基于灰關(guān)聯(lián)的農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出滯后期確定及DEA效率測度

董奮義 齊冰

摘要：農(nóng)業(yè)科技投入與產(chǎn)出之間存在滯后性，而且常常被忽略。利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法測算出農(nóng)業(yè)科技投入與產(chǎn)出的灰色關(guān)聯(lián)度，并通過顯著性檢驗確定滯后期，進而建立具有滯后因素的改進數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）模型。利用考慮滯后期的DEA模型對歷年的我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出進行DEA效率測算研究，并與未考慮滯后期的我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出DEA效率進行對比分析。結(jié)果表明，我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出DEA效率在整體上是DEA有效的，而規(guī)模無效是導致大多數(shù)非DEA有效年份DEA效率無效的重要原因。根據(jù)分析結(jié)果提出了調(diào)整優(yōu)化農(nóng)業(yè)科技資源投入結(jié)構(gòu)，增強規(guī)模優(yōu)勢等相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出;DEA效率;滯后期;灰色關(guān)聯(lián)度;規(guī)模優(yōu)勢;建議

中圖分類號： F302 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）20-0322-06

農(nóng)業(yè)是我國的第一產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)的健康快速發(fā)展對于維護國家穩(wěn)定、經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展有重要作用。對農(nóng)業(yè)進行準確的效率測算、了解農(nóng)業(yè)存在問題，是促進農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。延遲存在于各個社會系統(tǒng)中，即社會系統(tǒng)中投入與產(chǎn)出存在著時間差。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中，其投入與產(chǎn)出存在著時間差，特別是在農(nóng)業(yè)科技投入中，其產(chǎn)出的滯后效應更加明顯。所謂的滯后效應就是指投入與產(chǎn)出也存在著時間差，投入的作用可能會經(jīng)過一段時期才會顯現(xiàn)[1]。因此，對投入與產(chǎn)出之間存在的滯后時間進行量化，對于投入產(chǎn)出效率的準確測算具有關(guān)鍵作用。王慶豐等通過計算Moore結(jié)構(gòu)值，測算得到我國3次產(chǎn)業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)滯后時間[2]。吳和成等利用確定系數(shù)R2的大小來確定產(chǎn)出相對于投入的滯后期[3]。吳敏等提出用復相關(guān)系數(shù)R確定江蘇科技投入與產(chǎn)出的滯后期，認為復相關(guān)系數(shù)R相對于確定系數(shù)R2更具有明確的經(jīng)濟意義[4]。楊曉晨運用偏離值指標得出了健身消費水平和經(jīng)濟發(fā)展水平之間的滯后期[5]。丁守海等也對滯后性與滯后時間的測算進行了分析與討論[6-12]。由于行業(yè)特性等因素，某些行業(yè)的數(shù)據(jù)并不完整，這給滯后期的量化增加了困難。其中，一些學者提出利用灰色系統(tǒng)理論測算滯后期，同樣得到了令人滿意的結(jié)果?；疑到y(tǒng)理論是鄧聚龍教授創(chuàng)立的，是在信息差異、不確定信息中解的不唯一性、“小樣本”“貧信息”等相關(guān)理論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并提煉出來的為“部分信息已知，部分信息未知”的研究對象提供灰色預測、灰色系統(tǒng)決策、灰色技術(shù)優(yōu)化和控制等相關(guān)方法的理論。其中，陶建格通過灰色關(guān)聯(lián)度模型得出了不同省份城市化滯后工業(yè)化的時間[13]。王慶豐運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，測算我國3次產(chǎn)業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)滯后時間，測算我國3次產(chǎn)業(yè)就業(yè)結(jié)構(gòu)滯后時間[14]。任可等基于灰色關(guān)聯(lián)分析研究服務業(yè)滯后于城市化的時間等[15-19]?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論中得到最廣泛運用的灰色模型之一，其基本思想是通過確定系統(tǒng)行為序列和若干個相關(guān)因素序列的幾何形狀相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。它不僅對樣本量和有無明顯規(guī)律都同樣適用，且計算量不大，十分方便，通常不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性結(jié)果分析不符而對于投入產(chǎn)出效率的評價方法，包括以隨機前沿分析法（SFA）、自由分布法（DFA）為代表的參數(shù)法與以數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）為代表的非參數(shù)法等，考慮到投入與產(chǎn)出的關(guān)系可能適用于不同的函數(shù)形式，且參數(shù)法的賦值方法具有主觀性，所以采用非參數(shù)法進行分析更具有客觀性。在非參數(shù)法中，DEA是投入產(chǎn)出效率評價目前應用最廣泛的方法之一，在效率分析領(lǐng)域中具有重要價值。徐巧玲運用基于超效率的數(shù)據(jù)包絡分析方法對我國各地區(qū)科技資源配置效率的相對有效性進行分析[20]。張倩偉等運用DEA對我國29個不同地區(qū)高校的科技創(chuàng)新效率進行比較研究[21]。孫慧波等利用DEA-Tobit兩步法對全國農(nóng)業(yè)科技服務對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響進行實證分析[22]。吳小慶等運用DEA模型對農(nóng)業(yè)生態(tài)效率、東北地區(qū)玉米生產(chǎn)環(huán)境效率等進行了評價，確定農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出相對于投入的滯后期，并得到真正的實際產(chǎn)出，測算投入效率具有重要意義[23-28]。因此，本研究嘗試采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法中的灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型測算農(nóng)業(yè)科技投入的滯后期進行初步測算，并用統(tǒng)計學方法進行最終確定。然后與DEA模型中的BCC模型相結(jié)合，對我國農(nóng)業(yè)科技投入效率進行測算分析，以便更準確地對我國農(nóng)業(yè)科技效率進行整體把握。

