培養(yǎng)低段學(xué)生用“畫圖”策略解決問題
——以課堂教學(xué)為例

王霞

（成都市龍泉驛區(qū)玉石小學(xué)，四川 成都 610101）

新課標(biāo)（2011版）在課程目標(biāo)中對(duì)“問題解決”提出了明確要求：“讓學(xué)生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)?！雹俚投螌W(xué)生分析問題能力不足，無法自主建構(gòu)解決問題的基本方法，對(duì)于較復(fù)雜的應(yīng)用題難以理清其中的數(shù)量關(guān)系。畫圖不僅幫助學(xué)生進(jìn)行分析，理解題意，更將題中的各類信息簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)圖示符號(hào)，是解題的關(guān)鍵步驟。

一、情景鋪墊，激發(fā)共鳴

心理學(xué)家雷伯認(rèn)為，學(xué)生的無意識(shí)學(xué)習(xí)比規(guī)則發(fā)展性的外顯學(xué)習(xí)更有效。從學(xué)生無意識(shí)的日常生活中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，將課堂的情景與生活巧妙結(jié)合更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：分步解題也就是用畫圖策略解題錯(cuò)誤率很高。

師：孩子們老師改作業(yè)和檢查作業(yè)盒子里大家的作業(yè)發(fā)現(xiàn)，有一種類型的題錯(cuò)誤率較高，咱們班有很多同學(xué)都沒做對(duì)，我們一起來看看，到底是什么題型？

生：畫圖解決問題。

師：對(duì)了，畫圖解決問題確實(shí)比較困難，今天我們一起再來復(fù)習(xí)如何用畫圖策略解決問題。

【我的思考】興趣是最好的老師，教師要善于將與學(xué)生息息相關(guān)的生活經(jīng)歷融入課堂，將原本枯燥乏味的畫圖練習(xí)變得生動(dòng)、必要。這里教師創(chuàng)設(shè)呈現(xiàn)他人錯(cuò)誤案例，勾起學(xué)生回憶、激發(fā)學(xué)生共鳴。學(xué)生不自主回憶自己當(dāng)時(shí)在做此題的情景，對(duì)本節(jié)課“畫圖策略”的再次學(xué)習(xí)產(chǎn)生期待。

二、回顧舊知，歸納方法

在此之前，學(xué)生已經(jīng)在解決問題的過程中初步積累了用畫圖策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，但是僅僅停留在陳述性層面，腦海中未曾將這些策略進(jìn)行梳理建構(gòu)，對(duì)畫圖解決問題的程序仍然一知半解不夠熟練，更談不上內(nèi)化外顯。此環(huán)節(jié)幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，歸納程序性方法，使學(xué)生對(duì)畫圖解決問題的策略了然于心。

問題呈現(xiàn)：食堂買了面粉320斤，買的大米比面粉多150斤。大米買了多少斤？

生：我找到的數(shù)據(jù)是：面粉320斤，大米不知道用“？”表示，大米比面粉多150斤。關(guān)鍵詞是“比…多”。

師：從比面粉多，我們就知道這道題是以面粉為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，所以畫圖的時(shí)候我們最好先畫面粉，再畫大米，這樣才能準(zhǔn)確表示題中的數(shù)據(jù)關(guān)系。

【我的思考】復(fù)述題干中的數(shù)據(jù)信息和關(guān)鍵字詞是心理學(xué)中認(rèn)知策略的重要手段。低段學(xué)生處于心智發(fā)展的重要階段，在此階段培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖x題做標(biāo)記的習(xí)慣尤為重要。因此我要求在學(xué)生剛接觸畫圖的初始階段不僅要畫出題中的已知數(shù)據(jù)、比較關(guān)系、還要畫出問題。規(guī)范的作圖習(xí)慣幫助學(xué)生直觀感知大米與面粉之間的數(shù)量關(guān)系，為下一步列式計(jì)算找到方向。

