趙 孝，張 震，楊星團(tuán)，姜勝耀，屠基元

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

近年來，國際上一體化小型模塊式反應(yīng)堆發(fā)展飛速。由于其結(jié)構(gòu)緊湊、安全系數(shù)高、模塊式結(jié)構(gòu)能帶來更加便捷和成熟的加工安裝方法，各國爭相研制此種堆型。韓國原子能研究院(KAERI)自主開發(fā)的一體化模塊式先進(jìn)反應(yīng)堆(SMART)[1]，美國能源部核能研究組負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)、國際性聯(lián)盟共同設(shè)計研發(fā)的新型國際革新安全反應(yīng)堆(IRIS)[2-3]，美國NuScale Power公司設(shè)計的小型模塊式反應(yīng)堆(Nu-Scale)[4]，俄羅斯聯(lián)邦機械制造試驗設(shè)計局設(shè)計的可應(yīng)用于陸地與海上的浮動式小型核電機組(VBER-300)[5]，俄羅斯阿夫里坎托夫機械工程實驗設(shè)計局設(shè)計的小型反應(yīng)堆(KLT-40S)[6]等是一體化小型模塊式反應(yīng)堆的典型代表。

在核反應(yīng)堆中，蒸汽發(fā)生器是一、二回路的樞紐，是核反應(yīng)堆的關(guān)鍵設(shè)備。近年來，螺旋管式蒸汽發(fā)生器因其結(jié)構(gòu)緊湊、換熱能力強、具有熱膨脹調(diào)節(jié)能力以及對流致振動有較強抵抗能力等優(yōu)勢，在很多核動力裝置，如船用壓水堆、氣冷堆和快堆等反應(yīng)堆中得到了廣泛應(yīng)用。上述一體化小型模塊式反應(yīng)堆均采用了螺旋管式蒸汽發(fā)生器。

國內(nèi)很多學(xué)者也針對螺旋管式蒸汽發(fā)生器開展了具體的設(shè)計。黃曉津等[7]針對HTR-10的螺旋管直流蒸汽發(fā)生器提出了實時的動態(tài)模型。朱宏曄等[8]建立了高溫氣冷堆螺旋管直流蒸汽發(fā)生器的時域模型并編制了計算程序。袁媛等[9]基于混合流模型的質(zhì)量、動量和能量守恒方程，采用可移動邊界法建立了壓水堆螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分析模型。連強等[10]基于RELAP5，對螺旋管蒸汽發(fā)生器的熱工水力性能進(jìn)行了程序研發(fā)與驗證。當(dāng)下，我國正在加速研制一體化小型模塊式反應(yīng)堆。針對15 MW的一體化小型模塊式反應(yīng)堆，本文設(shè)計1臺螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器，并對蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)流體的流動和換熱特性進(jìn)行具體分析。

1 蒸汽發(fā)生器設(shè)計

1.1 蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)

目前，本課題組正在自主研發(fā)一體化小型模塊式反應(yīng)堆，總功率為15 MW，堆芯部分已設(shè)計完成。本文的工作是反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器的設(shè)計。蒸汽發(fā)生器擬采用組件式螺旋管直流結(jié)構(gòu)，共12個蒸汽發(fā)生器組件均勻分布在堆芯圍板外側(cè)(外徑1.2 m)和壓力容器內(nèi)側(cè)壁(內(nèi)徑1.93 m)的環(huán)形空間中，如圖1所示。每個蒸汽發(fā)生器組件主要由中心圓柱、多層并行的螺旋管和外套筒構(gòu)成，如圖2所示。反應(yīng)堆的主冷卻劑為水，稱其為一次側(cè)流體，壓力為6 MPa，蒸汽發(fā)生器入口處溫度為265 ℃、出口處溫度為230 ℃，流量為7.44 kg/s。一次側(cè)流體自反應(yīng)堆壓力容器下腔室向上流經(jīng)堆芯和上升段后，從壓力容器上腔室進(jìn)入蒸汽發(fā)生器，在螺旋管束外側(cè)自上而下流動，再沿下降段到壓力容器下腔室并重回堆芯。二次側(cè)工質(zhì)也是水，在蒸汽發(fā)生器入口處為過冷水，從蒸汽發(fā)生器底部的給水管板處進(jìn)入蒸汽發(fā)生器內(nèi)，在多根并行的螺旋管中自下而上流動，與一次側(cè)流體逆流布置，沿螺旋管被一次側(cè)流體加熱，在蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出口管板處被加熱至一定干度的飽和蒸汽，進(jìn)而引出至壓力容器外部管道。飽和蒸汽首先進(jìn)入汽水分離器，蒸汽部分進(jìn)入汽輪機發(fā)電，飽和水部分與過冷的補水混合，經(jīng)過增壓泵增壓后再次進(jìn)入蒸汽發(fā)生器被加熱。

