楊澤建

(貴州省岑鞏縣第二中學(xué)，貴州 黔東南 557800）

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識的教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生掌握知識學(xué)習(xí)方法，不是將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，而是要注重培養(yǎng)學(xué)生的知識學(xué)習(xí)能力。在新課程教育教學(xué)改革的大背景下，數(shù)學(xué)教師要積極創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，以及轉(zhuǎn)變知識教學(xué)理念，注重運(yùn)用類比推理方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解，能夠幫助學(xué)生快速的掌握重點(diǎn)內(nèi)容和難點(diǎn)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)試卷中，經(jīng)常會出現(xiàn)有關(guān)歸納推理的知識考點(diǎn)，而有關(guān)類比推理的知識考點(diǎn)較少，所以，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中講解的類比推理知識較少。但是，隨著學(xué)校教育教學(xué)改革工作的深化，有關(guān)類比推理知識的考查試題不斷增加，這就促使數(shù)學(xué)教師要注重類比推理知識的教學(xué)。

一、在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)概念是分散在數(shù)學(xué)教材的各個單元中，這樣不僅增加了數(shù)學(xué)知識概念的整理難度，還增加了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的難度。而類比推理方式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，教師可以將利用與之前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行類比，來引入本節(jié)數(shù)學(xué)知識的講解，有利于突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，這樣不僅能夠幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的鞏固復(fù)習(xí)，還能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念的認(rèn)知能力，逐步形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，有效的降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度。例如，數(shù)學(xué)教師在講解“二面角”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識時，教師可以將“角”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識點(diǎn)作為教學(xué)切入點(diǎn)，通過與“角的定義”進(jìn)行類比，來引入“二面角的定義”這樣能夠幫助學(xué)生更好的掌握二面角相關(guān)數(shù)學(xué)知識。此外，教師可以利用手邊常用的教學(xué)資源進(jìn)行知識點(diǎn)的直觀演示，這樣能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，增強(qiáng)學(xué)生對這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和記憶。

雖然，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，沒有學(xué)習(xí)和接觸過二面角這部分內(nèi)容，對其相關(guān)概念的理解也存在難度，但是，數(shù)學(xué)教師通過類比推理方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，能夠幫助學(xué)生直觀的理解二面角的概念。在學(xué)習(xí)完這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識后，可以發(fā)現(xiàn)二面角存在日常生活中，不僅是書本打開時，還是教室相鄰的兩個墻面，這種結(jié)合實際例子能夠幫助學(xué)生更深入的理解這部分知識。

二、在知識整合中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)科知識的課堂教學(xué)過程中，雖然，不同概念、不同公式的運(yùn)用不同，但是，這些知識都是存在相關(guān)聯(lián)之處，而數(shù)學(xué)教師利用類比推理方式進(jìn)行知識整合，通過舉一反三形式來構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系。例如，數(shù)學(xué)教師在講解“等差數(shù)列與等比數(shù)列”時，可以先講解簡單的等差數(shù)列，幫助學(xué)生簡單的了解和掌握等差數(shù)列，并且，利用類比等差數(shù)列知識的形式，來講解等比數(shù)列知識，如以1、4、7……為等差數(shù)列，可以通過公式推理可知兩數(shù)之間的公差3，以此類比講解數(shù)列1、3、9……，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字是以3為公比的等比數(shù)列，這種通過類比講解數(shù)學(xué)知識的形式，有利于增強(qiáng)學(xué)生對這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的理解和記憶，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的興趣。

通過類比推理的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的歸類整合，能夠有效的降低公式、運(yùn)算的學(xué)習(xí)難度。在實際的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要掌握好數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要點(diǎn)，注重構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，有利于學(xué)生更好的掌握和理解數(shù)學(xué)知識。

三、在解決問題過程中的應(yīng)用

在實際的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師為了提高數(shù)學(xué)學(xué)科知識的課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)學(xué)生利用抽象化的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實生活問題。而類比推理方式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用，不僅能夠?qū)π碌臄?shù)學(xué)知識進(jìn)行有效推測，還能夠形成正確的數(shù)學(xué)習(xí)題解題思路，因此，類比推理方式在問題解決過程中的應(yīng)用具有重要意義。例如，教師在講解“空間矢量”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師可以將這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識與平面矢量進(jìn)行類比講解，由于空間矢量屬于三維立體空間，大部分學(xué)生缺少空間想象力而增加了學(xué)習(xí)空間矢量的難度，而這種類比推理方式進(jìn)行知識講解，通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)空間矢量和平面矢量之間的相似之處。在實際的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅可以利用平面直角坐標(biāo)系來解決相關(guān)平面矢量問題，同樣，還可以利用三維坐標(biāo)系來解決相關(guān)空間矢量問題，首先，固定好原點(diǎn)；然后，在原點(diǎn)通過三條相互垂直的射線x、y、z，來建立起三維坐標(biāo)系；最后，利用解決平面矢量問題的相關(guān)經(jīng)驗，來進(jìn)行正確的問題解題。

這種類比推理方式的解題思路，使學(xué)生解題過程更加清晰明了，有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并且，類比推理方式在解題過程中的應(yīng)用，在降低解題難度的同時，有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，從而能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生自身的知識學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

綜上所述，在新課程教育教學(xué)改革的大背景下，數(shù)學(xué)教師要積極創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，以及轉(zhuǎn)變知識教學(xué)理念，注重利用類比推理方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識難度的同時，有效的鍛煉學(xué)生自身的思維能力。同時，在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅要講解數(shù)學(xué)知識，還要注重培養(yǎng)學(xué)生自身的類比推理能力，逐步在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的整合，從而提高自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量。