賈大明，徐文靜，王俊卿

(洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 洛陽 471000)

0 引言

在拖拉機(jī)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，齒輪泵的主要作用是輸送液壓油，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為壓力能或者將液壓能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，其性能主要和齒輪泵內(nèi)部的流動(dòng)有關(guān)。在設(shè)計(jì)齒輪泵的初期，必須考慮齒輪泵的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流動(dòng)情況，以設(shè)計(jì)出符合要求的泵。拖拉機(jī)齒輪泵的動(dòng)態(tài)仿真可以為其設(shè)計(jì)提供大量的數(shù)據(jù)參考，是一種非常有效的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)手段；但是，由于其三維模型較為復(fù)雜，數(shù)值模擬工作較難進(jìn)行，目前對(duì)于齒輪泵的仿真模擬工作往往局限在對(duì)其流量的模擬，對(duì)齒輪的運(yùn)動(dòng)和流場(chǎng)的分析較少。為了反映出齒輪泵作業(yè)過程中內(nèi)部齒輪和流體的動(dòng)態(tài)變化，必須借助于現(xiàn)代仿真模擬手段，對(duì)其動(dòng)態(tài)過程展開研究。Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)是當(dāng)前計(jì)算流體仿真模擬常用的軟件，而其UDF動(dòng)網(wǎng)格編程模塊可以有效地實(shí)現(xiàn)裝置流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分析，對(duì)于拖拉機(jī)新型齒輪泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。

1 拖拉機(jī)齒輪泵工作原理

在拖拉機(jī)動(dòng)力元件中，液壓控制元件是較為常用的動(dòng)力執(zhí)行元件，其工作時(shí)必不可少的元件是齒輪泵。拖拉機(jī)齒輪泵也叫液壓泵，其作用是在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下將能量進(jìn)行變換，如將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為壓力能，將壓力能輸入到控制系統(tǒng)后，再?gòu)南到y(tǒng)中傳送到執(zhí)行末端，在執(zhí)行末端將壓力能再轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)各零部件的控制。工作原理如圖1所示。

拖拉機(jī)齒輪泵在工作時(shí)，主要依據(jù)腔體內(nèi)部容積的變化來實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。在電機(jī)的帶動(dòng)下，齒輪泵通過旋轉(zhuǎn)形成真空區(qū)或者壓力區(qū)，使液壓油被吸入或者排出，其原型如圖2所示。

圖2 拖拉機(jī)齒輪泵外觀結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The appearance structure of the tractor gear pump

拖拉機(jī)齒輪泵主要由6部分組成，包括主動(dòng)和從動(dòng)齒輪、泵殼、泵體、軸承和密封圈。在實(shí)際仿真模擬時(shí)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化過程主要依據(jù)齒輪泵的傳動(dòng)原理來實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。

1.殼體 2.前端蓋 3.傳動(dòng)軸

圖3中，通過前端蓋和后端蓋對(duì)齒輪進(jìn)行密封，齒輪在傳動(dòng)軸的帶動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)形成真空區(qū)域和壓力區(qū)域，實(shí)現(xiàn)吸油和排油過程。在仿真模擬時(shí)，可以將其簡(jiǎn)化為泵體和齒輪兩部分，利用三維建模軟件建立泵體和齒輪后，利用Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)齒輪賦予一定的速度，便可以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)齒輪泵的動(dòng)態(tài)仿真模擬。

2 基于計(jì)算流體和動(dòng)網(wǎng)格的仿真數(shù)學(xué)模型

為了模擬出拖拉機(jī)齒輪泵運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過程，需要采用Fluent的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，主要通過UDF編譯來實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際仿真時(shí)，齒輪泵主要沉浸在液體中，因此還需要對(duì)液體流場(chǎng)進(jìn)行仿真。Fluent對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算主要是依賴于3個(gè)方程，包括流體連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。其中，流體連續(xù)性方程可以寫作

(1)

其中，x為軸向坐標(biāo)；u為軸向的流體速度。

同理，動(dòng)量方程為

(2)

其中，P為靜壓；τij為應(yīng)力張量。

(3)

其中，δij表示粘性項(xiàng)。

Fluent對(duì)于流場(chǎng)能量方程的求解為

(4)

其中，keff=kt+k表示有效導(dǎo)熱系數(shù)；Jj′是組分j′的擴(kuò)散通量；方程右邊前3項(xiàng)為導(dǎo)熱項(xiàng)、組分?jǐn)U散項(xiàng)和粘性耗散項(xiàng)；Sh為包括其它體積熱源和化學(xué)反應(yīng)熱的源項(xiàng)。

(5)

對(duì)于理想流體，焓定義為

h=mj′hj′

(6)

對(duì)于不可壓縮氣體，焓定義為

(7)

其中，mj′是組分j′的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

組分j′的定義為

(8)

其中，Tref=298.15K。

這些方程都屬于FLUENT的內(nèi)置方程，在實(shí)際仿真過程中，只需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但是在動(dòng)網(wǎng)格的UDF編程過程中需要考慮這些方程?；赨DF動(dòng)網(wǎng)格的拖拉機(jī)齒輪泵Fluent仿真流程如圖4所示。