圖1 蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure scheme for steam generator

圖2 蒸汽發(fā)生器組件示意圖Fig.2 Structure scheme for helically coiled tube assembly

1.2 蒸汽發(fā)生器設(shè)計方法

從20世紀(jì)90年代起，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院即開始建造10 MW高溫氣冷堆(HTR-10)，其蒸汽發(fā)生器采用螺旋管結(jié)構(gòu)。為此，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院針對螺旋管內(nèi)外兩側(cè)流體的流動和換熱開展了大量的試驗研究，總結(jié)了諸多經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，并據(jù)此自主研發(fā)了蒸汽發(fā)生器的設(shè)計計算軟件。首先使用該軟件，依據(jù)IRIS蒸汽發(fā)生器的熱功率，管徑，螺旋直徑和一、二次側(cè)流體的參數(shù)等重新校核了IRIS蒸汽發(fā)生器所需螺旋管的管長和管束高度，計算結(jié)果與IRIS蒸汽發(fā)生器的原參數(shù)非常接近，充分驗證了該軟件的計算和設(shè)計能力[11]。因此本文即使用該軟件，針對15 MW的一體化小型模塊式反應(yīng)堆，設(shè)計了一種螺旋管式蒸汽發(fā)生器。

計算方法具體如下。

在一、二次側(cè)流體的流動和換熱計算中涉及的螺旋管的幾個結(jié)構(gòu)尺寸(圖2)定義如下：σ為螺旋管相對縱向間距，σ=S/do，其中S為縱向間距，mm，do為螺旋管外徑，mm；σ1為螺旋管相對橫向間距，σ1=S1/do，其中S1為橫向間距，mm；di為螺旋管內(nèi)徑，mm；D為螺旋直徑，mm；Di為內(nèi)套筒(中心圓柱)外徑，mm；Do為外套筒內(nèi)徑，mm。結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體值根據(jù)蒸汽發(fā)生器的外形尺寸等調(diào)整。

一次側(cè)流體的換熱采用式(1)[13]計算，此公式僅適用于σ=1.2的情況。

Nu=1.15Re0.65Pr0.33

(1)

二次側(cè)流體在螺旋管內(nèi)流動，使用迪恩數(shù)De來衡量離心力的影響，并用雷諾數(shù)Recr作為判斷流體層流或湍流的準(zhǔn)則數(shù)[14]。

(2)

當(dāng)流體在管內(nèi)做層流運動時，有：

Nu/Nu直管，層=1

(3)

當(dāng)流體在管內(nèi)做湍流運動時，有：

(4)

其中，Nu直管，層和Nu直管，湍為流體在直管內(nèi)做層流和湍流運動的努塞爾數(shù)。

二次側(cè)流體在螺旋管內(nèi)流動時的壓降Δpt由摩擦壓降Δpf、加速壓降Δpa、重力壓降Δpg和局部壓降Δpζ組成，即：

Δpt=Δpf+Δpa+Δpg+Δpζ

(5)

當(dāng)二次側(cè)流體為單相時，其摩擦壓降為：

(6)

其中，ξ為流體在螺旋管內(nèi)的摩擦系數(shù)。

(7)

當(dāng)二次側(cè)流體為兩相時，其摩擦壓降為：

(8)

其中：w0為循環(huán)流速，m/s；x為平均質(zhì)量含汽率；ψ為不均勻系數(shù)。

(9)

其中：A1=2.19、A2=-3.16、A3=7.35、A4=-5.93；pcr為臨界壓力，水為22.1 MPa。

螺旋管蒸汽發(fā)生器的總換熱系數(shù)K(以外表面為換熱表面計算)為：

(10)