1 模型介紹

1.1 DEA模型

DEA模型由美國運籌學家Copper、Charnes和Rhodes在1978年提出，是一種用于評價多投入-多產(chǎn)出的同類決策單元（DMU）之間相對有效性的非參數(shù)的數(shù)學規(guī)劃方法，現(xiàn)已被不同的領(lǐng)域廣泛運用。DEA的基本模型是CCR模型和BCC模型。其中，CCR模型的基本假設是規(guī)模報酬不變，但在實際中決策單元有可能出現(xiàn)規(guī)模遞增（IRS）或者是規(guī)模報酬遞減（DRS）的情況，許多生產(chǎn)單位并沒有處于最優(yōu)規(guī)模的生產(chǎn)狀態(tài)，因此CCR模型得出的技術(shù)效率包含規(guī)模效率的成分。故本研究選擇規(guī)模報酬可變的BCC模型，認為技術(shù)效率是由純技術(shù)效率和規(guī)模效率共同決定的。

1.2 具有滯后因素DEA模型構(gòu)建

本研究在考慮農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出具有滯后性的前提下，根據(jù)構(gòu)建的農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出指標矩陣，通過一個合理的方法測算出產(chǎn)出相對于投入的滯后長度與滯后影響系數(shù)，改進DEA模型，并通過改進的DEA模型得到實際產(chǎn)出，測算農(nóng)業(yè)技術(shù)效率。

1.2.1 滯后期的確定

本研究采用灰色絕對關(guān)聯(lián)度來確定產(chǎn)出相對于投入的滯后期，以期為測算農(nóng)業(yè)科技投入效率提供參考。灰色絕對關(guān)聯(lián)度可以計算出相關(guān)因素序列與系統(tǒng)行為序列的幾何相似程度，是測算系統(tǒng)相關(guān)因素序列與系統(tǒng)行為序列是否聯(lián)系緊密的一個重要數(shù)量指標。

通過以上步驟可以計算出當年農(nóng)業(yè)科技投入與滯后若干年的灰色絕對關(guān)聯(lián)度。

再次，對計算出的灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行顯著性檢驗?？紤]樣本是小樣本，故采用t檢驗。為了滿足t檢驗的條件，對灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行峰度系數(shù)和偏度系數(shù)的檢驗，以檢驗灰色絕對關(guān)聯(lián)度序列是否服從正態(tài)分布。如果不為正態(tài)分布，則要對灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行Fisher轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。然后，對滯后0期（lag0，其他依此類推）到滯后若干期灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行配對樣本t檢驗。對滯后0期到滯后若干期灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行兩兩配對計算均值之差，然后對均值之差進行假設檢驗。檢驗的原假設為滯后0期的農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出與當期投入的灰色絕對關(guān)聯(lián)度、滯后1期的農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出與當期投入的無顯著差異。以此類推，直到拒絕原假設，確定最終的滯后期。

