□ 姚耀軍
有一則名為《三個科學(xué)家和一只蘇格蘭黑羊》的幽默故事。故事中,三個科學(xué)家乘火車從倫敦出發(fā)到愛丁堡去參加一次會議。路上,他們忽然看到車窗外的一只黑羊。天文學(xué)家驚叫起來:“多有意思,全蘇格蘭的羊都是黑色的!”“您的推理完全不對?!蔽锢韺W(xué)家說道,“應(yīng)該說,有一些蘇格蘭的羊是黑色的?!边壿媽W(xué)家慢條斯理地說:“我們只能相信一點,就是說在蘇格蘭至少有一只羊,并且至少它身體的一面是黑色的?!?/p>
此則故事的寓意是,很多時候我們僅觀察到的事物的一個面向,由此展開的邏輯演繹并不準(zhǔn)確。不過,諸如“蘇格蘭至少有一只羊且其身體的一面為黑色”這樣的推斷雖然從邏輯上看非常嚴謹,但也只是對事實的提煉而未創(chuàng)造任何新知識。相反,物理學(xué)家關(guān)于“一些蘇格蘭的羊為黑色”的結(jié)論就屬于更大膽的統(tǒng)計推斷。雖然其不具有必然性,但創(chuàng)造了新知識,而且若進行進一步的檢驗,大概率也是成立的。
見微知著、由此及彼,乃重要的統(tǒng)計學(xué)智慧。但事物往往存在多個面向,我們要謹防以偏概全,從單一面向出發(fā)做出錯誤的推斷。