重構(gòu)發(fā)射時(shí)刻實(shí)現(xiàn)GPS快速定位算法

杜道成

摘 要：本文結(jié)合“全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）”的特點(diǎn)，提出一種快速熱啟動(dòng)算法。該方法可以在不經(jīng)過(guò)位同步和幀同步的狀態(tài)下，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)間。仿真結(jié)果表明，該算法可以給出精確的定位結(jié)果，并且縮短了首次定位時(shí)間。

關(guān)鍵詞：重構(gòu)發(fā)射;GPS快速定位

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展使用戶對(duì)接收機(jī)首次定位時(shí)間要求越來(lái)越高。國(guó)外Sirf、U-Blox公司的主流導(dǎo)航產(chǎn)品熱啟動(dòng)首次定位時(shí)間已達(dá)到1s以內(nèi)。近年國(guó)內(nèi)對(duì)熱啟動(dòng)的研究[1-6]，使得熱啟動(dòng)的首次定位時(shí)間縮短至3s以內(nèi)。

由于導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻是由接收機(jī)通過(guò)跟蹤，位同步和幀同步獲得的，要想減少首次定位時(shí)間，達(dá)到快速定位的目的，可以通過(guò)推測(cè)發(fā)射時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6，7]提出了一種稱為Range-Fit的時(shí)間重構(gòu)法，該方法使用較為準(zhǔn)確的本地時(shí)間對(duì)衛(wèi)星的位置進(jìn)行估算，再使用衛(wèi)星位置和本地位置估算出偽距，直接跳過(guò)幀同步，使得首次定位時(shí)間大為縮短。但該算法需要較為精確的本地時(shí)間以及位同步，才能重構(gòu)出衛(wèi)星發(fā)射時(shí)間。文獻(xiàn)[8]則提出了一種不需要十分精確的發(fā)射時(shí)間的快速定位算法，但由于每一次進(jìn)行最小二乘迭代時(shí)，都需要用更新后的發(fā)射時(shí)間計(jì)算衛(wèi)星位置，因此計(jì)算量較大。

1 發(fā)射時(shí)刻預(yù)測(cè)法

本文的預(yù)測(cè)發(fā)射時(shí)間方法，需要提前向接收機(jī)中注入已知的較為精確的本地時(shí)間以及衛(wèi)星的有效星歷和接收機(jī)的本地位置坐標(biāo)等先驗(yàn)信息 ，即熱啟動(dòng)方式，此時(shí)，除了頻率域外碼域的搜索范圍可大幅減小，捕獲可在1 s內(nèi)完成。本文以MEO衛(wèi)星為例，取發(fā)射時(shí)刻的初始值為其平均值78 ms。則第顆衛(wèi)星的發(fā)射時(shí)刻可以表示為：

推算的發(fā)射時(shí)間表達(dá)式成立的條件是估算的信號(hào)傳輸時(shí)間的誤差小于1m。

2 快速定位算法

對(duì)于GPS系統(tǒng)，已知標(biāo)準(zhǔn)的定位解算方程如下所示：

3 仿真驗(yàn)證

對(duì)上述算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選取2019-01-20 T 02：00 ：00的GPS 星歷作為已知星歷數(shù)據(jù)。設(shè)定用戶定點(diǎn)在WGS-84下的三維坐標(biāo)為（-2 144 838.63 m，4 397 570.88 m， 4 078 017.71 m）。使用的 GPS衛(wèi)星為 2號(hào)，5號(hào)，6號(hào)，7號(hào)，10號(hào)，13號(hào)，15號(hào)，29號(hào)，30 號(hào)，其仰角分別為 58°， 73°， 14°， 12°， 22°，51°， 19°， 45°， 14°。程序不進(jìn)行位同步和幀同步，使用 ms級(jí)以下發(fā)射時(shí)間觀測(cè)量，并且將用戶初始位置的三維坐標(biāo)均加上50000 m誤差，即初始位置設(shè)置為（-2 194 838.63 m， 4 447 570.88 m，4 128 017.71 m），以2019-01-20 T 02：00 ：00為初始時(shí)刻，連續(xù)進(jìn)行 1500 s定位。經(jīng)最小二乘法處理，定位結(jié)果如圖所示。

圖1、圖2分別當(dāng)注入的初始位置為精確初始位置和初始位置三維坐標(biāo)均偏差 50km時(shí)的定位結(jié)果。由圖可知，兩組定位結(jié)果誤差均在允許范圍內(nèi)，接近用戶位置的真實(shí)值，在初始位置三維坐標(biāo)偏差50km的條件下，定位精度仍可達(dá)到，驗(yàn)證了該算法的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文使用理論分析加仿真驗(yàn)證的方法，對(duì)GPS導(dǎo)航接收機(jī)的快速定位算法進(jìn)行了研究，并將此算法在GPS接收機(jī)中進(jìn)行了測(cè)試，首次定位時(shí)間滿足接收機(jī)設(shè)計(jì)要求。在已知的GPS有效星歷和誤差小于300 km的粗略本地位置的基礎(chǔ)上，本文的算法能夠在不經(jīng)過(guò)位同步、幀同步以及電文解調(diào)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行快速定位解算。算法使用推算的毫秒級(jí)精度的信號(hào)發(fā)射時(shí)刻，加上接收機(jī)跟蹤環(huán)路測(cè)得的毫秒級(jí)以下的時(shí)延，重構(gòu)出發(fā)射時(shí)刻，達(dá)到快速定位的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在注入的初始位置誤差小于300km的條件下，仍能實(shí)現(xiàn)有效定位。同時(shí)，該算法跳過(guò)了位同步，幀同步及電文解調(diào)，有效縮短了首次定位時(shí)間。

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