地區(qū)2017～2018年各深度地溫的月際變化Fig.4 Monthly variation of soil temperature at each depth in Bashang area of Zhangjiakou during 2017-2018

土層冰凍線即凍結(jié)土與非凍結(jié)土的分界線，其深度為凍結(jié)深度。凍結(jié)深度取決于當?shù)氐臍夂驐l件，天氣越嚴寒時凍結(jié)深度越大，一般以0℃作為凍結(jié)的標準。4～10月各深度的地溫均在0℃以上。11月起表層土壤溫度降至0℃以下，0℃溫度線在地表線下10～20 cm處；之后，隨著氣溫降低，0℃等溫線逐漸向深層土壤移動，12月在距地表80～100 cm處，1～3月所處深度與地表的距離均超過了150 cm，其中2月所處深度最大；3月起隨著氣溫升高，0℃等溫線開始變淺。年度內(nèi)0℃等溫線的變化特征與陳博等的研究結(jié)果[18]相一致。

2.2.3 地溫的晝夜變化特征 分別選擇2月和8月作為研究時段，分析不同時空條件下0、10、50、100和150 cm深度地溫的晝夜變化。選擇相同時刻不同日期進行疊加，然后求平均值，獲得該月該時刻排除降水等影響的平均地溫，進而獲得地溫的晝夜變化。

2月地表溫度峰值出現(xiàn)在15：00（-2.82℃），谷值出現(xiàn)在7：00（-15.39℃），平均振幅為6.29℃；10 cm深度地溫的峰值出現(xiàn)在18：00（-7.41℃），谷值出現(xiàn)在8：00（-12.43℃）；50、100和150 cm深度的地溫晝夜變化不明顯（圖5）。

圖5 2月0～150 cm各深度地溫的晝夜變化Fig.5 Diurnal variation of soil temperature at 0-150 cm depths in February

8月地表溫度峰值出現(xiàn)在16：00（33.37℃），谷值出現(xiàn)在6：00（15.37℃），平均振幅為9.00℃；10 cm深度地溫的峰值出現(xiàn)在16：00（32.44℃），谷值出現(xiàn)在7：00（18.92℃）；50 cm深度地溫的峰值和谷值分別出現(xiàn)在2：00和15：00，溫度分別為23.74和22.89℃，與淺層土壤相比波動幅度明顯減??；100和150 cm深度的地溫隨晝夜變化很小，無明顯的峰值和谷值（圖6）。

圖6 8月0～150 cm各深度地溫的晝夜變化Fig.6 Diurnal variation of soil temperature at 0-150 cm depths in August

可以看出，隨著土壤深度的增加，晝夜地溫的波動幅度明顯變緩，至50 cm深度時地溫已無明顯變化（溫差在1℃以內(nèi)），且與淺層土壤相比峰值和谷值均出現(xiàn)時間滯后現(xiàn)象。表層土壤更易受到氣溫變化的影響，而深層土壤的溫度在短時間內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性。

2.2.4 地溫的垂直分布特征 隨著土壤深度的增加，10～50 cm深度的年平均地溫呈增加趨勢；60 cm深度降低至7.27℃，80 cm深度增至7.78℃；80～150 cm深度年平均地溫保持在7.79℃左右，未發(fā)生明顯變化（圖7）。從整體上來看，地溫隨著土壤深度的增加呈現(xiàn)增加趨勢，但是到達一定深度后繼續(xù)增加深度，地溫基本不變。

圖7 0～150 cm各深度年平均地溫的變化Fig.7 Variation of average annual soil temperature at 0-150 cm depths

從季節(jié)變化上來看，4～8月地溫隨著土壤深度的增加而逐漸降低；9月地溫隨著土壤深度的增加呈先升高后降低的變化；10月～翌年2月地溫隨著土壤深度的增加而逐漸升高；3月地溫隨著土壤深度的增加呈先降低后升高的變化。這是因為春、夏季土壤作為熱匯，熱量從土壤的表層傳遞到深層，故地溫隨著土壤深度的增加而降低；秋、冬季土壤作為熱源，熱量從土壤的深層傳遞到表層，因此，地溫表現(xiàn)為隨著土壤深度的增加而升高[19]。3月和9月為過渡月，因受氣溫變化的影響，淺層土壤溫度分布已發(fā)生變化；而深層土壤溫度變化滯后，仍然保持上一階段的變化規(guī)律。

