平江淺埋地下儲氣實(shí)驗(yàn)庫力學(xué)響應(yīng)數(shù)值分析

蔣中明,黃毓成,劉瀾婷,趙海斌,梅松華,李 鵬

(1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院,湖南 長沙 410114; 2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙 410114;3.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長沙 410114;4.中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖南 長沙 410014)

壓氣儲能(compressed air energy storage,CAES)是一種可大規(guī)模儲存電力能源的技術(shù),其規(guī)模僅次于抽水蓄能。壓氣儲能技術(shù)應(yīng)用前景廣闊,具有容量大、儲存周期長、經(jīng)濟(jì)性能好、安全可靠等優(yōu)點(diǎn),近年來在國內(nèi)外備受關(guān)注[1-2]。該技術(shù)的原理為:在用電低谷時(shí),用電網(wǎng)中多余的電能驅(qū)動(dòng)空氣壓縮機(jī)壓縮空氣并儲存在儲氣裝置內(nèi),以備高峰負(fù)荷時(shí)用于發(fā)電[3]。

地下儲氣庫是大規(guī)模壓氣儲能電站儲氣裝置的最佳選擇。地下儲氣庫可以利用已開采完的貯氣和貯油的地質(zhì)構(gòu)造、自然形成的含水巖層、已開采或?qū)ｉT開鑿的鹽巖溶腔、硬巖中人工開挖的地下洞室[4]等建造儲氣裝置。前3種形式的儲氣裝置都依賴于特殊的地質(zhì)構(gòu)造,限制了壓氣儲能電站的選址。對于有建設(shè)需求卻沒有合適地質(zhì)條件的地區(qū),在硬質(zhì)巖石中開挖地下洞室作為地下儲氣庫為建設(shè)壓氣儲能電站提供了可能。夏才初等[5]研究了不同埋深(200 m、300 m、500 m)條件下的壓氣儲能洞室圍巖的受力和變形特征,得到了Ⅱ級圍巖埋深為300 m 的儲氣洞室在10 MPa的內(nèi)壓作用下穩(wěn)定性較好的結(jié)論。Kim等[6-7]研究了石灰?guī)r地層中淺埋(埋深100 m)地下儲氣實(shí)驗(yàn)庫受力特性,論證了硬巖地層(石灰?guī)r)中建設(shè)地下儲氣庫的可行性。

本文針對我國擬建的平江淺埋地下儲能實(shí)驗(yàn)庫(以下簡稱“實(shí)驗(yàn)庫”)的受力特性問題,基于熱-力耦合理論,采用熱-力耦合數(shù)值仿真分析方法,探索實(shí)驗(yàn)庫在電站運(yùn)行工況下的圍巖、襯砌及密封層結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形空間分布以及變化過程,分析密封層材料變化(熱力學(xué)特性不同)對實(shí)驗(yàn)庫力學(xué)特性的影響,可為平江實(shí)驗(yàn)庫設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方案選定提供參考。

1 熱-力耦合分析理論

研究[8-9]表明，壓縮空氣被壓入地下儲氣庫后會出現(xiàn)溫度大幅度上升的情況,因此,地下儲氣庫圍巖及襯砌密封層應(yīng)力與變形分析需要考慮溫度應(yīng)力和儲氣庫內(nèi)壓共同作用的影響。為了全面認(rèn)識平江實(shí)驗(yàn)庫密封層、混凝土襯砌及圍巖在高壓壓縮空氣和溫度場共同作用下的力學(xué)響應(yīng)特性,采用熱-力耦合分析理論對實(shí)驗(yàn)庫各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力和變形進(jìn)行分析。熱-力耦合分析理論[10-12]的能量平衡方程、熱傳導(dǎo)方程和熱應(yīng)力方程分別為

(1)

qi=-kTi

(2)

Δσij，th=3KαtΔTδij

(3)

