賀 路，吳桂義

基于離散元pfc程序邊坡穩(wěn)定性分析

賀 路1，吳桂義2

(1.貴州大學(xué)，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

為了實(shí)現(xiàn)模擬顆粒運(yùn)動(dòng)和相互作用，了解邊坡穩(wěn)定性的分析方法，尤其是數(shù)值分析方法，采用離散元pfc程序分析邊坡的穩(wěn)定性，用簡化Bishop法和簡化Janbu法計(jì)算土的高邊坡的最小安全系數(shù)分別為1.297，1.123，通過強(qiáng)度折減法來模擬邊坡破壞的全過程，該方法最終能實(shí)現(xiàn)安全系數(shù)都比較接近，邊坡的破裂面基本一致。

離散單元法;邊坡穩(wěn)定性;強(qiáng)度折減法;數(shù)值模擬

0 引 言

邊坡穩(wěn)定性分析是邊坡工程的核心問題，也是巖土工程中的熱門話題。通過近100 a的邊坡穩(wěn)定分析與開發(fā)，引進(jìn)了持續(xù)改進(jìn)研究，新理論和方法，特別是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和數(shù)值分析方法，提高了其質(zhì)量改進(jìn)，坡度穩(wěn)定性研究進(jìn)入了前所未有的階段。

離散單元法將研究區(qū)域劃分為一個(gè)單獨(dú)的多邊形塊單元。這些元素可能是從剛性或非剛性的角度來看，幾何可以是任何多邊形或圓。該元件可以被看作角角接觸，角側(cè)接觸或邊緣到邊緣接觸和單位之間的接觸，關(guān)系可以被調(diào)整為單位被翻譯或旋轉(zhuǎn)。離散單元法可以應(yīng)用于不連續(xù)介質(zhì)的大變形問題。這對變形破壞過程中的結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)邊坡的切割具有很強(qiáng)的實(shí)用性。離散元法，雖然原理簡單，但實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)非常復(fù)雜。劉培濤在強(qiáng)度折減法中定義了失穩(wěn)準(zhǔn)則的安全系數(shù)，使得邊坡安全系數(shù)逐步完善。

在穩(wěn)定分析的工程應(yīng)用中，最常采用的是極限平衡法，而簡化Bishop法適用于土質(zhì)邊坡，還有規(guī)模較大的巖質(zhì)邊坡。

1 邊坡穩(wěn)定性分析方法

1.1 邊坡穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)

安全系數(shù)是抗滑力與滑動(dòng)力的比值，而在分析邊坡穩(wěn)定時(shí)，為了保證設(shè)計(jì)的邊坡穩(wěn)定，必須保證邊坡的安全系數(shù)大于國家規(guī)定的安全系數(shù)，并且數(shù)值大于1，傳統(tǒng)的安全系數(shù)可用公式（1）計(jì)算：

1.2 Bishop法

（1）按照比例用CAD繪制出土坡剖面圖，如圖1所示。

（2）首先任意選一圓心，將滑動(dòng)面土體分成若干土條。

（3）分析第個(gè)土條的受力情況：

（4）0點(diǎn)力矩平衡

=b=lcosα式（1）得：

令Δx=0，誤差僅為1%，則：

圖1 土坡剖面

圖2 離散單元顆粒

1.3 離散單元法

以和顆粒接觸為例（見圖2），設(shè)其法向疊合量為，由此產(chǎn)生的法向接觸作用力F可按式（8）計(jì)算(局部坐標(biāo)?胡克定律)。

式中，K為接觸的法向剛度系數(shù)。

2 強(qiáng)度折減法模擬

為了計(jì)算模型的安全系數(shù)，可采用強(qiáng)度折減法確保開始時(shí)土壤坡度穩(wěn)定，然后使顆粒強(qiáng)度降低一直到穩(wěn)定狀態(tài)，以1作為初始還原，平行粘合強(qiáng)度和摩擦系數(shù)同時(shí)被除以1，然后逐漸增加減少因子到邊坡破壞。當(dāng)減速系數(shù)增加到1.4時(shí)，斜坡滑移面明顯，計(jì)算安全系數(shù)為1.4。如圖3~圖6所示，當(dāng)減速因子為1.4時(shí)，不同時(shí)間土坡的斜率滑動(dòng)圖可以表明土體邊坡明顯的破壞過程。

