改進型Sandia方法在孤島檢測中的應用研究

張立園， 王碩禾， 宋海旺， 齊賽賽， 薛 霏

（石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院，河北 石家莊 050043）

0 引言

孤島效應是當電網(wǎng)因發(fā)生故障導致跳閘不再進行供電時，分布式發(fā)電系統(tǒng)不能夠及時檢測到停電狀態(tài)并切斷電網(wǎng)，最后與周圍的負載形成一個自給供電、不受外界控制的孤島供電系統(tǒng)［1-3］。分布式發(fā)電系統(tǒng)的孤島運行可能會給用戶和電網(wǎng)的檢修人員帶來一定的危險，同時會使電壓幅值和頻率失去控制，可能會對電氣設備造成損害［4-7］。因此分布式發(fā)電系統(tǒng)必須具備反孤島的能力，故研究孤島檢測方法，具有十分重要的意義。

近些年來，不少專家和學者對孤島檢測的方法展開了研究。文獻［8］中反孤島的方法主要分為基于通信的反孤島方法和本地反孤島方法?；谕ㄐ诺姆垂聧u方法包括電力線載波通信的方法和聯(lián)鎖跳閘的方法。本地反孤島方法分為被動法和主動法，被動法是通過監(jiān)測分布式發(fā)電裝置與電網(wǎng)公共耦合點處的電壓幅值或頻率的波動來檢測是否發(fā)生孤島效應，包括過／欠壓法、過／欠頻法、電壓電流諧波檢測法等方法。主動法包括主動頻率偏移法、基于阻抗測量的方法、基于功率擾動的方法等。Sandia方法屬于主動頻移方法的一種。文獻［9］采用自適應算法來調整正反饋參數(shù)，但其沒有考慮負載阻抗對檢測的影響；文獻［10］在對負載性質判斷時在有擾動和誤差的情況下，很容易產(chǎn)生誤判而不能按正常方向進行擾動。

本文研究了一種改進型Sandia方法，用FFT 譜分析法檢測PCC 點電壓與逆變輸出電流相位差，并判斷出負載性質，從而及時對擾動方向進行調整，在Matlab／Simulink仿真平臺上建立分布式發(fā)電系統(tǒng)的模型，得到了理想的檢測效果。

1 孤島效應發(fā)生的機理

圖1為分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率流圖。

電網(wǎng)正常連接時，分布式發(fā)電裝置發(fā)出的有功功率是P、無功功率是Q，電網(wǎng)發(fā)出的有功功率是ΔP，無功功率是ΔQ，負載所要求的有功功率是Pload，無功功率是Qload在公共耦合點處功率流有以下規(guī)律

圖1 分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的功率流圖

在電網(wǎng)切斷后，分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)從原來的由分布式電源和電網(wǎng)一起供電到僅由分布式電源供電，分布式電源所發(fā)出的功率與負載所要求的功率之間的不匹配會引起電壓幅值或頻率的突然改變，可以檢測公共耦合點處電壓幅值和頻率的變化來檢測出孤島。但如果分布式電源提供的功率與負載所需要的功率基本匹配，公共耦合點處的電壓和頻率變化將會很小，不能超出規(guī)定閾值，很難判斷孤島是否發(fā)生，就很有可能形成一個由分布式電源與負載構成的孤島發(fā)電系統(tǒng)。

2 傳統(tǒng)的主動頻移式孤島檢測方法

主動頻移式檢測法的原理就是通過逆變器向電網(wǎng)加入形狀稍微有一點改變的電流，使頻率連續(xù)改變，通過不斷地疊加使頻率偏移超出閾值，以此檢測孤島的發(fā)生。

2.1 主動頻率偏移（AFD）法

實現(xiàn)的原理是在逆變器輸出電流過零點處周期性地加入小擾動，使并網(wǎng)的電流略微高于或低于電網(wǎng)電壓頻率，由于電壓響應跟隨失真的電流波形，會使電壓頻率超出閾值從而檢測出來［11］。

逆變器輸出的電流由于鎖相環(huán)PLL 的作用會跟蹤公共耦合點電壓每一個周期開始時刻的相位，當電流的波形到了過零點，而電壓的波形還沒有到過零點時，強制使電流保持在零點，等電壓過零點后再一起進入到下半個周波。

在采用主動頻移式孤島檢測法的并網(wǎng)系統(tǒng)中，擾動電流是連續(xù)地加入的。當電網(wǎng)正常連接時，公共耦合點電壓頻率被鉗位到50 Hz，而當孤島發(fā)生后，PCC點電壓將由逆變器輸出電流和負載共同決定。以本地負載為純阻性為例，當電流過零點時，電壓也會到達零點，即電壓電流保持同頻同相，則此時PCC 點電壓的頻率將比上一個周期波形頻率增大，一直到頻率超過閾值，檢測出來。

