樊湘鵬 許燕 周建平

摘要：對(duì)作物需水信息實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲取是實(shí)現(xiàn)智能灌溉發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)和必要條件。參照作物蒸散量（ET0）是獲取需水信息的重要依據(jù)和需水決策系統(tǒng)的核心，ET0計(jì)算模型的精確與否將直接影響作物的長(zhǎng)勢(shì)以及智能灌溉的效果。選取基于溫度的Hargreaves-Samani法（H-S法）、基于輻射的Priestley-Taylor以及經(jīng)驗(yàn)公式法Irmark-Allen進(jìn)行比較，選擇不同的氣象條件下最佳的ET0計(jì)算模型。選擇新疆地區(qū)的昭蘇、烏魯木齊、麥蓋提、吐魯番4個(gè)站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)，分別利用H-S法、經(jīng)驗(yàn)公式法Irmark-Allen（I-A法）、Priestley-Taylor輻射公式（P-T法）、以及Penman-Monteith公式（PM-56）4種方法計(jì)算不同站點(diǎn)的ET0值，以PM-56為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其他方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)并修正。結(jié)果表明，在4個(gè)站點(diǎn)中Irmark-Allen的計(jì)算結(jié)果與PM-56最為接近，標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為1.215、1.020、1.311、1.065。經(jīng)過(guò)回歸分析得，昭蘇站擬合優(yōu)度最佳的是Allen，r2為0.917，麥蓋提站和吐魯番站擬合優(yōu)度最佳的是P-T法，r2值分別為0.862和0.889，烏魯木齊站擬合優(yōu)度最佳的是H-S法，r2值為0.926。對(duì)模型進(jìn)行修正之后，昭蘇站和烏魯木齊站的最佳模型是H-S法，標(biāo)準(zhǔn)誤差分別減小到了0.419和0.607，標(biāo)準(zhǔn)誤差分別減少了90.6%和85.7%。麥蓋提站和吐魯番站的最佳模型是修正P-T法，標(biāo)準(zhǔn)誤差分別減少到了0.670和0.439，標(biāo)準(zhǔn)誤差減少了87.4%和89.8%。因此，可以在有限氣象條件下將修正后的模型用于新疆地區(qū)相應(yīng)站點(diǎn)ET0的計(jì)算中，為農(nóng)業(yè)灌溉提供便利。

關(guān)鍵詞：參照作物蒸散量;Penman-Monteith公式;Hargreaves-Samani法;輻射法Priestley-Taylor;經(jīng)驗(yàn)公式Irmark-Allen;ET0計(jì)算;模型修正

中圖分類號(hào)： S161.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2019）20-0273-08