1.2.2 確定滯后影響系數(shù)

在已有研究中可以發(fā)現(xiàn)，投入不僅對當期的產(chǎn)出有所影響，因此本研究的目的是確定本期農(nóng)業(yè)科技投入對滯后幾期的產(chǎn)出有所影響，把這種影響叫作滯后影響系數(shù)，用αi表示，且∑αi=1。由此可以推理得出一般性的結(jié)論：滯后期為i，第（m-i）期的農(nóng)業(yè)科技投入所產(chǎn)生的實際產(chǎn)出為∑αiOi。

考慮到農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出的效率值要用DEA模型進行計算，為了保持與DEA模型的一致兼容性，本研究嘗試用以下方法確定滯后影響系數(shù)：首先利用BCC模型測算出各決策單元在各個投入指標和產(chǎn)出指標所組成的指標體系下的當期效率值;然后用本期投入指標、滯后1期產(chǎn)出指標計算出效率值，依次遞推，直到最后的滯后期;最后以滯后i期的效率值為數(shù)據(jù)集并利用熵權(quán)法計算權(quán)重，所計算出來的權(quán)重則為滯后影響系數(shù)。

1.2.3 DEA模型改進

根據(jù)改進后的DEA模型，便可計算得出農(nóng)業(yè)科技投入相對于產(chǎn)出的實際效率值，可對各決策單元進行更有效的評價，在一定程度上得出更真實與有價值的結(jié)論。

2 考慮滯后期的我國農(nóng)業(yè)科技投入DEA效率測算及分析

我國正處在由傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)到現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的快速轉(zhuǎn)型過程中。對農(nóng)業(yè)科技投入效率進行分析，不僅有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主體認識到自身的差距與不足，而且對于其更合理地進行科技資源配置、提升科技資源的使用效率、提高我國農(nóng)業(yè)的實力有著現(xiàn)實意義。選取農(nóng)用機械總動力x1（×10萬kW）、從事農(nóng)業(yè)科技活動人員x2（人）、農(nóng)業(yè)研究與開發(fā)機構(gòu)經(jīng)費支出總額x3（萬元）作為投入指標，農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值y1（億元）、農(nóng)村居民人均可支配收入y2（元）、主要糧食產(chǎn)量y3（萬t）作為產(chǎn)出指標，測算我國2000—2015年農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出相對于投入的滯后期以及滯后影響系數(shù)（因我國最新《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》為2017年，所以最新數(shù)據(jù)為2016年。下同）。數(shù)據(jù)均來源于《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》，原始指標體系數(shù)據(jù)見表2。

根據(jù)表2中我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)可以計算得到農(nóng)業(yè)科技投入與歷年產(chǎn)出的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表3。

為確定農(nóng)業(yè)科技投入滯后期與滯后影響系數(shù)，對我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行配對樣本t檢驗，得出滯后期。首先對計算得出的灰色絕對關(guān)聯(lián)度進行峰度和偏度檢驗，結(jié)果表明其不為正態(tài)分布，對其進行Fisher Z轉(zhuǎn)換，使其服從正態(tài)分布，并對其進行配對樣本t檢驗，結(jié)果見表4。

以表4第1行的數(shù)據(jù)為例，檢驗的原假設為滯后0期的產(chǎn)出和當期投入的灰色絕對關(guān)聯(lián)度與滯后1期的產(chǎn)出和當期投入的灰色絕對關(guān)聯(lián)度無顯著差異。經(jīng)計算得其雙側(cè)檢驗值為0.4%，因而在顯著性水平為5%的條件下拒絕原假設，認為滯后0期的產(chǎn)出和當期投入的灰色絕對關(guān)聯(lián)度與滯后1期的產(chǎn)出和當期投入的灰色絕對關(guān)聯(lián)度有顯著差異。由此可以得出，農(nóng)業(yè)科技投入與產(chǎn)出的滯后期為1。

然后根據(jù)以上計算結(jié)果確定滯后影響系數(shù)，得出基于第t年投入的實際產(chǎn)出。依據(jù)原始數(shù)據(jù)，運用BCC模型測算出各決策單元在當年投入指標和當期產(chǎn)出指標所組成的指標體系下的當期效率值，然后用投入指標、滯后1期產(chǎn)出指標，計算出滯后1期效率值（鑒于篇幅計算結(jié)果不再給出），并利用熵權(quán)法，得出滯后影響系數(shù)（表5）。