圖4 拖拉機(jī)齒輪泵動(dòng)態(tài)仿真模擬流程Fig.4 Dynamic simulation process of tractor gear pump

在仿真過程中，首先需要對(duì)泵內(nèi)部的流場(chǎng)進(jìn)行仿真，利用UDF編程使固體齒輪部分進(jìn)行運(yùn)動(dòng)；然后采用流固耦合仿真分析，對(duì)動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行更新。在計(jì)算過程中，需要保證計(jì)算的收斂性。如果計(jì)算不收斂，還需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，直到計(jì)算收斂精度達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止。在Fluent中，動(dòng)網(wǎng)格主要涉及到以下兩方面的內(nèi)容：

1)運(yùn)動(dòng)的定義。需要采用UDF編程中的宏命令對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定義。

2)網(wǎng)格更新。Fluent針對(duì)網(wǎng)格更新主要有3種方法，包括網(wǎng)格光順、動(dòng)態(tài)層及網(wǎng)格重構(gòu)。

在Fluent中，對(duì)動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)主要是通過Dynamic Mesh面板進(jìn)行設(shè)置，具體如圖5所示。

圖5中，拖拉機(jī)動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置主要包括兩方面的內(nèi)容：一是Mesh Methods；二是Dynamic Mesh Zones。另外，還包括網(wǎng)格域運(yùn)動(dòng)預(yù)覽及網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)預(yù)覽。

圖5 拖拉機(jī)動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置Fig.5 Parameter setting of dragging mobile grid

編程和設(shè)置完成后，可以將UDF編程代碼導(dǎo)入到Fluent進(jìn)行調(diào)試。調(diào)試過程中，主要參考網(wǎng)格更新和計(jì)算的收斂性，當(dāng)網(wǎng)格更新效果和收斂性較好時(shí)，便可以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)齒輪泵的動(dòng)態(tài)仿真。

3 基于FLUENT的拖拉機(jī)齒輪泵仿真模擬

為了驗(yàn)證FLUENT軟件對(duì)拖拉機(jī)齒輪泵進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真的可行性，本次研究以東方紅重型拖拉機(jī)的齒輪泵為模型，對(duì)其進(jìn)行了建模和仿真。該齒輪泵主要是由兩個(gè)相互嚙合的齒輪構(gòu)成，由于齒輪端面被前后蓋密封，因此形成了一個(gè)密閉的容腔室，如圖6所示。

圖6 拖拉機(jī)齒輪泵原型圖Fig.6 The prototype of tractor gear pump

拖拉機(jī)齒輪泵在工作時(shí)，齒輪脫開側(cè)的空間體積從小變大，形成局部真空，這時(shí)候外部的液壓油會(huì)被吸入；同理，液壓油也可以被擠出。根據(jù)這個(gè)模型原理，建立了三維仿真模型，如圖7所示。

圖7 拖拉機(jī)齒輪泵三維仿真模型Fig.7 Three dimensional simulation model of tractor gear pump

根據(jù)拖拉機(jī)齒輪泵的原型和工作原理，建立了三維仿真模型。將三維模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件，對(duì)網(wǎng)格劃分后，將網(wǎng)格導(dǎo)入到Fluent軟件中，采用UDF編程賦予齒輪一定的速度，便可以實(shí)現(xiàn)齒輪的動(dòng)態(tài)仿真。

單齒輪動(dòng)態(tài)仿真速度云圖如圖8所示。由于兩個(gè)齒輪模型是對(duì)稱的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以先對(duì)1個(gè)齒輪進(jìn)行仿真，然后采用鏡像技術(shù)得到雙齒輪同時(shí)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)分布圖。仿真結(jié)果表明：采用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)齒輪泵的動(dòng)態(tài)仿真。

鏡像后的雙齒動(dòng)態(tài)仿真速度云圖如圖9所示?；趧?dòng)網(wǎng)格的齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬能較真實(shí)地模擬泵內(nèi)油液流動(dòng)隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬態(tài)，能為齒輪泵的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供很多有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。

圖8 單齒輪動(dòng)態(tài)仿真速度云圖Fig.8 Dynamic simulation speed cloud diagram of single gear

圖9 鏡像后的雙齒動(dòng)態(tài)仿真速度云圖Fig.9 Dynamic simulation speed cloud diagram of of double teeth after mirror image

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)齒輪泵的動(dòng)態(tài)仿真模擬過程，采用三維建模和Fluent軟件設(shè)計(jì)了齒輪泵的三維仿真模型，并采用UDF動(dòng)態(tài)編程技術(shù)對(duì)齒輪泵作業(yè)過程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真模擬，成功地捕捉到了拖拉機(jī)齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)的變化。為了提高計(jì)算效率和計(jì)算精度，采用了Fluent軟件的鏡像技術(shù)，將兩個(gè)齒輪的仿真轉(zhuǎn)換為了1個(gè)齒輪的計(jì)算。結(jié)果表明，該方法是可行的。采用仿真模擬技術(shù)可以為齒輪泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供較為可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，減少實(shí)驗(yàn)費(fèi)用，縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)效率，特別是對(duì)于新型齒輪泵的設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。