式中:qi,i為熱流量向量梯度;qV為體積熱源強(qiáng)度;qi為熱流量q在i方向的導(dǎo)數(shù)；ρ為連續(xù)介質(zhì)干密度;cV為比定容熱容;T為介質(zhì)溫度;Ti為T在i方向的導(dǎo)數(shù)；t為時(shí)間;k為熱導(dǎo)率;Δσij，th為熱應(yīng)力增量;K為介質(zhì)體積模；αt為線性熱膨脹系數(shù);δij為Kronecker函數(shù)。

考慮熱應(yīng)力影響的固體介質(zhì)熱-力耦合應(yīng)力方程為

Δσij=Δσij,M+Δσij，th

(4)

式中:Δσij為總應(yīng)力增量;Δσij,M為非溫度荷載引起的應(yīng)力增量。

2 儲氣庫壓力及溫度變化過程分析

儲氣庫內(nèi)壓縮空氣的熱力學(xué)變化過程直接影響著儲氣庫結(jié)構(gòu)力學(xué)及熱傳導(dǎo)邊界變化情況。Kushnir等[8]提出的儲氣庫壓縮空氣溫度及壓力隨充放氣過程變化的計(jì)算公式如下:

(5)

(6)

p=ZρRT

(7)

(8)

由于式(5)～(8)均為時(shí)間差分的函數(shù),本文采用與文獻(xiàn)[13]相同的方法利用FLAC3D軟件平臺提供的FISH語言進(jìn)行編程并求解壓縮空氣溫度與壓力變化過程。

3 數(shù)值模型及計(jì)算過程

平江實(shí)驗(yàn)庫位于湖南省平江抽水蓄能電站地下廠房勘探平硐(PD4)內(nèi)。洞室圍巖主要由花崗巖、花崗片麻巖組成。通過對勘探平硐圍巖工程地質(zhì)類別的統(tǒng)計(jì)分析,圍巖以Ⅱ、Ⅲ類為主;平硐內(nèi)局部地段(洞深532～633 m處)圍巖由無蝕變、完整的微風(fēng)化～新鮮巖體及堅(jiān)硬巖、結(jié)構(gòu)面不發(fā)育的巖石組成,可歸屬I類圍巖。實(shí)驗(yàn)庫埋深110 m,位于勘探平硐內(nèi)洞深0+600 m處。經(jīng)對比研究后確定的實(shí)驗(yàn)庫開挖洞徑為4.0 m,長度5.0 m,混凝土襯砌厚度0.5 m,堵頭長度4.0 m。

圖1 實(shí)驗(yàn)庫三維計(jì)算網(wǎng)格

3.1 計(jì)算網(wǎng)格

數(shù)值模型坐標(biāo)原點(diǎn)選擇在實(shí)驗(yàn)庫底部(水平向)中心點(diǎn)上,模型x方向長120 m,y方向?qū)?0 m,z方向高度120 m。網(wǎng)格離散時(shí)對原巖(未擾動(dòng)區(qū))、圍巖擾動(dòng)區(qū)、堵頭、混凝土襯砌和密封層進(jìn)行分區(qū)建模。數(shù)值模型計(jì)算網(wǎng)格(圖1)數(shù)量為198 584,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為131 559。數(shù)值模型分析監(jiān)測點(diǎn)位置如圖2所示,其中C1為洞壁表面測點(diǎn),C2為密封層中間測點(diǎn),C4為混凝土襯砌測點(diǎn)(距離洞壁0.28 m),C7和C10是圍巖中的測點(diǎn),至洞壁距離分別為3.0 m和20.0 m。

圖2 測點(diǎn)位置示意圖

3.2 本構(gòu)模型及邊界條件

實(shí)驗(yàn)庫熱-力耦合計(jì)算采用FLAC3D軟件,該軟件具有良好的二次開發(fā)工具和熱-力耦合計(jì)算分析能力。

力學(xué)本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型,熱傳導(dǎo)分析模型采用各向同性熱傳導(dǎo)模型。

