鋼球尺寸和配比對釩鈦磁鐵礦破碎效果的影響

何 逵,庫建剛

(1.攀枝花學(xué)院釩鈦學(xué)院，四川 攀枝花 617000；2.福州大學(xué)紫金礦業(yè)學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

攀鋼礦業(yè)公司密地選廠為全國最大的釩鈦磁鐵礦選鐵廠，設(shè)計(jì)年處理量1.35×106t.攀枝花地區(qū)釩鈦磁鐵礦礦石性質(zhì)復(fù)雜，脈石礦物中含有硬度大的鈦輝石，導(dǎo)致球磨機(jī)處理量始終上不去[1],破碎與磨礦費(fèi)用占到整個(gè)釩鈦磁鐵礦加工過程中的60%～70%[2].因此有必要對釩鈦磁鐵礦的粉碎過程進(jìn)行研究，以便找到影響粉碎效率的主要因素.影響磨礦過程的因素主要有磨礦介質(zhì)、介質(zhì)配比、介質(zhì)充填率、磨礦量、磨機(jī)類型、磨礦方式等[3]，其中磨礦介質(zhì)制度是最易控制的因素之一.粉碎過程中主要考察物料在磨機(jī)中的破碎速率、破碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)等，破碎速率Si主要指i粒級物料經(jīng)過粉碎進(jìn)入下一粒級j的速率，破碎分布函數(shù)Bij和相關(guān)參數(shù)可以通過球磨機(jī)分批次磨礦實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到[4].文獻(xiàn)[5]研究了行星磨中研磨體大小對水泥熟料粉磨動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)果顯示不同大小的介質(zhì)對物料的粉磨均遵循一階粉磨動(dòng)力學(xué)方程，破碎速率與介質(zhì)大小呈正比例，介質(zhì)大小在一定程度上影響破碎參數(shù).文獻(xiàn)[6]通過設(shè)定不同的介質(zhì)配比，研究了單一粒級的水泥熟料破碎效率，研究結(jié)果表明,不同介質(zhì)配比下物料的破碎速率遵循一階動(dòng)力學(xué)模型，Si與大尺寸介質(zhì)的個(gè)數(shù)呈正比例分布，同時(shí)介質(zhì)配比會(huì)影響破碎參數(shù).

磨礦量也影響粉碎效率，針對釩鈦磁鐵礦磨礦，眾多學(xué)者做了大量的研究[7-9]，但是有關(guān)總體平衡動(dòng)力學(xué)模型的研究較少.有鑒于此，本研究在前人的基礎(chǔ)上選擇從介質(zhì)尺寸及配比差異方面入手，研究三種單一粒級釩鈦磁鐵礦原礦在球磨機(jī)中總體動(dòng)力學(xué)模型，對動(dòng)力學(xué)模型中破碎速率、破碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)的分布情況展開了研究，為釩鈦磁鐵礦的碎磨工藝提供一定的理論指導(dǎo).

1 試驗(yàn)原料及設(shè)備

原礦取自密地選廠破碎車間(屬于表外礦)，主要礦物化學(xué)成分如表1所示，主要物相為鈦磁鐵礦、鈦鐵礦、赤鐵礦、普通輝石、斜長石、橄欖石、方解石等，主要礦石及脈石礦物莫氏硬度如表2[10-11]所示.

表1 原礦多元素分析Tab.1 Multi-element analysis of ore (%)

表2 主要礦石及脈石礦物莫氏硬度Tab.2 Moh’s hardness of major mineral

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)條件：取2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm、0.35～0.83 mm三種單一粒級釩鈦磁鐵礦為原料，磨礦量為500 g·次-1，磨礦濃度70%，磨礦時(shí)間為0.5、1、2、4、8 min.鋼球作為磨礦介質(zhì)，介質(zhì)尺寸計(jì)算方法如表3所示，實(shí)驗(yàn)室所配鋼球尺寸有φ35、φ30、φ25、φ20，綜合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)室實(shí)際情況選取了φ35、φ25、φ20三種型號的鋼球作為此次實(shí)驗(yàn)的介質(zhì)，基本參數(shù)見表4，充填率為0.4，配比采用等表面積法[12].具體配比為A(D20∶D25∶D35=25∶30∶45)、B(D20∶D25∶D35=36∶0∶64)、C(D20∶D25∶D35=0∶42∶58)、D(D20∶D25∶D35=44∶56∶0)，粉磨完畢后取出經(jīng)一系列泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩篩分處理，記錄篩上質(zhì)量，采用Origin軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合，推導(dǎo)得出破碎速率Si和初始破碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù).