式中：α1和α2分別為一次側(cè)和二次側(cè)的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λw為傳熱管的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Rf為污垢熱阻，m2·K/W，具體值根據(jù)水溫實際選擇，可參考文獻(xiàn)[15]。

1.3 蒸汽發(fā)生器具體參數(shù)

根據(jù)上述方法計算的一體化小型模塊式反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)和工質(zhì)參數(shù)列于表1。其中結(jié)構(gòu)參數(shù)，如螺旋管內(nèi)外徑、橫縱向間距、內(nèi)外套筒直徑、螺旋管層數(shù)、每層螺旋管根數(shù)和螺旋管總數(shù)等根據(jù)蒸汽發(fā)生器的尺寸、熱工水力特性、壓力容器的設(shè)計原則和管束之間的匹配要求(如是否接近理想布置[11])等調(diào)整后給定。蒸汽發(fā)生器的熱功率已知，選定一、二次側(cè)的進(jìn)/出口溫度和壓力后，即可計算出所需螺旋管的管長，管束高度，一、二次側(cè)流體的流量，壓降等參數(shù)。

從表1可看到，每個蒸汽發(fā)生器組件中，螺旋管共有5層，從最內(nèi)層到最外層的螺旋管根數(shù)依次為3、4、5、6和7，每個組件有25根螺旋管，如圖3所示，整個蒸汽發(fā)生器共有300根螺旋管。計算得到，這5層螺旋管的長度基本相等，約為14.4 m。同時，螺旋管管束高度僅為1.7 m，能滿足一體化小型模塊式反應(yīng)堆緊湊性的要求。二次側(cè)出口的質(zhì)量含汽率為0.4，其中飽和氣進(jìn)入汽輪機發(fā)電，飽和水經(jīng)過氣液分離器后，與50 ℃過冷補水混合，再進(jìn)入蒸汽發(fā)生器入口。

表1 蒸汽發(fā)生器單個組件的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工質(zhì)參數(shù)Table 1 Parameter of helically coiled tube assembly

圖3 蒸汽發(fā)生器螺旋管示意圖Fig.3 Helically coiledtube structure scheme for assembly

本文所設(shè)計的螺旋管式蒸汽發(fā)生器，與已有的一體化小型堆中的蒸汽發(fā)生器有較大區(qū)別。如前所述，IRIS、SMART、VBER-300、KLT-40S均為小型一體化模塊式反應(yīng)堆，其二次側(cè)在蒸汽發(fā)生器出口均為過熱狀態(tài)，本文設(shè)計的蒸汽發(fā)生器出口為飽和狀態(tài)，質(zhì)量含汽率為0.4，與其他蒸汽發(fā)生器區(qū)別顯著。另外，其他小型反應(yīng)堆單臺蒸汽發(fā)生器的熱功率相對較高，如IRIS堆為125 MW，SMART為41.25 MW，VEBR-300為229.25 MW，KLT-40S為37.5 MW，本文設(shè)計的蒸汽發(fā)生器單個組件的熱功率僅為1.25 MW，總熱功率僅為15 MW，適合某些有特殊要求的低功率小型設(shè)備。

2 蒸汽發(fā)生器熱工水力分析

2.1 蒸汽發(fā)生器組件中工質(zhì)的沿程變化

圖4示出了一體化小型模塊式反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器的1個組件中沿管長方向二次側(cè)質(zhì)量含汽率，壓力，換熱系數(shù)，一、二次側(cè)和管壁的溫度和溫差，熱流密度的變化。從二次側(cè)質(zhì)量含汽率沿程分布可看出，二次側(cè)水在螺旋管內(nèi)約1/3長度為單相流體，其他約2/3長度為兩相流體，兩相段壓降較大。一次側(cè)流體與管壁的換熱系數(shù)沿程變化很小，二次側(cè)流體與管壁的換熱系數(shù)在兩相段有較大升高，但由于一次側(cè)流體與管壁的換熱系數(shù)非常低，兩側(cè)流體換熱熱阻主要為一次側(cè)流體和管壁之間的換熱，因此蒸汽發(fā)生器的總換熱系數(shù)變化并不大。從兩側(cè)流體的溫度可看出，二次側(cè)流體沿管長方向溫度先上升至飽和溫度，隨后由于壓力損失，飽和壓力降低，飽和溫度也有所降低。由于二次側(cè)流體和管壁的換熱系數(shù)較大，熱阻小，管內(nèi)壁溫度和二次側(cè)流體溫度的變化非常近似。兩側(cè)流體的總溫差在單相段結(jié)束處達(dá)到最小值，隨后又逐漸增大。從蒸汽發(fā)生器的熱流密度分布可看到，熱流密度沿程變化非常劇烈，先迅速下降，在單相段結(jié)束處達(dá)到最小值，隨后持續(xù)升高。由于沿程兩側(cè)流體的總換熱系數(shù)變化并不大，熱流密度的變化主要是兩側(cè)溫差變化引起的。