對(duì)作物需水信息實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲取是實(shí)現(xiàn)智能灌溉發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)和必要條件[1]。參照作物蒸散量（ET0）既是植物生長(zhǎng)過(guò)程中一個(gè)非常重要的參數(shù)，又能為計(jì)算作物需水量提供重要依據(jù)。參照作物蒸散量反映的是大氣蒸發(fā)能力與作物需水信息的關(guān)系，預(yù)測(cè)結(jié)果的精確與否將直接影響作物的長(zhǎng)勢(shì)以及智能灌溉的效果。ET0的計(jì)算具有地域性、時(shí)域性，常見(jiàn)的計(jì)算方法有模型法、溫度法、經(jīng)驗(yàn)公式法和綜合法等[2]。當(dāng)前受國(guó)內(nèi)外學(xué)者推崇的是FAO-56 Penman-Monteith方法，該方法以水汽擴(kuò)散和能量平衡方程為基礎(chǔ)，將作物的生理特征和空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)同時(shí)考慮在內(nèi)，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，國(guó)內(nèi)外院校和研究機(jī)構(gòu)都以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)其他方法及模型的準(zhǔn)確性，并對(duì)其他模型進(jìn)行修正[3-4]。但該方法需要用到日最低氣溫（Tmin）、日最高氣溫（Tmax）、地理緯度、海拔、日平均相對(duì)濕度、實(shí)際日照時(shí)長(zhǎng)（h）、風(fēng)標(biāo)高度及風(fēng)速（m/s）等8個(gè)參數(shù)，在面積廣闊和資料缺失的地區(qū)尤其是新疆地形復(fù)雜地區(qū)同時(shí)測(cè)量這些氣象數(shù)據(jù)的站點(diǎn)是嚴(yán)重受限的[5]。國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者針對(duì)不同的區(qū)域?qū)ψ魑飬⒖颊舭l(fā)量的計(jì)算及模型預(yù)測(cè)方法作了研究。付強(qiáng)等建立了新疆富錦市參考作物蒸發(fā)量的多變量自回歸模型[6-8];彭世彰等用Hargreaves-Samani溫度法、經(jīng)驗(yàn)公式Irmark-Allen擬合法、輻射法Priestley-Taylor以及Penman-Monteith公式對(duì)江蘇省南京站的參考作物蒸發(fā)量進(jìn)行了研究[9-12];遲道才等對(duì)遼寧省錦州市的ET0計(jì)算預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究[13-15];Valipour等運(yùn)用多元多項(xiàng)式、貝葉斯回歸等方法對(duì)干旱環(huán)境下的參考作物蒸散量進(jìn)行研究[16-17];伊斯蘭自由大學(xué)水利工程部的Ali-Akbar Sabziparvar[18-19]用多元非線性回歸（MNLR）方法研究了當(dāng)?shù)伛R鈴薯的參考作物蒸發(fā)量。針對(duì)所需氣象參數(shù)很多地區(qū)難以獲取的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和數(shù)據(jù)挖掘引入到ET0的預(yù)測(cè)中，從最初的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型到支持向量機(jī)、極限學(xué)習(xí)機(jī)、遺傳算法等以及相應(yīng)的算法優(yōu)化模型[20]，相對(duì)缺乏物理基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究大多是利用旬氣象資料或者月氣象資料針對(duì)特定的站點(diǎn)進(jìn)行模型研究及修正的。鑒于新疆地區(qū)面積廣大和極端干旱易突變的氣象特點(diǎn)，利用不同站點(diǎn)的日氣象數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)材料進(jìn)行逐日分析可有效降低數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中的時(shí)滯性。本研究選取溫度法Hargreaves-Samani（H-S法）、經(jīng)驗(yàn)公式法Irmark-Allen（I-A法）、輻射法Priestley-Taylor（P-T法）分別對(duì)新疆地區(qū)的不同站點(diǎn)的ET0計(jì)算方法進(jìn)行研究分析，并以PM-56公式計(jì)算的結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同方法進(jìn)行校正擬合。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

新疆維吾爾自治區(qū)（34°25′～48°10′N、73°40′～96°18′E）遠(yuǎn)離海洋，深居內(nèi)陸，四周有高山阻隔，海洋氣流不易到達(dá)，形成了明顯的溫帶大陸性氣候，日照時(shí)間充足（年日照時(shí)間達(dá) 2 500～3 500 h，降水量少，冬季干燥，夏季炎熱，全年溫差大。

新疆農(nóng)林牧可直接利用土地面積0.69億hm2，占全國(guó)農(nóng)林牧宜用土地面積的1/10以上。根據(jù)新疆農(nóng)業(yè)發(fā)展概況和各地種植結(jié)構(gòu)分布詳情，北疆的昭蘇縣是優(yōu)質(zhì)小麥重點(diǎn)發(fā)展縣之一，也是油料重要基地建設(shè)縣。南疆的麥蓋提縣是優(yōu)質(zhì)小麥重點(diǎn)發(fā)展縣和夏季玉米種植區(qū)，也是南疆優(yōu)質(zhì)陸地棉區(qū)、長(zhǎng)絨棉區(qū)、中長(zhǎng)絨棉區(qū)優(yōu)先建設(shè)縣，吐魯番地區(qū)是典型的綠洲農(nóng)業(yè)帶和國(guó)內(nèi)重要的葡萄產(chǎn)區(qū)，烏魯木齊市則是保障區(qū)內(nèi)產(chǎn)品供應(yīng)的設(shè)施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。所以本研究以昭蘇縣、麥蓋提縣、烏魯木齊市、吐魯番為代表站點(diǎn)來(lái)研究新疆地區(qū)的參照作物蒸發(fā)量ET0。

