黃武揚(yáng),黎 坤,吳 一
(中國(guó)航天科技集團(tuán)第十六研究所,西安710100)
電流頻率(I/F)轉(zhuǎn)換電路是一種廣泛應(yīng)用于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路,電路依據(jù)電荷平衡原理將輸入的模擬電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字脈沖信號(hào)輸出[1]。傳統(tǒng)的I/F轉(zhuǎn)換電路目前能夠達(dá)到的比較成熟的性能指標(biāo)大約為512kHz,精度為1×10-5g左右[2]。隨著航天技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,以及加速度計(jì)精度的進(jìn)一步提升,對(duì)于I/F轉(zhuǎn)換電路的性能指標(biāo)提出了更高的要求,既要大量程,又要高分辨率,同時(shí)對(duì)其精度、穩(wěn)定性、線性度的要求又非常高。然而,對(duì)于傳統(tǒng)的I/F轉(zhuǎn)換電路來(lái)說(shuō),量程與分辨率是互相矛盾的,不能同時(shí)滿足要求[3]。同時(shí),隨著電路工作頻率的提高,分立器件的開(kāi)關(guān)特性會(huì)變差,進(jìn)而影響到電路的線性度[4]。
為了滿足系統(tǒng)對(duì)于I/F轉(zhuǎn)換電路的要求,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究,提出了很多改進(jìn)方案。如王海濤等[1]提出的局部恒溫技術(shù),對(duì)影響指標(biāo)的關(guān)鍵器件進(jìn)行溫控。呂江濤等[5]以一種頻率I/F轉(zhuǎn)換及另一種頻率A/D采樣,通過(guò)邏輯控制和數(shù)字處理,得到的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路精度能夠達(dá)到1×10-5g。王媚嬌等[6]設(shè)計(jì)了一組可以雙向?qū)ǖ臉O性開(kāi)關(guān),使用一路恒流源來(lái)實(shí)現(xiàn)電流/頻率的轉(zhuǎn)換,改善了系統(tǒng)的對(duì)稱性。國(guó)外早在20世紀(jì)80年代就有了關(guān)于 I/F+A/D 方案的研究, Goeke 等[7]結(jié)合傳統(tǒng) I/F轉(zhuǎn)換電路和 A/D芯片,采用多斜率積分技術(shù)[8],提出了一種連續(xù)積分模數(shù)轉(zhuǎn)換器,有效提高了轉(zhuǎn)換電路的分辨率。
本文在上述研究的基礎(chǔ)上,基于傳統(tǒng)I/F轉(zhuǎn)換電路,結(jié)合A/D采樣芯片和FPGA邏輯控制芯片、DSP數(shù)據(jù)處理芯片設(shè)計(jì)了一種高分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路,介紹了電路工作原理,分析了電路原理性誤差,進(jìn)行了仿真分析和實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了方案的可行性。該模數(shù)轉(zhuǎn)換電路可以在不影響轉(zhuǎn)換精度和穩(wěn)定性的前提下,同時(shí)滿足系統(tǒng)大量程和高分辨率的要求。
電路分為I/F轉(zhuǎn)換電路和A/D采樣電路兩部分,其原理框圖如圖1所示。
I/F轉(zhuǎn)換電路包括積分器、比較器、電子開(kāi)關(guān)、恒流源、FPGA中的恒流源邏輯控制部分[9]。I/F轉(zhuǎn)換電路的工作原理是電荷平衡[10],輸入電流和反饋電流之和流入積分器,對(duì)積分電容進(jìn)行充放電,使積分器輸出信號(hào)發(fā)生變化。比較器將積分器輸出電壓與零值相比較,隨時(shí)檢測(cè)積分器輸出電壓的極性,并將比較結(jié)果送入FPGA。FPGA接收到比較器的輸出信號(hào),在時(shí)鐘脈沖控制下控制電子開(kāi)關(guān)接通與積分器輸出極性相同的恒流源,使積分器輸出電壓反向增長(zhǎng)。當(dāng)積分器輸出電壓減小到過(guò)零,比較器輸出信號(hào)發(fā)生翻轉(zhuǎn),F(xiàn)PGA在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖到來(lái)時(shí)控制電子開(kāi)關(guān)接通另外一相恒流源,電路重復(fù)上述工作。FPGA對(duì)兩相恒流源的接通周期數(shù)分別計(jì)數(shù),得到的兩個(gè)計(jì)數(shù)值之間的差值即為基準(zhǔn)反饋?zhàn)x數(shù)。
A/D采樣電路連接在積分器的輸出端,用來(lái)對(duì)積分器輸出電壓進(jìn)行采樣,采樣周期由FPGA的A/D控制部分決定。相鄰兩次采樣的差值就是這兩個(gè)采樣點(diǎn)之間未被反饋電流平衡的殘余電荷,通過(guò)比例計(jì)算將殘余電荷轉(zhuǎn)換成殘余讀數(shù)值。
