王瑩瑩

(1.金誠信礦業(yè)管理股份有限公司，北京 100070；2.中國礦業(yè)大學(北京)資源與安全工程學院，北京 100083)

膏體充填是目前金屬礦山應用的主要的充填技術之一，其主要特點是料漿的質量濃度高、顆粒沉降速度慢、井下脫水少等。膏體充填料漿在管路中的運動狀態(tài)主要以層流為主。許多學者對充填料漿在流經管道特殊位置時的流動狀態(tài)做了研究。GAN等[1]利用Fluent模擬的方法研究了主管和支管不同流量比下T型分流的壓力損失系數。采用高階QUICK格式標準k-ω模型，指出該模型對于分流三通具有較大的誤差。PEREZ-GARCIA[2]利用實驗和數值模擬研究了T型三通內部可壓縮流動，對各種湍流模型的精度進行了對比。石喜[3]運用實驗對比和數值模擬的方式，得到分流三通管的局部損失系數隨分流比變化的表達式。陳磊[4]運用SSTk-ω湍流模型能夠準確模擬直管段及彎頭與三通近距耦合管內流動，并對管道進行了減阻設計；前人的大量研究成果表明，采用數值模擬方法研究管道阻力損失是可行的。很多手冊可以查到特殊型號管件的局部損失系數。但這些值通常滿足完全湍流下的估算[5]，對膏體層流下流經特殊管件或閥門導致的局部損失研究的很少。因此有必要對膏體充填料漿層流狀態(tài)下在T型管路中的管道阻力進行研究。

1 料漿性質

全尾砂來自江西某銅礦，其全尾砂的物理性質和粒級組成、粒級分布曲線如表1、表2、圖1所示，膠凝材料選擇普通42.5硅酸鹽水泥，灰砂比1∶6，充填料漿的質量濃度75%，密度1 900 kg/m3。采用R/S型四葉槳式旋轉流變儀測試其流變參數得初始切應力為66.27 Pa，塑性黏度為2.88 Pa·s。

表1 物理性質

表2 全尾砂粒級組成

圖1 全尾砂的粒級分布曲線Fig.1 Grain size distribution curve of whole tailings

2 模型

模擬所采用的T型三通管水平放置，如圖2所示的三通簡化幾何模型，主管和支管的管徑均為150 mm，其中O點到截面1-1、截面4-4、截面6-6的距離均為3 m，O點到截面2-2、3-3和5-5的距離均為0.5 m。本次要模擬的T型三通管的工作模式如圖2(a)、(b)所示，分別為主管-直管流通(90°截止)和主管-側管流通(180°截止)。

圖2 T型管路模型Fig.2 T-type pipe model

3 模型設置

3.1 雷諾數的計算

膏體充填料漿是含有細顆粒的均質漿體，因此也有層流和紊流的流態(tài)。對于清水水流，以流動雷諾數2 100～2 300為界，區(qū)分層流和紊流[6]。對于充填漿體來說，雷諾黏數的表達式中的黏度，因濃度的變化而變化，而且黏度的表示方法還和流型有關，對于賓漢塑性體，習慣上采用剛度系數計算的雷諾數[7]，計算公式如式(1)所示。

(1)

式中：ρ—流體密度，kg/m3；D—管道內徑，m；η—剛度系數，Pa·s；u—流速，m/s。

膏體料漿的輸送管路的平均速度一般小于2.3 m/s。本次采用的模擬速度分別為1.5、1.7、1.9、2.1、2.3 m/s。判別料漿在管道中的流態(tài)是層流還是紊流，需要比較料漿的雷諾數Re和臨界雷諾數Rec。對于賓漢體料漿管道流動，基于剛度系數計算的臨界雷諾數表達式[7]見式(2)。

(2)

其中：

(3)

式中ac—屈服應力τ0和管壁處切應力τw之比，即

(4)

He—赫氏數，可由式(5)求得。

(5)

