胡博

摘 ? 要：該實驗裝置通過電機帶動磁鐵快速轉(zhuǎn)動在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，采用Arduino開發(fā)板及相關(guān)傳感器組建實驗測量裝置，并編寫程序進行數(shù)據(jù)測量與處理。依據(jù)該套實驗裝置按照控制變量法的思路研究了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢和磁通量變化率的定量關(guān)系，驗證法拉第電磁感應(yīng)定律。

關(guān)鍵詞：Arduino;傳感器;法拉第電磁感應(yīng)定律;實驗裝置

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2019）11-0046-3

1 ? ?研究背景

法拉第電磁感應(yīng)定律是定量描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的重要規(guī)律，是對電磁感應(yīng)現(xiàn)象深刻認識并加以利用的基石。多年以來筆者發(fā)現(xiàn)，關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律的理論分析和應(yīng)用的深入探討很多，但是關(guān)于通過動手實驗定量探究法拉第電磁感應(yīng)定律的實驗方面的探討較少。究其原因，其中一個方面是因為現(xiàn)行教科書在《法拉第電磁感應(yīng)定律》這一節(jié)中沒有安排定量實驗探究的內(nèi)容[1]。

因此，如何巧妙設(shè)計并精確測量探究法拉第電磁感應(yīng)定律是完善高中物理教學的迫切需求。

筆者查閱文獻[3-6]，經(jīng)過若干次的設(shè)計、試驗、測試和不斷改進，最終制作出一套能夠較好地完成該實驗的裝置。該實驗裝置通過電機帶動磁鐵高速轉(zhuǎn)動，在線圈中獲得感應(yīng)電流，采用Arduino開發(fā)板及相關(guān)傳感器組建實驗測量裝置，使用Arduino IDE軟件編寫程序進行數(shù)據(jù)測量與處理。依據(jù)該套實驗裝置按照控制變量法的思路能夠?qū)﹄姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n、磁通量變化率成正比的定量關(guān)系進行很好的驗證。

2 ? ?實驗設(shè)計與論證

2.1 ? ?更穩(wěn)定的感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生

教材上的實驗是將條形磁鐵插入線圈來獲得感應(yīng)電動勢。采用工業(yè)用的強磁鐵代替教學用磁鐵提供更強的磁場，自主繞制匝數(shù)更多的線圈，用高速電機帶動磁鐵以穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，從而使得線圈中的磁通量變化足夠快，且持續(xù)、穩(wěn)定、可控，獲得較大的感應(yīng)電動勢的同時便于準確測量。

2.2 ? ?更精準的數(shù)據(jù)測量

實驗中產(chǎn)生的是快速變化的電動勢，傳統(tǒng)的指針式電壓表或者數(shù)字式電壓表都無法準確讀數(shù)并記錄，磁鐵的轉(zhuǎn)動速度也不易測量，磁感應(yīng)強度更是難以定量測量。采用傳感器進行數(shù)據(jù)采集有著響應(yīng)時間短、靈敏度高、直接存儲到計算機無需人工讀數(shù)記錄的種種優(yōu)點。電壓傳感器能夠?qū)崟r采集電動勢的大小，線性霍爾傳感器能夠?qū)崟r測量磁感應(yīng)強度的大小和方向，基于此還可以進一步測算出磁鐵的運動速度。

筆者采用Arduino開源平臺，使用Arduino開發(fā)板和傳感器元件自行設(shè)計傳感器數(shù)據(jù)采集電路，并使用配套程序編譯軟件自主設(shè)計程序進行數(shù)據(jù)采集和處理。在更好地完成實驗?zāi)繕说耐瑫r，讓學生了解并學習基于傳感器的物理量數(shù)字測量技術(shù)，一舉兩得。

2.3 ? ?基于控制變量法的巧妙設(shè)計

該實驗的目的是探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n、磁通量變化率的定量關(guān)系。而磁通量變化率又涉及到磁感應(yīng)強度B、線圈面積S、時間t的定量關(guān)系。由于涉及到的物理量較多，給實驗方案設(shè)計和實驗裝置設(shè)計都帶來了較大的挑戰(zhàn)。因此，按照控制變量法的思路進行設(shè)計是很有必要的。首先，繞制匝數(shù)不同、面積不同的線圈，實驗時進行替換;其次，通過改變磁鐵個數(shù)或尺寸來改變磁場的磁感應(yīng)強度;再次，通過調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速改變磁鐵經(jīng)過線圈時的速度。

3 ? ?實驗裝置

如圖1所示，實驗裝置主要由底座、電機、磁鐵、線圈、電壓傳感器、線性霍爾傳感器、電源、跳線、Arduino開發(fā)板、計算機等部分組成。下面對其中的重要部分進行簡要說明。

首先，介紹產(chǎn)生感應(yīng)電動勢部分。本裝置用于帶動磁鐵轉(zhuǎn)動的電機為永磁直流電機，其工作電壓范圍較寬，且電壓一定時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，因此可以通過調(diào)節(jié)電機電源電壓方便地改變電機轉(zhuǎn)速。所采用的磁鐵為強力釹鐵硼磁鐵，單片為直徑25 mm、厚度5 mm的圓形薄片，其NS磁極在其兩側(cè)圓形表面上，使用多片疊加可以獲得實驗所需的各種磁場。所使用的線圈采用普通的漆包線繞在方形框架上即可。