數(shù)據(jù)處理芯片DSP將I/F轉(zhuǎn)換電路輸出的基準(zhǔn)反饋?zhàn)x數(shù)與A/D采樣電路得到的殘余讀數(shù)值進(jìn)行整合、濾波及補(bǔ)償處理,即可得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換結(jié)果。
I/F轉(zhuǎn)換電路可以看作是由輸入電流信號(hào)Iin對(duì)積分電容進(jìn)行充電,由反饋電流Is對(duì)積分電容進(jìn)行放電[11]。反饋電流Is的取值只有±Iref兩種情況,其極性由FPGA根據(jù)比較器的輸出信號(hào)極性來(lái)確定。
I/F轉(zhuǎn)換電路的工作波形如圖2所示,圖中波形從上至下分別為時(shí)鐘脈沖、積分器輸出電壓、正向恒流源控制導(dǎo)通信號(hào)、負(fù)向恒流源控制導(dǎo)通信號(hào)。
當(dāng)輸入信號(hào)Iin=0時(shí),正負(fù)向恒流源交替接通,設(shè)正向恒流源導(dǎo)通周期數(shù)為N+,負(fù)向恒流源導(dǎo)通周期數(shù)為N-,N+-N-=0, 基礎(chǔ)反饋脈沖數(shù)為零。
當(dāng)輸入信號(hào)Iin>0時(shí),負(fù)向恒流源接通時(shí)間長(zhǎng)于正向恒流源接通時(shí)間,N+-N-<0, 基礎(chǔ)反饋脈沖數(shù)小于零。
當(dāng)輸入信號(hào)Iin<0時(shí),正向恒流源接通時(shí)間長(zhǎng)于負(fù)向恒流源接通時(shí)間,N+-N->0, 基礎(chǔ)反饋脈沖數(shù)大于零。
在I/F轉(zhuǎn)換電路中,輸入電流和反饋電流之和流入積分器,對(duì)積分電容進(jìn)行充放電。因此對(duì)于積分器的輸出電壓,有
式(1)中,Uout為積分器輸出電壓;C為積分電容;Iin(t)為輸入電流;Is(t)為反饋電流, 取值有+I(xiàn)ref和-Iref兩種情況。
反饋電流的接通時(shí)間是以時(shí)鐘脈沖周期為單位,設(shè)某段時(shí)間內(nèi)正負(fù)兩相恒流源接通的鐘脈沖周期數(shù)分別為N+和N-,輸出脈沖為兩項(xiàng)的差值,Nbase=N+-N-。時(shí)鐘周期長(zhǎng)度設(shè)為T(mén), 則有
考慮理想狀況,有
通過(guò)對(duì)恒流源電路和電子開(kāi)關(guān)電路的設(shè)計(jì),可以保證Qref的恒定。因此,輸入電流的時(shí)間積分與該時(shí)間內(nèi)輸出的脈沖數(shù)Nbase成正比。因此,通過(guò)對(duì)某段時(shí)間內(nèi)的輸出脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù),即可得到Iin(t)的大小。但是,由于反饋恒流源提供的電荷是以量化電荷Qref為單位,因此在積分器上總會(huì)有不足一個(gè)量化電荷的殘余電荷ΔIrefT, 該殘余電荷即為I/F轉(zhuǎn)換電路的原理性誤差。
式(4)即為 I/F轉(zhuǎn)換電路的最大原理性誤差。該誤差不隨時(shí)間累積,當(dāng)積分器內(nèi)的殘余電荷逐漸累積到Qref時(shí)即轉(zhuǎn)換成一個(gè)反饋脈沖輸出。因此,只要測(cè)量時(shí)間足夠長(zhǎng),輸出脈沖Nbase足夠大,由該誤差帶來(lái)的影響就會(huì)減小。
但是,這一誤差的存在影響了I/F轉(zhuǎn)換電路的靈敏度,使得電路不能對(duì)輸入的小信號(hào)及時(shí)反應(yīng),也不能及時(shí)檢測(cè)到輸入電流微小的變化,這就給I/F轉(zhuǎn)換電路的應(yīng)用帶來(lái)了不便。
A/D采樣電路的作用是以一定的采樣周期來(lái)對(duì)積分器輸出電壓進(jìn)行采樣,計(jì)算兩次采樣的差值,即為兩次采樣間隔時(shí)間內(nèi)未被反饋的殘余電壓值。將這一部分殘余電壓值轉(zhuǎn)換成脈沖數(shù)加到反饋基礎(chǔ)脈沖值上,即可得到兩個(gè)采樣點(diǎn)間隔時(shí)間內(nèi)的準(zhǔn)確輸出脈沖。
在A/D采樣芯片中,因?yàn)檩斎氲哪M信號(hào)是連續(xù)的,而輸出的數(shù)字信號(hào)是離散的,因此輸出的數(shù)字信號(hào)必然與模擬信號(hào)之間存在量化誤差,量化誤差也就是理想的模數(shù)轉(zhuǎn)換器在轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在的固有誤差[12]。
A/D采樣芯片輸出的數(shù)字信號(hào)是正比于轉(zhuǎn)換器的模擬輸入與一個(gè)參考電壓的比值。設(shè)積分器輸出電壓的上限為±UM,選用N位雙極型A/D采樣芯片,需設(shè)置最高位為極性標(biāo)識(shí)位。設(shè)置參考電壓為±UM, 則A/D采樣芯片的分辨率為