表3 介質(zhì)尺寸與給料粒度關(guān)系Tab.3 Relationship between media size and feed

注：Dd為介質(zhì)直徑，Kc為綜合修正系數(shù)，Ψ為磨機(jī)轉(zhuǎn)速率，ρe為鋼球密度，σ為抗壓強(qiáng)度，D0為磨機(jī)內(nèi)徑，d為給料粒度.

表4 鋼球基本參數(shù)Tab.4 Grinding ball parameters

3 總體平衡動(dòng)力學(xué)模型

單一粒級給料下，物料的破碎速率通常遵循一階動(dòng)力學(xué)模型[4]，因此，物料的破碎速率方程可以表示為：

wi(t)=wi(0)·exp(-Sit)

(1)

式中：wi(0)、wi(t)表示破碎前和破碎t時(shí)間后i粒級物料的質(zhì)量比率；Si表示該粒級物料的破碎速率；t表示破碎時(shí)間，負(fù)號表示物料質(zhì)量的減少.

對式(1)進(jìn)行推導(dǎo)可得：

(2)

文獻(xiàn)[4]給出了初始破碎分布函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：

圖1 初始破碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)與粒度的關(guān)系Fig.1 Relationship between initial fracture distribution function parameters of any mono-size material

(3)

其中,xi為第i級的粒度大小.Bij值采用BⅡ方法[4]計(jì)算，公式如下所示：

(4)

4 結(jié)果與分析

4.1 介質(zhì)尺寸及配比對破碎速率的影響

圖2分別為2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm、0.35～0.83 mm三種粒級物料在不同的介質(zhì)配比條件下的破碎速率與時(shí)間(1、2、4、8 min)的關(guān)系圖，經(jīng)過擬合計(jì)算的破碎速率值Si見表5.

圖2 不同介質(zhì)配比下的一級破碎動(dòng)力學(xué)模型圖Fig.2 First-order plots with different proportion balls

表5 不同介質(zhì)配比下的破碎速率值Si與相關(guān)指數(shù)R2Tab.5 Variation of Si values and related index R2 with different proportion balls

由圖2和表5可知，三組不同粒級的釩鈦磁鐵礦在四組不同的介質(zhì)配比條件下，釩鈦磁鐵礦的破碎速率為SiA>SiB>SiC>SiD，當(dāng)介質(zhì)配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時(shí)，破碎速率值Si最大，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.99以上.依據(jù)碎礦與磨礦的理論可知，已知給料粒度下算出的最佳球徑，粗顆粒對應(yīng)大球徑，細(xì)顆粒對應(yīng)小球徑.四組介質(zhì)配比中，A組的球徑分布最均勻且大介質(zhì)比例逐漸增加，B取兩端，C組取了兩種大球徑，D組取兩種小球徑，大介質(zhì)對粗顆粒的破碎效果較好，小介質(zhì)對細(xì)顆粒的破碎較好.在磨礦初期，大介質(zhì)對大顆粒的破碎速率最大，隨著磨礦時(shí)間的增加，細(xì)顆粒逐漸增多，細(xì)磨時(shí)礦粒強(qiáng)度較大，不易磨碎，而大介質(zhì)雖然沖擊力大，但是由于其比表面積相比小介質(zhì)小，與細(xì)顆粒的撞擊頻率少，碎磨效率卻不如小介質(zhì).根據(jù)目前密地選廠的選鐵工藝可知釩鈦磁鐵礦最佳選鐵粒度為-0.1 mm占到80%以上，-0.074 mm占到20%左右，為了保證粗顆?？焖偎槟ザ?xì)粒度避免過磨，介質(zhì)尺寸要選擇大小混合制度，且大介質(zhì)比例要稍微大.由試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)介質(zhì)配比為A時(shí)，較粗顆粒和細(xì)顆粒的磨礦速度都達(dá)到最大，因此在釩鈦磁鐵礦的磨礦過程中要充分考慮到大小介質(zhì)的比例分布，按合理的裝球原則配成的混合球組的碎磨效率較高，應(yīng)該避免單一球組介質(zhì).