由表5可以得出，2000—2015年農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出y1的實際產(chǎn)出值分別為0.500 0（y1）2000+0.500 0（y1）2001、0.500 0（y1）2001+0.500 0（y1）2002、0.517 0（y1）2002+0.483 0（y1）2003、0.472 6（y1）2003+0.527 4（y1）2004、0.492 4（y1）2004+0.507 6（y1）2005、0.496 0（y1）2005+0.504 0（y1）2006、0.494 2（y1）2006+0.505 8（y1）2007、0.486 2（y1）2007+0.513 8（y1）2008、0.502 2（y1）2008+0.497 8（y1）2009、0.500 0（y1）2009+0.500 0（y1）2010、0.488 7（y1）2010+0.511 3（y1）2011、0.500 0（y1）2011+0.500 0（y1）2012、0.496 0（y1）2012+0.504 0（y1）2013、0.500 0（y1）2013+0.500 0（y1）2014、0.500 0（y1）2014+0.500 0（y1）2015、0.500 0（y1）2015+0.500 0（y1）2016。y2與y3的實際值計算步驟同上，不再贅述。

通過對DEA模型進行改進，可以得到考慮滯后期的農(nóng)業(yè)科技投入的實際效率值。將未考慮滯后期的農(nóng)業(yè)科技投入的技術(shù)效率值與考慮滯后期的農(nóng)業(yè)科技投入的實際效率值進行對比，結(jié)果見表6。

由表6可以看出，與未考慮滯后期的農(nóng)業(yè)科技投入的技術(shù)效率值對比，考慮滯后期農(nóng)業(yè)科技投入的技術(shù)效率值發(fā)生了變化，雖然考慮滯后期與未考慮滯后期的DMU中都是有8個非DEA有效年份，但是考慮滯后期的技術(shù)效率值明顯有了提高。通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)科技投入效率在考慮滯后期以后得到的技術(shù)效率相對較高，說明未考慮滯后期的DEA效率被低估了。因此，在估算農(nóng)業(yè)科技DEA效率中考慮滯后因素，可以得到更準確的我國農(nóng)業(yè)科技DEA效率數(shù)據(jù)。

從綜合技術(shù)效率來看，未考慮滯后期與考慮滯后期DEA有效的年份數(shù)量一致，達到了總DMU數(shù)量的1/2。未考慮滯后期綜合技術(shù)效率均值為0.984，考慮滯后期的綜合技術(shù)效率均值為0.990，與未考慮滯后期的綜合技術(shù)效率值相比，考慮滯后期的技術(shù)效率明顯得到了改善。從綜合技術(shù)效率均值來看，考慮滯后期與未考慮滯后期的綜合效率歷年均值均超過了0.95，這說明我國農(nóng)業(yè)科技的投入得到了令人滿意的效果，且我國農(nóng)業(yè)科技歷年DEA效率整體上是技術(shù)有效與規(guī)模有效的。

從純技術(shù)效率來看，未考慮滯后期純技術(shù)效率不為 1.000 的年份與非DEA有效的年份相同 考慮滯后期純技術(shù)效率不為1.000的年份數(shù)量比未考慮滯后期的純技術(shù)效率不為1.000的年份數(shù)量少，考慮滯后期純技術(shù)效率不為1.000的為6年。歷年未考慮滯后期的純技術(shù)效率最低值為 0.964，考慮滯后期的純技術(shù)效率均值為0.996，表明中國農(nóng)業(yè)科技基本上已經(jīng)達到了技術(shù)有效的水平。而從規(guī)模效率來看，未考慮滯后期的規(guī)模效率值最低為0.937，考慮滯后期的規(guī)模效率值最低超過了0.97，說明規(guī)模效率無效的年份與規(guī)模有效的差距甚微。可見，考慮滯后期的規(guī)模效率值較未考慮滯后期的規(guī)模效率值略有提高，但未達到有效水平，即規(guī)模效率雖然得到了提升，但規(guī)模效率若想達到歷年全部有效，在現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)上還略顯困難，且規(guī)模有效的數(shù)量小于純技術(shù)有效的數(shù)量。因此，規(guī)模無效是導致DMU非DEA有效的重要原因。考慮滯后期的規(guī)模效率的均值達到了 0.995，因此我國的農(nóng)業(yè)科技DEA效率在整體上是規(guī)模有效的。