以3位A/D采樣芯片為例來(lái)說(shuō)明A/D采樣的量化誤差,如圖3所示。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?《新疆維吾爾自治區(qū)農(nóng)村雙語(yǔ)幼兒園課程設(shè)置方案(試行)》(新教雙〔2017〕15號(hào))要求:“激發(fā)各族幼兒學(xué)習(xí)國(guó)家通用語(yǔ)言的興趣,讓他們能夠在生動(dòng)活潑的教育活動(dòng)中獲得國(guó)家通用語(yǔ)言的聽(tīng)、說(shuō)能力?!蓖ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證信息技術(shù)能夠提升南疆農(nóng)村幼兒國(guó)家通用語(yǔ)言聽(tīng)說(shuō)能力的發(fā)展。
圖3 A/D采樣芯片理想傳輸特性Fig.3 Ideal transmission characteristic of A/D chip
這部分誤差是A/D采樣芯片的固有誤差,無(wú)法消除。但由于A/D采樣的結(jié)果不參與電路反饋,所以不會(huì)影響電路整體精度,可以通過(guò)選擇合適的A/D采樣芯片位數(shù)N來(lái)將該誤差控制在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)。
由前面的分析可知,I/F轉(zhuǎn)換電路的原理性誤差ΔQIF<Qref是由積分器中殘留的不足一個(gè)量化電荷的殘余電荷所引起的。而A/D采樣電路的作用是通過(guò)對(duì)積分器的輸出電壓進(jìn)行采樣以讀出未被反饋電流平衡的殘余電荷,并將其轉(zhuǎn)換成殘余讀數(shù)值加到基準(zhǔn)反饋?zhàn)x數(shù)值上,以得到準(zhǔn)確的輸出脈沖。因此,電路的原理性誤差即為A/D采樣電路的原理性誤差
式(7)即為 I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路的最大原理性誤差,不隨時(shí)間累積,測(cè)量時(shí)間越長(zhǎng),A/D采樣芯片位數(shù)越大,對(duì)電路的輸出影響越小。
使用OrCAD PSPICE軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真分析。首先根據(jù)原理框圖搭建電路,設(shè)置的測(cè)量范圍為-35mA~+35mA,即選擇反饋電流Iref=35mA。選擇I/F轉(zhuǎn)換電路的控制頻率為fIF=32kHz,A/D采樣電路的采樣頻率為fAD=1kHz,A/D采樣芯片位數(shù)N=8。
為了將高分辨率電流頻率轉(zhuǎn)換方案與傳統(tǒng)的電流頻率轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行比較,在輸出I/F+A/D電路輸出信號(hào)的同時(shí),也將I/F轉(zhuǎn)換電路部分得到的脈沖同時(shí)輸出,以便對(duì)電路進(jìn)行分析。
電流頻率轉(zhuǎn)換電路的滿度輸出頻率也就是電路測(cè)量最大電流所輸出的數(shù)字脈沖,即電路每秒能夠輸出的最大值。當(dāng)輸入電流超過(guò)可以測(cè)量的最大值時(shí),電路輸出將保持最大輸出不變。
I/F電路的滿度輸出頻率與控制信號(hào)的頻率相同, 為 3.2×104pulses/s。
I/F+A/D 電路的滿度輸出頻率與 I/F 電路的滿度輸出頻率和A/D采樣芯片的位數(shù)有關(guān)[13]。由于A/D采樣芯片為雙極性,且根據(jù)電路原理,輸入電流與反饋電流同時(shí)接入電路對(duì)積分器充電,因此I/F+A/D電路的滿度輸出頻率為fIF×2N-2,即為 2.048×106pulses/s。
可以看出,在傳統(tǒng)的電流頻率轉(zhuǎn)換電路上增加A/D采樣電路能夠明顯的增加模數(shù)轉(zhuǎn)換電路的滿度輸出頻率。而且,通過(guò)調(diào)整I/F轉(zhuǎn)換電路的控制信號(hào)頻率和A/D采樣芯片的位數(shù),能夠以更小的I/F轉(zhuǎn)換頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)更高頻率的模數(shù)轉(zhuǎn)換。這樣不僅減小了對(duì)于I/F轉(zhuǎn)換電路的硬件要求,而且轉(zhuǎn)換頻率不高,保證了轉(zhuǎn)換的線性度。
I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)K用來(lái)表示每秒輸出脈沖數(shù)除以輸入電流值,單位為pulses/(s·mA)。 標(biāo)度因數(shù)K的計(jì)算如下
其中,KP0為+1mA輸入的每秒脈沖輸出,KN0為 -1mA輸入的每秒脈沖輸出,Z0為0mA輸入的每秒脈沖輸出。仿真分析時(shí)假設(shè)所有器件均為理想器件,因此輸入電流為零時(shí)輸出不會(huì)產(chǎn)生偏差,即零位偏置Z0為零。表1為電路的標(biāo)度因數(shù),在相同參數(shù)條件下對(duì) I/F轉(zhuǎn)換電路和 I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行多次仿真,計(jì)算得到每秒數(shù)字量輸出。
表1 標(biāo)度因數(shù)仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of scale factor