圖2 主動頻率偏移法孤島檢測原理圖

2.2 Sandia法

Sandia方法可以看作是對主動頻率偏移方法的改進［12］。在AFD 法中截斷系數(shù)cf 為定值，為了減小孤島檢測的盲區(qū)，可以加快頻率的偏移即增加正反饋。在Sandia法中，cf 定義為逆變器輸出端電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率偏差的函數(shù)，即

式中，cfj為第j 周期的截斷系數(shù)；cf（j-1）為第j-1周期的截斷系數(shù)；k為同方向的加速增益；Δω 為逆變器輸出端電壓頻率與電網(wǎng)電壓頻率的偏差。以下為Sandia方法在Cnorm（標準化電容）、Q（f0）（品質因數(shù)）坐標系下的盲區(qū)公式

圖3、圖4為cf0取0.02，k取不同值時的盲區(qū)圖，形狀相同的2條線交點之后的區(qū)域為檢測盲區(qū)，可見隨著反饋增益k增大，盲區(qū)減小。

該方法的實質是強化了頻率偏差，相對于AFD 法，由于加入了正反饋，逆變器的輸出會在電網(wǎng)斷開后出現(xiàn)更大的頻率偏差，這樣就會使NDZ（不可檢測區(qū)）更小。但Sandia方法和AFD 法一樣，都存在負載阻抗角對檢測結果的影響。

圖3 Sandia法的盲區(qū)圖

圖4 Sandia法的盲區(qū)圖（局部放大）

3 改進型的Sandia方法

3.1 基本原理

在分布式并網(wǎng)系統(tǒng)中，對于并聯(lián)RLC 負載，斷網(wǎng)后新穩(wěn)態(tài)時負載阻抗角為

圖5 是 諧 振 頻 率 為50 Hz 的RLC并聯(lián)負載的相頻特性曲線。

由圖5可知，頻率為50 Hz時的負載阻抗角為0，小于50 Hz時的負載阻抗角為正值，大于50 Hz時負載阻抗角為負值。比較圖中曲線可知，負載的品質因數(shù)變得越大時，負載阻抗角隨頻率的變化越明顯。而在真正的檢測中，頻率大于50 Hz時，一般采用加入正向擾動使頻率向上增加來使頻率偏移，而此時RLC并聯(lián)負載的負載阻抗角為負值，可以看作容性負載，容性的負載在頻率增加過程中有減緩其向上的作用，且Qf越大，這種作用也越明顯，檢測失敗的可能性就越大。而當頻率小于50 Hz時，一般加入反向擾動使頻率向下減小來使頻率偏移，而RLC 并聯(lián)負載的負載阻抗角為正值，可以看作感性負載，感性的負載在頻率減小的過程中有減緩其向下的作用，且Qf越大，這種作用也越明顯［13］。

在50 Hz附近，變化最明顯，故在RLC并聯(lián)諧振，而且諧振的頻率與電網(wǎng)的頻率相同或者相近時，孤島最不容易檢測。

當負載為偏容性負載，在電網(wǎng)未切斷時，由于電網(wǎng)電壓的鉗制作用，公共耦合點電壓的頻率保持在50 Hz。電網(wǎng)切斷后，若電流加入正向擾動，頻率逐漸增加，但容性負載的電流超前電壓，將使電壓過零點被推遲，若頻率向上增加的效果與負載阻抗角的延遲作用剛好抵消，則電壓過零點的時刻不變，即電壓頻率未達到設定閾值，孤島檢測失敗。

同理，偏容性負載情況下，若電流加入反向擾動使頻率遞減，偏感性負載下若電流加入正向擾動使頻率遞增，將會加快頻率的偏移，使孤島效應更易被檢測出來。

針對Sandia方法中負載抵消問題，若能測得負載的阻抗角，就可以判斷出負載性質，從而選擇是保持原有擾動方向還是向相反方向擾動。通過測量PCC點電壓和逆變器輸出電流的相位差，其相位差在斷網(wǎng)后實際上等于本地負載阻抗角［14］。因為在電網(wǎng)連接時，由于電網(wǎng)的作用，其PCC點電壓頻率會保持在50 Hz，而在電網(wǎng)斷開后，頻率會發(fā)生偏移，此時通過測量得出的相位差判斷負載性質，從而做出反應。

