駱澤群，王永川，閆云斌

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003)

0 引言

多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術(shù)以其大容量、高質(zhì)量傳輸性能優(yōu)勢成為無線通信的一項重大突破[1-2]，所以應(yīng)用MIMO技術(shù)到小型無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈[3]為解決目前小型無人機(jī)有限的通信性能提供了新的途徑。因此，針對小型無人機(jī)的MIMO信道模型的研究是實現(xiàn)小型無人機(jī)穩(wěn)定高速通信的關(guān)鍵。

MIMO系統(tǒng)的一個問題就是需要大的天線間隔以求獲得足夠低的天線間相關(guān)性，并且已經(jīng)提出極化MIMO系統(tǒng)作為減小終端所需間隔的解決方案。

多極化天線系統(tǒng)[4-5]能夠在保持低天線間相關(guān)性的同時減小設(shè)備尺寸，因此對于小型無人機(jī)的無線通信系統(tǒng)具有很大的潛力。與單極化天線相比，多極化天線系統(tǒng)利用極化自由度，顯著增加信道容量[6]。

信道去極化[7-8]對多極化MIMO信道的性能有著重要的影響，引起了人們的廣泛關(guān)注，同樣在小型無人機(jī)空地通信信道中也存在著影響，本文以基于雙柱的小型無人機(jī)空地極化信道為例闡述。

發(fā)射機(jī)(TX)和接收機(jī)(RX)之間的信道去極化主要是由通過散射物體到達(dá)RX的平面波引起的，信道極化函數(shù)被廣泛地用來表示信道去極化。無線電信道可以用4個正交極化函數(shù)fVV，fHV，fVH和fHH來描述，其中H和V分別指水平極化和垂直極化。去極化的程度通常是用交叉極化鑒別率(cross polarization discrimination,XPD)來衡量的，一些論文基于信道測量研究了XPD[9]。然而，上述工作并不能為信道去極化的仿真提供一個嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型。在文獻(xiàn)[10]中，提出了一種基于幾何理論的窄帶信道去極化參考模型，可用于XPD的定量計算。然而，這項工作僅限于單輸入單輸出(SISO)系統(tǒng)，不能用于多極化多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)。

為了更好地解決MIMO信道去極化問題，本文利用基于幾何的雙柱三維MIMO統(tǒng)計模型導(dǎo)出了信道極化函數(shù)。本文采用文獻(xiàn)[10]中的方法，并對其推導(dǎo)方法進(jìn)行了改進(jìn)，并將其推廣到一般的MIMO場景中。

1 極化MIMO信道模型

如圖1所示，散射體產(chǎn)生3種不同的傳播模式：LOS模式，其中波直接從TX傳播到RX，在TX側(cè)(SBT)模式單次反彈，其中波在到達(dá)TX之前從位于TX周圍的散射體散射。在RX側(cè)(SBR)模式下單次反彈，其中波在到達(dá)RX之前從位于RX周圍的散射體散射。因此，信道脈沖響應(yīng)可以表示為LOS，SBT以及SBR射線的疊加。圖中參數(shù)在表1中做出了說明。

圖1 基于雙柱的無人機(jī)城市信道模型Fig.1 Channel model of UAV urban based on two cylinders

圖2顯示了SBT模式，其中從TX發(fā)射的垂直極化平面波V可以導(dǎo)致在RX處接收的水平極化平面波。V′是從散射體ST,m反射后的相應(yīng)極化矢量，它不是完全垂直極化并且具有交叉極化分量，如圖2所示。這種現(xiàn)象是信道去極化，并且它取決于圖2中的角度和圖1中的其他參數(shù)。這里我們將TX，RX和散射體定義的平面命名為極化守恒平面，如文獻(xiàn)[10]中所說的那樣，θV是V和包括V投影到極化守恒平面上的線之間的角度?？紤]來自TX的垂直極化平面波。通過使用文獻(xiàn)[10]中的極化守恒平面的幾何結(jié)構(gòu)，可以獲得對于p-q鏈路和TX側(cè)的第m個散射體，SBT信道極化函數(shù)可以如下獲得

(1)

(2)

式中：|·|表示絕對值。cosφ6和cosφ7可以通過使用余弦定律并將文獻(xiàn)[10]中的推導(dǎo)與圖1和圖2中的三維MIMO場景的幾何結(jié)合來獲得。如下所示

cosφ1=

(3)

cosφ2=

(4)

(5)

表1 參數(shù)定義Table 1 Parameter definitions

圖2 SBT模式Fig.2 SBT mode

cosφ4=

(6)

(7)

(8)

(9)

對于上述等式，距離ε可以通過使用余弦定律和圖1和圖2中的幾何模型來計算。利用導(dǎo)出的信道極化函數(shù)，可以獲得用于SBT MIMO場景的XPD。

2 交叉極化鑒別率

XPD測量了傳播環(huán)境的去極化現(xiàn)象，是雙極化系統(tǒng)建模的基本參數(shù)[11]。p-q鏈路的平均XPD定義如下

(10)

式中:PVV,pq和PHV,pq分別為通過VV和HV通道的接收功率。值得注意的是，當(dāng)M,N→∞時，離散出發(fā)和到達(dá)角(在方位角和仰角域上)可以用具有聯(lián)合概率密度函數(shù)的連續(xù)隨機(jī)變量代替[10]。因此，可以有

(11)

式中：AV,pq為從垂直極化平面波散射后接收的極化矢量的幅度。

對于方位角分布，使用von Mises分布，由于它近似于許多經(jīng)典分布，因此被廣泛采用[12]。對于仰角分布，使用文獻(xiàn)[13]中的余弦分布。角分布的概率密度函數(shù)表示為

(12)

(13)

3 仿真結(jié)果分析

在本節(jié)中，基于上述推導(dǎo)，對SBT模式下參考模型的散射體角分布參數(shù)對信道去極化的影響進(jìn)行了仿真實驗，并進(jìn)行數(shù)值分析。基于文獻(xiàn)[10，15]考慮以下SBT情形。

表2 城市環(huán)境參數(shù)Table 2 Urban environmental parameters

θT=θR=90°圖3 SBT模式的XPD隨kT變化曲線Fig.3 XPD versus kT for the SBT model

θT=90°且θR=270°圖4 SBT模式的XPD隨kT變化曲線Fig.4 XPD versus kT for the SBT model

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于雙柱的極化MIMO信道幾何參考模型。在模型推導(dǎo)中考慮了信道去極化的機(jī)理，提出了計算MIMO信道XPD的解析方法。詳細(xì)討論了雙柱極化MIMO模型的SBT模型，并對角參數(shù)對XPD的影響進(jìn)行了數(shù)值分析。研究發(fā)現(xiàn)，極化MIMO信道不同于極化SISO信道，由此產(chǎn)生的XPD取決于MIMO子信道和其陣列方向，因此，在小型無人機(jī)天線系統(tǒng)設(shè)計中對天線陣列應(yīng)當(dāng)予以考慮。