4.2 介質(zhì)配比對初始破碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)的影響

圖3 不同介質(zhì)配比下0.83～2.00 mm粒級物料的初始破碎分布函數(shù)Fig.3 Primary breakage distribution function plots with different ball proportions from 0.83～2.00 mm feed

實(shí)驗(yàn)室錐形球磨機(jī)入料要求最佳粒度為2 mm左右，因此選取了0.83～2.00 mm粒級(三種粒級中間級).依據(jù)文獻(xiàn)[16]提出的Bij值算法，粉磨時(shí)間應(yīng)取較短時(shí)間，所以本研究中選取粉磨時(shí)間為1 min，采用非線性回歸法結(jié)合公式(3)～(4)和圖1算出參數(shù)γ、β、φ初始破碎分布函數(shù)Bij值，Bij與粒徑的對數(shù)關(guān)系及相關(guān)參數(shù)如圖3所示.

參數(shù)γ表征i粒級物料粉碎到j(luò)粒級的比率，其大小直接關(guān)系到破碎效率，值越小粉碎效率越高，物料越容易被破碎；φ和β值則表示進(jìn)料粒級的物料減少到較小粒級的速度[17-20].由圖3可知，當(dāng)介質(zhì)配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時(shí),γ值最小、β最大、φ值與其他三組相差不大.釩鈦磁鐵礦越容易被碎磨，相應(yīng)的初始破碎分布函數(shù)Bij值較大.從圖中可以看出第一組介質(zhì)配比的曲線在其余三組配比的上方.此外，證明在混合均勻球組介質(zhì)下，>0.35 mm粒級的釩鈦磁鐵礦的破碎速度最佳，相應(yīng)的碎磨效率最高.

4.3 配比對磨礦細(xì)度的影響研究

選取8 min磨礦時(shí)間下四組不同配比的磨礦產(chǎn)品細(xì)度分布w(-0.074 mm)，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6.從表6可以看出，三種粒級釩鈦磁鐵礦在四組不同配比下，2.00～2.36 mm、0.83～2.00 mm兩種粒級物料的最終磨礦產(chǎn)品細(xì)度在70%～86%之間，0.35～0.83 mm物料的最終磨礦細(xì)度大于90%.由此可見在四組配比下，8 min時(shí)釩鈦磁鐵礦的磨礦細(xì)度中w(-0.074 mm)均較高；當(dāng)介質(zhì)配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時(shí)，三種物料的磨礦細(xì)度在81%～94%之間，磨礦產(chǎn)品分布較均勻，其中0.35～0.83 mm物料的w(-0.074 mm)最高達(dá)到了94.4%，這與物料的初始粒度有一定的關(guān)系.

表6 三種粒級物料8 min磨礦產(chǎn)品細(xì)度分布Tab.6 Fineness distribution of grinding products with three sizes materials under 8 min

5 結(jié)論

1)不同介質(zhì)配比下不同粒徑的釩鈦磁鐵礦的破碎速率均遵循一階動(dòng)力學(xué)模型，當(dāng)介質(zhì)配比為D20∶D25∶D35=25∶30∶45時(shí)，破碎速率最大，說明在均勻混合球組介質(zhì)且大介質(zhì)比例逐漸增加條件下，粗顆粒的釩鈦磁鐵礦破碎效果最佳.

2)針對0.83～2.00 mm粒級在磨礦時(shí)間為1 min時(shí)的初始破碎分布函數(shù)研究，同樣符合破碎速率規(guī)律，在A組配比下，參數(shù)γ值最小、β最大、φ值與其他三組相差不大，釩鈦磁鐵礦粗顆粒越容易被粉碎.