由表1可以得到,I/F轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)為K= 914.25pulses/(s·mA), I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)為K=58514.25pulses/(s·mA)。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路在分辨率上的提升,對(duì)電路輸入微小的電流信號(hào)進(jìn)行測(cè)試。分別設(shè)置測(cè)試信號(hào)為+1μA、 +0.1μA、 +0.01μA,進(jìn)行多次仿真,得到每小時(shí)數(shù)字量輸出,測(cè)試結(jié)果如表2所示。
表2 輸入小電流仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of inputting low current
由表2可以看出,與I/F轉(zhuǎn)換電路相比,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路對(duì)小信號(hào)反應(yīng)更加靈敏,能夠更快地響應(yīng)輸入電流的微小變化。
根據(jù)電路原理圖搭建電路,在常溫下對(duì)電路進(jìn)行測(cè)試,選擇I/F轉(zhuǎn)換頻率為fIF=32kHz,A/D采樣頻率為fAD=1kHz,A/D采樣芯片位數(shù)N為16,輸入電流范圍為-35mA~+35mA。
I/F電路的滿度輸出與控制信號(hào)的頻率相同,為 3.2×104pulses/s。
根據(jù)前面的分析,I/F+A/D電路的滿度輸出頻率為fIF×2N-2。 在實(shí)際應(yīng)用中,為了減小A/D采樣引入的高頻隨機(jī)誤差帶來(lái)的影響,舍去得到數(shù)字量的低位,只保留高M(jìn)位有效。因此,I/F+A/D電路的滿度輸出為fIF×2M。為了便于與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)照,選擇M=6, 滿度輸出數(shù)字量為2.048×106pulses/s。
由于電路器件的不理想性,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路在輸入電流為零時(shí),仍然會(huì)有數(shù)字量輸出,稱為電路的零位偏置。
電路工作穩(wěn)定后開(kāi)始測(cè)試,所得數(shù)據(jù)如圖4、圖5所示。
圖4 I/F轉(zhuǎn)換電路零位偏置的測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.4 Test data of I/F conversion circuit on zero bias
圖5 I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的零位偏置的測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.5 Test data of I/F+A/D conversion circuit on zero bias
I/F轉(zhuǎn)換電路的零位輸出 100s累加數(shù)據(jù)為22pulses, I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路的零位輸出100s累加數(shù)據(jù)為704pulses。 在相同的狀態(tài)下, I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路的零位偏置高于I/F轉(zhuǎn)換電路的零位偏置,說(shuō)明I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路對(duì)于輸入小信號(hào)更加靈敏。
在相同參數(shù)條件下,對(duì)I/F轉(zhuǎn)換電路和I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行多次測(cè)試,采樣100s數(shù)據(jù),計(jì)算得到每秒數(shù)字量輸出,表3為電路的標(biāo)度因數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)。
表3 標(biāo)度因數(shù)測(cè)試結(jié)果Table 3 Test results of scale factor
由表3可以得到,I/F轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)為K= 915.02pulses/(s·mA), I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)為K=58515.01pulses/(s·mA)。 在相同的 I/F轉(zhuǎn)換頻率下, I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路能夠得到更大的標(biāo)度因數(shù)。