本研究氣象資料來(lái)自于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，選取新疆地區(qū)4個(gè)氣象站點(diǎn)2004—2015年逐日的氣象資料進(jìn)行研究，下載的氣象因素包括平均氣溫（Tmin）、日最高氣溫（Tmax）、日最低氣溫（Tmean）、日照時(shí)間（n）、風(fēng)標(biāo)高度處的實(shí)際風(fēng)速（m/s）、日平均相對(duì)濕度（RHmean，把每天02：00、08：00、14：00、20：00這4次測(cè)量的相對(duì)濕度求平均值）、日最小相對(duì)濕度（RHmin）、計(jì)算地點(diǎn)海拔高度（Z）、風(fēng)標(biāo)高度（h）、20：00至次日20：00降水量。研究區(qū)域各氣象站點(diǎn)氣候基本特征見(jiàn)表1。

1.2 ET0計(jì)算模型的選取

本研究選取的參照作物蒸發(fā)量計(jì)算方法見(jiàn)表2。

1.3 模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1 模型擬合效果的評(píng)價(jià)

式中：n為樣本數(shù);m為變量數(shù);t為變量;yt表示第t個(gè)擬合的量;yt[TX-*5]表示擬合量的平均值;ETxt為第t個(gè)擬合的ET0值;b為擬合函數(shù)常數(shù);a為擬合函數(shù)斜率;ET0PMt為通過(guò)P-M公式得出的值并作為標(biāo)準(zhǔn)值，即ET0。s值是回歸結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差，反映了模型修正前與修正后的偏差和回歸后的擬合效果，值越大擬合效果越差。經(jīng)公式（1）推導(dǎo)可以得到s值反映了其他模型計(jì)算得到的ET0值與PM-56公式得到的標(biāo)準(zhǔn)ET0的偏差，其值越小說(shuō)明該模型與PM-56結(jié)果越接近。

1.3.2 模型修正效果的評(píng)價(jià)

用修正后模型計(jì)算ET0值與PM-56計(jì)算結(jié)果差值的均方根與修正前計(jì)算ET0值與PM計(jì)算結(jié)果差值的均方根比較，來(lái)衡量修正后模型的精度。

所以，修正后模型的預(yù)測(cè)精度與該模型的修正系數(shù)有關(guān)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同模型的比較

從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)下載4個(gè)站點(diǎn)2004年1月1日到2015年6月30日的日值氣象數(shù)據(jù)。下載到的氣象因子包括平均風(fēng)速、最大風(fēng)速、最大風(fēng)速的風(fēng)向、極大風(fēng)速、極大風(fēng)速的風(fēng)向、日照時(shí)數(shù)、平均本站氣壓、日最高本站氣壓、日最低本站氣壓、平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、平均水汽壓、平均相對(duì)濕度、最小相對(duì)濕度、20：00至次日20：00降水量。從中提取PM56公式計(jì)算ET0所需的要素包括平均氣溫T（℃）、日最高氣溫Tmax、日最低氣溫Tmin、平均相對(duì)濕度RHmean、最小相對(duì)濕度RHmin、日照時(shí)間n、計(jì)算地點(diǎn)海拔高度Z、風(fēng)標(biāo)實(shí)際風(fēng)速、風(fēng)標(biāo)高度h、地理緯度。昭蘇、烏魯木齊和吐魯番從2004年1月1日至2015年6月30日的日氣象數(shù)據(jù)庫(kù)每隔1周取1次數(shù)據(jù)，將599組數(shù)據(jù)用4種模型分別計(jì)算得到ET0值。麥蓋提縣站點(diǎn)從2009年1月1日至2015年6月30日每隔1周取1次數(shù)據(jù)，將337組數(shù)據(jù)用4種模型分別得到ET0值。可以得到不同模型的ET0日變化曲線見(jiàn)圖1。

