考慮理性消費(fèi)行為下的時(shí)尚服裝供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)策略

周興建，尤文靜，徐伊平

（1.武漢紡織大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430073；2.湖北省人文社會(huì)科學(xué)研究基地 企業(yè)決策支持研究中心，湖北 武漢 430073；3.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063）

0 引言

時(shí)尚服裝品具有時(shí)尚性、流行性、季節(jié)性、易貶值等特征，以消費(fèi)者為主體的需求導(dǎo)向明顯。而消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策逐步具有策略性，對(duì)廠商未來(lái)打折及供貨走勢(shì)形成理性預(yù)期，由此來(lái)選擇購(gòu)買(mǎi)時(shí)機(jī)，從而獲取最大的消費(fèi)者剩余。這種理性消費(fèi)行為的復(fù)雜性對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的定價(jià)、庫(kù)存策略以及收益的影響已不可忽略，因此，如何在決策模型中考慮理性消費(fèi)行為，以及如何引入應(yīng)對(duì)機(jī)制，提高供應(yīng)鏈?zhǔn)找妫岩鸨姸鄬W(xué)者的關(guān)注。如，路應(yīng)金等[1]（2017）對(duì)基于顧客理性行為的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行綜述分析；曲佳莉等[2](2017)研究了基于策略型消費(fèi)者的理性行為，銷(xiāo)售商對(duì)供貨配給及售銷(xiāo)價(jià)的最優(yōu)決策，分析了消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)及等待的理性決策；張學(xué)龍等[3]（2018）利用消費(fèi)者的學(xué)習(xí)過(guò)程，建立了供應(yīng)鏈成員的庫(kù)存補(bǔ)充數(shù)學(xué)模型，分析在此條件下各方的最優(yōu)決策；李瑋珩[4]（2017）利用消費(fèi)者的異構(gòu)價(jià)值評(píng)估假設(shè)，對(duì)供應(yīng)鏈中廣泛使用的回購(gòu)決策進(jìn)行了分析，得出了有別于需求外生給定模型的結(jié)論；芮鴻峰[5]（2017）研究了存在顧客理性行為情況下，快速補(bǔ)貨運(yùn)營(yíng)策略對(duì)商家收益的影響；李艷冰等[5]（2018）基于顧客理性行為討論了差價(jià)補(bǔ)償、二部定價(jià)的協(xié)調(diào)效果。

以往的文獻(xiàn)很少引入消費(fèi)者的理性行為對(duì)時(shí)尚服裝供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的影響，現(xiàn)有研究都是基于所有消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值一致的前提下展開(kāi)，而時(shí)尚服裝品需求復(fù)雜，使其供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作面臨諸多特點(diǎn)，如因時(shí)尚規(guī)律而需求變化特征突出，根據(jù)時(shí)尚階段不同，消費(fèi)行為體現(xiàn)出品牌忠誠(chéng)度、流行、跟風(fēng)等階段性需求[6]；單次生產(chǎn)的供需不平衡及消費(fèi)者觀望行為而引發(fā)換季需求，更加強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確把握終端消費(fèi)者的決策，從而預(yù)測(cè)到市場(chǎng)需求的變化，完成對(duì)庫(kù)存、定價(jià)及銷(xiāo)售的有效決策[7-9]。本文將放松消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值一致的假設(shè)，在消費(fèi)者預(yù)評(píng)價(jià)基于一定隨機(jī)分布的前提下展開(kāi)討論，幵將引入理性期望均衡(Rational Expectation Equilibrium，REE)的概念來(lái)分析合作各方的行為，即所有參與者是理性的：（1）生產(chǎn)商將基于對(duì)消費(fèi)者消費(fèi)行為的理性期望，決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量和銷(xiāo)售價(jià)格；（2）消費(fèi)者將基于對(duì)產(chǎn)品的效用及可得性的期望，決定是否購(gòu)買(mǎi)或推遲購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。

1 問(wèn)題描述

假設(shè)某時(shí)尚服裝品推向市場(chǎng)時(shí)，面臨一個(gè)報(bào)童型的不確定客戶群體D，設(shè)需求x是連續(xù)的隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)是連續(xù)可微的，且具有遞增的風(fēng)險(xiǎn)故障率（Increasing failure rate，IFR），即遞增，其中為銷(xiāo)售商及消費(fèi)者的共有信息。生產(chǎn)商以邊際成本c生產(chǎn)q單位產(chǎn)品，幵在旺季以銷(xiāo)售價(jià)格p1推向市場(chǎng)。旺季過(guò)后，產(chǎn)品可能會(huì)有剩余，銷(xiāo)售商會(huì)以打折價(jià)p2進(jìn)行清倉(cāng)，且p2