力學(xué)邊界:模型鉛直外邊界及底部為位移約束邊界,頂部外邊界為已知壓力邊界,壓力值按頂部邊界埋深50 m計(jì)算,其值為1.2 MPa。實(shí)驗(yàn)庫內(nèi)表面為動(dòng)態(tài)面力邊界。

熱傳導(dǎo)分析邊界:模型四周為絕熱邊界,實(shí)驗(yàn)庫內(nèi)表面為動(dòng)態(tài)對流換熱邊界。

實(shí)驗(yàn)庫運(yùn)行周期按1 d考慮。一個(gè)循環(huán)內(nèi)充、放氣及儲氣持續(xù)時(shí)間:0:00—8:00為充氣階段、8:00—12:00為高壓儲氣階段、12:00—16:00為放氣階段、16:00—24:00為低壓儲氣階段[14]。實(shí)驗(yàn)庫內(nèi)壓力和溫度邊界條件采用文獻(xiàn)[15]提出的方法進(jìn)行處理。針對式(5)～(8),采用文獻(xiàn)[13,15]提出的壓縮空氣熱力學(xué)差分計(jì)算方法得到的平江實(shí)驗(yàn)庫溫度和壓力變化過程線如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)庫1次充放氣溫度及壓力過程線

3.3 初始條件及計(jì)算參數(shù)與計(jì)算步驟

a. 初始條件:初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力計(jì)算;試驗(yàn)區(qū)巖體初始溫度為15℃。

b. 力學(xué)計(jì)算參數(shù)采用地質(zhì)報(bào)告推薦的力學(xué)參數(shù),見表1;熱傳導(dǎo)分析參數(shù)見表2。

表1 力學(xué)參數(shù)

表2 熱傳導(dǎo)分析參數(shù)

c. 計(jì)算步驟:①初始自重應(yīng)力場計(jì)算,模型頂部施加1.2 MPa壓力,反映上覆巖層對自重應(yīng)力的影響;②勘探平硐及實(shí)驗(yàn)庫開挖施工模擬,計(jì)算開挖卸荷效應(yīng)引起的應(yīng)力重分布;③襯砌、密封層及堵頭施工模擬;④實(shí)驗(yàn)庫充、放氣過程模擬,充、放氣過程模擬100個(gè)循環(huán),即100 d,熱-力耦合計(jì)算。

4 實(shí)驗(yàn)庫結(jié)構(gòu)受力特性分析

如圖3所示,實(shí)驗(yàn)庫在一定的充氣速率下,經(jīng)過8 h充氣后壓縮空氣的壓力值可達(dá)到控制設(shè)計(jì)壓力值10 MPa;與該壓力對應(yīng)的壓縮空氣溫度最大值約為69℃。在連續(xù)4 h抽氣發(fā)電工況下,如果對實(shí)驗(yàn)庫不進(jìn)行熱量補(bǔ)償,壓力下降將導(dǎo)致壓縮空氣進(jìn)入低溫狀態(tài),溫度將降低至-28℃左右。對硬巖儲氣庫,低溫工況也是可行工況[11]。

4.1 結(jié)構(gòu)溫度空間分布及變化過程

圖4 充氣結(jié)束時(shí)溫度等值線(單位:℃)

圖5 放氣結(jié)束時(shí)溫度等值線(單位:℃)

