黃斌

基于改進(jìn)GM(1,1)和SVM的軌道電路故障最優(yōu)組合預(yù)測(cè)模型研究

黃斌

(柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545616)

針對(duì)傳統(tǒng)電務(wù)部門對(duì)ZPW-2000A型軌道電路維護(hù)中所沿用的“故障修”及“定時(shí)修”在保證行車安全、提高運(yùn)營效率及經(jīng)濟(jì)性等方面的不足，采用改進(jìn)GM(1,1)和支持向量機(jī)(SVM)模型進(jìn)行最優(yōu)化權(quán)重組合，對(duì)軌道電路進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。首先，對(duì)GM(1,1)模型進(jìn)行滑動(dòng)平均法改進(jìn)，將已知軌道電路的狀態(tài)序列分別送入改進(jìn)GM(1,1)和SVM模型進(jìn)行序列預(yù)測(cè)。其次，分別對(duì)2種預(yù)測(cè)算法進(jìn)行最優(yōu)組合。最后，以2個(gè)案例進(jìn)行模型的測(cè)試，驗(yàn)證了組合模型方法的可行性與有效性。

軌道電路；改進(jìn)GM(1,1)模型；支持向量機(jī)；故障預(yù)測(cè)

ZPW-2000A型無絕緣移頻自動(dòng)閉塞軌道電路是我國鐵路信號(hào)系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛的重要基礎(chǔ)設(shè)備[1?2]。目前，電務(wù)部門對(duì)軌道電路的檢修方式[3]主要有：1) 結(jié)合CD96-3型軌道電路測(cè)試儀的各電壓測(cè)試值與標(biāo)調(diào)表比對(duì)判斷；2) 借助微機(jī)監(jiān)測(cè)記錄的各電壓日曲線、日?qǐng)?bào)表分析，一般故障下參數(shù)電壓波動(dòng)或直接降為0。長期以來，軌道電路面臨著“期望設(shè)備高性能的運(yùn)轉(zhuǎn)與維護(hù)資源的有限”的矛盾。我國鐵路軌道電路仍然沿用傳統(tǒng)的“定時(shí)修”和“故障修”策略，即在固定的時(shí)間或當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障后才進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)，此方法存在維護(hù)效率低、故障隱患高的缺點(diǎn)，若未及時(shí)處理故障很可能造成行車事故，影響行車效率。目前，針對(duì)軌道電路的主要研究有：ZHAO等[4]提出軌道電路補(bǔ)償電容的快速故障診斷數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)故障實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。楊世武等[5]給出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路混合故障診斷算法，旨在通過快速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)軌道電路故障診斷的高效性。LIU等[6?8]分別針對(duì)軌道電路的故障采用智能算法進(jìn)行優(yōu)化診斷研究。伴隨著3C(計(jì)算機(jī)、通信和控制)技術(shù)及故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostic and Health Management, PHM)[9]技術(shù)的發(fā)展，智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transportation System,ITS)同樣快速發(fā)展，圖1為鐵路智能運(yùn)維架構(gòu)。寧濱[10]指出，目前鐵路設(shè)備采用基于靜態(tài)數(shù)據(jù)的檢修維護(hù)難以滿足交通系統(tǒng)安全保障及較低的運(yùn)營成本，提出宜結(jié)合系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理建立基于“狀態(tài)修”的智能維護(hù)模式，此也是當(dāng)前ITS的核心課題。將智能化的預(yù)測(cè)技術(shù)引入軌道電路的故障分析中，對(duì)于保證列車行車的RAMS(可靠性、可用性、可維護(hù)性和安全性)技術(shù)意義重大。

圖1 設(shè)備智能運(yùn)維架構(gòu)

故障預(yù)測(cè)作為一類新興學(xué)科，旨在對(duì)設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，提前獲悉運(yùn)行狀態(tài)[11]。首先，ZPW-2000A型軌道電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜且狀態(tài)退化過程單調(diào)，可獲特征參量有限。其次，傳統(tǒng)GM(1,1)模型主要解決“貧信息”、“少數(shù)據(jù)”和“不確定性”的問題。為避免GM(1,1)模型在預(yù)測(cè)中忽略系統(tǒng)發(fā)展過程的一些必要干擾因素、影響預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)其改進(jìn)優(yōu)化。鑒于傳統(tǒng)單一故障預(yù)測(cè)精度低的缺點(diǎn)，引入組合預(yù)測(cè)方法。結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)在解決小樣本、非線性和高維數(shù)據(jù)模型中泛化能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，選擇改進(jìn)GM(1,1)與SVM模型進(jìn)行最優(yōu)化組合，實(shí)現(xiàn)ZPW-2000A故障預(yù)測(cè)。本文旨在為電務(wù)人員掌握軌道狀態(tài)、輔助故障分析和故障處理起到指導(dǎo)作用。

1 ZPW-2000A軌道電路原理結(jié)構(gòu)

ZPW-2000A型軌道電路是在法國UM-71的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。設(shè)備一般分為室內(nèi)和室外設(shè)備2部分[12]，如圖2所示。