2.2 螺旋管內(nèi)流體的動力特性曲線

在蒸汽發(fā)生器設(shè)計時，必須考慮螺旋管內(nèi)二次側(cè)流體的動力特性曲線。如果動力特性曲線呈N型，將有可能導(dǎo)致靜態(tài)不穩(wěn)定性，引發(fā)流量的漂移。若參數(shù)變化朝著降低載熱質(zhì)流量的方向發(fā)展，則螺旋管通道可能陷入換熱危機或陷入振蕩不穩(wěn)定，對換熱設(shè)備非常不利。因此，計算了蒸汽發(fā)生器單個組件螺旋管內(nèi)二次側(cè)流體的動力特性曲線，如圖5所示。

圖4 蒸汽發(fā)生器中二次側(cè)質(zhì)量含汽率和壓力、換熱系數(shù)、溫度和溫差、熱流密度沿管長的變化Fig.4 Variation of quality and pressure in secondary side, heat transfer coefficient,temperature, temperature difference and heat flux along tube

圖5 螺旋管內(nèi)二次側(cè)流體的動力特性曲線Fig.5 Flow-rate characteristic curve of fluid in secondary side

計算時，保持一回路不變，一次側(cè)壓力仍為6 MPa，蒸汽發(fā)生器進(jìn)/出口溫度為265 ℃/230 ℃，令二次側(cè)流量從0.48 kg/s至4.02 kg/s變化，對應(yīng)著質(zhì)量含汽率x從1.0到0.12(x=0.4時，流量為1.21 kg/s)。從二回路流體壓降隨流量的變化曲線可看出，功率為15 MW時，壓降隨流量呈單向變化，單個蒸汽發(fā)生器組件在質(zhì)量含汽率0.4附近不會出現(xiàn)靜態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，設(shè)備運行比較可靠。

3 結(jié)論

本文針對1臺15 MW的一體化小型模塊式反應(yīng)堆，介紹了詳細(xì)的計算方法，設(shè)計了一種螺旋管式的直流蒸汽發(fā)生器，共12個蒸汽發(fā)生器組件均勻分布在堆芯圍板外側(cè)和壓力容器內(nèi)側(cè)壁的環(huán)形空間中，每個蒸汽發(fā)生器組件含5層、25根螺旋管，整個蒸汽發(fā)生器共300根螺旋管。蒸汽發(fā)生器一次側(cè)為6 MPa的水，其進(jìn)/出口溫度為265 ℃/230 ℃，二次側(cè)水的進(jìn)口溫度為156.6 ℃，出口為壓力2.5 MPa、質(zhì)量含汽率0.4的飽和蒸汽。

從蒸汽發(fā)生器單個組件的各參數(shù)沿管長的分布可看出，兩側(cè)流體換熱熱阻主要為一次側(cè)流體和管壁之間的換熱，蒸汽發(fā)生器沿管長的總換熱系數(shù)變化并不大；熱流密度沿程變化非常劇烈，先迅速下降，在單相段結(jié)束處達(dá)到最小值，隨后持續(xù)升高，這主要是兩側(cè)流體溫差的變化引起的，這對其他蒸汽發(fā)生器的設(shè)計具有參考意義。

此外，功率為15 MW時，螺旋管內(nèi)二次側(cè)流體的壓降隨流量呈單向變化，因此單個蒸汽發(fā)生器組件在質(zhì)量含汽率0.4附近不會出現(xiàn)靜態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象，設(shè)備運行比較可靠。