從圖1不同站點(diǎn)的4條曲線的變化趨勢(shì)可知，在昭蘇、烏魯木齊、 吐魯番和麥蓋提4個(gè)站點(diǎn)計(jì)算得到的ET0值的變化趨勢(shì)與PM-56計(jì)算得到的ET0值的變化趨勢(shì)一致，所以這3種方法都可用來(lái)反映不同時(shí)間的作物參照蒸發(fā)量的變化趨勢(shì)，可以用來(lái)計(jì)算新疆地區(qū)不同站點(diǎn)的ET0值。從圖1中可以看出I-A的計(jì)算結(jié)果與PM-56的結(jié)果基本相近，偏差最小。其中，昭蘇站和烏魯木齊站I-A法計(jì)算的ET0變化曲線與標(biāo)準(zhǔn)ET0曲線基本重合。麥蓋提站和吐魯番站I-A法計(jì)算的ET0變化幅度比標(biāo)準(zhǔn)ET0曲線幅度略小。在所選的4個(gè)站點(diǎn)中，H-S和P-T法計(jì)算的結(jié)果基本一致，均比PM-56計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)ET0值明顯偏大。在吐魯番站點(diǎn)和麥蓋提站點(diǎn)中，溫度法的結(jié)果比輻射法的結(jié)果偏大。以上是從曲線定性分析，為了定量計(jì)算不同模型與PM-56公式的偏差，由式（1）可以求得不同模型計(jì)算得到的ET0值與PM-56計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差，結(jié)果見(jiàn)表3。表3從數(shù)值上反映了在所選的4個(gè)站點(diǎn)，I-A法比H-S法和P-T法計(jì)算結(jié)果更接近PM-56公式的計(jì)算值。I-A法在4個(gè)站點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果與PM-56偏差均處于1.0～1.4之間，而H-S法和Priestley-Taylor法與PM-56的偏差則處于4.0～6.0之間。

2.2 不同模型與PM法的相關(guān)性分析

上述不同模型之間的比較，定性得到不同模型計(jì)算結(jié)果與PM-56計(jì)算結(jié)果存在關(guān)系，定量地得到不同模型與PM-56計(jì)算結(jié)果的偏差。為了能直觀地得到3種方法與PM-56公式的關(guān)系，以PM-56公式計(jì)算得到的ET0值為橫坐標(biāo)，分別以溫度法H-S、輻射法P-T、經(jīng)驗(yàn)公式法I-A計(jì)算得到的ET0值為縱坐標(biāo)，作散點(diǎn)圖以直觀定性地尋求這些方法與PM-56計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性。溫度法H-S與ET0（PM-56）的相關(guān)性見(jiàn)圖2，輻射法Priestley-Taylor與ET0（PM-56）的相關(guān)性見(jiàn)圖3，經(jīng)驗(yàn)公式法Irmark-Allen與ET0（PM-56）的相關(guān)性見(jiàn)圖4。

不同方法的計(jì)算結(jié)果與PM-56的結(jié)果存在線性正相關(guān)關(guān)系，相比I-A法，H-S法和P-T法的線性相關(guān)更密切。為了定量地找到3種方法與PM-56計(jì)算值之間的規(guī)律，可以用SPSS對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)而確定能否對(duì)溫度法、輻射法、經(jīng)驗(yàn)公式法與PM-56進(jìn)行直線回歸擬合以及定量地找到線性相關(guān)的程度。分析結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，這3種方法與PM-56法均存在顯著的相關(guān)性，其中在昭蘇站與PM-56法直線相關(guān)性密切的H-S和P-T方法與PM的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.956和0.958;在烏魯木齊站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.963和0.951;在麥蓋提站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.919和0.929;在吐魯番站H-S和P-T方法與PM-56的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.930和 0.943。對(duì)于相關(guān)性較大的關(guān)系，所以可以對(duì)其進(jìn)行直線回歸。H-S、P-T、I-A的直線回歸結(jié)果分別見(jiàn)圖5、圖6、圖7。

當(dāng)PM-56公式值較小時(shí)，有較多H-S公式的計(jì)算值偏大。這說(shuō)明對(duì)于ET0值過(guò)大或過(guò)小的情況，H-S公式計(jì)算ET0值的結(jié)果較差，其原因是H-S公式?jīng)]有考慮濕度、風(fēng)速和天氣情況。在一定氣溫條件下，濕度較小和（或）風(fēng)速較大時(shí)，PM-56公式計(jì)算出的ET0值偏小;而H-S公式計(jì)算值基本和平均濕度和風(fēng)速條件下的ET0一致。Priestley-Taylor的計(jì)算結(jié)果比PM-56公式的結(jié)果偏小，其原因在于輻射法在計(jì)算時(shí)，只考慮了輻射原因而沒(méi)有考慮空氣動(dòng)力原因。而Irmark-Allen的計(jì)算結(jié)果在參考作物蒸發(fā)量比較小時(shí)比 PM-56 的結(jié)果偏大，但是當(dāng)ET0值達(dá)到一定的值時(shí)Irmark-Allen的計(jì)算結(jié)果比PM-56的結(jié)果偏小。Irmark-Allen公式計(jì)算值與PM-56公式計(jì)算值存在的誤差是由于I-A法只進(jìn)行了簡(jiǎn)單的線性擬合過(guò)程。 在圖7中的R2反映的是各公式法與PM-56公式值線性擬合的優(yōu)度。其中烏魯木齊站點(diǎn)的H-S法擬合優(yōu)度均高于其他方法和其他站點(diǎn)的線性擬合優(yōu)度。