壓縮空氣壓力和溫度作用是實(shí)驗(yàn)庫圍巖、襯砌及密封層等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形的驅(qū)動(dòng)因素。圖4和圖5分別為充放氣1次和100次條件下溫度等值線分布范圍。由圖4可知,充氣結(jié)束時(shí),壓縮空氣與密封層之間的對流換熱導(dǎo)致密封層表面溫度升高至43℃左右。由于玻璃鋼密封層、襯砌及圍巖的熱傳導(dǎo)性能相對較弱,1次充放氣條件下,襯砌和圍巖中的溫度上升幅度不大,熱傳導(dǎo)影響范圍也有限。隨著充放氣循環(huán)次數(shù)的增加,圍巖及結(jié)構(gòu)層中各點(diǎn)的溫度呈上升趨勢,經(jīng)過100個(gè)充放氣循環(huán)后,密封層最高溫度可達(dá)到50℃左右。圖5表明第1次放氣結(jié)束時(shí),密封層表面的溫度最低降至4.3℃,低于初始溫度(15℃)。盡管放氣結(jié)束時(shí)壓縮空氣溫度下降至-28℃左右,但由于密封層及圍巖結(jié)構(gòu)蓄熱及反向補(bǔ)熱作用,密封層表面的溫度并未降低到0℃以下。經(jīng)過100次充放氣作用后密封層表面的溫度約為13.2℃,較第1次放氣結(jié)束時(shí)的溫度有較大幅度的升高,其原因是密封層在充氣階段存儲的熱量隨著充放氣次數(shù)的增加而增加,從而導(dǎo)致溫度越來越高。第一次充放氣循環(huán)后密封層承受的溫差幅度達(dá)到了38.7℃,100次循環(huán)后,密封層承受的溫差約為36.8℃。這種大幅度的溫差重復(fù)作用,對密封層材料的長期力學(xué)性能及密封性能都是不利的,工程實(shí)踐中應(yīng)予以重視。

圖6為充放氣5次和100次過程中洞頂測點(diǎn)溫度變化過程線。圖6(a)表明，洞壁和密封層測點(diǎn)(C1和C2)溫度變化過程與壓縮空氣溫度變化過程基本一致?；炷烈r砌測點(diǎn)(C4)和圍巖測點(diǎn)(C7和C10)溫度變化呈現(xiàn)出不同程度的滯后性。遠(yuǎn)離洞壁的測點(diǎn)(C7和C10)溫度呈現(xiàn)緩慢上升趨勢,周期性變化特性不明顯。圖6(b)表明，隨著充放氣次數(shù)的增加,測點(diǎn)溫度總體上呈現(xiàn)逐漸升高的趨勢;經(jīng)過約80次循環(huán)后,各測點(diǎn)溫度的上升趨勢趨于平緩,表明壓縮空氣與洞壁密封層之間的熱交換和圍巖向遠(yuǎn)場熱傳導(dǎo)之間基本達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

圖6 洞頂測點(diǎn)溫度變化過程

4.2 結(jié)構(gòu)變形空間分布及變化過程

圖7為實(shí)驗(yàn)庫壓力為10 MPa時(shí)的徑向位移等值線,在第1次充氣至10 MPa后,玻璃鋼密封層表面處的最大變形量約為3.3 mm;經(jīng)過100次充放氣循環(huán)壓力再次達(dá)到10 MPa時(shí),玻璃鋼密封層表面的最大變形量增加至3.4 mm,增幅很小。這表明充放氣循環(huán)次數(shù)的增加對圍巖變形空間分布總體影響不大。

圖7 壓力為10 MPa時(shí)徑向位移等值線(單位: mm)

圖8 洞頂測點(diǎn)徑向位移變化過程

圖8為洞頂測點(diǎn)的位移變化過程線。由圖8(a)可知,位于密封層、混凝土襯砌以及圍巖中的測點(diǎn)在循環(huán)壓力和變溫作用下產(chǎn)生了周期性的變形。遠(yuǎn)離洞壁處(測點(diǎn)C10)的圍巖變形也呈現(xiàn)出了顯著周期性變化。鑒于測點(diǎn)C10處溫度變化并不明顯(圖6),可以推斷測點(diǎn)C10變形為圍巖在壓縮空氣壓力作用下產(chǎn)生的變形,溫度改變對該部位的變形影響相對較弱。圖8(b)揭示了隨著充放氣循環(huán)次數(shù)的增加,實(shí)驗(yàn)庫密封層、襯砌和圍巖變形在前期呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢,經(jīng)過40次左右的循環(huán)后靠近洞壁的測點(diǎn)變形過程也趨近于穩(wěn)定。