式(2)中的ac可由式(3)和式(4)聯解求得，然后再由式(2)可得臨界雷諾數Rec值。不同流速時的雷諾數Re值和臨界雷諾數Rec值見表3。

表3 料漿的雷諾數Re和臨界雷諾數Rec

從表3可知，對于料漿濃度75%，塑性黏度2.88 Pa·s，初始切應力66.27 Pa的料漿，在料漿速度小于2.3 m/s條件下，膏體料漿的雷諾數Re均小于臨界雷諾數Rec，因此計算結果表明，料漿在速度小于2.3 m/s的管路中的流動為層流流態(tài)。

3.2 數值方法

本文采用的網格劃分軟件ICEM-CFD對T型三通管進行了網格劃分，坐標原點設置在主管和直管軸線交點，沿T型三通管的主管-直管的流通方向設置為x軸，沿側管的流通方向設置為z軸方向。劃分采用六面體網格。

根據3.1節(jié)中流態(tài)分析，可知膏體在設置的速度范圍內為層流流態(tài)，且假設流動過程為穩(wěn)定流動，在Fluent軟件中管流模型采用層流模型，黏性模型采用Herschel-Bulkley模型，模擬采用的連續(xù)性方程見式(6)。

(6)

式中：ρ—密度，kg/m3;u、v、w—分別為x、y、z三個方向的速度矢量。

動量守恒方程為:

(7a)

(7b)

(7c)

式中：p—微元體上的壓力，Pa；τxx、τxy、τxz—微元體表面上的黏性應力τ的三個分量，Pa；Fx、Fy、Fz—微元體上x、y、z方向的體積力。

方程采用的離散方式為有限體積法，擴散項采用的中心差分的離散格式，對流項采用的二階迎風格式離散，速度與壓力耦合的計算采用SIMPLE算法。邊界條件進口斷面垂直水流方向，出口設置為壓力出口，管壁采用的無滑移的邊界條件。

4 數值結果與分析

4.1 局部阻力系數的計算

近似的認為膏體的運動屬于穩(wěn)定流，因此根據伯努利方程，得到的能量守恒關系式見式(8a)和(8b)。

(8a)

(8b)

式中:P0—截面2-2的相對靜壓；P1—截面5-5的相對靜壓；P2—截面3-3的相對靜壓；v0—主管的平均流速；v1—主管-直管的平均流速；v2—主管-側管的平均流速；hy01，hy02—截面2-2到截面5-5，截面3-3的沿程阻力；hj01，hj02—主管-直管，主管-側管的局部阻力。

第一種工作模式用到公式(7a)，第二種工作模式用到公式(7b)。

膏體充填料漿在管道中運動的沿程阻力計算公式[8]見式(9)。

(9)

式中：li—管徑Di的管道長度，m；fi—管徑Di的管道摩擦阻力系數，Pa/m。

(10)

式中：ui—管徑為Di的管道流速，m/s。

流體的局部壓損失與假設截面上的動壓之比叫做流體的局部阻力系數。三通管的局部阻力系數計算公式見式(11a)和(11b) 。

(11a)

(11b)

式中：ζ01、ζ02—主管-直管、主管-側管的局部阻力系數。

計算得到兩種工作模式下的局部阻力系數如表4所示。

4.2 數值模擬分析

T型三通管路在兩種工作模式(90°截止和180°截止)時，局部阻力系數ζ01、ζ02隨著雷諾數變化的曲線如圖3所示。

由圖3(a)可得，在膏體料漿管路輸送的過程中，對于主管-直管流通(90°截止)的工作模式，當流體進入測管截頭時，流動形態(tài)發(fā)生一定的變化，當速度較小時，隨著雷諾數的增加，局部阻力系數不斷的增長，當雷諾數增加到一定值時，如本文中188.02，局部阻力系數開始下降。由圖3(b)可得，對于主管-側管流通(180°截止)的工作模式，隨著雷諾數的增加，局部阻力系數在不斷的增大。進入三通區(qū)域后，流動形態(tài)發(fā)生變化，流速受到很大的擾動，料漿的粘性力已不再是主要的影響流體流動的外力。