具體做法如下：剛開始任意給其一個擾動的方向，而在電網(wǎng)斷開后，PCC 點電壓頻率會從50 Hz偏移，設置一個閾值0．005，當超出此閾值時用測量出的PCC 點電壓和逆變器輸出電流的相位差來判斷負載性質。判斷出負載性質后，若與擾動方向一致（比如：擾動為正向，負載為偏感性），則會選擇按原來方向繼續(xù)擾動。若不一致，則加入反方向擾動。具體流程如圖6所示。

圖5 負載相頻特性曲線

3.2 FFT譜分析法

改進型Sandia 法由于需要測出PCC點電壓和逆變器輸出電流之間的相位差。

過零檢測方法是數(shù)字化的測量中使用硬件實現(xiàn)的比較傳統(tǒng)的檢測方法，考慮到噪聲、諧波的干擾等一些因素會對測量的準確性和結果產(chǎn)生很大的影響，故這種方法并沒有用于檢測高精度的相位差?；谧赃m應帶通濾波器和測量信道交換技術的相位差測量方法雖能消除部分噪聲或諧波等因素的干擾，但它只適用于測量低頻信號的相位差。由于以上方法所存在缺點，運用基于FFT譜分析法［15］來檢測電壓、電流信號的相位差。

FFT 譜分析法就是對滿足狄里赫利條件的信號進行傅里葉級數(shù)分析，獲得輸入信號的基波參數(shù)。假設在一個周期內周期信號的傅里葉級數(shù)展開式為

圖6 改進型Sandia法流程圖

式中，a0為直流分量；an為諧波分量；φn為各諧波的相位角。對輸入信號做n T 的周期采樣，點數(shù)為N 的樣本做DFT

則基波相位為

式中，f0為基波頻率；fs為采樣頻率；N 為點數(shù)。對2個信號分別求相位角后可得到相位差。

4 仿真建模與結果分析

在Matlab／Simulink中搭建仿真模型，圖7為分布式發(fā)電并網(wǎng)模型，圖8為鎖相、移頻、逆變器控制模型。直流側電壓400 V，電網(wǎng)電壓為220 V、頻率50 Hz，仿真時間0．5 s，且在0．1 s斷開電網(wǎng)。改進Sandia法中參數(shù)均選cf0＝0.05，k＝0.07。

圖7 分布式發(fā)電并網(wǎng)模型

圖8 鎖相、移頻、逆變器控制模型

選擇品質因數(shù)Qf≈2.5且使有功、無功功率基本匹配的負載，分別使用傳統(tǒng)的Sandia方法和改進Sandia方法檢測。圖9（a）～圖9（c）為傳統(tǒng)方法檢測，圖9（d）～圖9（f）為改進型方法檢測。

圖9 初始為正向擾動時的波形圖

從表1和圖9可以看出，采用傳統(tǒng)Sandia法，當初始給正向擾動時，負載由感性變?yōu)槿菪詴r，檢測時間會增加，當容性增大時，抵消作用明顯，檢測不出；但當采取改進型的Sandia法，電網(wǎng)斷開、判斷出負載性質后，若為感性負載不改變方向，若為容性負載改變擾動方向，使檢測時間縮短。

表1 初始為正向擾動時檢測情況

圖10（a）～圖10（c）為傳統(tǒng)方法檢測，圖10（d）～圖10（f）為改進型方法檢測。

圖10 初始為反向擾動時的波形

從表2和圖10可以看出，當初始給反向擾動時，負載由容性變?yōu)楦行詴r，檢測時間會增加，當感性增大時，抵消作用明顯，檢測不出；但當采取改進型的Sandia法，電網(wǎng)斷開、判斷出負載性質后，若為容性負載不改變方向，若為感性負載改變擾動方向，使檢測時間縮短。

由仿真結果可看出，當擾動方向與負載性質相同時，采用哪種方法都不影響檢測結果。而當擾動方向與負載性質相反時，若不判斷負載性質采用傳統(tǒng)Sandia方法，則會使檢測時間增加甚至導致檢測不出，而若采取改進的Sandia法，判斷了負載性質，并及時改變擾動方向，則最終可以檢測出來。

表2 初始為反向擾動時檢測情況

5 結論

針對主動頻移類孤島檢測方法中負載性質對檢測結果存在影響的問題，提出了一種改進的Sandia方法，最后通過不同的擾動方向以及給出不同負載參數(shù)進行驗證，得出結論如下：

（1）分析了在主動頻移類孤島檢測方法中存在的負載性質不同對檢測結果的影響，并且仿真驗證了當擾動方向與負載性質不一致確實會使檢測時間加長甚至導致檢測不出。

（2）提出了改進的Sandia方法并且可以實現(xiàn)對負載性質的判別，根據(jù)初始擾動的方向，判斷是否需要改變方向，克服了主動頻移式方法中負載相位角的抵消作用，有效防止了負載性質對檢測結果的影響。