電路工作穩(wěn)定后,通入+1mA電流,測(cè)試I/F+A/D的標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性,記錄電路的每10s數(shù)字量輸出,結(jié)果如圖6所示。
圖6 I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路標(biāo)度因數(shù)Fig.6 Scale factor of I/F+A/D conversion circuit
經(jīng)計(jì)算,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性可以達(dá)到1.69×10-6g。
I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的線性度用來(lái)描述輸出數(shù)字量與輸入電流之間的偏離程度。傳統(tǒng)的I/F轉(zhuǎn)換電路由于輸出脈沖不均勻,而且對(duì)于小信號(hào)的識(shí)別需要在時(shí)間上進(jìn)行積累,因此電路的線性度有時(shí)不能滿足使用需要。
電路的對(duì)稱性用來(lái)表征正負(fù)兩個(gè)極性輸出數(shù)字量的對(duì)稱特性。
為了觀察分析電路的線性度,分別以±1mA、±2mA、 ±5mA、 ±10mA、 ±15mA、 ±20mA、 ±25mA、±30mA、±32mA為輸入電流對(duì)電路進(jìn)行測(cè)試,采樣時(shí)間為100s,計(jì)算得到每秒數(shù)字量輸出,測(cè)試結(jié)果如表4所示。
由表4經(jīng)計(jì)算可以得到,I/F轉(zhuǎn)換電路的對(duì)稱性為 1.04×10-4g, 非線性為 6.26×10-5g; I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的對(duì)稱性為1.66×10-5g,非線性為1.49×10-6g。
可以看出,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路由于增加了A/D采樣芯片對(duì)積分器輸出電壓進(jìn)行采樣,能夠?qū)/F轉(zhuǎn)換電路不能識(shí)別的殘余電荷轉(zhuǎn)換成電壓形式輸出,在一定程度上改善了系統(tǒng)的對(duì)稱性和非線性。
通過(guò)仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以看出,在傳統(tǒng)的I/F轉(zhuǎn)換電路上增加A/D采樣電路得到的I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路有更高的滿度輸出頻率。同時(shí),I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)更大,零位偏置更大,對(duì)于小信號(hào)更加靈敏,更容易識(shí)別微小的電流變化。在不影響其他性能指標(biāo)的前提下,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路具有更高的分辨率以及更好的非線性。
表4 電路非線性測(cè)試結(jié)果Table 4 Test results of circuit linearity
本文將傳統(tǒng)的I/F轉(zhuǎn)換電路與A/D采樣芯片相結(jié)合,設(shè)計(jì)了一種高精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路,介紹了電路的工作原理,分析了轉(zhuǎn)換電路的原理性誤差,I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路的最大原理性誤差為L(zhǎng)SB。通過(guò)仿真分析可以得出,所設(shè)計(jì)的I/F+A/D轉(zhuǎn)換電路與傳統(tǒng)I/F轉(zhuǎn)換電路相比,具有更高的滿度輸出頻率、更大的標(biāo)度因數(shù)和更高的分辨率,能夠更好的識(shí)別小信號(hào)。在設(shè)定的參數(shù)條件下,該電路的標(biāo)度因數(shù)為K=58515.01pulses/(s·mA),零位偏置為7.04pulses/s,而I/F轉(zhuǎn)換電路的標(biāo)度因數(shù)為K= 915.02pulses/(s·mA), 零位偏置為0.22pulses/s。 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, I/F+A/D 轉(zhuǎn)換電路精度能夠達(dá)到1.69×10-6g,對(duì)稱性能夠達(dá)到1.66×10-5g,線性度能夠達(dá)到1.49×10-6g。通過(guò)調(diào)整I/F轉(zhuǎn)換電路的控制頻率和A/D采樣芯片位數(shù),能夠以更低的轉(zhuǎn)換頻率和采樣頻率實(shí)現(xiàn)高頻轉(zhuǎn)換,在保證系統(tǒng)線性度的同時(shí)提高電路的分辨率。