根據(jù)對綜合效率、純技術(shù)效率與規(guī)模效率的分析，可以得到我國農(nóng)業(yè)科技并沒有產(chǎn)生大量的投入冗余與產(chǎn)出不足，農(nóng)業(yè)科技人員對于資源投入的配置是合理的，我國農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出整體上是有效的，導致部分年份農(nóng)業(yè)科技DEA效率無效的重要原因為規(guī)模效率的無效。

3 結(jié)論與建議

本研究對我國農(nóng)業(yè)科技的投入效率進行測算與評價，利用灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型和統(tǒng)計學知識對農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出的滯后期進行度量，在確定農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出滯后期的基礎(chǔ)上，利用DEA模型與熵權(quán)法得到滯后影響系數(shù)，進而計算我國2000—2015年農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出的實際值，通過得到的農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出實際值，利用DEA模型對我國歷年來農(nóng)業(yè)科技投入進行效率評價，由此可以得出主要結(jié)論：第一，我國農(nóng)業(yè)科技DEA效率整體上是DEA有效的;第二，在我國農(nóng)業(yè)科技DEA效率研究中，規(guī)模無效是導致無效年份非DEA有效的重要原因。因此，提高我國農(nóng)業(yè)科技水平主要應在以下2個方面進行調(diào)整：（1）繼續(xù)深化農(nóng)業(yè)科技研究，努力促進農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化。中國正處于傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期，構(gòu)建現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新體系是實現(xiàn)我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟持續(xù)增長的重要戰(zhàn)略支撐[29]，因此我國應該繼續(xù)加大對農(nóng)業(yè)科研的支持力度，培養(yǎng)專門的農(nóng)業(yè)科研與技術(shù)人才，并且要努力促進農(nóng)業(yè)科技成果的轉(zhuǎn)化，以便更好地服務我國的農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化。（2）調(diào)整優(yōu)化農(nóng)業(yè)科技資源投入結(jié)構(gòu)，增強規(guī)模優(yōu)勢。我國人多地少，農(nóng)業(yè)分布相對分散，雖然整體上規(guī)模效率良好，但我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展規(guī)模并不具有較大優(yōu)勢。因此，我國要在努力提高技術(shù)效率的同時，完善農(nóng)業(yè)科技管理體制。在此基礎(chǔ)上，有步驟地繼續(xù)支持農(nóng)業(yè)適度擴大規(guī)模經(jīng)營，對農(nóng)業(yè)科技資源結(jié)構(gòu)進行調(diào)整優(yōu)化，增強規(guī)模優(yōu)勢，提高規(guī)模效益。

本研究利用灰色絕對關(guān)聯(lián)度和統(tǒng)計學知識對農(nóng)業(yè)科技產(chǎn)出的滯后期進行度量，一方面灰色關(guān)聯(lián)分析方法的研究對象為“小樣本、貧信息”的不確定系統(tǒng)信息問題，對于研究某些數(shù)據(jù)不完整的行業(yè)具有優(yōu)勢;另一方面本研究所給出的滯后期是在假設檢驗的基礎(chǔ)上對滯后期進行的測度，具有客觀性，且滯后影響系數(shù)是從BCC模型中效率值的角度并結(jié)合熵權(quán)法計算得到的，在保證客觀性的基礎(chǔ)上同時也與DEA模型具有一致性。但文中提出的運用灰色絕對關(guān)聯(lián)度的方法測算農(nóng)業(yè)科技投入與產(chǎn)出的滯后期也有一定的局限性，計算灰色絕對關(guān)聯(lián)度要求系統(tǒng)行為序列與相關(guān)因素序列長度相等，即投入指標與產(chǎn)出指標數(shù)量相等，雖然可以采取措施補齊數(shù)量不等的投入產(chǎn)出指標，但一般會影響灰色絕對關(guān)聯(lián)度的準確性，導致測算出來的技術(shù)效率產(chǎn)生一定的誤差。農(nóng)業(yè)科技投入產(chǎn)出滯后期的測算是一個逐漸改進補充的過程，須要對其不斷地補充完善。

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