圖2 軌道電路主體結(jié)構(gòu)劃分

軌道電路的主要作用在于監(jiān)測(cè)線路空閑和占用狀態(tài)。若鋼軌有車占用，列車輪對(duì)的分路作用會(huì)導(dǎo)致信號(hào)接收器電壓降低。ZPW-2000A型軌道電路發(fā)送器將電信號(hào)通過鐵路線路傳送到信號(hào)接收端，信號(hào)傳輸過程如圖3所示。

圖3 軌道電路信息傳輸

2 組合算法介紹

2.1 GM(1,1)模型

傳統(tǒng)GM(1,1)為包含單變量的一階灰微分方程。其基本思路是：將無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成規(guī)律性強(qiáng)的數(shù)列重新建模，由新生成數(shù)據(jù)再累減得到還原模型，再由還原模型進(jìn)行預(yù)測(cè)[13]，其建模過程如下。

Step 1：生成一次累加模型

Step 2：構(gòu)造背景值

對(duì)(1)做緊鄰均值生成計(jì)算，結(jié)果為GM(1,1)模型背景值，記做(1)：

其中：2,3,…,。

則：

為GM(1,1)的灰色微分方程。

Step 3：建立GM(1,1)模型

對(duì)生成序列(1)做一階單變量微分方程擬合，得到灰色白化過程的動(dòng)態(tài)模型為：

其中：為發(fā)展系數(shù)；為灰作用系數(shù)。

結(jié)合最小二乘法得到：

可計(jì)算得白化方程的解為:

Step 4：累減生成

由一次累減生成得到還原數(shù)列為：

Step 5：求出絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，最終利用該序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 改進(jìn)GM(1,1)模型

若對(duì)于2個(gè)端點(diǎn)，改進(jìn)過程為：

其中，′(0)為緊湊平滑處理后的值。通過增加數(shù)據(jù)的權(quán)值，避免數(shù)據(jù)過度波動(dòng)。

2.3 SVM算法

采用不敏感損失函數(shù)控制模型的擬合度，影響模型的個(gè)數(shù)及訓(xùn)練模型泛化能力。越大，訓(xùn)練模型的個(gè)數(shù)越小，預(yù)測(cè)精度越低；越小，回歸模型精度提高，訓(xùn)練個(gè)數(shù)增多：

其中：為模型理想輸出。

通過引入懲罰因子和松弛因子λ和λ*， 滿足：

結(jié)合式(13)和式( 14)，在式(13)的約束下問題可轉(zhuǎn)換為求如式(16)所示函數(shù)的最大值：

將式(15)代入式(11)得到回歸模型，如式(17):

選擇核函數(shù)(x,x)替代內(nèi)積計(jì)算，得到回歸模型為：

其中：(x,x)選擇常用的高斯核函數(shù)；為核寬度，與樣本空間成正比。

2.4 最優(yōu)權(quán)重

按照組合預(yù)測(cè)理論的權(quán)重計(jì)算方法，由二次規(guī)劃尋優(yōu)可建立組合預(yù)測(cè)模型。結(jié)合2種算法的故障預(yù)測(cè)誤差可確定誤差函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差平方和值為約束條件，構(gòu)造最優(yōu)組合模型。計(jì)算對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重。

結(jié)合改進(jìn)GM(1,1)及SVM 2種預(yù)測(cè)算法，x()為第2種預(yù)測(cè)算法分別在時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，則第個(gè)預(yù)測(cè)方法在時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差及相應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差信息矩陣表示為：

將2個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行不等權(quán)重組合，令[1,2,…,w]T為各個(gè)預(yù)測(cè)方法對(duì)應(yīng)輸出的權(quán)重值，其綜合預(yù)測(cè)結(jié)果為：

以誤差平方和最小為約束項(xiàng)，通過求解二次規(guī)劃模型來確定最優(yōu)權(quán)重：

通過引入Lagrange乘子，得式(24)：

分別對(duì)和求導(dǎo)：

可得權(quán)重為：

3 預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證方法

1) 相對(duì)誤差

2) 樣本均方誤差

3) 平均絕對(duì)誤差

個(gè)預(yù)測(cè)誤差的平均絕對(duì)值，記為：

其值越小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高。其中為外推數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

平均相對(duì)百分誤差

個(gè)預(yù)測(cè)誤差的平均相對(duì)百分誤差，記為：

其值越小越好。

4 算例分析

4.1 模型驗(yàn)證

采用本方法提出的改進(jìn)GM(1,1)和SVM優(yōu)化組合方法。本文的測(cè)試平臺(tái)為：PC終端，WINDOWS7 32位操作系統(tǒng)，處理器：Intel(R) Core3，MATLAB2014b。

本文數(shù)據(jù)來自于南寧某客運(yùn)站微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的區(qū)間軌道電路信息。鑒于數(shù)據(jù)的龐大，對(duì)軌道電路預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選擇開天窗定期現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的信號(hào)設(shè)備臺(tái)賬。