在消費(fèi)者群體x中，此時(shí)尚服裝品對(duì)每一單個(gè)消費(fèi)者產(chǎn)生的效用不同（對(duì)應(yīng)每個(gè)消費(fèi)者對(duì)同一時(shí)尚服裝品的評(píng)價(jià)不同），假設(shè)可能達(dá)到的最高效用為Ki，其中i={1，2}，表示此時(shí)尚服裝品的旺季及換季時(shí)的2個(gè)銷(xiāo)售階段；由于消費(fèi)者群體在旺季時(shí)對(duì)時(shí)尚服裝品的總體評(píng)價(jià)比較高，等到過(guò)季時(shí)會(huì)根據(jù)時(shí)尚的衰落而有所下降，因此不失一般性，假設(shè) V2

消費(fèi)者的保留效用為m（即如果購(gòu)買(mǎi)時(shí)尚服裝品最后的凈效用小于m，消費(fèi)者將放棄購(gòu)買(mǎi)）；消費(fèi)者評(píng)估是否以?xún)r(jià)格P1購(gòu)買(mǎi)或推遲到換季時(shí)以打折價(jià)P2購(gòu)買(mǎi)。此時(shí)未購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)者可以比全價(jià)P1更低的P2得到產(chǎn)品，獲得更高的剩余效用，同時(shí)承擔(dān)產(chǎn)品在前一階段全部銷(xiāo)售完，購(gòu)買(mǎi)不到產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)。

2 消費(fèi)者決策分析

2.1 消費(fèi)者的效用函數(shù)

消費(fèi)者將在2個(gè)階段的效用間權(quán)衡應(yīng)該在哪個(gè)階段購(gòu)買(mǎi)時(shí)尚服裝品：旺季購(gòu)買(mǎi)時(shí)，以較高的價(jià)格一定可以買(mǎi)到產(chǎn)品，幵提前享用；打折期購(gòu)買(mǎi)時(shí)，可能以較低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，但是有可能剩余產(chǎn)品有限，出現(xiàn)斷碼等情形，而無(wú)法完成購(gòu)買(mǎi)。本文將用打折期產(chǎn)品可得的概率φ描述，從而求得消費(fèi)者在換季時(shí)的期望剩余效用。只有在2個(gè)階段的剩余相等時(shí)消費(fèi)者在任何一個(gè)階段購(gòu)買(mǎi)都無(wú)差異，即：

命題 1：存在一個(gè)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)時(shí)尚服裝品的評(píng)價(jià)θ滿足時(shí)，應(yīng)該選擇在旺季時(shí)購(gòu)買(mǎi)。其中部分消費(fèi)者將權(quán)衡是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品

命題2：存在一個(gè)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)時(shí)尚服裝品的評(píng)價(jià)θ滿足時(shí)，應(yīng)該選擇在打折時(shí)購(gòu)買(mǎi)。其中若消費(fèi)者對(duì)時(shí)尚服裝品的評(píng)價(jià)，將不會(huì)購(gòu)買(mǎi)該產(chǎn)品。

市場(chǎng)容量在不同銷(xiāo)售季節(jié)之間的分配如下：部分評(píng)價(jià)高的消費(fèi)者全價(jià)購(gòu)買(mǎi)，部分評(píng)價(jià)較低的消費(fèi)者會(huì)等待打折購(gòu)買(mǎi)，另外還有一部分評(píng)價(jià)很低的消費(fèi)者無(wú)法承受銷(xiāo)售價(jià)格，因此放棄購(gòu)買(mǎi)。

圖1為消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策時(shí)序圖。描述了根據(jù)客戶對(duì)時(shí)尚服裝品的評(píng)價(jià)不同，在不同銷(xiāo)售季節(jié)的購(gòu)買(mǎi)決策。

2.2 理性期望均衡

消費(fèi)者在打折期是否能購(gòu)得時(shí)尚服裝品的可得率取決于銷(xiāo)售商在旺季銷(xiāo)售時(shí)的庫(kù)存量q，若q單位產(chǎn)品在旺季銷(xiāo)售一空，則消費(fèi)者無(wú)法在換季時(shí)以打折價(jià)獲得產(chǎn)品；若q單位產(chǎn)品的旺季銷(xiāo)售有所剩余，即則消費(fèi)者才有可能進(jìn)行打折購(gòu)買(mǎi)，因此，消費(fèi)者將對(duì)銷(xiāo)售商的產(chǎn)品量q有一個(gè)預(yù)期，幵基于這種預(yù)期，進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)或等待的決策；相應(yīng)地，銷(xiāo)售商預(yù)見(jiàn)到消費(fèi)者會(huì)有這種權(quán)衡行為，考慮到這種因素，會(huì)對(duì)消費(fèi)者所能承受的價(jià)格形成一個(gè)預(yù)期，完成定價(jià)，幵決定自己的庫(kù)存量q，從而最大化其效益。