4.3 結(jié)構(gòu)主應(yīng)力空間分布及變化過程

圖9 充氣至10 MPa時(shí)第一主應(yīng)力等值線(單位: MPa)

圖9為儲氣庫充氣至10 MPa時(shí)的第一主應(yīng)力等值線。由圖9(a)可知,在10 MPa內(nèi)壓作用下,實(shí)驗(yàn)庫各結(jié)構(gòu)層第一主應(yīng)力由內(nèi)向外逐漸減小。由于實(shí)驗(yàn)庫容積較小(約40 m3),圍巖受到壓縮空氣內(nèi)壓作用力的影響范圍相對較小。圖9(b)揭示了經(jīng)過100次充放氣循環(huán),內(nèi)壓再次上升至10 MPa后,圍巖中產(chǎn)生的應(yīng)力增量范圍有所增大。應(yīng)力影響范圍的擴(kuò)大主要與溫度影響范圍的逐步擴(kuò)大有關(guān)(溫度應(yīng)力增量)。

圖10為洞頂測點(diǎn)第一主應(yīng)力變化過程線。由圖10(a)可知,密封層、混凝土襯砌及圍巖中測點(diǎn)第一主應(yīng)力都呈現(xiàn)出周期性的變化過程,并與實(shí)驗(yàn)庫的壓縮空氣壓力變化過程保持基本一致。密封層中測點(diǎn)(C2)第一主應(yīng)力與壓縮空氣壓力基本相同(密封層表面測點(diǎn)C1)。圖10(b)表明,各測點(diǎn)第一主應(yīng)力隨著充放氣循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出輕微程度的增大趨勢,在后期基本達(dá)到穩(wěn)定變化狀態(tài)。

圖10 洞頂測點(diǎn)第一主應(yīng)力變化過程

4.4 密封層材料類型對實(shí)驗(yàn)庫力學(xué)響應(yīng)的影響

目前國外對硬巖地層中的巖穴型儲氣庫密封材料大多采用鋼板[6]。采用鋼板作為密封層材料存在施工難度大、造價(jià)高,且在濕空氣作用下容易腐蝕等不足,優(yōu)點(diǎn)是鋼板材料本身幾乎不透氣,密封性能好。玻璃鋼和橡膠板同樣具有密封性好的優(yōu)點(diǎn),但其施工難度相對較小,造價(jià)也較為低廉。為了解密封層材料類型變化對實(shí)驗(yàn)庫結(jié)構(gòu)受力特性的影響,對密封層材料分別采用玻璃鋼、橡膠及鋼板進(jìn)行傳熱及受力計(jì)算分析。3種類型密封層材料熱力學(xué)及力學(xué)性能參數(shù)對比見表1和表2。表3為經(jīng)歷100次充放氣循環(huán)后,壓力再次上升至10 MPa時(shí)測點(diǎn)溫度、位移和應(yīng)力。

表3 100次充放氣循環(huán)后測點(diǎn)溫度、位移和應(yīng)力

由表3可知,經(jīng)過100次充放氣循環(huán)后壓力達(dá)到10 MPa時(shí),密封層材料為玻璃鋼、橡膠、鋼板時(shí)密封層內(nèi)表面上測點(diǎn)C1溫度分別為46.0℃、64.92℃和39.57℃，混凝土襯砌中的測點(diǎn)C4溫度分別為29.4℃、26.89℃和29.72℃，圍巖中的測點(diǎn)C10溫度分別為16.48℃、16.24℃和16.48℃。密封層材料的傳熱系數(shù)及熱導(dǎo)率不同導(dǎo)致密封層表面溫度出現(xiàn)了較大差異。在熱傳導(dǎo)性能差異性的綜合影響下,混凝土襯砌和圍巖測點(diǎn)溫度差異相對較小。由此可見,密封層材料不同對混凝土襯砌及圍巖溫度場的影響相對較小。