結(jié)合2016年2月~2018年3月的軌出1的電壓作為訓(xùn)練模型。2018年4月~2018年7月的作為測(cè)試模型。仿真模型數(shù)據(jù)來自柳州某客運(yùn)站每月1次的維修測(cè)試，內(nèi)容及數(shù)據(jù)如表2所示。為盡可能提高模型的泛化能力，SVM模型的參數(shù)取值分別為：0.02,162,1.49。原始預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示，各種算法預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)際輸出

圖4 軌出1預(yù)測(cè)輸出值

表2通過對(duì)圖4中5種預(yù)測(cè)算法性能結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，明顯可以看出最優(yōu)組合預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際值擬合度更高，驗(yàn)證了組合模型預(yù)測(cè)的高效性。

表2 各種方法性能比較

4.2 預(yù)測(cè)實(shí)例驗(yàn)證

參考文獻(xiàn)[11]所述的事故發(fā)生在2000年10月底，某局發(fā)生的鋼軌電氣式斷軌，由于軌道電路得不到檢查，造成列車脫軌的嚴(yán)重事故。若可以提前進(jìn)行故障預(yù)測(cè)，則可避免事故發(fā)生。分離式斷軌的表現(xiàn)為本區(qū)段紅光帶：軌出1的電壓值小于落下門限值(170 mV)。

其中，2000年2月~9月的原始數(shù)據(jù)為：(0)={650, 595, 301, 450, 470, 370, 200, 166}得到各個(gè)算法性能參數(shù)對(duì)比如表3所示,序列數(shù)=9。

對(duì)于改進(jìn)GM(1,1)模型，模型系數(shù)=?0.009 6，=72.473。對(duì)于2月份的數(shù)據(jù)可按式(8)計(jì)算，3月份輸出值按式(9)可獲得。

對(duì)于其他時(shí)間的預(yù)測(cè)輸出預(yù)測(cè)同樣按照式(9)可獲得。

在SVM模型中，模型參數(shù)設(shè)置為：0.04,167,1.51結(jié)合式(18)逐次循環(huán)計(jì)算。最后將2種方法分別獲得的預(yù)測(cè)序列按2.4的最優(yōu)組合方法結(jié)合。各類方法預(yù)測(cè)結(jié)果及性能比較如表3所示。

表3 各種方法性能比較

從表3可以看出，組合預(yù)測(cè)模型在5個(gè)預(yù)測(cè)模型中的相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均最小，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)精度的高效性。為直觀起見，在MATLAB2014b平臺(tái)上進(jìn)行仿真，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 多預(yù)測(cè)方法對(duì)比效果

5 結(jié)論

1) ZPW-2000A型軌道電路是鐵路信號(hào)系統(tǒng)中重要的基礎(chǔ)設(shè)備，對(duì)其進(jìn)行故障預(yù)測(cè)的研究意義重大。鑒于單一預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度不高的特點(diǎn)，本文結(jié)合對(duì)象故障發(fā)生的隨機(jī)性與模糊性以及可獲悉的樣本較少的特點(diǎn)，提出采用改進(jìn)GM(1,1)與SVM進(jìn)行軌道電路的最優(yōu)組合故障預(yù)測(cè)模型，綜合了2種模型的各自優(yōu)點(diǎn)。

2) 通過2個(gè)實(shí)例進(jìn)行多個(gè)算法各項(xiàng)參數(shù)的對(duì)比驗(yàn)證，均證明了組合預(yù)測(cè)模型的高效性。

3) 本文為軌道電路提供了一種故障預(yù)測(cè)與維修的新方法。

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Research on fault optimal combination prediction model of ZPW-2000A track circuit based on improved metabolic GM(1,1) and SVM

HUANG Bin

(Liuzhou Railway Vocational and Technical College, Liuzhou 545616, China)

In view of the shortcomings of the “fault repair” and “timing repair” used by the traditional electrical department in the maintenance of ZPW-2000A track circuit in ensuring traffic safety, improving operation efficiency and economy. This paper adopted the improved GM(1,1) and support vector machine (SVM) model to carry out the optimal weight combination for the fault prediction of track circuit. Firstly, the GM(1,1) model was modified by the sliding average method, and the known state sequence of the track circuit was fed into the improved GM(1,1) and SVM models for sequence prediction. Secondly, the optimal combination of the two prediction algorithms was build. Finally, two cases were used to test the model to verify the feasibility and effectiveness of the combined model method.

track circuit; improved GM(1,1); SVM; fault prediction

U283.2

A

1672 ? 7029(2019)11? 2852 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.026

2019?02?20

廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目(2017KY1239)；廣西高等學(xué)校千名中青年骨干教師培育計(jì)劃資助項(xiàng)目；廣西高等學(xué)校高水平創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)及卓越學(xué)者計(jì)劃

黃斌(1983?)，男，河南南陽人，副教授，從事軌道交通信號(hào)與控制研究；E?mail：huangbinliutie@sina.com

(編輯 陽麗霞)