圖1 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策時(shí)序圖

本文假設(shè)所有的參與者都是理性決策者，延用文獻(xiàn)的描述形式，可知此博弈過(guò)程將達(dá)到理性均衡基于期望雙方都會(huì)選擇均衡結(jié)果，幵跟最后實(shí)現(xiàn)的決策相同。此時(shí)銷(xiāo)售商將對(duì)消費(fèi)者能承受的價(jià)格有一個(gè)正確的期望，選定的均衡銷(xiāo)售價(jià)將等于客戶的保留期望值P1，達(dá)到客戶在打折時(shí)購(gòu)買(mǎi)的相同效用，即另一方面，客戶對(duì)旺季銷(xiāo)售所剩下產(chǎn)品數(shù)量的期望是符合市場(chǎng)總體需求分布的，即其中q*為銷(xiāo)售商最大化銷(xiāo)售收益的庫(kù)存量，。

3 銷(xiāo)售商決策分析

3.1 銷(xiāo)售商的期望收益

銷(xiāo)售商的期望收益為：

為了對(duì)比起見(jiàn)，本文假設(shè)經(jīng)典報(bào)童模型下：

可得

結(jié)論 1：當(dāng)達(dá)到均衡時(shí)，銷(xiāo)售商采用以下的決策，將最大化旺季銷(xiāo)售收益且Ⅱ?yàn)榱撕?jiǎn)潔起見(jiàn)，本文假設(shè)旺季及打折時(shí)，消費(fèi)者群體對(duì)產(chǎn)品的估值上限相同，即V1=V2=V。

結(jié)論2：當(dāng)打折價(jià)P2固定時(shí)，銷(xiāo)售商存在一個(gè)最優(yōu)旺季銷(xiāo)售價(jià)使其收益最大。

證明：為了證明簡(jiǎn)潔，假設(shè)g(θ)為[0，1]，均勻分布，則有：

上式第1項(xiàng)隨P1遞增，第2項(xiàng)隨p1遞減，因此Π(p1)一階條件有唯一解，證畢。

3.2 數(shù)量限制承諾

當(dāng)銷(xiāo)售商采用數(shù)量限制承諾時(shí)，即銷(xiāo)售商承諾“此產(chǎn)品限量供應(yīng)”，人為制造其稀有性，從而一方面維持品牌形象，另一方面也促使更多觀望的消費(fèi)者即時(shí)購(gòu)買(mǎi)。比如著名的快速時(shí)尚服裝品牌ZARA就對(duì)產(chǎn)品線進(jìn)行限制生產(chǎn)，從而保證其在旺季銷(xiāo)售一空，這種策略也經(jīng)常應(yīng)用于高端的時(shí)裝品牌。此時(shí)，消費(fèi)者形成了產(chǎn)品數(shù)量有限的預(yù)期，對(duì)產(chǎn)品的數(shù)量有比較確切的信息，因此等待觀望的可能性降低，其能承受的價(jià)格是產(chǎn)品數(shù)量的函數(shù)：

本文用下標(biāo)q表示數(shù)量限制承諾下的變量。

命題3：當(dāng)銷(xiāo)售商采用產(chǎn)品數(shù)量限制承諾時(shí)，存在1個(gè)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的評(píng)價(jià)θ滿足時(shí)，則只能在全價(jià)時(shí)購(gòu)買(mǎi)。若消費(fèi)者的評(píng)價(jià)時(shí)，將放棄購(gòu)買(mǎi)，且有

對(duì)比有無(wú)數(shù)量限制承諾下的消費(fèi)者組成，可參見(jiàn)圖2所示的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策時(shí)序?qū)Ρ取?/p>

圖2 消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)決策時(shí)序?qū)Ρ?/p>

結(jié)論3：當(dāng)銷(xiāo)售商采用數(shù)量承諾，且達(dá)到均衡時(shí)，銷(xiāo)售商采用以下的決策，將最大化旺季銷(xiāo)售收益。

4 結(jié)束語(yǔ)

將理性消費(fèi)行為引入到時(shí)尚服裝供應(yīng)鏈的運(yùn)作策略分析中，當(dāng)消費(fèi)者具有觀望和等待的理性行為后，在滿足消費(fèi)者需求的前提下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)庫(kù)存量有所降低；為了應(yīng)對(duì)消費(fèi)者這種行為對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效影響，銷(xiāo)售商采用了一些策略。通過(guò)放松消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值統(tǒng)一的假設(shè)，討論客戶評(píng)價(jià)不一致下，理性消費(fèi)行為對(duì)供應(yīng)鏈的影響；幵進(jìn)一步分析了數(shù)量限制策略的作用，結(jié)果表明：當(dāng)銷(xiāo)售商采用限量發(fā)行、珍藏版措施時(shí)，客戶對(duì)可得的產(chǎn)品數(shù)有比較準(zhǔn)確的預(yù)期，因此可能放棄等待，即時(shí)購(gòu)買(mǎi)。同時(shí)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售商采取數(shù)量限制承諾，幵將產(chǎn)品在旺季的銷(xiāo)售價(jià)格設(shè)定為 P2

本文重點(diǎn)研究單一階段的決策過(guò)程。如何將學(xué)習(xí)過(guò)程、信息更新等機(jī)制引人到雙方的理性博弈模式中，也是值得研究的內(nèi)容，其可以更準(zhǔn)確地描述供應(yīng)鏈決策行為。