2.3 模型校正

每個(gè)地區(qū)ET0的研究方法有很多，但是這些研究模型在不同的地區(qū)須要進(jìn)行校正后才可用于當(dāng)?shù)貧庀髼l件下ET0的計(jì)算。國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者大多采用PM-56法對(duì)其他模型進(jìn)行校正，建立如下關(guān)系方程：

利用線性回歸關(guān)系，得出不同站點(diǎn)3種方法的校正方程校正系數(shù)以及不同校正方程的擬合優(yōu)度，即可以擬合成直線的程度。由表5可知，在昭蘇站經(jīng)驗(yàn)公式I-A的擬合優(yōu)度最高，即I-A法與PM-56的關(guān)系更接近于直線;在麥蓋提站輻射法與PM-56的擬合優(yōu)度最好;在昭蘇站和烏魯木齊站溫度法與PM-56的擬合優(yōu)度最好。根據(jù)表5的修正系數(shù)和公式（3）可以求得模型修正后計(jì)算得到的ET0與PM-56公式計(jì)算ET0所得結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差見(jiàn)表6。

比較表3和表6得，在4個(gè)站點(diǎn)中，溫度法和輻射法修正后的模型計(jì)算ET0與PM-56公式計(jì)算ET0結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差較修正前得到了減小，模型精度得到了提高，只有經(jīng)驗(yàn)公式法在修正后標(biāo)準(zhǔn)誤差變大。修正后，昭蘇站的最佳模型為溫度法 H-S，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.419，精度提高了90.6%;麥蓋提站最佳模型為輻射法，標(biāo)準(zhǔn)誤差是0.670，精度提高了87.4%;烏魯木齊站點(diǎn)最佳模型是溫度法，標(biāo)準(zhǔn)誤差是0.607，精度提高了85.7%;吐魯番站最佳模型是輻射法，標(biāo)準(zhǔn)誤差是0.439，精度提高了89.8%。修正后各站點(diǎn)的最佳模型公式見(jiàn)表7。

3 結(jié)論

本研究以新疆地區(qū)的昭蘇、麥蓋提、烏魯木齊和吐魯番4個(gè)地區(qū)氣象站點(diǎn)為例，對(duì)參照作物蒸發(fā)量的常用計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，通過(guò)分析各方法與PM-56公式值的相關(guān)性和擬合分析，最終確定不同站點(diǎn)的最佳適用模型。在模型修正前溫度法H-S在不同站點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果均與PM-56公式的差值最小，而經(jīng)驗(yàn)公式Irmark-Allen和輻射法Priestley-Taylor的計(jì)算結(jié)果相近且均與PM-56計(jì)算的結(jié)果差值偏大。H-S公式?jīng)]有考慮濕度、風(fēng)速和天氣情況;Priestley-Taylor在計(jì)算時(shí)，只考慮了輻射原因而沒(méi)有考慮空氣動(dòng)力原因;Irmark-Allen公式計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)單的線性擬合過(guò)程。模型修正后，溫度法和輻射法計(jì)算的ET0的精度均提高了，其中昭蘇和烏魯木齊站點(diǎn)的最佳適用模型是溫度法H-S的修正模型，麥蓋提站和吐魯番站的最佳適用模型是輻射法Priestley-Taylor的修正模型。2017年6—10月，在喀什麥蓋提縣庫(kù)木庫(kù)薩爾鄉(xiāng)12大隊(duì)的棉花示范田中安裝了戶外小型氣象站，對(duì)模型進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證，取得了良好的節(jié)水效果（圖8）。在有限氣象條件下，新疆地區(qū)其他站點(diǎn)的ET0計(jì)算模型也可用此方法進(jìn)行研究和推廣，結(jié)合作物生長(zhǎng)系數(shù)可直接對(duì)作物需水量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而能夠簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，為農(nóng)業(yè)灌溉提供指導(dǎo)和便利。

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