經(jīng)過100次充放氣循環(huán)后,密封層材料為橡膠時(shí),實(shí)驗(yàn)庫內(nèi)表面(測點(diǎn)C1)徑向位移最大(10.68 mm);密封層材料為玻璃鋼和鋼板時(shí),密封層測點(diǎn)徑向位移較小,分別為2.01 mm和1.19 mm。密封層材料為玻璃鋼和橡膠時(shí),混凝土襯砌(測點(diǎn)C4)變形基本相同,分別為1.74 mm和1.77 mm；密封層材料為鋼板時(shí),由于鋼板彈性模量比混凝土和圍巖彈性模量大了1個(gè)數(shù)量級,鋼板分擔(dān)了較大比例的內(nèi)壓,因此混凝土襯砌變形量相對較小,約為1.09 mm。密封層材料為玻璃鋼和橡膠時(shí),圍巖測點(diǎn)C10變形量較為接近,分別為0.90 mm和0.87 mm;同樣,由于鋼板分擔(dān)了更多的內(nèi)壓,測點(diǎn)C10圍巖變形量也相對更小,為0.58 mm。

經(jīng)過100次充放氣循環(huán)后,3種密封層材料各測點(diǎn)的第一主應(yīng)力值比較接近,而密封層測點(diǎn)的第三主應(yīng)力值差異性較大。密封層材料為橡膠時(shí),密封層測點(diǎn)第三主應(yīng)力最小,為-0.84 MPa,為壓應(yīng)力;這種應(yīng)力分布特點(diǎn)與橡膠良好的變形能力相適應(yīng)。密封層材料為鋼板時(shí),密封層測點(diǎn)第三主應(yīng)力最大,為104.8 MPa,為拉應(yīng)力。鋼板密封層第三主應(yīng)力較第一主應(yīng)力大幅增加的原因與溫度應(yīng)力有關(guān)。根據(jù)材料熱脹冷縮原理,環(huán)向應(yīng)變增量主要與溫度變化量相關(guān),盡管密封層材料為鋼板時(shí)密封層表面測點(diǎn)的最高溫度只有39.57℃,溫升值約為24.57℃,但由于鋼板密封層的彈性模量很大(約200 GPa),故鋼板中的環(huán)向應(yīng)力較大。密封層材料為玻璃鋼時(shí),密封層測點(diǎn)第三主應(yīng)力1.82 MPa,為拉應(yīng)力。由表1可知,玻璃鋼的抗拉強(qiáng)度達(dá)到了130 MPa,因此玻璃鋼不會被拉壞?；炷烈r砌和圍巖第一和第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。

在壓氣儲能電站運(yùn)營過程中,不斷變化的洞室溫度和內(nèi)壓對密封層的耐久性能也是一種考驗(yàn)。

5 結(jié) 論

a. 壓縮空氣與實(shí)驗(yàn)庫密封層之間的熱交換效應(yīng)引起密封層溫度大幅度升高,混凝土及圍巖溫度上升幅度相對較小。在抽氣發(fā)電工況下,密封層溫度將急劇降低至初始溫度之下,圍巖依然保持溫升狀態(tài)。

b. 在循環(huán)壓力及溫變作用下,實(shí)驗(yàn)庫襯砌及圍巖結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力呈現(xiàn)顯著的周期性變化特點(diǎn);3 m范圍內(nèi)圍巖(測點(diǎn)C7)溫度上升幅度相對較大,因此圍巖應(yīng)力和變形是溫度應(yīng)力和壓縮空氣內(nèi)壓共同作用的結(jié)果,3 m以外圍巖溫度變化小,圍巖位移和應(yīng)力幾乎不受溫度變化的影響。

c. 密封層材料不同對密封層、混凝土襯砌和圍巖的溫度、應(yīng)力和位移均有較大程度的影響,因此,在壓氣儲能電站運(yùn)營過程中需要考慮密封層材料特性的影響。綜合各密封層材料的優(yōu)缺點(diǎn)及受力特性,推薦平江實(shí)驗(yàn)庫密封層材料采用玻璃鋼。