圖3 25000時(shí)步坡體顆?；瑒?dòng)示意

圖4 45000時(shí)步坡體顆?；瑒?dòng)示意

由圖3~圖6可知，計(jì)算時(shí)步為25000步時(shí)，顆?；瑒?dòng)比較小，土坡變形也非常小，前兩個(gè)臺(tái)階有明顯的位移，而且X方向上顆粒位移均小于0.2 m；當(dāng)計(jì)算時(shí)步到達(dá)45000步，達(dá)到抗剪強(qiáng)度的土體越來越多，X方向上顆粒位移均小于0.5 m，當(dāng)計(jì)算時(shí)步達(dá)到505000步，出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，滑動(dòng)嚴(yán)重；當(dāng)計(jì)算時(shí)步達(dá)到635000步，兩臺(tái)階出現(xiàn)大范圍的滑坡，邊坡已經(jīng)不受控制。

圖5 505000時(shí)步坡體顆?；瑒?dòng)示意

圖6 635000時(shí)步坡體顆粒滑動(dòng)示意

圖7 25000時(shí)步位移矢量

圖8 45000時(shí)步位移矢量

由圖7~圖10可知，當(dāng)計(jì)算時(shí)步為25000步時(shí)，最大位移是0.783，顆?；瑒?dòng)很輕微；當(dāng)計(jì)算時(shí)步為45000步時(shí)，最大的位移為1.300 m，看不出來滑動(dòng)；當(dāng)計(jì)算時(shí)步為505000步時(shí)，一二臺(tái)階都有很明顯滑動(dòng)，最大位移為7.876 m；當(dāng)計(jì)算時(shí)步為635000步時(shí)，最大的位移為8.512 m，和上一時(shí)步相比變化不大。

圖11~圖14為速度矢量圖。細(xì)線的長度越大，顆粒速度越大。箭頭越大，顆粒速度越大。由圖11~圖14可知，時(shí)步為25000步時(shí)，速度矢量最大值為0.215 m/s；當(dāng)時(shí)步為45000時(shí)，監(jiān)測的最大速度為0.394 m/s，顆粒的速度明顯增加，當(dāng)時(shí)步為505000步，坡內(nèi)顆粒速度都很小，最大速度為0.046 m/s，第一臺(tái)階速度矢量幾乎沒有，說明第一臺(tái)階先趨于穩(wěn)定；當(dāng)時(shí)步為635000時(shí)，坡體速度很小，已經(jīng)幾乎沒有滑動(dòng)。

圖9 505000時(shí)步位移矢量

圖10 635000步時(shí)位移矢量

圖11 25000步速度矢量

圖12 45000步速度矢量

圖13 505000步速度矢量

圖14 635000步速度矢量

3 邊坡穩(wěn)定性的顆粒流分析

采用SLIDE軟件的pfc2d軟件建立邊坡模型（見圖15），該數(shù)值模型參數(shù)見表1。最終采用簡化Bishop法計(jì)算的安全系數(shù)是1.297，而簡化Janbu法計(jì)算的安全系數(shù)為1.123。

表1 邊坡模型參數(shù)

圖15 SLIDE建立的邊坡模型

4 結(jié) 論

采用簡化Bishop法和簡化Janbu法分別計(jì)算高邊坡的最小安全系數(shù)，得到的邊坡滑動(dòng)破壞面基本一致，安全系數(shù)也非常接近。在邊坡穩(wěn)定分析應(yīng)用中，可使用顆粒流方法和極限平衡法來計(jì)算邊坡穩(wěn)定性。

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(2019-04-09)

賀 路(1994—)，男，貴州畢節(jié)人，碩士，貴州大學(xué)礦業(yè)工程專業(yè)，主要從事采礦方向與工程爆破研究，Email:343082109@qq.com。吳桂義(1973—)，男，碩士，貴州安順人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事巖石力學(xué)、采礦工程與安全系統(tǒng)工程的教學(xué)與研究，Email:495881085 @qq.com。