2.2.5 土壤溫度計算 地表溫度的變化可用以下公式來表示：

式中，ts（τ，0）為地表溫度（℃）；ts′（τ，0）為地表平均溫度（℃）；As為地表溫度波動振幅（℃）；τ為時間（h）；Φ為地表溫度相位。由此可得：

任意深度Z處的土壤溫度隨著地表溫度呈周期相同的正弦函數(shù)變化。即：

式中，ts（τ，Z）為在τ時刻深度Z處的土壤溫度（℃）；ts′（Z）為Z深度土壤的年平均溫度（℃）；a為土壤的導溫系數(shù)（m2/s）。

利用SPSS 21軟件進行非線性回歸分析，得到Φ=-0.54π，R2=0.918，經(jīng)試驗測得 a=6.9×10-7m2/s。將Φ和a代入公式（3），可計算出不同時間不同深度的土壤溫度。計算值與實測值變化趨勢一致，計算公式能夠反映土壤溫度的變化。

3 結(jié)論與討論

受全球變暖的影響，1960年以來張家口市壩上地區(qū)氣溫和地表溫度均呈顯著上升趨勢，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及地下管道鋪設影響重大。熱量在土壤中傳遞引起延遲，故不同深度土壤溫度及其隨時間變化特征差異較大。

通過線性回歸和M-K檢驗可知，1960～2018年張家口市壩上地區(qū)年平均氣溫呈顯著上升趨勢，氣候傾向率為0.313℃/10 a，1990年發(fā)生突變，且最低氣溫的增速快于最高氣溫增速，故晝夜溫差逐漸減小。四季氣溫均呈顯著上升趨勢，從增速來看，春季和冬季增速較快，夏季和秋季增速相對較緩；從年際變化來看，初春和冬季年際變化較大，5～9月年際變化較小。

氣溫變化是導致地表溫度變化的主要原因。1960～2016年年平均地表溫度與年平均氣溫的變化趨勢一致，二者呈顯著正相關(guān)，但地溫的增速快于氣溫，這種現(xiàn)象在全球大部分地區(qū)均有出現(xiàn)。隨著土壤深度的增加，地溫的月際變化和晝夜變化波動變緩，50 cm以下的土壤晝夜溫度變化已不明顯，與淺層土壤相比深層土壤溫度滯后明顯。從地溫垂直分布上看，0～50 cm地溫隨著土壤深度的增加而升高，80 cm以下地溫基本不變。由于熱力關(guān)系不同，四季土壤溫度的垂直分布規(guī)律不同，其中，春夏兩季地溫隨著土壤深度的增加而降低，秋冬兩季地溫隨著土壤深度的增加而升高，3月和9月為過渡月。氣溫變化和地溫變化均近似于正弦函數(shù)，通過非線性擬合得到的地溫公式計算值與試驗得到的地溫實際測定值相一致，能夠較準確地計算出不同深度不同時刻的土壤溫度。

張家口壩上地區(qū)冬季寒冷漫長，時間長達半年以上，最低溫度低于-20℃，存在季節(jié)性凍土。凍結(jié)深度對于建筑、交通運輸和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等具有重要意義。例如在嚴寒地區(qū)鋪設地下管道時，需要在冬季對管道采取加熱或絕熱措施，或者將管道埋至最大凍土層以下，以免發(fā)生凍裂的危險。同時，增加管道埋深也增加了載荷，且增加了施工難度與成本。對各個季節(jié)土壤分布的研究有助于管道和土壤間傳熱過程的研究，對于管道的鋪設具有指導意義。熱量在土壤中的傳遞受土壤成分、含水率、孔隙度等因素的影響，且不同區(qū)域、深度和時間土壤性質(zhì)差異較大，故今后可對這些因素對于土壤溫度分布的影響進行深入研究。