生：畫面粉的時(shí)候可以稍微畫短一些，因?yàn)槊娣壑挥?20斤，大米比它多，所以要畫得比面粉長(zhǎng)一些。大米數(shù)量不知道，就是問題，所以用“？”表示。

師：你總結(jié)得真到位！在畫圖的時(shí)候，長(zhǎng)短要根據(jù)題中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系決定?！疚业乃伎肌慨媹D策略的產(chǎn)生應(yīng)該是課堂中現(xiàn)場(chǎng)生成的，而僅僅不是回顧提煉。在此環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)一道典型的未知量和已知量作比較的應(yīng)用題，讓學(xué)生自己去回顧以往解題的過程，從而歸納提煉出：“1讀題勾信息；2圈畫關(guān)鍵詞；3畫圖表題意；4列式解問題”的畫圖解決問題的“四步法”。了這個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生腦海中初步建立起解題的程序性策略。

三、自主實(shí)踐，練習(xí)鞏固

【課堂回放】

問題呈現(xiàn)：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上進(jìn)行跑步比賽，小兔比小狗少跑多少米？

小狗說：我跑了450米。

小兔說：我跑了150米。

師：請(qǐng)你用這樣的“四步法”完成這兩道題。獨(dú)立完成后同桌交流并準(zhǔn)備上臺(tái)展示匯報(bào)。

生：我找到的數(shù)據(jù)是小狗跑了450米，小兔跑了150米。問題是小兔比小狗少跑多少米？關(guān)鍵詞是“比…少”。因?yàn)槭呛托」繁?，以小狗為?biāo)準(zhǔn)所以我先畫小狗的450米，然后畫小兔的150米。小狗450米畫得長(zhǎng)一些，小兔的150米畫得短一些。小兔比小狗少的部分沒有，所以用虛線表示。450-150=300（米）

師：這名同學(xué)用“四步法”講清楚了解題的過程，看來畫對(duì)了題中的數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決生活中很多的問題。

【我的思考】我區(qū)“三性”教育大實(shí)踐提倡培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。素養(yǎng)的形成與表現(xiàn)就在于學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)到的技能、能力和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整合，最終以外在的表現(xiàn)呈現(xiàn)出來。②學(xué)生核心素養(yǎng)的形成離不開課堂的轉(zhuǎn)變，“讓學(xué)生站在講臺(tái)中間，成為課堂的主人。”更是郭思樂教授孜孜以求的生本課堂教學(xué)境界。這兩道題屬于同類型的比多比少的應(yīng)用題，學(xué)生通過畫圖策略的模仿可以初步解決。所以此環(huán)節(jié)讓學(xué)生同桌交流互助后上臺(tái)展示，生生互學(xué)，生班群學(xué)，讓畫圖解決問題的策略逐步內(nèi)化。

四、課堂總結(jié)，升華主題

課堂快要結(jié)束之時(shí)，教師收集信息進(jìn)行調(diào)控，引導(dǎo)學(xué)生自得結(jié)論，表?yè)P(yáng)激勵(lì)、探尋規(guī)律、提煉思維、引伸拓展。同時(shí)進(jìn)行反饋學(xué)習(xí)情況，實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生都有收獲。升華主題，使學(xué)生及時(shí)總結(jié)所思所感，加深學(xué)習(xí)印象。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。運(yùn)用“畫圖”策略能夠幫助我們解決生活中的許多問題。教師將學(xué)生的作業(yè)情況作為鋪墊，讓學(xué)生體會(huì)畫圖解決問題的重要性。將生活中的問題搬到課堂上，再用畫圖的策略解決它，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正幫助解決我們的現(xiàn)實(shí)問題，這正是新課標(biāo)所提倡的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。③本堂課學(xué)生思維層次逐步提升，高階思維得以鍛煉，在解決問題的過程中，學(xué)生的價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，每個(gè)學(xué)生都得到不同層次的收獲，這就是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目標(biāo)。