表4 兩種工作模式下的局部阻力

圖3 兩種工作模式的局部阻力變化曲線Fig.3 Local resistance curve of two working modes

圖4、圖5分別為T型三通管兩種工作模式下的y=0截面的速度分布云圖。結合這兩種工作模式的速度分布云圖來分析局部損失系數的變化。

對于工作模式為主管-直管流通(90°截止)三通管來說，由圖4可明顯看出兩種現象：第一種是在側管截止處出現漩渦，且隨著雷諾數的增加漩渦不斷的擴大，當平均速度為1.9 m/s時，即雷諾數為188.02時，漩渦達到了最大，之后漩渦有減小的趨勢。與這種工作模式的局部阻力系數的變化曲線一致；第二種現象為在流體流到側管截止閥時，直管中的速度出現不均勻的現象，這是由擴散效應導致的,也就是在三通管的側管截止處形成的大的正壓力梯度,大的壓力梯度導致流體從直管道的管壁上與側管截止處相對應著的部位局部分離。流體在管壁分離,在直管道會導致流線的局部收縮,收縮之后便又擴散，在收縮處的右側產生高速區(qū)，且速度隨著雷諾數的增加而增加。

圖4 90°截止模式的速度云圖Fig.4 Speed cloud map of 90° cutoff mode

圖5 180°截止模式的速度云圖Fig. 5 Speed cloud map of 180° cutoff mode

測管截頭處的漩渦是由層流處外層較低流速的流體進入側管引起的，隨著雷諾數的增加，漩渦在不斷的擴大，漩渦消耗的能量在不斷增加，局部損失也不斷增加，局部阻力系數隨著增長，這個階段稱為漩渦的增長階段。當在測管截頭形成的漩渦達到最大時，此時隨著雷諾數的增加，局部損失反而開始降低，失去較低層流速繼續(xù)流動的流體平均速度有增加的趨勢，與上面提到的直管道流線收縮又擴散產生的高速區(qū)相對應，且隨著雷諾數的增加越來越明顯，明顯到可以抵消一部分漩渦消耗的能量，因此，局部阻力系數有減小的趨勢。

如圖5所示，對于主管-側管流通(180°截止)的三通管來說，明顯看到三種變化的現象：第一種是隨著雷諾數的增加，速度在三通管得擴散現象越來越明顯；第二種是擴散沖擊后進入直管截止閥形成漩渦的部分越來越大；第三是轉彎沖擊外壁的同時，在內壁側形成的漩渦越來越大。隨著雷諾數的增加，三種現象越加明顯。總體來說，這三種現象造成的損失可歸結為流體擴散的沖擊損失和轉向損失，且隨著雷諾數的增加這兩種損失越來越大，這也就局部阻力系數隨著雷諾數增長的原因。

縱向來看，第二種工作模式明顯比第一種工作模式損失系數要大得多，第一種工作模式的局部損失主要來自于側管內的漩渦損失；第二種工作模式局部損失有擴散沖擊損失和轉向損失。這也正是第二種工作模式下，直管截止閥磨損嚴重的原因。

5 結論

1)計算得到了質量濃度75%的膏體充填料漿在管徑150 mm時，不同輸送速度情況下流過T型三通管的兩種工作模式的局部阻力系數曲線。

2)通過膏體充填料漿在管路的速度分布云圖解釋了層流過程中T型三通管兩種工作模式的局部損失的產生和局部阻力系數的變化原因。

3)主管-直管流通(90°截止)工作模式的局部阻力損失可歸結為側管截止頭的漩渦損失；主管-側管流通(180°截止)工作模式的局部阻力損失可歸結為擴散沖擊損失和流動轉向損失。第二種工作模式的損失遠大于第一種工作模式的損失。第二種工作模式的轉彎處受磨損嚴重。