其次，介紹數(shù)據(jù)測量部分。本實驗用到的線性霍爾傳感器模塊檢測精度達14 mV/mT，線性檢測范圍為±0.1 T，響應(yīng)時間僅為3 μs。該模塊具有兩方面的作用：一方面，可以實時監(jiān)測傳感器探頭所在位置的磁感應(yīng)強度，由于本實驗只需要知道兩次實驗中磁感應(yīng)強度的比值，因此只需要測出旋轉(zhuǎn)一周過程中探頭檢測到的磁感應(yīng)強度最大值;另一方面，根據(jù)磁鐵旋轉(zhuǎn)時磁感應(yīng)強度變化的周期性可以測算出電機轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速。該裝置使用的電壓檢測模塊基于電阻分壓原理實現(xiàn)，可以直接測量出線圈中的感應(yīng)電動勢。該電壓檢測模塊的檢測范圍是DC 0～25 V，分辨率為0.00489 V，能夠很好地滿足實驗要求。本實驗所用的Arduino UNO開發(fā)板具有多個數(shù)字、模擬輸入/輸出端口，可將外接的霍爾傳感器及電壓檢測模塊測量到的數(shù)據(jù)進行實時采集。根據(jù)傳感器的產(chǎn)品說明，使用配套的Arduino IDE軟件編寫程序則可以將傳感器測量到的磁感應(yīng)強度最大值、電機轉(zhuǎn)速、線圈感應(yīng)電動勢等數(shù)據(jù)進行一定的換算處理，并將結(jié)果完整、規(guī)范地顯示在顯示屏上，以方便學生記錄實驗測量結(jié)果。

4 ? ?實驗過程

4.1 ? ?驗證電動勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系

如圖2所示，兩個線圈采用同種漆包銅線，且繞在同樣大小的方形框架上以保證線圈面積相同，一個是150匝，另一個是300匝。兩次實驗時保持磁鐵、電機轉(zhuǎn)速相同，同時將線圈置于磁鐵下方同一位置。使用300匝的線圈時測量到的電動勢是4.28 V，使用150匝的線圈時測量到的電動勢是2.17 V，在誤差允許的范圍內(nèi)可以認為感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n成正比。

4.2 ? ?驗證電動勢與磁通量的變化率成正比的關(guān)系

磁通量的變化量由初、末狀態(tài)的磁通量決定，而磁通量又由線圈面積和垂直線圈平面的磁感應(yīng)強度的矢量分量決定。為此，根據(jù)控制變量的思路，該部分需要分三步進行實驗。

首先，如圖3所示，保持兩次實驗時的線圈匝數(shù)、線圈面積和電機轉(zhuǎn)速相同。采用4粒相同的磁鐵放入磁鐵盒進行實驗得到的感應(yīng)電動勢是4.28 V，采用2粒相同的磁鐵放入磁鐵盒完成實驗時得到的感應(yīng)電動勢是2.15 V。由于每一粒磁鐵產(chǎn)生的磁場基本一樣，再加上磁鐵相對線圈的位置具有對稱性，所以，可以認為線圈內(nèi)的磁場滿足2：1的關(guān)系。因此，可以得出結(jié)論：在其他條件相同的情況下感應(yīng)電動勢和磁場的磁感應(yīng)強度成正比。

其次，如圖4所示，保持兩次實驗時磁鐵和電機轉(zhuǎn)速相同。取兩個同樣的方形線框，將其中一個沿對角線切開。繞制時兩個線圈使用同樣的銅線，匝數(shù)也一樣，兩個線圈均為150匝。測量到的感應(yīng)電動勢分別是2.17 V和1.12 V?？紤]到兩個線圈有效面積是2：1的關(guān)系，根據(jù)以上測量結(jié)果可以認為在其他條件相同的情況下感應(yīng)電動勢與線圈面積成正比。

再次，保持磁鐵、線圈均不變，通過調(diào)節(jié)電機的供電電壓來調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速。此時每次磁鐵轉(zhuǎn)動的過程中磁通量的變化量相同，但是磁鐵經(jīng)過線圈的時間隨著轉(zhuǎn)速變化而變化。根據(jù)圓周運動的規(guī)律分析可知，磁鐵經(jīng)過線圈的時間與轉(zhuǎn)速成反比。因此，此時磁通量的變化率與磁通量變化時間成反比，即與磁鐵轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速成正比。實驗測量結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)上述測量結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)速越大產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。實驗測量結(jié)果整理以后如表1所示，據(jù)其作出圖像如圖6所示。根據(jù)圖像可以看到，感應(yīng)電動勢與電機轉(zhuǎn)速成正比，也就是和同樣的磁通量變化量的時間成反比，進一步說明感應(yīng)電動勢和磁通量的變化率成正比。

根據(jù)以上各項實驗結(jié)果，可以得出結(jié)論：感應(yīng)電動勢和線圈匝數(shù)成正比，和穿過這一電路的磁通量的變化率成正比[1]。

5 ? ?小 ?結(jié)

該實驗裝置使用電機帶動磁鐵高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了相對較大的電動勢，保證了實驗效果?；贏rduino開源平臺使用傳感器自行設(shè)計方案采集并處理數(shù)據(jù)，一舉提高了實驗測量精度和教學效率，同時讓學生對物理量的測量技術(shù)有了新的認識。按照控制變量法設(shè)計的實驗方案能夠讓學生在動手實驗的過程中有條不紊。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)生成的圖像得出結(jié)論，能夠讓學生對法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容更信服，認識和理解更深刻。

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（欄目編輯 ? ?王柏廬）